Estimation d un signal entaché de bruit impulsif

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Submitted on 1 Jan 1994

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Estimation d’un signal entaché de bruit impulsif

S. Riffi, M. Karmouche, M. Lamotte

To cite this version:

S. Riffi, M. Karmouche, M. Lamotte. Estimation d’un signal entaché de bruit impulsif. Journal de Physique IV Proceedings, EDP Sciences, 1994, 04 (C5), pp.C5-1347-C5-1351. �10.1051/jp4:19945300�.

�jpa-00253014�

JOURNAL DE PHYSIQUE IV

Colloque C5, supplément au Journal de Physique III, Volume 4, mai 1994 C5-1347

Estimation d'un signal entaché de bruit impulsif

S. RIFFI, M. KARMOUCHE et M. LAMOTTE

Centre de Recherche en Automatique de Nancy, URA 821, BP. 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy, France

Résumé : Lorsque le signal à traiter est entaché d'un bruit complexe, bruit impulsif par exemple, les techniques usuelles de filtrage ne sont plus fiables. Cet article est consacré à l'élimination du bruit impulsif perturbant un signal. Une nouvelle technique permet la détection des fréquences utiles d'un signal entaché de bruit impulsif. Cette technique est celle du soustracteur de bruit qui a été modifié pour tenir compte de la présence des perturbations impulsives. Afin d'obtenir une bonne estimation du bruit perturbateur, la méthode consiste à identifier un filtre dont la source, le signal "référence bruit", est déduit directement du signal reçu. La méthode a été testée sur des signaux de transmission simulés, les résultats obtenus confirment l'originalité et l'efficacité de la méthode.

Abstract : When the signal is corrupted with impulsive noise the usual filtering methods become defective. This paper is dedicated to impulsive noise elimination. Thus, a new technic is proposed for useful frequencies' detection in presence of impulsive noise. This method is based on a modified noise cancelling technic to detect impulsive noise. The principle is to generate automatically "noise reference" to obtain convenable noise estimation. The method is tested on simulated signal's transmission. The result confirms originality and effectiveness method.

1. INTRODUCTION

En traitement du signal, le bruit est une composante inéluctable dont il faut tenir compte qu'il s'agisse de l'analyse, de la modélisation, de l'identification ou de la détection. Les méthodes d'analyse et les algorithmes associés supposent que le bruit est modélisé sous la forme simple d'un bruit blanc gaussien dont les caractéristiques statistiques et spectrales sont parfaitement connues. Or la réalité est fort éloignée de cette hypothèse de travail, et en particulier, on rencontre souvent du bruit impulsif. Contrairement au bruit blanc gaussien, le bruit de type impulsif possède une statistique non standard ; il est généralement non- stationnaire, non-gaussien et de comportement fréquentiel très complexe, autrement dit, son spectre peut avoir des (anti)résonances prédominant aussi bien dans les basses fréquences que dans les hautes fréquences. En traitement de signal, l'existance d'un bruit impulsif n'est pas souvent prise comme hypothèse de travail. C'est pour cette raison que nous nous sommes intéressés à l'étude de ce bruit en vue de son élimination.

Dans cet article et après un bref exposé sur le modèle du bruit impulsif utilisé, nous proposons une nouvelle technique de suppression de ce bruit basée sur le sousttacteur adapu.'if de brait.

2. MODÈLE DU BRUIT IMPULSIF 2 . 1. Caractéristiques générales

Les bruits de type impulsif se présentent généralement sous forme d'impulsions élémentaires de forte amplitude, superposées à un bruit de fond homogène plus faible. Ce dernier, souvent dû aux effets thermiques (composants électroniques), est considéré comme un bruit blanc gaussien. De cette constatation, les principales caractéristiques du bruit impulsif sont décrites par le modèle de la figure 2-1 qui servira d'ailleurs pour générer des signaux simulés. Les impulsions sont générées par un processus u(t) et leurs amplitudes sont définies par la séquence u^;. Les instants d'apparition des impulsions sont déterminés par une fonction N(l) appelée processus de comptage (counting process). Les impulsions sont générées à partir

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jp4:19945300

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d'une fonction de Dirac retardée sous la forme : N t )

~ ( t ) = Cui.8(t-ti) 2- 1

i= 1 Impulsions d e Dirac

bruit blanc gaussien w(t) : Bruit blanc Gaussien.

y(t) : R6ponse du système H.

n(t) : 3i.l..it inipulsif, avec n(t) = w(t) + y(t) Fig.2-1: ~ys!&rne de génération d'un bruit impulsif

Les impulsions ont des caractéristiques indépendantes (intcrvalles de temps), si bien qu'à un instant donné, une impulsion s e produit "sans mkmoire", c'est c e que l'on appelle un processus renouvelé. Cc processus renouvelé est decrit par un processus de Poisson car le bruit impulsif, liC Rotamment 5 l'activitd atmosphérique, a tendance 5 se produire sous forme d e trains d'impulsions dont les instants d'apparition des impulsions suivent une loi exponentielle [l]. La modélisation que nous proposons ici [l] permet de donner un modèle correspondant à celui décrit ci-dessus (fig.2-1).

