Parois symétriques à 180°

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Parois symétriques à 180°

P. Vigier, Jean-Philippe Haymann

To cite this version:

P. Vigier, Jean-Philippe Haymann. Parois symétriques à 180°. Journal de Physique, 1972, 33 (8-9),

pp.793-802. �10.1051/jphys:01972003308-9079300�. �jpa-00207307�

793

PAROIS SYMÉTRIQUES ^{A 180°}

P. VIGIER et P. HAYMANN Laboratoire de

Microscopie Electronique,

Faculté des

Sciences, 76-Mont-Saint-Aignan (Reçu

^{le 28}

janvier 1972,

^{révisé le 4 avril}

1972)

Résumé. 2014 On étudie la paroi qui sépare deux domaines magnétiques ^{dont les} aimantations, opposées, ^{lui sont} perpendiculaires. L’énergie magnétostatique d’une telle paroi ^est calculée à _par- tir d’un modèle de distribution de l’aimantation suggéré par l’expérience ; ^{on en déduit la} largeur optimale ^{de la} paroi. ^L’étude expérimentale ^{de ces} parois ^est rapportée ^et la variation de la lar- geur de paroi ^{avec le} champ appliqué ^{s’accorde avec} les résultats théoriques. L’inversion de l’ai- mantation d’une paroi symétrique ^{est discutée en tenant} compte de la direction d’anisotropie

uniaxe.

Abstract. ²⁰¹⁴ The wall which separates ^two magnetic domains with head-on magnetization ^is

studied. Magnetostatic energy of such a wall is calculated from a model of magnetization ^distri-

bution suggested by experiment ; ^its optimal ^{width is} computed. ^We report ^{on the} experimental

results concerning these walls which has been found to be in good agreement ^{with the} theory. ^The magnetization reversal of a symmetrical wall is discussed taking ^account of the uniaxial anisotropy

direction.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 33, AOUT-SEPTEMBRE 1972,

Classification

Physics abstracts : 17.64

Introduction. ^- Nous

étudions,

^{dans cet}

article,

les

parois

de domaines

séparant

^des

régions

^{dont les}

aimantations sont

opposées

^{et ont} leur direction _per-

pendiculaire

^au

plan

^{de la}

paroi.

L’existence de ces

parois

^fut d’abord mentionnée par

Spain [1]

^{mais leur}

observation,

^{dans des condi-} tions très

particulières,

^ne

permettait

pas ^une étude

expérimentale systématique. Presque

simultanément

(1963),

^deux

publications

^de

Spain [2]

^{et Néel}

[3]

abordaient

l’aspect théorique

^du

problème,

^{sans aucun}

support

expérimental.

^En

1968,

étudiant le contraste

lié,

^en

microscopie

^de

Lorentz,

^{au relief de couches}

ferromagnétiques minces,

^nous

indiquions [4]

^{la pos-}

sibilité d’observer ces

parois

^en

appliquant

^un

champ magnétique

^{normal à un film mince}

plissé. L’exploi-

tation de cette méthode

[5], [6]

^en

développant

^la

connaissance

expérimentale

^des

parois symétriques

conduisait à l’amélioration de la théorie

[7], [8]

^et

permettait

d’entrevoir des

applications possibles.

La

microscopie

de Lorentz _par défocalisation donne des informations sur la direction de l’aimantation en

tous

points

de l’échantillon

magnétique

^{traversé par}

un faisceau d’électrons.

L’interprétation

^{du contraste de}

l’image

^obtenue pour les

parois

^{de Bloch ou de Néel}

est rendue délicate _par la

présence

^de

phénomènes

^inter-

férentiels,

l’ensemble

domaine-paroi-domaine jouant

le rôle d’un

biprisme ; parmi

les nombreuses

publi-

cations traitant de ce

problème,

^{citons à titre}

d’exemple

^{les travaux} récents de Wohlleben

[9],

Hothersall

[10],

^{Cohen et Harte}

[11].

