Réaction (τ, p) à 35 MeV sur 42Ca etT 50Cr

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Submitted on 1 Jan 1973

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Réaction (τ , p) à 35 MeV sur 42Ca etT 50Cr

A. Guichard, P. Gaillard, J.-Y. Grossiord, S. Fortier

To cite this version:

A. Guichard, P. Gaillard, J.-Y. Grossiord, S. Fortier. Réaction (τ , p) à 35 MeV sur 42Ca etT 50Cr.

Journal de Physique, 1973, 34 (10), pp.771-782. �10.1051/jphys:019730034010077100�. �jpa-00207441�

771

RÉACTION (03C4, p) A 35 MeV SUR 42Ca ET 50Cr

A.

GUICHARD,

^P.

GAILLARD,

^{J. Y. GROSSIORD}

Institut de

Physique Nucléaire,

Université Claude Bernard de

Lyon

Institut National de

Physique

^{Nucléaire et}

Physique

des Particules

43,

^{bd du}

11-Novembre-1918,

⁶⁹⁶²¹

Villeurbanne,

^France

et

S. FORTIER

Institut de

Physique Nucléaire,

⁹¹⁴⁰⁶

Orsay,

^France

Institut National de

Physique

^{Nucléaire et}

Physique

des Particules

(Reçu

^{le 14 mars}

1973)

Résumé. ²⁰¹⁴ Les réactions

42Ca(03C4, p)44Sc

^et

50Cr(03C4, p)52Mn

^ont été étudiées à 35 MeV.

L’analyse

des résultats

expérimentaux

^a été faite dans le cadre de la théorie de

Glendenning.

^Les

premiers

niveaux des _noyaux

résiduels,

^de

configuration (f7/2)n prédominante,

^sont peu ^ou très _peu excités.

Les résultats sur le 44Sc ont été

analysés

^à l’aide de fonctions d’ondes du modèle des couches cal- culées avec une base 1

f7/2,

² p3/2. Une telle base se révèle insuffisante _pour rendre compte ^des sections efficaces des états

analogues.

^Un

grand

nombre d’états 1+ ont été observés dans le 52Mn.

Abstract. ²⁰¹⁴ The reactions

42Ca(03C4, p)44Sc

^{and 50Cr}

(r, p)52Mn

have been studied at 35 MeV.

Glendenning’s theory

^{has been}

applied

^{for the}

analysis

^{of the}

experimental

results. The low

lying

levels of the residual

nuclei, corresponding

^to

(f7/2)n configuration,

^{have been}

weakly

^or very

weakly

excited. The 44Sc results have been

analyzed using

shell model wave functions within the 1 f7/2-2 p3/2

configuration

space. Such a basis has been found to be insufficient to account for the cross-sections of the

analogue

^{states. In the} spectrum ^of 52Mn, ^a

large

number of 1+ states have been observed.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE TOME 34, ^OCTOBRE 1973,

Classification Physics ^Abstracts

4.370

1. Introduction. ^- En vue de comparer les noyaux

conjugués ^44Sc

^et

52Mn,

nous avons

entrepris

^l’étude

des réactions

42Ca(r, p)44Sc

^et

50Cr(r, p)52Mn.

^Ces

deux _noyaux ont fait

l’objet

^{d’un certain nombre}

d’investigations expérimentales.

^{Ainsi les réactions}

de

simple

^transfert

[li-[3],

^de double transfert

[4]-[5]

et

d’échange

^de

charge (i, t) [6]

^ont

permis

^d’obtenir

des

renseignements

^sur

^{41 Sc.}

L’étude de

52Mn

^est

possible

^avec les réactions de double transfert

[7]-[10]

et

d’échange

^de

charge [11 J.

^Du

point

^{de vue}

théorique,

McCullen et al.

[12]

^ont établi les schémas de niveaux de ces deux _noyaux,

identiques

^{dans le} cadre d’une

configuration 7/2,

^Mc

^Grory

^{et Halbert}

^[13]

^ont

calculé le schéma de niveaux de

44Sc

en considérant pour base soit la couche

f-p

^{dans son}

^ensemble,

^soit

les couches

f7/2

^et

P3/2 uniquement. Signalons

^enfin

que Johnstone

[14]

^{a calculé la}

position

^{des niveaux}

de

parité négative

^de

^44SC.

Les

expériences (7:, p),

^réalisées par

Schlegel et

^al.

[4]

sur

42Ca

et Hansen et al.

[10]

^sur

5°Cr,

^{ont été effec-}

tuées à des

énergies

incidentes de 15 MeV et

16,5

^MeV

respectivement.

