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Preprint submitted on 15 Aug 2011
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MCDA tools and Risk Analysis: the Decision Deck Project
Brice Mayag, Olivier Cailloux, Vincent Mousseau
To cite this version:
Brice Mayag, Olivier Cailloux, Vincent Mousseau. MCDA tools and Risk Analysis: the Decision Deck Project. 2011. �hal-00614733�
Ecole Centrale Paris Laboratoire Génie Industriel
Cahier d’Études et de Recherche / Research Report
MCDA tools and Risk Analysis: the Decision Deck Project B. Mayag, O. Cailloux, V. Mousseau,
CER 11– 06
Mai 2011
ÓÝÜß ¬±±´- ¿²¼ ®·-µ ¿²¿´§-·-æ ¬¸» ¼»½·-·±² ¼»½µ °®±¶»½¬
Þ®·½» Ó¿§¿¹ ú Ñ´·ª·»® Ý¿·´´±«¨ ú Ê·²½»²¬ Ó±«--»¿«
Ô¿¾±®¿¬±·®» ¼» Ùl»²·» ײ¼«-¬®·»´
Û½±´» Ý»²¬®¿´» п®·-ô ݸ¿¬»²¿§óÓ¿´¿¾®§ô Ú®¿²½»l
Ó«´¬·°´» Ý®·¬»®·¿ Ü»½·-·±² ß·¼ øÓÝÜß÷ ¿·³- ¿¬ ¸»´°·²¹ ¿ ¼»½·-·±² ³¿µ»® øÜÓ÷ ·² ¬¸» ®»°®»-»²¬¿¬·±² ±º ¸·-
°®»º»®»²½»- ±ª»® ¿ -»¬ ±º ¿´¬»®²¿¬·ª»-ô ±² ¬¸» ¾¿-·- ±º -»ª»®¿´ ½®·¬»®·¿ ©¸·½¸ ¿®» ±º¬»² ½±²¬®¿¼·½¬±®§ò ײ ¿¼¼·ó tion to the presence of a DM, MCDA process requires a specifica¬·±² ±º ½®·¬»®·¿ô ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¿²¼ °®»º»®»²¬·¿´
·²º±®³¿¬·±² ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ÜÓò Ø»²½» ³¿²§ ³»¬¸±¼- ¸¿ª» ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ ·² ±®¼»® ¬± -±´ª» ÓÝÜß °®±¾´»³- øÛÔÛÝÌÎÛ ³»¬¸±¼-ô ßØÐô »¬½ò÷ò
̸» ·²¬»®½±²²»¨·±² ¾»¬©»»² ÓÝÜß ¿²¼ ®·-µ ¿²¿´§-·- ¸¿- ¾»»² °®±ª»¼ò ÓÝÜß ³»¬¸±¼- ½¿² ¾» «-»¼ ¬± -±´ª»
®·-µ ¿²¿´§-·- °®±¾´»³- -«½¸ ¿-æ
ݱ³°«¬¿¬·±² ±º ¿ ®·-µ -½¿´»æ ·¬ ½¿² ¾» ¼±²» ¾§ «-·²¹ ÓÝÜß ³»¬¸±¼- ¿- ÛÔÛÝÌÎÛ ÌÎ× ±® ¾§ ÓßÝÞÛÌØ
³»¬¸±¼±´±¹§ ©¸»² ¬¸» -½¿´» ·- ¯«¿²¬·¬¿¬·ª»å
̸» »ª¿´«¿¬·±² ±º ®»³»¼·¿¬·±² -±´«¬·±²- ¿º¬»® ¿² ¿½½·¼»²¬ò