^Au

contraire,

dans le cas des

parois symétriques

^à

180°, l’image

en

microscopie

de Lorentz est directement

exploi-

table. Les électrons traversant les domaines dont les aimantations

opposées

^{ont une direction commune,}

perpendiculaire

^{à la}

paroi,

^{sont déviés}

parallèlement

à celle-ci

(Fig. 1)

^et

l’image correspondante

^ne

présente

FIG. 1. ^- Origine ^{du contraste} associé à une paroi symétrique

en microscopie de Lorentz.

aucun contraste.

Quant

^à

l’image

^{de la}

paroi,

^elle

résulte d’une translation des électrons variant en

direction,

^de

façon continue,

^le

long

^{de la normale}

à la

paroi.

Les

images

^observées par ^cette

technique

^conduisent

à

adopter

^{un modèle}

particulier

pour la structure de la

paroi.

^{Utilisant ce}

modèle,

^nous calculons la

largeur

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01972003308-9079300

optimale

^de

paroi ; après

^avoir

indiqué

les résultats d’une étude

expérimentale

^{de ces}

parois,

^{nous étu-}

dions les _processus d’inversion de l’aimantation.

I.

Largeur

^des

parois symétriques :

^étude

théorique.

-

1)

^{MODÈLE DE PAROI}

SYMÉTRIQUE.

^{- Afin d’ob-} tenir des aimantations

opposées

^{dans des domaines}

voisins d’un film mince de

permalloy,

^{nous soumet-}

tons une

région plissée

^{de ce film à l’action d’un}

champ magnétique Ho appliqué perpendiculairement

^{à son}

plan

moyen

(Fig. 2).

^{Si les} composantes ^normales

HN

N ¹

FIG. 2. ^- Paroi symétrique ^créée par application ^d’un champ

normal au pli de la lame.

de

Ho

^{sont telles} que

HN

^{4 nM}

(M :

aimantation à

saturation),

^{elles ont un effet}

négligeable

^{sur l’aiman-}

tation des

parties planes

^du

film,

^ceci par suite de la

grande anisotropie

^{de forme}

qui

^{se traduit par la}

réduction du tenseur de désaimantation à ses compo- santes

principales 0, 0, 4 n 1.

^{Pour la même}

raison,

les composantes ^de

Ho

^{dans le}

plan

^{de la}

couche,

^au niveau des

plis,

peuvent ^être suffisantes _pour entraîner

une rotation de

l’aimantation,

^{l’amenant à une direc-} tion normale à la

ligne

^{de crête du}

pli

^{et créer ainsi}

deux

régions

^{aimantées en sens}

opposé, séparées

par

une

paroi symétrique

^{à 1800.}

En

microscopie

^de

Lorentz,

^{une carte}

magnétique

de l’échantillon peut ^{être dressée}

grâce

^{aux «}

ripples »

ou ondulations

qui apparaissent [12]

^{et sont dues à}

une oscillation

longitudinale

de l’aimantation autour de son orientation _moyenne.

A

partir

^des

images

^obtenues

(Fig. 3)

^{et en}

exploi-

tant l’étude du contraste de ces

images

^{réalisée anté-}

rieurement

[5],

nous avons été conduits à

adopter,

FIG. 3. ^- Image ^d’une paroi symétrique ^en microscopie

de Lorentz.

comme modèle de

paroi,

^une distribution radiale de la direction de l’aimantation à l’intérieur de la

paroi,

définie _{par :}

où a est la

largeur

^{de la}

paroi

^et

0(x) l’angle

^{de l’ai-}

mantation avec la direction du

pli (Fig. 4).

La

répartition correspondante

^des

charges

^{en volume}

est donnée _par la densité :

Elle

s’interprète

^{comme une} distribution uniforme de la

charge ( - 2 M)

^{sur toute la}

largeur a

^{de la}

paroi.