Le filtre H détermine la forme de chaque impulsion du bruit impulsif, physiquement il correspond à la fonction de transfert du canal de transmission. La fréquence d'une impulsion est prise aléatoirement sur une bande fréquentiellc qui peut être large ou étroite.

2. 2. Exemples de bruit impulsif

Les bruits impulsifs que nous utilisons par la 10 suite, sont issus du modèle étudié ci-dessus et ils O

sont supposés être d e type Poisson. Nous ^'D 1 5 proposons dans la figure 2-2 une forme d'onde

.-

représentant un bruit de type impulsif dont h ₄

E

(paramètre de Poisson) égal à 6.10-3 impulsions par

unité d e temps. L'amplitude e t la position des -5 impulsions sont générées aléatoirement dans le O

Temps (sec) IO- temps et selon les lois statistiques connues. Pour

éliminer c e type d e bruit, nous proposons dans le

paragraphe suivant la nouvelle technique basée sur 2-2 de bruit le soustracteur adaptatif avec "référence bruit".

3. LE SOUSTRACTEUR DE BRUIT [2]

3. 1. Soustracteur avec référence de bruit

Les résultats obtenus par les méthodes classiques semblent satisfaisants dans le cas des bruits impulsifs d'amplitudes très faibles par rapport au signal utile. Ainsi nous nous sommes intéressés au soustacteur de bruit utilisant le filtrage adaptatif rapide pour la résolution d'un tel problème.

Le soustracteur avec référence bruit a été utilisée par plusieurs auteurs pour l'estimation d'un signal perturbe par un bruit blanc ou coloré [3]. Notre objectif ici est d'adapter la méthode et d e modifier légèrement le soustracteur de bruit dans le cas où la perturbation est de type impulsif.

I

r(k) W

RBférence bruit Filtre linkaire

a

-

Fig. 3-1 soustr

Signal reçu X e ) = S(k) + n(k)

I

1

r(k) Estimation

b - avec extraction de la référence bruit .acteur de bruit

Dans le cas de la soustraction de bruit (fig. 3-1). le signal utile n'est pas directement observé.

L'opérateur dispose d'une observation bruitée X(k)=S(k)+n(k). La soustraction de bruit est une technique utilisée lorsqu'en plus de X(k), un signal r(k), linéairement corrélé au bruit perturbateur n(k) et indépendant du signal utile S(k) est également accessible. La soustraction de bruit revient alors à un problkmc d'identification de filtre. Il suffit en effet d'estimer le filtre Réel H (fig. 2-1) qui engendre le bruit n(k) h partir du signal s e ) , appelée "Référence bruit". Excité par r(k) le filtre reconstruit W (fig. 3-1) fournit alors une estimation du bi-uit, n(k), qui retranchée à l'observation X(k) donne une estimation du signal utile $(k) 121. Remarcquons bien que r(k) est connu ; dans un processus simulé il permet de générer X(k), dans un processus réel c'est un signal mesurable.

X(k) est le signal reçu à l'instant k, r(k) reprlrsente le signal référence bruit généré, S(k) est le signal estimé et n(k) le bruit perturbateur estimé.

3. 2. Soustracteur avec extraction de l a référence bruit [ l ] 3. 2. 1. Position du problème.

L'utilisation du soustracteur avec reférence bruit est souvent envisagCe dans le cas où la "référence bruit" connue, est modélisbe sous la forme d'un bruit blanc, Ainsi, le bruit estimé étant corrélé avec Ic signal d'origine, l'estimation du signal utile est obtenu aprks une simple soustraction temporelle (Fig. 3-1- a). Supposons maintenant que le bruit perturbateur est inconnu mais de type impulsiî, il est difficile voirc impossible de donner une forme bien définie au signal "référence bruit" r(k), par suite, l'utilisation du soustracteur de bruit comme il a été défini ci-dcssus n'est plus envisageable.

Pour résoudre ce problèii~e et pour respecter les hypothkses de Baudois, nous devons disposer d'une

"réfbrence bruit" connue. Or précisément dans le cas d'un bruit perturbateur iinpulsif, les impulsions sont d6tcctablcs. Ainsi, nous proposons dc modifier la structure 3-1-a, de manière à ce que la référence bruit soit construite directcmcnt à partir du signal reçu. Les impulsions sont détectées, extraites du signal et leur enscmble constitue le signal référence bruit. Nous tenons à préciser que si l'amplitude des impulsions est grande, ces impulsions sont détectables par contre si elle est faible, le bruit est considéré blanc et il doit être connu par ailleurs. Ceci nous amene à proposer la nouvelle structure du soustracteur de bruit (fig. 3-1-b)

.