É» °®»-»²¬ ·² ¬¸·- °¿°»® ¬¸» Ü»½·-·±² Ü»½µ øÜÜ÷ °®±¶»½¬ ø¸¬¬°æññ©©©ò¼»½·-·±²ó¼»½µò±®¹ñ÷ ©¸·½¸ ¿·³- ¿¬
½±´´¿¾±®¿¬·ª»´§ ¼»ª»´±°·²¹ Ñ°»² ͱ«®½» -±º¬©¿®» ¬±±´- ·³°´»³»²¬·²¹ ÓÝÜßò ̸»-» ¬±±´- ½±²-¬·¬«¬» ¿² ±°»² -±«®½» °´¿¬º±®³ ¿ª¿·´¿¾´» º±® ¿´´ ½±³³«²·¬·»-ô ²±¬ ±²´§ º±® ÓÝÜß ½±³³«²·¬§ò É» -¸±© ¸±© ÓÝÜß ³»¬¸±¼-
·³°´»³»²¬»¼ ·² Ü»½·-·±² Ü»½µ ½¿² ¾» «-»º«´ º±® ®·-µ ¿²¿´§-·-ô »-°»½·¿´´§ ·² ®·-µ ¿--»--³»²¬ ¿²¼ ®»³»¼·¿¬·±²
®·-µ ³¿²¿¹»³»²¬ò ̸«-ô Ü»½·-·±² Ü»½µ ½¿² ¾» ·²¬»®°®»¬»¼ ¿- ¿ ¾®·¼¹» ¾»¬©»»² ÓÝÜß ¿²¼ ®·-µ ¿²¿´§-·-ò
ï ×ÒÌÎÑÜËÝÌ×ÑÒ
Ó«´¬·Ý®·¬»®·¿ Ü»½·-·±² ß·¼ ¿·³- ¿¬ ¸»´°·²¹ ±²» ±®
³±®» ¼»½·-·±² ³¿µ»®- øÜÓ-÷ô ¹«·¼»¼ ¾§ ±²» ±® ³±®»
¿²¿´§-¬-ô ¬± °®»°¿®» ¿²¼ ³¿µ» ¿ ¼»½·-·±² ©¸»®» ³±®»
¬¸¿² ±²» °±·²¬ ±º ª·»© ¸¿- ¬± ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ׬- ±¾¶»½ó
¬·ª» ¾»·²¹ ²±¬ ¬± º±®½» ¿ ¼»½·-·±² ¿¬ ¿²§ ½±-¬ô ÓÝÜß
½¿² ®¿²¹» º®±³ ¿ ®¿¬·±²¿´ -¬®«½¬«®·²¹ ±º ¬¸» ¼»½·-·±²
°®±¾´»³ ¬± ¬¸» »´¿¾±®¿¬·±² ±º ¿ ¼»½·-·±² ®»½±³³»²ó
¼¿¬·±²ò ײ ¬¸·- ½±²¬»¨¬ô ³¿²§ ³»¬¸±¼- ¿²¼ ¿´¹±®·¬¸³-
¸¿ª» ¾»»² °®±°±-»¼ ·² ¬¸» ´·¬»®¿¬«®»ò ̸»-» ³»¬¸ó
±¼- ½¿² ¾» -½¸»³¿¬·½¿´´§ ¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¬©± ½´¿--»- ±º
³»¬¸±¼±´±¹·»-æ
̸» ±«¬®¿²µ·²¹ ³»¬¸±¼- °®±°±-»¼ ¾§ ¬¸» Û«ó
®±°»¿² ³»¬¸±¼±´±¹·½¿´ -½¸±±´ò ̸»·® ±¾¶»½¬·ª»
·- ¬± ¾«·´¼ô «-·²¹ °¿·®©·-» ½±³°¿®·-±²-ô ¿ ®»ó
´¿¬·±² ±² ¿ -»¬ ±º ¿´¬»®²¿¬·ª»- ½¿´´»¼ ¬¸» ±«¬ó
®¿²µ·²¹ ®»´¿¬·±²ô ¿²¼ ¬± »¨°´±·¬ ·¬ ·² ±®¼»® ¬±
-±´ª» ÓÝÜß °®±¾´»³- ø½¸±·½»ô -±®¬·²¹ ±® ®¿²µó
·²¹÷ò ̱ ¬¸·- ½¿¬»¹±®§ ¾»´±²¹ ¬¸» ÛÔÛÝÌÎÛ
³»¬¸±¼- øÚ·¹«»·®¿ô Ó±«--»¿«ô ¿²¼ α§ îððë÷
¿²¼ ÐÎÑÓÛÌØÛ øÞ®¿²-ô Ó¿®»-½¸¿´ô ¿²¼ Ê·²½µ»
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Ó»¬¸±¼- ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ³«´¬·ó¿¬¬®·¾«¬» «¬·´·¬§ ¬¸»ó
±®§ °®±°±-»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² ³»¬¸±¼±´±¹·½¿´