Néel

[3]

^{utilisait une} telle distribution comme

hypo-

thèse

simplificatrice ;

^{nous sommes amenés à}

l’adopter

comme étant la

plus

^{conforme à nos résultats}

expéri-

mentaux.

Pour définir la distribution de l’aimantation dans les domaines de part ^et d’autre de la

paroi,

^{nous consi-}

dérons une

géométrie simplifiée

de l’échantillon

(Fig 5)

associée aux conditions suivantes :

Pour x > b/2,

l’aimantation s’oriente dans la direction de facile aimantation. Le

changement

^de

direction de l’aimantation

pour 1 x 1

⁼

bl2

marque la limite des domaines

adjacents

^{à la}

paroi

^étudiée.

Nous montrerons l’influence du rapport

b/a

^{sur la}

largeur

^{de la}

paroi symétrique.

On suppose M uniforme dans

l’épaisseur

^du

film ;

l’axe

Oy

^{étant l’axe de}

symétrie,

la distribution de l’aimantation est à une dimension :

M(x).

2)

^PRINCIPE DU CALCUL DE LA LARGEUR D’UNE

PAROI

SYMÉTRIQUE.

^- Utilisant le modèle défini

pré-

795

cédemment,

^{nous calculons}

l’énergie

totale de l’échan- tillon et cherchons la

largeur

^de

paroi qui

^{la rend}

minimum.

Les différents termes

d’énergie

^{sont :}

- l’énergie magnétostatique Wm,

^très

importante,

car la

paroi emmagasine

^les

charges

^{en volume}

1

^{- 2}

M 1

^{et crée un}

champ

^de

dispersion élevé ;

- l’énergie d’anisotropie WK

provenant ^{de l’ani-}

sotropie

^{uniaxe du film ainsi que} des effets de

magnéto- striction ;

- l’énergie d’échange WA qui

^sera

négligeable excepté

^{pour les très faibles valeurs de la}

largeur

^de

paroi ;

- l’énergie WHo’

^{fournie par le}

champ magnétique appliqué

normalement au film.

La

largeur optimale

^{de la}

paroi

^sera solution de

l’équation :

associée à la condition de stabilité :

3)

^ENERGIE MAGNÉTOSTATIQUE ^{D’UNE PAROI SYMÉ-}

TRIQUE. ^-

a) Champ

^{associé à une}

paroi symétrique.

- Les

charges magnétiques

de densité :

p ^{= -}

2 M/a (2)

produisent

^{en tous}

points

^de

l’espace

^un

champ démagnétisant :

Nous supposons que

H(z)

^est

indépendant

^{de z}

et que H ^se réduit à

H(x) quelle

que soit la cote z.

Cette

hypothèse

^n’est

justifiée

que pour a > ^t.

Cepen- dant,

^nous étudierons le comportement ^du

champ démagnétisant

^{et de}

l’énergie magnétostatique

^dans

les cas a N t et a « t ^de

façon

^{à mettre en évidence} les

caractéristiques

propres ^au domaine a » t et voir comment elles évoluent avec le rapport

a/t.

L’intégration

^{conduit à}

l’expression

^de

H(x) :

t :

épaisseur

^{du film.}

Ce

champ

satisfait les relations de

symétrie :

La

figure

⁶

représente

^les variations de

H(x)

^en

FIG. 6. ^- Champ ^créé par ^une paroi symétrique (z : épaisseur réduite de la lame, ^{z =} tla).

fonction de l’abscisse réduite X ⁼ 2

x/a

pour diffé- rentes valeurs de

l’épaisseur

^{réduite : i =}

t/a.

- Pour _{a« t,} la variation de

H(x)

^est presque liné- aire. Le

développement

^des

expressions (7)

^et

(8)

^en

a/i,

arrêté au

premier

^{ordre donne :}

,

avec une valeur maximum de H au

point

de raccorde- ment x ⁼ ±

a/2 :

qui

^{tend vers + 4 7rM pour des} valeurs de

tla

^crois-

santes.

