Lycée Remada Tataouine Professeur: Mr Hamdi Année Scolaire : 2016´2017 Classe : 2ème éco-services
Date : 19 Avril 2017 Durée : 30 minutes
Devoir de contrôle N˝4 Mathématiques
Exercice 1 (5 points) Partie A
Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est exacte, cocher la bonne case.
Questions Réponses
1.La droite ∆ d’équation : 2x´3y `6 “ 0 passe par le point
r Ap4,5q r Bp0,´2q r Cp3,4q
2.Le couple p´1,´2q est une solution de l’inéquation r 8x´y `6 ă 0 r x`2y `6 ď 0 r 3´2x`y ą 0 3.Les droites ∆ : 4y ´3“ 0 et ∆1 : 3x´4y “ 0 sont r confondues
r sécantes r parallèles Partie B
Pour chacune des affirmations suivantes, cocher la réponse correcte.
Questions Réponses
1.Le système pSq :
$
&
%
y ` x “ ´
?2 2x`2y “ ´
?8 admet une infinité de solutions
r V
r F 2.La fonction f définie par fpxq “ ´5p1´ 2xq est
décroissante sur R
r V r F
1
Exercice 2 (15 points)
1{ Résoudre graphiquement les deux équations suivantes : 2x`3y `6 “ 0 et 3x` 2y ´6“ 0 .
2{ Considérons l’inéquation suivante : 3y `2x ď ´6
a) Justifier que le couple de réels p´3,0q est une solution de cette inéquation.
b) Représenter graphiquement les solutions de cette inéquation.
3{On considère les systèmespS1q :
# 3x` 2y ´6 “ 0
2x` 3y `6 “ 0 et pS2q :
# 2x`3y `6 ě 0 2y `3x´6 ă 0 a) Vérifier que le système pS1q admet une seule solution.
b) Résoudre graphiquement le système pS1q.
c) Justifier que le couple de réels p´2,2q est une solution du système pS2q.
d) Résoudre graphiquement le système pS2q.
2