^{Elles ont été}

reprises

^{à une}

énergie

incidente

plus grande (35 MeV),

de manière à favo- riser des transferts de

grand

^moment

angulaire,

associés à des niveaux de

spin

^{élevé. De}

plus

^{la connais-}

sance des fonctions d’onde de

quelques

^niveaux

de

44Sc

^{nous a}

permis

d’examiner la validité des modèles à

partir desquels

^{elles ont} été calculées.

2.

Dispositif expérimental.

^{- Les mesures ont été}

faites ^au

cyclotron

du SPNME de

Saclay

^{avec des}

’He

de 35 MeV. La détection des

particules

^était

assurée par ^un

télescope comprenant

^une

jonction

à barrière de surface AE

(600

^{ou 1 200}

gm)

^{et une}

jonction E (Ge(Li)

^{de 7 mm ou}

^Si(Li)

^{de 10 mm}

d’épaisseur), ^disposé

^{dans un}

^cryostat

^{refroidi à}

l’azote

liquide.

L’identification des

particules

^était

assurée _par un identificateur du

type

^Chaivre

[31].

L’angle

solide de détection était de

0,19

^x

^{10- 3}

^sr.

La cible de

42Ca (94,4 %) déposée

^{sur un}

support de 12C de

25

).lg/cm2,

^{avait une}

épaisseur

^{de 135}

).lg/cm2.

La cible

de 5°Cr (95,9 %)

^était

déposée

^{sur un}

support

de

plastique

^{et avait une}

épaisseur

^{de 60}

J-lg/cm2.

L’intensité du faisceau sur les cibles était de l’ordre de 200 nA.

Sur la

figure

^{1 sont}

représentés

^les

spectres

^d’exci- tation de

44Sc

et

52Mn

obtenus

respectivement

^à

10° et 20°. La résolution en

énergie

^{est de 80 keV.}

L’étalonnage

^en

énergie

^{a été fait en} utilisant les

impuretés

^de

^12C

^et

¹⁶⁰

^ainsi que le niveau fonda- mental de

44Sc.

Dans le cas de

52Mn,

nous avons

utilisé le niveau de

2,64

^{MeV ainsi} que les résultats de Hansen et al.

[10]. L’analyse

^des

spectres

^{et leur} déconvolution ont été faites à l’aide d’un _programme

permettant

^de

représenter

^{une zone du}

spectre

par

un nombre variable de

gaussiennes (4

^au

maximum),

dont la

largeur

à mi-hauteur est

égale

^{à la résolution}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019730034010077100

FIG. 1. ^- Spectres expérimentaux 42Ca(r, p)44Sc ^et 50Cr(r, p)52Mn.

773

expérimentale.

Le programme détermine alors la

position,

la hauteur et la surface de chacune des

gaussiennes.

^La

précision

^{sur la}

position

des niveaux est environ 30 keV. Les distributions

angulaires

^ont

été mesurées entre 10° et

55°,

par pas de 5°. Elles sont

représentées

^{sur les}

figures

^{2 et 3. La} valeur absolue des sections efficaces est donnée à 30

% près.

FIG. 2. ^- Distributions angulaires expérimentales ^et théoriques :

44SC.

3. Méthode

d’analyse.

^- On suppose que le méca- nisme de réaction est direct. Les distributions _angu- laires sont

analysées

^{dans le cadre de}

l’approximation

de Born des ondes

distordues,

^à l’aide du code DWUCK. Le facteur de forme est évalué selon la méthode de

Glendenning [15].

^La section efficace s’écrit dans ce cas :

avec :

FIG. 3. ^- Distributions angulaires expérimentales ^et théoriques :

52Mn.

B N sT représente

^la

partie dynamique

^{de la réac-}

tion ;

N, L, S, J,

^{T sont} les nombres

quantiques

^relatifs

au centre de masse de la

paire transférée ;

y -

(n, 1, j) représente

les nombres

quantiques

relatifs aux nucléons

individuels ;

Ji, Jf spins

^des noyaux initial et

résiduel ;

Qa, 6b

projections

^des

spins

^des

particules légères.

Le facteur

GNLSJT

^{a été tabulé} par

Glendenning [30].

Le calcul de la section efficace nécessite la connais-

sance du facteur

spectroscopique S112.

^{Ce dernier}

a pu être évalué _pour certains niveaux dans le cas

du

44Sc,

comme nous le verrons par la suite. Dans les autres cas, nous avons

supposé S }.fo2 = 1,

^{et nous}

avons pu de cette manière déterminer le moment

angulaire

orbital des niveaux étudiés. Il est en effet connu, que la forme des distributions

angulaires dépend

peu du choix des

configurations.

^{Le facteur}

de forme s’écrit sous la forme :

UL(r)

^{est une fonction} d’onde d’oscillateur harmo-

nique

^{raccordée à} la surface à une fonction d’onde de Hankel.

TABLEAU 1 Potentiels

optiques

TABLEAU II

Niveaux d’excitation de

44Sc.