- Pour a » t

et x :0 1 al2 1,

^le

développement

de

(8)

^et

(9)

^en

tla donne,

^au

premier

^{ordre :}

Les valeurs de i

= a/t

effectivement rencontrées dans nos

expériences

^sont voisines de r ⁼

0,01.

^L’ob- servation de la courbe

correspondante

^{de la}

figure

⁶

assure une décroissance très

rapide

^du

champ

^déma-

gnétisant lorsqu’on s’éloigne

^{de la}

paroi.

^Cette

remarque, confirmée ultérieurement _par le calcul

d’énergie magnétostatique,

^nous permet de considérer

comme isolée une

paroi éloignée

^d’autres

parois

^ou

singularités magnétiques

d’une distance d telle _que

dla atteigne quelques

^unités.

b) Energie magnétostatique

^d’une paroi

symétrique.

- L’énergie magnétostatique

^{accumulée dans la}

paroi

est donnée _par

l’intégrale :

Avec

M(x)

^défini par

(1)

^et

Hm(x)

par

(7), l’intégra-

tion de

(10)

^{donne :}

Ainsi _que l’ont fait remarquer Jones ^et Middel-

ton

[7],

^une

énergie importante

^{due aux}

champs

de

dispersion Hm(x)

^est

répartie

^dans les domaines de part ^et d’autre de la

paroi ;

^{elle a} pour

expression :

La

figure

⁷

indique

la variation de

Wm(b) j2 ^nM2.a

^{en fonction de}

f3

⁼

bla

pour différentes valeurs du

paramètre

^{i =}

tla.

c)

^b

infini ; comparaison

^{avec les résultats de Néel. -} Si l’on fait croître b

indéfiniment, l’énergie magnéto- statique

^totale

(13)

^{tend vers}

l’infini,

^{comme :}

Avec le modèle d’aimantation

(1)

^et

(3)

^{et la}

géomé-

trie

(Fig. 5)

que l’on a

choisis,

^{b infini}

correspond,

pour le calcul de

l’énergie magnétostatique,

^{au cas}

particulier

où l’axe de facile aimantation est perpen- diculaire à la

paroi.

^{Nous avons}

présenté l’énergie (14)

sous forme d’une somme de deux termes dont seul le

premier

^est fonction de b et

diverge.

^{Il est intéres-}

sant de

rapprocher

^{ce résultat de} celui obtenu par Néel

[3]

par ^une méthode

différente ; initialement,

une

paroi d’épaisseur

^nulle portant ^{une densité super-} ficielle de

charges u = -

^{2 M}

sépare

deux domaines infinis aimantés

antiparallèlement.

^{Le travail}

qu’il

faut fournir _pour amener la

largeur

^{de la}

paroi

^de

0 à o a »

([3] ^éq. (9)) correspond

exactement à l’acco-

lade de

(14). L’énergie

^{initiale du}

système,

^{due au}

champ Hm (x)

^créé par la

paroi d’épaisseur

^{nulle :}

a pour valeur :

soit

C’est le

premier

^{terme de}

(14), responsable

^{de la}

797

FIG. 7. ^- Energie magnétostatique ^d’une paroi symétrique.

divergence

^de

( Wm)total

^On peut ^vérifier que

l’énergie Wm

^{est bien}

l’énergie

^totale

[Wm(b)]b-+oo

^{pour une}

paroi d’épaisseur

^{nulle :}

d)

^{Calcul de ô}

Wm/ôa.

^{- Nous nous} limiterons au cas

étudié

expérimentalement : a »

^t.

Les

premiers

^{termes du}

développement

^de

Wm(b)

en

tla

^{donnent :}

En

dérivant,

Le crochet tend très

rapidement

^{vers la valeur}

[ - 2]

lorsque b

^croît. Considérer des domaines avec b

infini, entraîne,

pour la dérivée

(20)

^{une erreur de}

10

% pour b

^{= 2 a et de 1}

% pour b

^{= 5 a ; ceci est}

à

rapprocher

^{de la} remarque faite

précédemment

^sur

la décroissance très

rapide

^du

champ

^{créé à} l’extérieur par la

paroi.