-½¸±±´ øÕ»»²»§ ¿²¼ ο·ºº¿ ïçéê÷ò ̸» ¹±¿´ ±º
¬¸»-» ³»¬¸±¼- ·- ¬± ¾«·´¼ ¿ ²«³»®·½¿´ ®»°®»-»²ó
¬¿¬·±² ±º ¬¸» °®»º»®»²½»- ±º ¬¸» ÜÓ ±² ¬¸» -»¬ ±º
¿´¬»®²¿¬·ª»-ò Ó»¬¸±¼- º®±³ ¬¸·- ½¿¬»¹±®§ ·²½´«¼»
ÓßËÌ øܧ»® îððë÷ô ÓßÝÞÛÌØ øÞ¿²¿ » ݱ-¬¿ô ݱ®¬»ô ¿²¼ Ê¿²-²·½µ îððë÷ò
̸» Ü»½·-·±² Ü»½µ °®±¶»½¬ù- ±¾¶»½¬·ª» ·- ¬± °®±ª·¼»
¿² ±°»² -±«®½» -±º¬©¿®»ô ½±³°±-»¼ ±º ª¿®·±«- ³±¼ó ular components, pertaining to the field of Multiple Ý®·¬»®·¿ Ü»½·-·±² ß²¿´§-·- øÓÝÜß÷ò ׬ -¸±«´¼ ¹·ª» ¿
«-»® ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ¬± ¿¼¼ô ³±¼·º§ ±® -·³°´§ «-» »¨ó
·-¬·²¹ °´«¹¹»¼ó·² º«²½¬·±²¿´·¬·»- ø°´«¹·²-÷ò ̸»-» ½±²ó -¬·¬«»²¬- ½¿² »·¬¸»® ¾» ½±³°´»¬» ÓÝÜß ³»¬¸±¼- ±®
»´»³»²¬- ½±³³±² ¬± ¿ ´¿®¹» ®¿²¹» ±º °®±½»¼«®»-ò ̸»
ï
¬§°·½¿´ »²¼ó«-»® ±º ¬¸» Ü»½·-·±² Ü»½µ °´¿¬º±®³ ·- ¿² ÓÝÜß ®»-»¿®½¸»®ô ¿² ÓÝÜß ½±²-«´¬¿²¬ ±® ¿ ¬»¿½¸»®
·² ¿² ¿½¿¼»³·½¿´ ·²-¬·¬«¬·±²ò ̸» ¿·³ ±º ¬¸·- °¿°»® ·-
¬± °®»-»²¬ ¬¸·- °®±¶»½¬ ¬± ¬¸» ®·-µ ½±³³«²·¬§ ¿²¼ ¬±
-¸±© ¸±© ÓÝÜß ³»¬¸±¼- ·³°´»³»²¬»¼ ·² Ü»½·-·±² Ü»½µ ½¿² ¾» «-»º«´ º±® ®·-µ ¿²¿´§-·-ò
̸» ¼±½«³»²¬ ·- ±®¹¿²·¦»¼ ¿- º±´´±©-ò ߺ¬»® ¬¸» ¾¿ó -·½ ³¿¬»®·¿´- ±º ÓÝÜß ¹·ª»² ·² ¬¸» ²»¨¬ -»½¬·±²ô ©»
°®»-»²¬ ¬¸» Ü»½·-·±² Ü»½µ °®±¶»¬ ¿- ¿ °®±¶»½¬ ½±²¬¿·²ó
·²¹ ¬±±´- º±® ¿ ÓÝÜß °®±½»--ò É» »²¼ ¾§ ¬¸» «-» ±º ÓÝÜß ¬»½¸²·½- ·² ®·-µ ¿²¿´§-·-ò
î ÓÝÜß ÝÑÒÝÛÐÌÍ ßÒÜ ÓÛÌØÑÜÍ
ß- ½´»¿®´§ -¬¿¬»¼ ¾§ Þò α§ ·² ¸·- ¾±±µ ±² Ó«´¬·½®·ó
¬»®·¿ Ó»¬¸±¼±´±¹§ øα§ ïççê÷ô Ó«´¬·°´» Ý®·¬»®·¿ Ü»ó
½·-·±² ß·¼ ·- ¿² ¿½¬·ª·¬§ ¬¸¿¬ ½®»¿¬»- ³±¼»´- ¬± °®±ó ª·¼» ¬¸» ¼»½·-·±² ³¿µ»® øÜÓ÷ ©·¬¸ ¹«·¼»´·²»- ©·¬¸
®»-°»½¬ ¬± ¸·- ¼»½·-·±² °®±¾´»³ò ̸®»» ¾¿-·½ °®±¾ó
´»³- ¿®» «-«¿´´§ °«¬ º±®©¿®¼ øÓ»§»® îððéå Ú·¹«»·®¿ô Ù®»½±ô ¿²¼ Û¸®¹±¬¬ îððëå Ó»§»® ¿²¼ α«¾»²- îððë÷æ
¬¸»½¸±·½» °®±¾´»³ ¬¸¿¬ ¿·³- ¬± -»´»½¬ ¿ -«¾-»¬
±º °±¬»²¬·¿´ ¿´¬»®²¿¬·ª»-ô ¿- ®»-¬®·½¬»¼ ¿- °±--·¾´»ô