Seuls les niveaux voisins de ceux

qui

^ont été observés dans ce travail ont été

reportés :

a)

^ce

travail ; b) référence [4] ; c) référence [3] ; d) référence [5] ; e) référence [6] ; f)

les valeurs de

J’proviennent

^de l’ensemble des résultats connus sur

44Sc.

RÉACTION (r, p) A 35 MeV SUR 42Ca ET 5OCr 775 TABLEAU II

(suite)

D(S, T)

^{est un terme introduit} par Towner ^et

Hardy [16]

^{pour tenir}

compte

^{de la}

dépendance

^avec

le

spin

^et

l’isospin

^des

potentiels responsables

^{de la}

réaction. Le

rapport

^{R =}

D(l, 0)/D(0, 1)

^{a été}

pris égal

^{à -}

0,65,

^{valeur obtenue à}

partir

^du

mélange

de force de Gillet

[32]

^{et en accord avec une déter-}

mination

expérimentale [33] :

. ,-

Les

règles

^{de sélection ont} été données par ail- leurs

[15], [16].

^{Nous ne les}

rappellerons

pas ici.

4. Potentiels

optiques.

^{- Les}

potentiels optiques

utilisés ont été choisis de manière à

pouvoir repré-

senter de

façon

satisfaisante les distributions _angu- laires dans une

large

^{gamme de moment}

angulaire.

Ainsi dans le cas de la réaction

42Ca(i, p )44SC,

^les

distributions

angulaires

des niveaux

0,98

^MeV

(7+)

et

2,80

^MeV

(0+)

^{ont été}

prises

pour référence. Pour la réaction

5°Cr(i, p)52Mn

les transitions L = 2

vers le niveau

2,64

^MeV

(1 +)

^{et L = 6 vers le niveau}

1,24 (5+)

^{ont servi de référence.}

Ces

potentiels optiques,

rassemblés dans le tableau

I,

ont la forme suivante :

Vc(r)

^{est le}

potentiel coulombien ;

fer,

ro,

ao)

^{est une forme de}

Saxon-Woods ; f2(r,

ri,

bj)

^{est une forme}

gaussienne.

5. Résultats

expérimentaux

^et

analyse.

^{- 5.1}

RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX POUR LA RÉACTION

42Ca(i, p)44SC.

^{- Les résultats obtenus lors de}

l’analyse

^{de cette réaction ont été} rassemblés dans le tableau II. Nous y ^avons fait

figurer également

^ceux

obtenus pour la même réaction à 15 MeV par

Schlegel

et al.

[4]

^ainsi que pour les réactions

(i, d) [3], (d, a) [7], [9], ^(r, t) [6]

pour les mêmes niveaux.

Le

spectre expérimental

^est

représenté

^{sur la}

figure 1,

les distributions

angulaires

^{et les courbes}

théoriques

sur la

figure

^2.

Les niveaux

d’énergie

d’excitation inférieure à 2 MeV sont en

général plus

faiblement excités

(sec-

tions efficaces inférieures à 20

pb)

que ^ceux

d’énergie

supérieure.

^{Ce résultat}

peut

^être

expliqué

^{en attribuant}

aux niveaux de basse

énergie

^une

configuration

(f7/2)4 prépondérante.

^{En effet} les sections efficaces

théoriques

^{calculées avec un transfert}

(f7/2)’

^sont

environ 5 fois moins élevées _que celles évaluées _pour

un transfert

(f, p)

^ou

(p)2,

^{à facteur}

spectroscopique égal.

^De

plus,

^{la réaction}

(r, d) [3]

^{montre que les}

niveaux excités au-delà de 2 MeV

présentent

^en

géné-

ral un

important mélange

de transitions 1 ⁼ 1 et 1 ⁼ 3.

Nos résultats sont en

général

^{en accord avec ceux}

de

Schlegel et

^al.

[4].

Cependant

pour le niveau à

0,98 MeV,

^{une distri-} bution

angulaire

^{de forme L = 6 a été}

observée,

^en contradiction avec la forme L ⁼ 2 + 4 trouvée par

ces auteurs. Un niveau

7 +

a été observé à cette

énergie

d’excitation dans les réactions

46Ti(d, a)44Sc ^[5]

^et

44Ca(3He, t)44Sc [6]. L’énergie

^{incidente de 35 MeV}

des

’He

favorise la mise en évidence d’un tel

niveau,

comme il a été

signalé plus

^haut. L’existence d’un niveau

3+

voisin de ce dernier et

qui

^{serait excité}

préférentiellement

à 15 MeV n’est pas

cependant

^à

exclure.

Nous avons pu ^{en outre} attribuer ^un

spin ^{3 +}

^aux

niveaux à

0,76

^{MeV et}

1,20

^MeV

(transfert :

L ⁼ 2 +

4),

^ce

qui

^{est en accord avec les résultats}

de la réaction

44Ca(i, t)44Sc [6].