^{Nous avons} donc considéré comme isolées des

parois

^telles que

b ja

> 5. Pour ces

parois,

^nous

adoptons,

^{comme valeur de}

oWm(b)joa,

^{la limite}

de

(20) :

e) Remarques

^{sur le calcul de}

l’énergie magnéta- statique.

^{- On a}

supposé implicitement

que la cour-

bure du

pli

n’intervenait _que dans le terme d’inter- action entre l’aimantation du film et le

champ appli- qué Ho,

^mais que, pour les autres termes

d’énergie,

on considérait le film comme

plan.

D’autre part, nous avons

négligé

l’influence de l’état

magnétique pour 1 xl> b ;

^{or tout}

changement

d’orientation de M entraîne une fermeture

partielle

de flux et donc une diminution

d’énergie magnéto- statique.

^{On obtient un ordre de}

grandeur

^{de cet}

effet en considérant

l’énergie

d’interaction

Wi

^de deux

parois symétriques identiques

distantes de d

(que

^l’on supposera, pour

simplifier

^le

calcul,

^dans le mème

plan).

soit avec une distribution radiale de l’aimantation ^et

toujours

^{dans le} cas a » t :

Le résultat

(21)

^{serait modifié d’une}

quantité :

correspondant

^au centième de

(21)

pour

dia

^{= 5.}

4)

^{AUTRES TERMES} D’ÉNERGIE. ^-

a) Energie

^d’ani-

sotropie.

^- Nous supposons que la direction de facile aimantation est constante sur

l’intervalle [ x 1 b/2 ;

si q, est

l’angle

^{de cette direction avec} celle de la

paroi symétrique (Fig. 8), l’énergie d’anisotropie

de l’échan- tillon a pour

expression :

L’intensité

d’anisotropie magnétique K

^{est la résul-}

tante de divers

phénomènes

^{tels que}

l’anisotropie magnétocristalline,

^l’ordre

partiel

^dans

l’arrangement

des atomes de

l’alliage,

^la

magnétostriction...

WK

^est

l’énergie d’anisotropie

pour

( x | > b/2 ;

^elle peut ^être considérée comme

indépendante

^{de a.}

Avec

0(x)

^donné par

(1),

et donc :

b) Energie d’échange.

^- Une valeur

approchée

^de

cette

énergie

^{a été calculée}

[5]

pour ^une variation linéaire de

0(x)

^{dans la}

paroi ;

^nous utiliserons le résultat obtenu :

c) Energie

^{due au}

champ

extérieur. ^- Si la

paroi

est la

conséquence

^de

l’application

^d’un

champ magné- tique Ho

normalement au

film, l’énergie

d’interaction entre ce

champ

^et l’aimantation ^a _pour

expression :

soit,

^avec le modèle choisi :

où

M(x)

^{est donné par}

(1)

^et

(3).

(R :

rayon de courbure du

pli)

5)

LARGEUR D’UNE PAROI SYMÉTRIQUE. ^-

Reportant

dans

l’éq. (4)

les résultats

(21), (26), (27)

^et

(30),

^on

obtient :

La discussion de cette

équation

^{doit être conduite}

dans deux

optiques

différentes : celle d’une

paroi

spon- tanée et celle d’une

paroi provoquée

artificiellement.

a)

^Paroi

spontanée

^ou

imposée

par les conditions

aux limites :

Ho

^{= 0. - Il}

n’y a

alors de solution que pour

x/4

^03A6

nl2. Supposons 4l = x/2 (valeur

minimisant

l’énergie

^des

domaines).

a est solution de :

Nous sommes

toujours

^{dans le cas} où a > t ;

l’énergie

d’échange

^{sera en}

général négligeable

^{et la}

largeur optimale

^aura pour valeur :

Pour du

permalloy, adoptant

les valeurs

soit a ⁼

250 Jl

^{pour un film}

d’épaisseur

^{1 000}

^A.

