Sur la forme générale des lignes d'égale pression de l'eau

(1)

HAL Id: jpa-00241453

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241453

Submitted on 1 Jan 1909

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L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur la forme générale des lignes d’égale pression de l’eau

G. Fontené

To cite this version:

G. Fontené. Sur la forme générale des lignes d’égale pression de l’eau. J. Phys. Theor. Appl., 1909,

8 (1), pp.275-277. �10.1051/jphystap:019090080027500�. �jpa-00241453�

(2)

275 SUR LA FORME GÉNÉRALE DES LIGNES D’ÉGALE PRESSION DE L’EAU ;

Par M. G. FONTENÉ.

1. On a essayé, ^dans l’épure ci-dessous, de donner une idée de la forme générale ^de ^la ^{surface v} - c~ (t, p), ^relative ^à ^l’eait. ^ou ^du

moins de la partie ^de ^cette surface que ^l’on peut regarder ^comme

suffisamment connue ; le manque ^de place ^a obligé ^de prendre ^une

échelle variable selon les régions. ^Le ^tracé des isothermes ayant paru peu commode, âu ^lieu ^de porter ^les pressions ên abscisses, ^les ^tem- pératures ên ordonnées, êt les volumes en cotes, ^{on a} porté :

les températures ^en abscisses,

les pressions ^en ^ordonnées,

les volumes en cotes ;

et on a représenté ^sur ^le plan vertical de projection ^les ^lignes d’égale pression, ^ou lignes ^isobares.

2. On a dessiné sur le plan horizontal :

la courbe d’ébullition e,

°

la courbe de fusion f,

la courbe de sublimation _s;

le point t ^est ^le triple point. Ces courbes sont les projections ^hori-

zontales de courbes E, F, ^S ^tracées ^sur ^la surface ; ^les projections

verticales de ces courbes, e"e", f’f’, s’s", ^ont été tracées en pointillé :

on a supposé que les courbes E, F, ^S ^se rencontrent deux à deux sur

le palier ^de triple ^état.

A la variation du volume pendant l’ébullition, ^la ^fusion ^et ^la sublimation, correspondent :

des paliers d’ébullition e"e",

des paliers ^de ^fusion f’f",

^.

des paliers ^de sublimation s’s".

Ces paliers ^forment ^dans l’espace ^trois portions de surfaces cylin- driques ; ^la ^surface [E] ^des paliers d’ébullition, ^limitée ^vers ^{la droite}

au point figuratif ^du point critique, ^aboutit ^sur ^la gauche ^au palier

de triple ^état t"t" ; la surface [FJ ^des paliers de fusion aboutit à la

partie inférieure de ce même palier, tandis que la surface ~S ^des

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019090080027500

(3)

276 paliers de sublimation aboutit à la partie supérieure. Ên partant ^du palier ^de triple ^état, la surface [E] ^vient ên avant; îl ên êst ^{de même} de la surface [FI, tandis que la surface [S] ^se porte ên arrière; ôn

s’en rend compte ^sur ^le plan horizontal de projection.

FIG. f.

3. Ces trois surfaces cylindriques ^entament la surface nor-

male v = ~ (t, ~ro), ^le long des courbes S, E, F, qui marquent ^les

limites de stabilité des états figurés par ^cette surface. Au-dessus des courbes S et E, ^la région (V) de la surface normale correspond ^à

l’état de vapeur; au-dessous des courbes E ^et F, ^la région (L) ^{de la}

surface normale correspond ^à ^l’état liquide ; ^entre les courbes F ^et S,

la région (S) ^de ^cette ^surface correspond ^à ^l’état solide. Si l’on fait le tour du palier ^de triple état, ^en ^restcint ^{dans le} voisinage ^de ^ce

on rencontre successivement les états suivants :

(4)

277 4. Voici alors quelle ^est ^la forme des isobares.

Pour une pression supérieure ^à ^la pression ^du triple état, pour ^la

pression atmosphérique p = ^1, par exemple, si l’on fait croître la

température, l’isobare s’élève jusqu’au point f , descend de f ^en f’

par le palier ^de fusion, ^continue ^à ^descendre jusqu’au ^maximum

de densité, ^remonte jusqu’en ^e", ^se continue par le palier ^d’ébul- lition,...

Pour la pression s ^du triple état, l’isobare atteint d’abord le point

t’ pour ^une température ^b ^à peine supérieure ^à celle de la glace fondante, ^se ^continue ^vers ^le ^bas ^ou ^vers le haut par le palier ^de

sublimation selon la variation de la quantité ^de ^chaleur,

^...

Pour une pression inférieure à celle du triple ^état, ^l’isobare ^a ^seu-

lement un palier ^de sublimation.

Fis. 2.