^{Un transfert L = 4}

est attribué au niveau à

1,54

^{MeV ce}

qui

^est

compatible

avec un

spin ⁵⁺

donné par Manthuruthil et al.

[6].

Les niveaux

3,16

^et

3,63

^{MeV sont} identifiés comme

des états

1 +

en accord avec les résultats de

Schlegel

et al. Par contre, les ^niveaux

3,72

^et

4,04

^{MeV semblent} mieux

représentés

par ^une distribution L = 2 et

non L ⁼ 0 + 2 comme l’ont trouvé

Schlegel et

^al.

Ces résultats sont néanmoins

compatibles ;

^{il est en}

effet

possible

que

l’énergie

^incidente

plus

^élevée

(35 MeV)

^à

laquelle

^{a été faite}

l’expérience permette

de mettre en évidence la

composante

^{de moment} angu- laire la

plus grande.

L’attribution de

spin ^{1 +}

^au

niveau

3,63

^{MeV ne}

paraît

^{pas conforme aux résul-}

tats de la réaction

(-r, d).

^En

effet,

^{dans ce dernier}

cas, ^ce niveau est

représenté

^{par une} transition 1 +

3 ;

sa structure est donc essentiellement

vfi/2 ^n(fP)-

La

présence

^d’un

proton

^{sur les} couches p

implique

que le

spin

minimum d’un tel niveau ne

peut

^être que

2 + . Cependant,

^{du fait de la} densité élevée des niveaux dans cette

région,

^{il se}

pourrait

que les niveaux observés en réaction

(i, p)

^et

(i, d)

^{ne soient} pas les mêmes.

Les niveaux

3,90, 4,25,

^et

4,33

^MeV semblent avoir leurs

correspondants

dans la réaction

(r, d) [3]

^où

ils sont observés avec un moment

angulaire

^orbital

1 ⁼ 1. Le

spin

^{de ces états est donc}

compris

^entre

²⁺

et

5+.

Les distributions

angulaires

^{de ces niveaux}

sont

représentés

par ^{L =}

2,

^ce

qui

limite ainsi la valeur du

spin

^à

^{2 +}

^et

^{3 + .}

Le niveau à

2,25

^{MeV est}

représenté

par ^une dis- tribution L ⁼ 2. Bien que ^sa section efficace soit relativement

faible,

^{il ne semble} pas que ^ce niveau

puisse

^être

représenté

par ^{une structure} du

type

TABLEAU III

Comparaison

^{des sections}

efficaces intégrées expérimentales

^et

théoriques

pour la réaction

12 Ca(-r, p)44SC a)

^sections

efficaces expérimentales ;

b)

^sections

efficaces

^{obtenues avec les}

facteurs spectroscopiques

^{du modèle}

MSDI ;

c)

^sections

efficaces

^{obtenues avec les}

facteurs spectroscopiques

^{calculés avec} l’interaction Mc

Grory-

Halbert.

777

TABLEAU IV

Niveaux d’excitation de

52Mn

a) référence [10] ; b)

^ce

travail ; c) référence [11 ] ; d) référence [9] ; e)

les valeurs de J1C

proviennent

de l’ensemble des résultats connus sur

52Mn ; f) référence [8].

TABLEAU IV

(suite

f47/2.

^En

^effet,

^{il est excité en réaction}

^{(r, d) [3]}

^avec

une transition 1 ⁼ 3 _pure. Il _{est par} contre obtenu

avec une section efficace peu élevée ^en réaction

(d, t) [1] ]

^{et un moment}

angulaire

^{1 =}

2 ; cependant

les auteurs n’excluent pas ^une combinaison 1 ⁼ 1 + 3.

Ces résultats conduisent à penser que, dans la réac- tion

(i, d)

le nucléon est transféré

plutôt

^{sur la couche}

f5/2.

^La

présence

^{d’un niveau} caractérisé par ^un transfert

f5/2

^{à cette}

énergie

d’excitation est compa- tible avec ce que l’on observe dans le cas de

43SC

où un niveau

5 j2- apparaît

^à

2,28

^MeV

[27].

^{La struc-}

ture du niveau

2,25

MeV serait donc

principalement

Vf#/2

3

nf5/2.

Les réactions

(d, t)

^et

(r, d) permettent

d’atteindre le niveau à

2,93

MeV par ^une transition 1 ⁼ 1 + 3 et avec une intensité

comparable.

^{Il semble que dans}

ce cas les nucléons transférés

proviennent

^essen-

tiellement des couches

f7/2

^et P3/2’ ^{Comme nous} l’observons avec une distribution L ⁼

2,

^le

spin

^est

donc

2+

ou

3+.