^Cette

valeur très élevée de

largeur

^de

paroi, proposée éga-

lement _par

Spain [1] explique pourquoi

l’observation de

parois spontanées

^{est délicate.}

L’application

^d’un

champ

^{dans une direction}

perpendiculaire

^{à celle-ci}

et

symétrique

^a pour but de réduire cette valeur de ^a.

b)

^Paroi

provoquée

par

l’application

^d’un

champ

extérieur :

Ho #

^{0. -}

L’éq. (31)

admet des solutions

quel

que soit 0.

L’énergie d’échange

^{étant encore}

négligée, a

^sera solution de :

(HK

^{est le}

champ d’anisotropie : HK

^{= 2}

K/M).

Le

paramètre

fixant la

largeur

^de

paroi

^n’est pas le

champ perpendiculaire Ho

^{mais sa}

projection

^dans

le

plan

^{de la}

lame ;

celle-ci étant

proportionnelle

à

HolR, la

résolution de

l’éq. (34) indique

^{donc le} comportement ^{de a en} fonction de

HOIJT.

Deux cas extrêmes

correspondent

^à

l’importance

relative des termes :

Si l’influence de

l’énergie d’anisotropie

^est

prépon-

dérante,

Si,

^au

contraire, l’énergie magnétostatique

^l’em-

porte : _-

Ces

phénomènes

^{ont fait}

l’objet

^d’une

première

étude

expérimentale

^{dont nous}

présentons quelques

résultats.

Remarque.

^{- La} minimisation de

l’énergie

^totale

par rapport ^{à b ne fournit} pas de valeur

optimale

^de

b, compatible

^avec

l’éq. (4)

^autre que b

infini ;

^ceci

jus-

tifie notre traitement supposant

implicitement

^l’ab-

sence d’une corrélation

importante

entre a et b.

II.

Largeur

^des

parois symétriques :

^étude

expéri-

mentale. ^-

a)

PRODUCTION DES ÉCHANTILLONS. ^- Nous avons étudié des échantillons

polycristallins

^de

permalloy, d’épaisseurs

variant de 400 à 1000

Á,

799

obtenus par sublimation à courte

distance,

^en ultra-

vide,

^en

présence

^d’un

champ magnétique

^{destiné à}

imposer

^une

anisotropie

^{uniaxe. Le}

principe

^{de cette}

technique

^est le suivant : un émetteur constitué de deux couronnes

concentriques

^{de nickel et de fer}

serties sur une

pastille

de tantale est

placé

^{dans le}

champ

^{d’un four à induction et}

porté

^{à une}

tempé-

rature T contrôlée _par un

thermocouple

^{soudé à sa}

base. Le cristal

récepteur placé parallèlement

^{et à}

faible distance de l’émetteur est

porté

^{à une}

tempé-

rature

T’ par

^le rayonnement de l’émetteur. Les condi- tions

thermodynamiques

^{de la} sublimation sont

parfaitement

déterminées _{par la}

température

^{T de}

l’émetteur ^et la

géométrie

^du

système [13].

^L’étude

des

dépôts

^en fluorescence X et à la microsonde permet ^de vérifier l’uniformité

d’épaisseur

^{et de}

composition ;

^{on observe une variation} relative de 1

%

^{au maximum} pour ^toute la surface d’échantillon de 8 mm x 8 mm.

Le

problème

consistant à

imposer

^{à un film de}

quelques

^centaines

d’angstrôms

^une

géométrie

^donnée

n’ayant

pas, à ^ce

jour,

de solution

parfaitement

^satis-

faisante,

^{notre étude a}

porté

^{sur les}

parois

^associées

aux

plis

obtenus naturellement _par déformation élas-

tique

de la couche

supportée

par la

grille porte-objet.

