CHAPITRE 10 LES QUADRILATERES Un quadrilatère est une figure géométrique qui a 4 côtés.
On nomme le quadrilatère en citant toutes les lettres dans l’ordre et toujours dans le même sens : ROSE OU OSER OU RESO
R, O, S et E sont les quatre SOMMETS
[RO], [OS], [SE] et [ER] sont les quatre CÔTES [RS] et [OE] sont les DIAGONALES
[RO] et [SE] sont deux côtés OPPOSES I- Le losange
Définition : un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur.
Propriété :
- un losange a ses angles opposés de même mesure.
- les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
O
S
E R
A
B
C D
Rq :Les côtés opposés d’on losange sont parallèles
- AB = DC = AD = BC - [AC] ⊥ [BD]
-I est le milieu de [AC] et [BD]
II- Le rectangle
Définition : un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
Propriété :
- les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
- les diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
III- Le carré Un carré est à la fois un rectangle et un losange
Définition : Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 côtés de même longueur.
Propriétés :
Le carré a toutes les propriétés du losange et du rectangle : - les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
- les diagonales sont perpendiculaires, de même longueur et se coupent en leur milieu.
D A B
C
- [AB] // [DC] et [AD] // [BC]
- AB = DC et AD = BC - AC = BD
- I est le milieu de [AC] et [BD]
A B
D C
- [AB] // [DC] et [AD] // [BC]
- AB = DC =AD = BC - AC = BD
- I est le milieu de [AC] et [BD]