5. La ligne ^dont ^les ^deux projections ^sont ponctuées ^est ^{celle du}

maximum de densité. Pour des pressions qui croissent de 1 à 200 atmosphères, ^la température du maximum de densité baisse de 4" à 0°, d’après ^M. Amagat.

6. Si l’on supprime ^dans ^la figure ^l’isobare p == si ^l’on remplace

les paliers par des ârcs présentant ûn point d’inflexion, êt ^si ^l’on

trace une isobare entre celle qui correspond à p ê êt ^celle qui ^cor- respond à ~ _ ~, ôn obtient la figure ^suivante, ôù les isobares se

déduisent les unes des autres ^d’une manière continue.

Sur la forme générale des lignes d'égale pression de l'eau

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Sur la forme générale des lignes d’égale pression de l’eau

G. Fontené

To cite this version:

G. Fontené. Sur la forme générale des lignes d’égale pression de l’eau. J. Phys. Theor. Appl., 1909,

8 (1), pp.275-277. �10.1051/jphystap:019090080027500�. �jpa-00241453�

275

SUR LA FORME GÉNÉRALE DES LIGNES D’ÉGALE PRESSION DE L’EAU ;

Par M. G. FONTENÉ.

1. On a essayé, dans l’épure ci-dessous, de donner une idée de la forme générale de la surface v - c~ (t, p), relative à l’eait. ou du

moins de la partie de cette surface que l’on peut regarder comme

suffisamment connue ; le manque de place a obligé de prendre une

échelle variable selon les régions. Le tracé des isothermes ayant paru peu commode, au lieu de porter les pressions en abscisses, les tem- pératures en ordonnées, et les volumes en cotes, on a porté :

les températures en abscisses,

les pressions en ordonnées,

les volumes en cotes ;

et on a représenté sur le plan vertical de projection les lignes d’égale pression, ou lignes isobares.

2. On a dessiné sur le plan horizontal :

la courbe d’ébullition e,

la courbe de fusion f,

la courbe de sublimation s;

le point t est le triple point. Ces courbes sont les projections hori-

zontales de courbes E, F, S tracées sur la surface ; les projections

verticales de ces courbes, e"e", f’f’, s’s", ont été tracées en pointillé :

on a supposé que les courbes E, F, S se rencontrent deux à deux sur

le palier de triple état.

A la variation du volume pendant l’ébullition, la fusion et la sublimation, correspondent :

des paliers d’ébullition e"e",

des paliers de fusion f’f",

des paliers de sublimation s’s".

Ces paliers forment dans l’espace trois portions de surfaces cylin- driques ; la surface [E] des paliers d’ébullition, limitée vers la droite

au point figuratif du point critique, aboutit sur la gauche au palier

de triple état t"t" ; la surface [FJ des paliers de fusion aboutit à la

partie inférieure de ce même palier, tandis que la surface ~S des

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paliers de sublimation aboutit à la partie supérieure. En partant du palier de triple état, la surface [E] vient en avant; il en est de même de la surface [FI, tandis que la surface [S] se porte en arrière; on

s’en rend compte sur le plan horizontal de projection.

FIG. f.

3. Ces trois surfaces cylindriques entament la surface nor-

male v = ~ (t, ~ro), le long des courbes S, E, F, qui marquent les

limites de stabilité des états figurés par cette surface. Au-dessus des courbes S et E, la région (V) de la surface normale correspond à

l’état de vapeur; au-dessous des courbes E et F, la région (L) de la

surface normale correspond à l’état liquide ; entre les courbes F et S,

la région (S) de cette surface correspond à l’état solide. Si l’on fait le tour du palier de triple état, en restcint dans le voisinage de ce

on rencontre successivement les états suivants :

277 4. Voici alors quelle est la forme des isobares.

Pour une pression supérieure à la pression du triple état, pour la

pression atmosphérique p = 1, par exemple, si l’on fait croître la

température, l’isobare s’élève jusqu’au point f , descend de f en f’

par le palier de fusion, continue à descendre jusqu’au maximum

de densité, remonte jusqu’en e", se continue par le palier d’ébul- lition,...

Pour la pression s du triple état, l’isobare atteint d’abord le point

t’ pour une température b à peine supérieure à celle de la glace fondante, se continue vers le bas ou vers le haut par le palier de

sublimation selon la variation de la quantité de chaleur,

Pour une pression inférieure à celle du triple état, l’isobare a seu-

lement un palier de sublimation.

Fis. 2.

5. La ligne dont les deux projections sont ponctuées est celle du

maximum de densité. Pour des pressions qui croissent de 1 à 200 atmosphères, la température du maximum de densité baisse de 4" à 0°, d’après M. Amagat.