3. 2. 2. Extraction (le la "Référence bruit':

A partir du signal reçu, la génération de la référence bruit est réalisée par une détection dc pics dont l'amplitude supposée nettement plus grande que le signal. Nous avons uti!isé deux inCihodes de dbtection, une méthode adaptative utilisant l'algorithme des moinc'ies carrés rkursifs (MCR) et une méthode classiqiic appclée inéthode de covariance, cette dernière est souvent utilisCe en parole, eiitre autres, pour la localisation des instants de fermeture et d'ouverture plottiques et pour I'cxtraction des parainètrcs ct dc l'onde glottique. Une fois la localisation des impulsion,, obtcnue, nous extrayons par une simplc lecture du signal bruid la valeur extrémale de l'amplitude de chaque impulsion [II.

3. 3. Estimation adaptative d'un signal en présence d ' u n bruit impulsif.

Nous avons testé cette technique sur des signaux sinusoidaux à une ou deux coniposaiites i'séquentielles. Le but est de détecter la fréquence ou les fréquences du signal dloi.igine.

Dans toutes les simulations, nous utilisons la valeur des paramètres suivants : la fr6qiieiicc d'échantillonnage est de 8 KHz, l'odre du filtre est de 10, la condition initiale est de 103, la FFT cst calculée sur 1024 points et le nombre d'observation est de 512 points.

L'estimation clu signal utile est obtenu essentiellement à partir de la soustraction temporelle, mais pour inicux cxtraire I'inrormation fréquentielle nous procédons à une soustraction spectrale, celle-ci, nous permet de connaître la fréquence utile du signal reçu. L'exemple de la figure 3-2(a ct b), montre clairement I'oiiginalid de cette procédure sur un signal sinusoïdal de fréquence 500 Hz entachb du bruit impulsif.

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Soustraction temporelle

Signal utile bruité

40

r---l

Temps (en échantilloiis) Teinps (en échaiiiillons)

Fig. 3-2-a : Signal estimé p a r u n e soustraction temporelle

Sousîraction spectrale

Siglial fréquentiel bruité Signal fréquentiel estimé

500

100

O O

4000

: I L

Fréquenrem Hz Fréquence en Hz

Fig. 3-2-a : Signal estimé p a r iine soustraction spectrale

Dans un deuxième exemple, le signal possède dciix composantes fréquentielles et il est bruité par un bruit impulsif différent à celui d e l'exemple 1 (nombre d'impulsions, amplitude du bruit de fond, statistique d'amplitude, etc...), les résultats obtenus sont donnés Lens la figure 3-3.

"

O 200 800 4000 O 200 800 4000

Fréquence en Hz Fr6queiice en IIz

Densite spectrale du signal reçu Densité. speciraie du signai estimé Fig. 3-3 : Résultats o b t e n u s s u r u n signal sinusoïdal à d e u x composantes

Les deux exemples que nous venons de présentés, montrent bien, que dans le cas d'un signal bruité par un bniit impulsif, la procédure d'extraction du signal référence bruit pour l'utilisation du sousiracteur de bruit montre bien l'efficacité de la méthode proposCe pour l'estimation d'un signal

.

4. C O N C L U S I O N .

Après avoir exposé brièvement les caractéristiques du bruit impulsif, nous avons proposé une nouvelle technique de soustraction du bruit dans le cas d'un bruit d e type impulsif. L'extraction de la rkférence bruit comme nous l'avons présenté s'avère tr~?s efficace pour l'estimation du bruit perturbateur.

La méthode de soustraction reste valable même dans le cas où le signal est fortement bruité. L'utilisation de la soustraction spcctrale, dans le cas d'un signal utile sinusoïdal, permet de mieux extraire l'information rréquenticlle.

Dans cet articlc, nous avons prbsenté quelques exemples qui ont confirmé la validité de la méthode.

L'originalité repose sur le fait que la technique ne tient compte au départ que du seul signal reçu. Autrement dit, quatre informations intéressantes sont extraites : L'extraction du signal "Référence bruit", la nature du bruit perturbateur, le bruit perturbateur estimé et le signal utile estimé.

BIBLIOGRAPHIE:

[ l ] : M. S. Riffi,

Anulyse statistique des bruits impulsifs et estimation d'un signal en présence d'un bruit impulsif Thèse de Doctorat de l'université de Nancy 1, 12 Janvier 1993.

121 : D. Baudois, Ch. Serviere e t A. Silvent,

"Soustraction de bruit. Analyse et synthése bibliographiques", TRAITEMENT DU SIGNAL, VOL. 6, N05, Numéro spécial 1989.

[3] : E. Moisan, R. Zaknoune,

Soustraction adaptative de bruit parfiltruge RII en présence de références mz~ltiples Treizième Colloque GRETSI

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