Le niveau

3,28

^{MeV est obtenu en réaction}

(L, d)

avec une section efficace élevée et sa distribution _angu- laire est

représentée

par 1 ⁼ 1 +

3,

^ce

qui

^{limite son}

spin

^{à une valeur}

supérieure

^{de 5. Il est observé en}

réaction

(i, p)

^{avec un moment}

angulaire

^orbital

L ⁼ 6. Ceci

implique

que le

spin

^{de ce niveau est}

^5+.

5.2 RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX POUR LA RÉAC-

TION

50Crer, p) 5 2 Mn. -

^{Dans le} tableau IV

figurent

les

principaux résultats,

^obtenus par diverses

réactions,

sur le

spectre

d’excitation de

52Mn.

Les distributions

angulaires expérimentales

^sont

comparées

^{aux formes}

théoriques

^{sur la}

figure

^{3. Le}

spectre expérimental

de

52Mn (Fig. 1) présente

^un

aspect

similaire à celui de

44Sc,

^{une zone} s’étendant

jusqu’à 2,5

^{MeV n’est} pas, ^ou très peu excitée. Elle

correspond

^{à des niveaux}

de structure

(fl/2)’ prépondérante [7], [9]. Que

^les

sections efficaces soient faibles

peut

^être

compris

de

façon simple

^en

comparant

les facteurs

spectro- scopiques SAB

pour

44Sc

et

52Mn

dans le cas d’un transfert

f2

^{ceux de}

^52Mn

^{sont environ 5 fois}

moins

importants

que ^ceux de

44Sc.

En admettant que la

partie dynamique

^{de la réaction ne}

change

pas pour ^un même

spin

^transféré

J,

^les sections effi-

caces sont alors de

quelques pb

^{dans le cas de}

^{12 Mn.}

En

particulier

le fondamental de

spin ⁶⁺

^n’est

prati- quement

pas observé dans cette

expérience, qui

^en

principe

^est

cinématiquement

^{favorable à un trans-}

fert L ⁼ 6. A

0,85 MeV,

^la distribution

angulaire

observée est

représentée

correctement par L = 2.

Deux niveaux à

0,83

^et

0,88

^{MeV de}

spins ³⁺

^et

⁷⁺

respectivement

^{ont été mis en} évidence par les réac- tions

(d, a) [7], [9].

^{Il semble donc} que le niveau

779

observé à

0,85

MeV soit l’état

3+.

La distribution L - 6 du niveau

1,24

^{MeV est}

compatible

^avec

l’attribution

5 +

de ce niveau.

Le niveau

2,98

^{MeV est}

représenté

par ^une distri- bution L ⁼ 6. Un tel transfert n’est

possible

que pour les

configurations (f7/2)2, (fl/2 f5/2)

^et

(f5/2)2.

^La

configuration (f5/2 )2

^n’est certainement pas

prépon-

dérante. Les réactions de

simple

^transfert

permettent

de montrer que de tels niveaux

apparaîtraient

^{à des}

énergies

d’excitation

plus

^élevées

(>

⁶

MeV).

^La

réaction

(d, a)

à 15 MeV n’excite _pas le niveau

2,98

^MeV du moins de

façon appréciable.

^{Cela conduit}

à attribuer ^une structure du

type fy/2 f5/2

^{à ce niveau.}

Si tel est le cas, le facteur de structure et le coefficient

(2

^{J +}

1)

favoriseraient ^une attribution

6+

_pour le

spin.

Les niveaux

2,47

^et

4,84

^MeV

présentent

^{une dis-}

tribution

angulaire

caractérisée _par L = 0 et ont

probablement

^un

spin ^0+.

Ils seraient donc construits

sur des structures

(f)2

^et

(p)2.

Le niveau

2,90

^{MeV est connu}

[8]

^{comme l’état}

analogue 0+,

^{T = 2} du niveau fondamental de

52Cr.

Sa

position

^{est tout} à fait conforme aux

prévisions théoriques [1], [3].

^{Il est très}

probable

que ^sa struc- ture est

plus complexe qu’une simple configuration

(f7 /2)12,

^{car il est} relativement bien excité. Ceci

est en accord ^avec le fait _que le fondamental

de 52Cr présente également

^des

composantes

^du

type (2 p)2 [29].

Le niveau

2,65

^{MeV de}

52Cr

est excité en réaction

(t, p)

^{avec une intensité}

comparable

^{à celle du}

fondamental. Hansen et al.

[10] proposent

^{le niveau}

5,49

^{MeV comme état}

analogue

^{du niveau}

2,65

^MeV

de 52Cr

^et donnent pour le

rapport R

⁼

(7(5,49)/7(2,90)

la valeur

1,25

± ¹⁰

%,

^{ce résultat}

s’appliquant éga-

lement _pour les états

correspondants

^de

^52Cr.