6. Si l’on supprime dans la figure l’isobare p == si l’on remplace

les paliers par des arcs présentant un point d’inflexion, et si l’on

trace une isobare entre celle qui correspond à p e et celle qui cor- respond à ~ _ ~, on obtient la figure suivante, où les isobares se

déduisent les unes des autres d’une manière continue.

1. On a essayé, ^dans l’épure ci-dessous, de donner une idée de la forme générale ^de ^la ^{surface v} - c~ (t, p), ^relative ^à ^l’eait. ^ou ^du

moins de la partie ^de ^cette surface que ^l’on peut regarder ^comme

suffisamment connue ; le manque ^de place ^a obligé ^de prendre ^une

échelle variable selon les régions. ^Le ^tracé des isothermes ayant paru peu commode, âu ^lieu ^de porter ^les pressions ên abscisses, ^les ^tem- pératures ên ordonnées, êt les volumes en cotes, ^{on a} porté :

les températures ^en abscisses,

les pressions ^en ^ordonnées,

et on a représenté ^sur ^le plan vertical de projection ^les ^lignes d’égale pression, ^ou lignes ^isobares.

la courbe de sublimation _s;

le point t ^est ^le triple point. Ces courbes sont les projections ^hori-

zontales de courbes E, F, ^S ^tracées ^sur ^la surface ; ^les projections

verticales de ces courbes, e"e", f’f’, s’s", ^ont été tracées en pointillé :

on a supposé que les courbes E, F, ^S ^se rencontrent deux à deux sur

le palier ^de triple ^état.

A la variation du volume pendant l’ébullition, ^la ^fusion ^et ^la sublimation, correspondent :

des paliers ^de ^fusion f’f",

des paliers ^de sublimation s’s".

Ces paliers ^forment ^dans l’espace ^trois portions de surfaces cylin- driques ; ^la ^surface [E] ^des paliers d’ébullition, ^limitée ^vers ^{la droite}

au point figuratif ^du point critique, ^aboutit ^sur ^la gauche ^au palier

de triple ^état t"t" ; la surface [FJ ^des paliers de fusion aboutit à la

partie inférieure de ce même palier, tandis que la surface ~S ^des

paliers de sublimation aboutit à la partie supérieure. Ên partant ^du palier ^de triple ^état, la surface [E] ^vient ên avant; îl ên êst ^{de même} de la surface [FI, tandis que la surface [S] ^se porte ên arrière; ôn

s’en rend compte ^sur ^le plan horizontal de projection.

3. Ces trois surfaces cylindriques ^entament la surface nor-

male v = ~ (t, ~ro), ^le long des courbes S, E, F, qui marquent ^les

limites de stabilité des états figurés par ^cette surface. Au-dessus des courbes S et E, ^la région (V) de la surface normale correspond ^à

l’état de vapeur; au-dessous des courbes E ^et F, ^la région (L) ^{de la}

surface normale correspond ^à ^l’état liquide ; ^entre les courbes F ^et S,

la région (S) ^de ^cette ^surface correspond ^à ^l’état solide. Si l’on fait le tour du palier ^de triple état, ^en ^restcint ^{dans le} voisinage ^de ^ce

277 4. Voici alors quelle ^est ^la forme des isobares.

Pour une pression supérieure ^à ^la pression ^du triple état, pour ^la

pression atmosphérique p = ^1, par exemple, si l’on fait croître la

température, l’isobare s’élève jusqu’au point f , descend de f ^en f’

par le palier ^de fusion, ^continue ^à ^descendre jusqu’au ^maximum

de densité, ^remonte jusqu’en ^e", ^se continue par le palier ^d’ébul- lition,...

Pour la pression s ^du triple état, l’isobare atteint d’abord le point

t’ pour ^une température ^b ^à peine supérieure ^à celle de la glace fondante, ^se ^continue ^vers ^le ^bas ^ou ^vers le haut par le palier ^de

sublimation selon la variation de la quantité ^de ^chaleur,

Pour une pression inférieure à celle du triple ^état, ^l’isobare ^a ^seu-

lement un palier ^de sublimation.

5. La ligne ^dont ^les ^deux projections ^sont ponctuées ^est ^{celle du}

maximum de densité. Pour des pressions qui croissent de 1 à 200 atmosphères, ^la température du maximum de densité baisse de 4" à 0°, d’après ^M. Amagat.

6. Si l’on supprime ^dans ^la figure ^l’isobare p == si ^l’on remplace

les paliers par des ârcs présentant ûn point d’inflexion, êt ^si ^l’on

trace une isobare entre celle qui correspond à p ê êt ^celle qui ^cor- respond à ~ _ ~, ôn obtient la figure ^suivante, ôù les isobares se

déduisent les unes des autres ^d’une manière continue.