Lycée Remada Tataouine Professeur : M
rHamdi Année Scolaire : 2017 ´ 2018 Classes : 1
èresS 3 et S 4
Date : 13 Mars 2018 Durée : 45 minutes
Devoir de contrôle N ˝ 3 Mathématiques
Exercice 1 (5 points)
Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est exacte, cocher la bonne case.
Questions Réponses
1. L’image d’une droite par une translation est une droite qui lui est
r sécante
r perpendiculaire r parallèle
2. L’ensemble des solutions dans R de l’équation :
´ 3 x p x ` 3 q “ 0 est
r S R “ t´ 3 ; 3 u r S R “ t´ 3 ; 0 u r S R “ t0 ; 3u 3. Si f est une application linéaire vérifiant :
f p´ 1 q “ ´ 2 alors, pour tout réel x, on a :
r f pxq “ 2 x r f p x q “ ´ 2 x r f p x q “ ´ x 4. Dans R , l’équation équivalente à
´ 9 ´ 2 x ´ 10
10 “ ´ 9 est
r 5 ´ x “ 0 r x ´ 1 “ 0 r 2 x “ ´ 10 5. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
équivaut à
r Ý Ý Ñ
BD “ Ý Ý Ñ
DA ` Ý Ý Ñ DC r Ý Ý Ñ
AB “ Ý Ý Ñ
AD ` Ý Ý Ñ AC r Ý Ý Ñ
AC “ Ý Ý Ñ
BC ` Ý Ý Ñ DC
Exercice 2 (6 points)
Soit l’application f définie par : f p x q “ ´ 3 x
1. Donner la nature de f puis préciser son coefficient.
2. a/ Recopier puis compléter, en justifiant les calculs, le tableau de valeurs suivants : x ´ 2 ´ 1 0 1
f p x q
b/ Tracer ∆ la représentation graphique de f dans un repère p O, I, J q.
c/ Le point M p´ 100 ; ´ 300 q appartient-il à ∆ ? Justifier votre choix.
1
Exercice 3 (6 points)
1. Construire un triangle ABC isocèle en A puis placer le point I milieu de r BC s . 2. Construire le point D image de I par la translation de vecteur Ý Ñ
AI puis montrer que ABDC est un losange.
3. Placer le point E tel que : Ý Ý Ñ
AE “ Ý Ý Ñ
BC puis montrer que C est le milieu de rDEs.
Exercice 4 (3 points)
Dans le repère p O, I, J q les droites ∆ et ∆ 1 désignent respectivement les représentations graphiques de deux applications f et g .
´7 ´6 ´5 ´4 ´3 ´2 ´1 1 2 3 4 5 6 7
´5
´4
´3
´2
´1 1 2 3 4 5