Nous n’avons _pu réaliser une détermination directe des _rayons de courbure dont

seuls,

^{les ordres de} gran- deurs

(1

^{à 100}

microns)

^{sont connus}

[14].

b)

^{VARIATION DE} LA LARGEUR DE PAROI EN FONCTION DU CHAMP

APPLIQUÉ.

^{- Notre}

but,

^{dans cette étude}

expérimentale,

était de vérifier si la variation de la lar- geur de

paroi

^{« a » en} fonction du

champ appliqué Ho

confirmait la théorie des

parois symétriques (éq. (35)

et

(36)).

De

façon

^{à mettre en évidence}

l’importance

^relative

des valeurs de

l’énergie magnétostatique

^{et de}

l’énergie d’anisotropie,

^{nous avons}

comparé

les résultats cor-

respondant

^à des couches de 400

A préparées

^dans

les conditions suivantes :

Les échantillons des séries 1 et II sont caractérisés par ^une

magnétostriction

^très

faible ;

^{de ce}

fait,

^il

n’y

a pas de relation directe entre les directions de l’axe de facile aimantation et de la

paroi ;

^{on rencontre}

toutes les valeurs

possibles

^de 0, ^{de 0 à}

n/2.

^{Le terme}

d’anisotropie

^se

présente

^{comme une} correction à la loi en

(HO) 1/2 et

les courbes

expérimentales

^des

figures

^{9 et 10 sont} situées dans une

région (hachurée

sur les

figures)

^{limitée par} les corrections maximales obtenues

pour 0

⁼ 0 et 03A6 =

03C0/2.

^{Cette zone de}

fluctuation de a, déduite de

l’éq. (34)

^en utilisant les valeurs de K déterminées à

partir

^des

cycles d’hysté-

FIG. 9. ^- Variation de la largeur ^de paroi ^en fonction du

champ appliqué (Ni-Fe 82-18, température ^de dépôt : 350 °C).

La zone hachurée correspond ^aux corrections maximales apportées par l’énergie d’anisotropie. ^{En trait} discontinu,

valeurs de a(Ho) tirées de l’expression (36) ^{avec les valeurs}

de 1Jl indiquées. ^{En trait} continu, ^résultats expérimentaux.

FIG. 10. ^- (Id. Fig. 9) ^Ni-Fe 82-18, température ^de dépôt :

450°C.

résis des échantillons est

plus importante

pour les lames de la série II _que pour celles de la série

I,

car K est une fonction

rapidement

croissante de la

température

^de

dépôt.

La

magnétostriction négative

des couches de la série III entraîne une rotation locale de l’axe de facile

aimantation, perpendiculairement

^à la direction des

contraintes ;

pour ^ces

échantillons, e

^est

toujours

voisin de

03C0/2 (Fig. 11).

FIG. 11. ^- (Id. Fig. 9) ^Ni-Fe 88-12, température ^de dépôt :

350 °C.

La valeur de 4l est difficile à déterminer avec

préci- sion,

^car l’axe facile est soumis à des

changements importants

de direction d’un

point

^{à l’autre de l’échan-}

tillon.

Le

problème,

^{dans la mesure de la}

largeur

^de

paroi

vient du fait _que les limites

paroi-domaines

^{ne sont}

pas

parfaitement

^définies et que, le

pli n’ayant

pas ^une courbure

rigoureusement uniforme, a

^{varie le}

long

^de

la

paroi,

^{en tenant} compte ^{de ces} réserves, ^{les valeurs} de a sont connues avec une incertitude de 5

%.

^Les

valeurs des _rayons de courbure peuvent ^{être déduites} à

partir

des courbes en

H0-1/2,

^{en tenant} compte ^de l’incertitude sur la mesure

d’épaisseur

^des

couches,

à

15 % près.

III. Inversion d’une

paroi symétrique.