½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» •-¿¬·-º¿½¬±®§Œ ¿½¬·±²-å
¬¸»-±®¬·²¹ °®±¾´»³ ¬¸¿¬ ½±®®»-°±²¼- ¬± ¬¸» ¿-ó signment of each alternative into pre-defined cat-
»¹±®·»-ò ̸»-» ½¿¬»¹±®·»- ½±®®»-°±²¼ ¬± ¿ -»¬Ó
±º ½´¿--»-ò ׺ Ó ·- ¶«-¬ ¿ -»¬ ±º ´¿¾»´- ©» ¬¿´µ about a classification problem. If the labels ofÓ
½¿² ¾» ±®¼»®»¼ô ©» ¿®» ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿² ±®¼»®»¼ -±®¬·²¹å
¬¸»®¿²µ·²¹ °®±¾´»³¬¸¿¬ ¿·³- ¿¬ ±®¼»®·²¹ ¬¸» ¿´ó
¬»®²¿¬·ª»- ¾§ ¼»½®»¿-·²¹ ±®¼»® ±º °®»º»®»²½»ò ̸»
°®»-½®·°¬·±² ³¿§ ¾» ¹·ª»² ·² ¬»®³- ±º ¿ °¿®¬·¿´ ±®
¿ ½±³°´»¬» ±®¼»®ò
Í«½¸ ¿ ¼»½·-·±² ¿²¿´§-·- °®±½»-- ®»¯«·®»- ·² ¹»²ó eral at least two actors. Thefirst actor is the so-called
¼»½·-·±² ³¿µ»® øÜÓ÷©¸·½¸ ·- ¿ °»®-±² ©¸± ©·´´ ¬¿µ»
¬¸» ®»-°±²-·¾·´·¬§ º±® ¬¸» ¼»½·-·±² ¿½¬ò Ø» º«®¬¸»®³±®»
¾»¿®- ½»®¬¿·² ª¿´«»-ô °®·±®·¬·»- ¿²¼ °®»º»®»²½»- ®»´¿¬»¼
¬± ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ¼»½·-·±² °®±¾´»³ò ̸» -»½±²¼ ¿½¬±®
·- ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ô ©¸± ©·´´ º¿½·´·¬¿¬» ¬¸» ¼»½·-·±² ¿²¿´§ó -·- °®±½»-- ¾§ ·²ª»-¬·¹¿¬·²¹ ¬¸±®±«¹¸´§ ¬¸» «²¼»®´§·²¹
°®±¾´»³ò Ø» ·- ±º¬»² ½¿´´»¼ ¬¸»¿²¿´§-¬ò
̸» ÓÝÜß °®±½»-- ¾»¹·²- ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬»°æ îòï Û´¿¾±®¿¬·±² ±º ¿ -»¬ ±º ¿´¬»®²¿¬·ª»-ô ¿ º¿³·´§ ±º
½®·¬»®·¿ ¿²¼ ¿ °»®º±®³¿²½» ³¿¬®·¨
The starting point of a MCDA process is a definition offinite setȱº° âï°±¬»²¬·¿´ ¼»½·-·±² ±¾¶»½¬- ø¿´-±
½¿´´»¼ ¿´¬»®²¿¬·ª»-÷ò ̸»§ ®»°®»-»²¬ ¬¸» °±--·¾´» ±°ó
¬·±²- ±² ©¸·½¸ ¬¸» ÜÓ ¸¿- ¬± ³¿µ» ¸·- ¼»½·-·±²ò
Í·²½» ©» ¿®» ·² ¿ ³«´¬·¼·³»²-·±²¿´ º®¿³»©±®µô the alternatives are evaluated on a finite set Ò ã ºïå æ æ æ å ²¹ ±º² âï ¿¬¬®·¾«¬»-ò Ú±® »¿½¸ ¿¬¬®·¾«¬»·î Òô ©» ½±³°«¬» ¿ ¼»-½®·°¬±® ¹· æÈ ÿÈ· ©¸·½¸ ¿´ó