^Ce

rapport,

évalué dans notre cas à

20°,

^est

1,35

^en

bon accord ^avec celui de Hansen et al.

5.3 COMPARAISON AVEC LES DIFFÉRENTES THÉO-

RIES. ^-

a) ^{44SC. -}

^{Le schéma} de niveaux du

44SC

a été établi dans le cadre du modèle des couches par Mc Cullen et al.

[12]

^{avec une base}

fi"/2

^pure.

Schwartz

[3]

^et

Bayman [1] ]

^l’ont

également

^calculé

en modifiant les éléments de matrice à 2 _corps utilisés par Mc Cullen et al. Mc

Grory

^{et Halbert}

[13]

ont,

plus récemment, publié

^leurs

résultats,

^obtenus

éga-

lement dans le cadre du modèle des

couches,

^avec

pour base soit la couche

f-p complète,

soit seulement les couches

f7/2

^et p3/2. ^{Ils ont utilisé} l’interaction effective de Kuo et

Brown,

convenablement modifiée pour

l’espace

^{choisi. En} utilisant les éléments de matrice à deux corps pour la base

f7/2-P3/2, publiés

par Mc

Grory

^et

Halbert,

le schéma de niveaux de

44Sc,

les fonctions d’ondes de ces niveaux et les facteurs

spectroscopiques SI/2 ,

^{définis au} para-

graphe 5.3,

ont pu être obtenus

[21].

^{Un autre cal-}

cul

[21] ]

^a

également

^{été fait avec} les éléments de matrice à deux _corps déterminés à l’aide d’une inter- action de surface modifiée

(MSDI [22]).

^{Nous avons}

représenté

^{sur la}

figure 4,

^les deux schémas de niveaux

ainsi

calculés,

^{le schéma} de niveaux

expérimental

ainsi _que celui obtenu _par

Bayman.

^{Nous avons}

éga-

lement

reporté

^le schéma de niveaux

expérimental

de

52Mn,

noyau

conjugué

^de

^44SC.

^On

peut

^constater

tout d’abord

qu’il

^{existe une bonne}

correspondance

entre les niveaux

expérimentaux

^et

théoriques jus- qu’au

^niveau

^7+.

^{Au-delà de}

1,2

MeV

environ,

^les calculs

théoriques

¹

(MSDI)

^{et II}

(interaction

Mc

Grory-Halbert)

^faisant intervenir une base

plus large, présentent

^{un nombre}

plus important

^de

niveaux _que le schéma

III,

^{calculé en}

configuration fi/2.

Les niveaux

expérimentaux

^à

1,20

^MeV

(3 +)

^et

1,54

^MeV

(5+) peuvent

^être identifiés aux niveaux

3+

et

5+ prévus

dans la même

région

^{dans les cas}

1 et II. La

correspondance

^{entre niveaux}

expérimen-

taux et

théoriques

au-delà de 2 MeV est

délicate,

du fait de la densité

importante

des niveaux calculés.

De

plus,

^on

peut

raisonnablement penser que des

composantes

Pl/2 ^et

f5/2 ^peuvent

^{alors intervenir}

de

façon

^non

négligeable.

Notons que la

position

^du

niveau

analogue 2,80

^MeV

(0+,

^{T =}

2)

^{du fonda-}

mental de

44Ca

^est fort bien

reproduite

^{dans le cas II.}

L’accord est encore raisonnable _pour la

position

du niveau

analogue 2+,

^{T = 2}

(3,98 MeV) [4]

^du

premier

^état excité de

44Ca (1,156 MeV).

^{Dans le}

cas

I,

^la

position

^{des niveaux}

analogues

^{est moins}

bien

reproduite.

Les facteurs

spectroscopiques

^ont été calculés à

partir

^{des fonctions d’onde} obtenues dans les cas 1 et II

[21].

^Les sections efficaces entre 100 et 55°

ont été obtenues selon la méthode

exposée

^{au para-}

graphe 3,

^et

comparées

^{aux valeurs}

expérimentales.

Les résultats sont

reproduits

^{dans le} tableau III.

Toutes les sections efficaces ont été normalisées à une

valeur arbitraire

(100)

pour le niveau fondamental.

Ce tableau

appelle quelques

remarques :

- Dans les deux cas 1 et

II,

^la

comparaison

^entre

résultats

théoriques

^et

expérimentaux

^est satisfaisante pour les états de

spin égal

^ou

supérieur

^à

4,

^{dans la}

mesure où un écart d’un facteur 2 est considéré

comme raisonnable. Une

exception

^{toutefois est à}

noter : le niveau 6+ à

0,27

^{MeV devrait être}

pratique-

ment autant excité _que le niveau fondamental. Nous

avons pu l’observer à certains

angles

^seulement

avec une section efficace

faible,

^ce

qui

^{rend la compa-}

raison avec la théorie difficile. Le deuxième état

5 +

à

1,54

^{MeV est assez mal}

représenté

^{dans le cas I.}

- Les sections efficaces des états

1 +

et

3 +

sont très mal

reproduites

^{surtout dans le cas du niveau}

1,20

^MeV

qui,

^{selon les}

^calculs,

^{ne devrait pas être excité.}

- Le désaccord est

également important

^{dans le}

cas des niveaux

analogues (d’un

^facteur

6-7).

