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LES NOMBRES

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

LES NOMBRES

Guillaume CONNAN

Lycée Jean PERRIN

2 nde 12

(2)

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(3)

Attention aux trucs...

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(4)

Attention aux trucs...

On vous a appris à poser les opérations d’une certaines façon mais cela n’a rien d’universel comme nous allons le voir dans cette leçon. Attention donc aux recettes...

Recettes pour compter

(5)

L’Égypte antique

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(6)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(7)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

| : représente 1

2 : représente 10

3 : représente 100

4 : représente 1000

5 : représente 10000

6 : représente 100000

7 : représente 1000000

(8)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

444

333333333 2222222

|||||||

3977

3000 +900

+70

+7

(9)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

444

333333333 2222222

|||||||

3977

3000

+900

+70

+7

(10)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

444

333333333 2222222

|||||||

3977

3000 +900

+70

+7

(11)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

444

333333333 2222222

|||||||

3977

3000 +900

+70

+7

(12)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

444

333333333 2222222

|||||||

3977

3000 +900

+70

+7

(13)

L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

444

333333333 2222222

|||||||

3977

3000 +900

+70

+7

(14)

L’Égypte antique L’addition égyptienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(15)

L’Égypte antique L’addition égyptienne

6666443333333|||||||||

ùñ 402 709

777665544332222|||||| ùñ 3 222 246

3 624 955

(16)

L’Égypte antique L’addition égyptienne

6666443333333||||||||| ùñ 402 709

777665544332222|||||| ùñ 3 222 246

3 624 955

(17)

L’Égypte antique L’addition égyptienne

6666443333333||||||||| ùñ 402 709 777665544332222||||||

ùñ 3 222 246

3 624 955

(18)

L’Égypte antique L’addition égyptienne

6666443333333||||||||| ùñ 402 709

777665544332222|||||| ùñ 3 222 246

3 624 955

(19)

L’Égypte antique L’addition égyptienne

6666443333333||||||||| ùñ 402 709

777665544332222|||||| ùñ 3 222 246

3 624 955

(20)

L’Égypte antique La multiplication égyptienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(21)

L’Égypte antique La multiplication égyptienne

22222||| = 222|| + 2|||||| + |||| + | .

% | 33222|||||

|| 33332222222

% |||| 3333333332222

|||||||| 43333333322222222

% 2|||||| 4443333333222222

% 222|| 44444443333322

(22)

L’Égypte antique La multiplication égyptienne

22222||| = 222|| + 2|||||| + |||| + | .

% | 33222|||||

|| 33332222222

% |||| 3333333332222

|||||||| 43333333322222222

% 2|||||| 4443333333222222

% 222|| 44444443333322

(23)

L’Égypte antique La division égyptienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(24)

L’Égypte antique La division égyptienne

222222||||| |||||

% | |||||

|| 2

% |||| 22

% |||||||| 2222

(25)

L’Égypte antique les fractions égyptiennes

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(26)

L’Égypte antique les fractions égyptiennes

(27)

Numération athénienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(28)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ

5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(29)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π

9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(30)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ

17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(31)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ

43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(32)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(33)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ

782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(34)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(35)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(36)

Numération athénienne

2 se note ΙΙ 5 se note Π 9 se note ΠΙΙΙΙ 17 se note ΔΠΙΙ 43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ 782 se note 𐅅ΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ𐅅ΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note 𐅆ΧΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙΙΙ

(37)

Babylone

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(38)

Babylone La numération babylonienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(39)

Babylone La numération babylonienne

Lisez les nombres suivants : ʃ p

Û Q

× q

(40)

Babylone La numération babylonienne

Lisez les nombres suivants : ʃ p

Û Q

× q

(41)

Babylone La numération babylonienne

Lisez les nombres suivants : ʃ p

Û Q

× q

(42)

Babylone La numération babylonienne

Q × Q

: u q ʃ m

u m + Ù m = à

: à ʃ Q

(43)

Babylone La numération babylonienne

Q × Q : u q ʃ m

u m + Ù m = à

: à ʃ Q

(44)

Babylone La numération babylonienne

Q × Q : u q ʃ m u m + Ù m = à

: à ʃ Q

(45)