´±©- ¬± ¿--»-- ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª»- ±² ¿¬¬®·¾«¬» · ±º Òô
©¸»®»È··- ¬¸» -»¬ ±º ´»ª»´- ±º ¬¸» ¿--±½·¿¬»¼ -½¿´»ò α§ øα§ ïççê÷ «²¼»®´·²»- ¬¸¿¬ ¬¸» -»¬È ¸¿- ·² ¿ first step to be clearly identified and validated by the ÜÓ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ®»°®»-»²¬ ¿´´ ¬¸» ¼·³»²ó -·±²- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½±²-»¯«»²½»- ±² ¬¸» ±¾¶»½¬·ª» ±º ¬¸»
¼»½·-·±² ¿²¿´§-·-ò ß- ©» ©·´´ -¸±© ´¿¬»®ô ·² °¿®¬·½«´¿®ô
¬©± ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¸¿ª·²¹ ¬¸» -¿³» »ª¿´«¿¬·±²- ±² ¿´´ ¬¸»
-»´»½¬»¼ ¿¬¬®·¾«¬»- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿- ·²¼·ºº»®»²¬ò ß ½®·¬»®·±² ·- ¬¸» ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¿² ¿¬¬®·¾«¬» ©·¬¸
-«°°´»³»²¬¿®§ ·²º±®³¿¬·±² ¼»®·ª»¼ º®±³ ¬¸» ÜÓù-
°®»º»®»²½»-ò Ú±® -¸±®¬ô ·¬ ·- ¿ ²«³»®·½¿´ º«²½¬·±²
©¸·½¸ ®»°®»-»²¬- ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬» ¬±¹»¬¸»® ©·¬¸ -±³» ±º
¬¸» ÜÓù- °®»º»®»²½»-ô ¿-ô º±® »¨¿³°´»ô ¿² ±®¼»® ±º ¬¸»
¼·ºº»®»²¬ »ª¿´«¿¬·±² ´»ª»´-ò
Ú®±³ ¬¸» -»¬ ±º ¿´¬»®²¿¬·ª»-È ãº¿ïå æ æ æ å ¿°¹ ¿²¼
¬¸» -»¬ ±º ¿¬¬®·¾«¬»- ø½®·¬»®·¿÷Òô ©» ½±³°«¬» ¬¸» ³¿ó
¬®·¨ßã ø ·¶÷·ãïåæææå°å¶ãïåæææå²ô ©¸»®» ¿² »´»³»²¬ ·¶ ·-
¬¸» °»®º±®³¿²½»¹¶ø¿·÷±º ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª»¿·±² ¬¸» ¿¬ó
¬®·¾«¬»¶ø±® ½®·¬»®·±²¹¶÷ò ̸» ³¿¬®·¨ß·- ¹·ª»² ¾§ ¬¸»
º±´´±©·²¹ ¬¿¾«´¿®æ
¹ï ò ò ò ¹¶ ò ò ò ¹²
¿ï ¹ïø¿ï÷ ò ò ò ¹¶ø¿ï÷ ò ò ò ¹²ø¿ï÷
òòò òòò òòò òòò òòò òòò
¿· ¹ïø¿·÷ ò ò ò ¹¶ø¿·÷ ò ò ò ¹²ø¿·÷
òòò òòò òòò òòò òòò òòò
¿³ ¹ïø¿³÷ ò ò ò ¹¶ø¿³÷ ò ò ò ¹²ø¿³÷ Ì¿¾´» ïæ ̸» °»®º±®³¿²½» ³¿¬®·¨ßò
Ø»²½» ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¿· can be defined by its per- º±®³¿²½» ª»½¬±®ø¹ïø¿·÷å æ æ æ å ¹²ø¿·÷÷ò