^{- La rota-}

tion de l’aimantation dans une

paroi symétrique

peut

s’opérer

^{dans deux sens}

opposés

^{et l’on} passera d’un mode à l’autre en

appliquant

^un

champ magnétique

dans la direction de la

paroi

^{et dans le sens}

opposé

^à l’aimantation au centre de la

paroi :

^{c’est le}

phéno-

mène d’inversion de la

paroi.

^Il

dépend

étroitement de l’orientation relative de la

paroi

^{et de l’axe}

facile ;

dans tous les _cas, il se réalise _par

déplacement

^de

parois classiques.

a)

PAROI PARALLÈLE A LA DIRECTION DE FACILE AIMANTATION. ^- La direction stable des

parois

^clas-

siques

^est celle de l’axe

facile ;

^du fait de la

symétrie

du

problème,

le domaine non inversé sera limité _par deux

parois parallèles

^avec raccordement

quasi

para-

bolique

^{afin de diminuer}

l’énergie magnétostatique

(Fig.

^{12a et}

12b).

^La nucléation de ces

parois

^se pro- duit à

partir

^de discontinuités telles _que des défauts de

l’échantillon,

^{inversion dans la} courbure du

pli...

Pour des valeurs croissantes du

champ appliqué

.

FIG. 12. ^- Inversion d’une paroi symétrique ^{de direction} parallèle ^à l’axe de facile aimantation.

parallèlement

^{à la}

paroi symétrique,

le domaine non

inversé se réduit _par

déplacement

^{de sa}

pointe.

^L’étude

de l’évolution de ce domaine en fonction du

champ appliqué

permet de déterminer la densité

d’énergie

des

parois classiques (parois

^{de Néel dans notre}

cas) [15].

b)

^PAROI PERPENDICULAIRE A LA DIRECTION DE FACILE AIMANTATION. ^- Pour des valeurs de 0 voi- sines de

03C0/2,

^{on observe}

expérimentalement

^{un ren-}

forcement _presque

périodique

^{des «}

ripples » (période

801

FIG. 13. ^- Inversion d’une paroi symétrique ^de direction perpendiculaire ^{à l’axe de} facile aimantation.

de 5 à 10

g) ;

^il peut

s’interpréter

^{comme étant}

l’image

d’une sous-structure de la

paroi symétrique,

^divisée

en tronçons de

longueur Â/2,

^dans

lesquels

^l’aimanta-

tion s’écarte alternativement de part ^et d’autre de la direction _moyenne d’un

angle 039403A6,

diminuant ainsi

l’énergie d’anisotropie.

Un calcul élémentaire fournit le

gain

^{réalisé :}

mais les

parois

^{de Néel assurant} la subdivision de la

paroi symétrique exigent

^une

énergie :

(YN ^{(180°) :}

^densité

^d’énergie

^de

^paroi

^{de Néel à}

180°.

La diminution réelle

d’énergie

^se limite donc à

(AWK - A WN).

^Cette

hypothèse

^{est confirmée} par

l’évolution de cette sous-structure

lorsqu’on applique

le

champ

d’inversion. Une

partition

^{de la}

paroi

^en

domaines

s’opère

^à

partir

de la microstructure obser- vée sans

champ

d’inversion

(Fig.

^{13a et}

13b).

L’inversion de la

paroi

^{se réalise} par rotation de l’aimantation et

expansion

^{de ceux} des domaines dont l’aimantation est la

plus proche

^du

champ appliqué.

Conclusion. ^- Nous avons étudié et vérifié

expéri-

mentalement

l’importance

relative de

l’énergie

^d’ani-

sotropie

^{et de}

l’énergie magnétostatique

^des

parois symétriques.

^{Nous nous sommes limités au cas des}

reliefs à _rayons de courbure

importants

pour

lesquels

la

largeur

^de

paroi

^est

grande comparée

^à

l’épaisseur

du film. Un autre aspect,

susceptible d’applications,

est celui des faibles _rayons de courbure

qui

peuvent être déterminés

quantitativement

par cette

méthode,

en apportant ^des informations sur la

morphologie superficielle

^{des films}

[16].

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