Babylone La numération babylonienne

Q × Q

: u q ʃ m

u m + Ù m = à

: à ʃ Q

(46)

Babylone Multiplication babylonienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(47)

Babylone Multiplication babylonienne

(48)

Babylone Multiplication babylonienne

14 8

2

(49)

Babylone Division babylonienne

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(50)

Babylone Division babylonienne

60 8 56

8 4

8 7 1

2 r7; 30s o ʃ

Arabe 2 3 4 5 6 8 9 10 12

Bab. 30 20 15 12 10 [7 ;30] [6 ;40] 6 5

Arabe 15 16 18 20 24 27 30 32 36

Bab. 4 [3 ;45]

(51)

Babylone Division babylonienne

60 8 56

8 4

8 7 1

2 r7; 30s o ʃ

Arabe 2 3 4 5 6 8 9 10 12

Bab. 30 20 15 12 10 [7 ;30] [6 ;40] 6 5

Arabe 15 16 18 20 24 27 30 32 36

Bab. 4 [3 ;45]

(52)

Les Mayas

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(53)

Les Mayas Numération

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(54)

Les Mayas Numération

Essayez de décrire leur système de numération sachant que : 6 s’écrit | 15 | , 13 s’écrit | 355 | , 24 s’écrit

14 , 30 s’écrit

155 , 65 s’écrit

35 , 232 s’écrit 155255 , 400 s’écrit

0 1 0

, 512 s’écrit 1 5 255

, 8600 s’écrit 1 1 55 0

.

(55)

Les Mayas Parlons yucatèque

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(56)

Les Mayas Parlons yucatèque

Hun : | 1 | Ca : | 2 | Ox : | 3 | Can : | 4 | Ho : | 5 |

Uac : | 15 | Uuc : | 25 | Uaxac : | 35 | Bolon : | 45 | Lahun : | 55 |

Buluc : | 155 | Lahca : | 255 | Oxlahun : | 355 | Canlahun : | 455 | Holhun : | 555 |

Uaclahun : | 1555 | Uuclahun : | 2555 | Uaxaclahun : | 3555 | Bolonlahun : | 4555 | Hunkal : 1 0 Huntukal : 1 1 Catukal : 1 2 Oxtukal : 1 3 Cantukal : 1 4 Hotukal : 1 5 Cakal : 2 0 Huntuyoxkal : 2 1 Catuyoxkal : 2 2 Oxtuyoxkal : 2 3 Cantuyoxkal : 2 4 Hotuyoxkal : 2 5 Oxkal : 3 0 Huntucankal : 3 1 Catucankal : 3 2 Oxtucankal : 3 3 Cantucankal : 3

4 Hotucankal : 3

5 Cankal : 4

0 Hutuyokal : 4

1 Catuyokal : 4

2

(57)

Les Mayas La « cinquième opération »

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(58)

Les Mayas La « cinquième opération »

Regardons comment s’écrit 35 : holhucakal. On peutle décomposer en ho.lahun ti+u-ca-KAL ce qui se traduit mot à mot par : « 15 vers 2 e vingt ».

Appelons-la « mayation » : que donne la mayation de

| 5 | et 3 0

| 1555 | et 15 0

(59)

Les Mayas La « cinquième opération »

Regardons comment s’écrit 35 : holhucakal. On peutle décomposer en ho.lahun ti+u-ca-KAL ce qui se traduit mot à mot par : « 15 vers 2 e vingt ».

Appelons-la « mayation » : que donne la mayation de

| 5 | et 3 0

| 1555 | et 15 0

(60)

Les Mayas La « cinquième opération »

Regardons comment s’écrit 35 : holhucakal. On peutle décomposer en ho.lahun ti+u-ca-KAL ce qui se traduit mot à mot par : « 15 vers 2 e vingt ».