^{Un tel}

fait a

également

été observé par

Fleming et

^al.

[23]

dans

l’analyse

de la réaction

46Ca(i, p)48Sc.

^Ces

auteurs ont vérifié que ^ce résultat n’était pas dû à des effets de

potentiel optique,

^de

Q

de réaction et de facteur de forme mais devrait être relié

plutôt

à des effets de structure nucléaire.

FIG. 4. ^- Niveaux d’excitation de 44Sc et 52Mn et comparaison ^{avec les} prédictions théoriques ; (I) ^est calculé à l’aide d’une interaction delta de surface modifiée, (II) ^est obtenu à l’aide des éléments de matrice de Mc Grory ^et Halbert, (III) ^{est calculé}

en configuration (f7/2)4 pure.

Les deux derniers

points

^montrent que la base choisie est certainement insuffisante. D’autres couches interviennent

probablement.

^{Ainsi des}

composantes

(f5/2)2

^{ont été mises en évidence dans la fonction}

d’onde de

42Ca

à l’aide de réactions de

pick-up

^et

stripping [24].

^Les

composantes

^du

type (sd) - 2 (fp)4

de

42Ca

ont été

également négligées.

^{Elles seraient}

relativement

importantes d’après

les calculs de Gerace et Green

[25].

^{Elles ont été observées à l’aide des}

réactions de transfert d’un nucléon

[26].

L’introduc- tion de telles

composantes

améliorerait certainement l’accord avec

l’expérience.

b) ^52Mn.

^{- Sur la}

figure 4,

nous avons

représenté

les niveaux de

parité positive

^de

^52Mn

^{en incluant}

également

les niveaux de structure

(f7/2)12

^obtenus

par d’autres réactions. La

correspondance

^entre

les bas niveaux de

52Mn

^et le _noyau

conjugué ^44SC

est

bonne,

^{il en est de même avec les}

spectres

^théo-

riques.

^{Le niveau}

1,68

^MeV

(3+)

^{est observé avec}

une faible section efficace et n’a pas de

correspondant

sur le schéma de niveaux calculé en

configuration f7/2

pure. Il ^est donc

possible

que la fonction d’onde de

ce niveau contienne des

composantes

p.

5.4 NIVEAUX

1 +.

^{* -} Une

caractéristique

^remar-

quable

^du

spectre

^de

52Mn

est le nombre

important

de niveaux

1 +.

Sur la

figure 5,

nous avons

reporté

les intensités des différents niveaux

1 +

observés à 10°.

Le niveau

2,64

^{MeV est}

prédominant.

^{Il a}

également

été observé en réaction

(d, a) [7], [9]

^{avec une distri-}

bution

angulaire

^{L = 0 +}

2,

^{sa fonction d’onde}

781

FIG. 5. ^- Intensité des transitions 1+ observées dans 52Mn à 10°. (1) : niveaux observés dans d’autres expériences.

contenant certainement des

composantes

^du

type (2 p)2

^pour

pouvoir

^rendre

compte

^{d’une excitation} aussi

importante.

^La

répartition

^{relative des intensités}

est

quelque

peu différente de celle observée _par Hansen et al. à

16,5

^{MeV où le niveau}

2,64

^MeV

repré-

sente environ les

3

^de l’intensité totale des niveaux

1 +.

Nous avons observé d’autres niveaux

1 +

_{par rap-}

port

^{aux résultats} de Hansen et al. Ainsi le niveau

3,88 MeV,

pour

lequel

^{un moment}

angulaire

^orbi-

tal L ⁼ 4 avait été

proposé

par ^ces auteurs, est cor-

rectement

représenté

par ^{une somme} L ⁼ 0 + 2.

Le niveau

3,98

^MeV observé aussi en réaction

(d, a)

et celui à

4,95

^{MeV ont}

également

^un

spin

¹

^+. Fleming

et al.

