Analyse 04/2014-1015 Page 1
Série de TD n°02
Transformations de Laplace- Transformation de Fourier Exercice 01 :
1. Déterminer les transformées de Laplace des fonctions suivantes :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) {
( ) ( ) ( ) | | 2. Déterminer les originaux de :
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) Exercice 02 : Résoudre :
1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3) ∫ ( ) ( ) ( )
4) {
( ) ( ) ( )
( )
Exercice 03 : Calculer les intégrales suivantes en utilisant la transformation de Laplace :
∫
∫
Exercice 04 : Trouver les transformées de Fourier des fonctions : ) ( ) { | |
| | ) ( ) { | | | |
En déduire la valeur des intégrales :
∫
∫
∫ ( )
∫
∫ ( )
Analyse 04/2014-1015 Page 2 Exercice 05 : Trouver la foction f vérifiant l’équation intégrale :
∫ ( ) {
Exercice 06 : Résoudre :
( ) {
( ) ( ) { ( ) {
( ) ( ) ( )