Appelons-la « mayation » : que donne la mayation de

| 5 | et 3 0

| 1555 | et 15 0

(61)

La numération sino-japonaise

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(62)

La numération sino-japonaise Comptons

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(63)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit

20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A” 11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(64)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA

24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A” 11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(65)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ

26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A” 11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(66)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm

40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A” 11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(67)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA

75 s’écrit A” 11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(68)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(69)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A

98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(70)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(71)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine

3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(72)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine

30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(73)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine

0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(74)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(75)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(76)

La numération sino-japonaise Comptons

7 s’écrit 20 s’écrit ŒA 24 s’écrit ŒAÛ 26 s’écrit ŒAm 40 s’écrit ÛA 75 s’écrit A”

11 s’écrit A 98 s’écrit ]Ak

308 s’écrit ~kau Japon et ~ ken Chine 3008 s’écrit Ckau Japon et C ken Chine 30008 s’écrit kau Japon et ken Chine 0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit

0,003 s’écrit ˜

(77)

La numération sino-japonaise Comptons

Ch. Œ Û ” m k ]

Ar. 0 7

Ch. A ~ C JO a‡ J r ˜

Ar. 10 8 10 12

(78)

La numération sino-japonaise Comptons

kCŒ~”A+ C”AÛ= ”C ~Û

8250 7054 15 304

(79)

La numération sino-japonaise Comptons

kCŒ~”A+ C”AÛ= ”C ~Û 8250

7054 15 304

(80)

La numération sino-japonaise Comptons

kCŒ~”A+ C”AÛ= ”C ~Û 8250

7054 15 304

(81)

La numération sino-japonaise Comptons

kCŒ~”A+ C”AÛ= ”C ~Û 8250 7054

15 304

(82)

La numération sino-japonaise Comptons

kCŒ~”A+ C”AÛ= ”C ~Û 8250 7054

15 304

(83)

La numération sino-japonaise Comptons

kCŒ~”A+ C”AÛ= ”C ~Û

8250 7054 15 304

(84)

La numération sino-japonaise Comptons

k* AŒ= ]Am

8 12 96

(85)

La numération sino-japonaise Comptons

k* AŒ= ]Am 8

12 96

(86)

La numération sino-japonaise Comptons

k* AŒ= ]Am 8

12 96

(87)

La numération sino-japonaise Comptons

k* AŒ= ]Am 8 12

96

(88)

La numération sino-japonaise Comptons

k* AŒ= ]Am 8 12

96

(89)

La numération sino-japonaise Comptons

k* AŒ= ]Am

8 12 96

(90)

La numération sino-japonaise Comptons

~ŒAk/ Û= AŒ

128 4 32

(91)

La numération sino-japonaise Comptons

~ŒAk/ Û= AŒ 128

4 32

(92)

La numération sino-japonaise Comptons

~ŒAk/ Û= AŒ 128

4 32

(93)

La numération sino-japonaise Comptons

~ŒAk/ Û= AŒ 128 4

32

(94)

La numération sino-japonaise Comptons

~ŒAk/ Û= AŒ 128 4

32

(95)

La numération sino-japonaise Comptons

~ŒAk/ Û= AŒ

128 4 32

(96)

La numération shadock

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(97)

La numération shadock

Les shadoks n’ont que quatre mots pour compter : GA, BU, ZO et MEU.

Malgré leur faible cerveau, ils ont réussi à se débrouiller :

SHADOKS

(98)

La numération... des ordinateurs

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(99)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

(100)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

0 - 1

- 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100

(101)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

0 - 1 - 10

- 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100

(102)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

0 - 1 - 10 - 11

- 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100

(103)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

0 - 1 - 10 - 11 - 100

- 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100

(104)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101

- 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100

(105)

La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110

- 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

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La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

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La numération... des ordinateurs Paquets

Sommaire

1 Attention aux trucs...

2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antique L’addition égyptienne

La multiplication égyptienne La division égyptienne les fractions égyptiennes

3 Numération athénienne

4 Babylone

La numération babylonienne Multiplication babylonienne Division babylonienne

5 Les Mayas Numération Parlons yucatèque La « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaise Comptons

7 La numération shadock

8 La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Paquets

La table des Égyptiens Une méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire

11 Notion de base

On n’est pas des Mickey Les bases à travers les âges Les billets de banque

12 Les nombres non-entiers

13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres

15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines

17 Développement décimal illimité Curiosité

L’algèbre au secours de la numération Développement décimal périodique Si, et seulement si

Les limites du développement décimal

18 Valeur absolue

Références

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