[28] ]

^ont

montré,

^{dans le cas} de la réaction

48Ca(i, p)5°Sc

que l’intensité totale des niveaux

1 +

était

supérieure

^{à la valeur}

théorique

^{obtenue en}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^- T. 34, ^N° 10, OCTOBRE 1973

considérant la couche 1 f-2 p. Le niveau de référence choisi était l’état fondamental

5+

de structure

f7/2

P3 J2

^{· Une} telle méthode ne

peut

^être

appliquée

^dans

le cas de

5 2Mn,

^car le niveau de

spin ^{5 +}

^{est assez}

faiblement excité et sa fonction d’onde

peut

^contenir des

composantes

^du

type (fp). Cependant

^elle

peut

être

appliquée,

^{dans le cas de}

44Sc,

^en

prenant

pour niveau de référence l’état

7+ (0,98 MeV),

^{de structure}

principale (f7/2 )4 .

^Le

rapport R = ¿ u(l +)/u(7+)

évalué en utilisant les niveaux

expérimentaux ^{1 +}

connus,

prend

la valeur

13,4,

la valeur

théorique

étant

4,5.

^Le

rapport S

⁼

R,,.p/Rthéorique

^{est donc}

de 3. C’est

également

la valeur obtenue _par

Fleming

et al.

pour 5OSc.

^{Dans le cas}

de 52Mn,

^{une telle} compa- raison directe n’est pas

possible.

^Aussi nous avons

évalué le

rapport R1 = ¿ u(l +)exp!¿ uDw(l +)

^pour

52 Mn

et

44Sc.

Il est à _peu

près

^{le même dans les}

deux cas

(1

^et

1,2 respectivement pour 52Mn

^et

44Sc).

De

plus,

^{dans le cas de}

52Mn,

^tous les niveaux

1 +

n’ont pas été observés dans cette

expérience.

^Bien

que les résultats

précédents

soient soumis aux diffé- rentes sources d’incertitude de

l’analyse,

^on

peut

donc raisonnablement penser que pour

52 Mn

et

44Sc également,

l’intensité totale des niveaux

1 +

excède celle due à la couche 1 f-2 p seule.

6. Conclusion. ^- Les réactions

(-r, p)

^sur

^42Ca et 5°Cr

ont été étudiées à 35 MeV. Une

caractéristique

commune de ces deux

expériences

^{est la} faible exci- tation des bas niveaux des _noyaux

résiduels,

^ceux-ci

étant de structure

(f7/2)D prédominante.

^{Les dis-}

tributions

angulaires

^{ont été}

analysées

^{à l’aide de}

la théorie du double transfert de

Glendenning.

Une étude

plus

^{détaillée a} pu être faite dans le cas de

42Ca(i, p)44SC,

où les fonctions d’ondes de

quelques

niveaux ont pu être

évaluées,

^{à l’aide de} deux séries d’éléments de matrice à deux _corps, et sur une base

f?/2’P3/2’

Les résultats montrent la nécessité d’intro- duire une base

plus large,

^{incluant des}

composantes

particule-trou

pour la fonction d’onde de

42Ca.

La

comparaison

des bas niveaux de

44Sc

et

52Mn

à l’aide des seuls résultats de ce travail n’est pas pos- sible du fait des très faibles sections efficaces dans le

cas de

52Mn.

Tenant

compte

^{des résultats obtenus} par

ailleurs,

^{ces deux} noyaux ont, ^{dans la}

région

d’excitation inférieure à

1,5 MeV,

^des

caractéristiques

communes. Pour

Ex

>

1,5

^{MeV il est} difficile de se

prononcer. Le

spectre

^de

^52Mn

^{révèle la}

présence

^de

nombreux niveaux

1 +,

^dont l’intensité totale semble

supérieure

^{à celle que l’on}

peut prévoir

^en considérant la couche

(f-p)

^{seule. C’est}

également

^{le cas} pour

44SC.

Nous

signalerons

^{enfin que}

parallèlement

^aux pro- tons, les

spectres

^des deutons émis ont

également

^été

enregistrés.

^Les distributions

angulaires

des réactions

42Ca(-r, d)43Sc

^et

5°Cr(i, d)51 Mn

^{ont donc été mesu-}

rées _pour des niveaux

jusqu’à

^{6 MeV} d’excitation environ. Leur

analyse

^{a été} conduite dans le cadre de la DWBA en incluant les corrections de

portée

finie et de non-localité et les facteurs

spectroscopiques

ont pu être déduits. Les résultats _que nous obtenons à 35 MeV confirment pour l’essentiel ceux obtenus à

plus

^basse

énergie

par Bommer et al. à 18 MeV

[34]

pour

13 Sc

et par

Rapport

^et al. à 12 MeV

[35]

^et

Cujec et

^{al. à}

9,5

^MeV

[36].

Remerciements. ^- Les auteurs tiennent à remercier : Dr G.

Bruge,

^A.

Chaumeaux,

^{M. Gusakow et}

J. R. Pizzi _pour l’aide fournie durant ces

expériences

à

Saclay,

^{Mme Garin et son Service} pour la fabrica- tion des détecteurs ainsi que ^Dr B.

Vignon qui

^a

effectué les calculs de modèle des couches.

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