Û¨¿³°´» ï Ó¿®§ ©¿²¬- ¬± ¾«§ ¿ ¼·¹·¬¿´ ½¿³»®¿ º±®
¸»® ²»¨¬ ¬®·°ò ̱ ¼± ¬¸·-ô -¸» ½±²-«´¬- ¿ ©»¾-·¬» ©¸»®»
shefinds six propositions based on three criteria: bat-
¬»®§ ´·º» ±º ¬¸» ½¿³»®¿ ø³»¿-«®»¼ ·² ¬·³» «²·¬÷ô °®·½»
ø»¨°®»--»¼ ·² »«®±-÷ ¿²¼ ¯«¿´·¬§ ø»¨°®»--»¼ ¾§ ¿² ¿¼ó
¶»½¬·ª»÷ò ̸» °»®º±®³¿²½» ³¿¬®·¨ ·- ¹·ª»² ¾§ ¬¸» º±´ó
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Ë-·²¹ ±«® ²±¬¿¬·±²-ô ©» ¸¿ª» Ò ã ºïåîåí¹ô Èï ã ÅêåïîÃô Èî ã ÅïëðåïèðÃô Èí ã î
º¾¿¼ô ³»¼·«³ô ¹±±¼ô ª»®§ ¹±±¼¹ ¿²¼ È ã Èï Èî Èíò
ײ ±®¼»® ¬± ½¸±±-» ¬¸» ¾»-¬ ¿´¬»®²¿¬·ª» º®±³ ¬¸» °»®ó º±®³¿²½» ³¿¬®·¨ô ±«¬®¿²µ·²¹ ³»¬¸±¼- ½±²-¬®«½¬ ¿ ±«¬ó
®¿²µ·²¹ ®»´¿¬·±² ¿²¼ ³»¬¸±¼- ¾¿-»¼ ±² ³«´¬·ó¿¬¬®·¾«¬»
«¬·´·¬§ ¬¸»±®§ ²»»¼ ¿² ¿¹¹®»¹¿¬·±² º«²½¬·±²ò îòî Ñ«¬®¿²µ·²¹ ³»¬¸±¼-
ݱ²-·¼»®·²¹ ¬©± ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¨ ¿²¼ § ±º Èô ¿² ±«¬ó
®¿²µ·²¹ÍøÓ»§»® îððéå Ú·¹«»·®¿ô Ó±«--»¿«ô ¿²¼ α§
îððë÷ ¾»¬©»»²¨ ¿²¼§ ¸±´¼- ø¨ Í §÷ ·º ·¬ ·- ®»¿-±²ó
¿¾´» ¬± ¿½½»°¬ô º®±³ ¬¸» ÜÓù- °±·²¬ ±º ª·»©ô ¬¸¿¬¨·-
¿¬ ´»¿-¬ ¿- ¹±±¼ ¿-§. From this definition, three situa-
¬·±²- ½¿² ¾» ¼·-¬·²¹«·-¸»¼ô
¨¿²¼§ ¿®» ½±²-·¼»®»¼ ¿- ·²¼·ºº»®»²¬ ·º -·³«´¬¿ó
²»±«-´§¨ Í §¿²¼§ Í ¨ô
¿² ·²½±³°¿®¿¾·´·¬§ -·¬«¿¬·±² ±®·¹·²¿¬»- º®±³ ¬¸»
½±³°´»¬» ¿¾-»²½» ±º ±«¬®¿²µ·²¹ ¾»¬©»»²¨¿²¼§ ø²»·¬¸»®¨ Í §²±®§ Í ¨÷ô
¨·- -¬®·½¬´§ °®»º»®®»¼ ¬±§·º¨ Í §¿²¼ ²±¬§ Í ¨ò ̸» ½±²-¬®«½¬·±² ±º ¬¸» ±«¬®¿²µ·²¹ ®»´¿¬·±² ·- ¼±²»
ª·¿ °¿·®©·-» ½±³°¿®·-±²- ±º ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª»- ±² »¿½¸
±º ¬¸» ½®·¬»®·¿ò ̸»§ ¿®» ¾¿-»¼ ±² ¼·ºº»®»²½»- ±º »ª¿´ó
«¿¬·±²- ©¸·½¸ ¿®» ¬¸»² ½±³°¿®»¼ ¬± °®»º»®»²½»ô ·²¼·ºó ference and veto thresholds (fixed in accordance with
¬¸» ÜÓù- °®»º»®»²½»-÷ ·² ª·»© ±º »´¿¾±®¿¬·²¹ ¬¸» ±«¬ó
®¿²µ·²¹ ®»´¿¬·±²ò ß² ¿¼¼·¬·ª» ¿¹¹®»¹¿¬·±² ±º -«½¸ ´±ó
½¿´ ®»´¿¬·±²- ·- ¬¸»² °»®º±®³»¼ ª·¿ ¿ ©»·¹¸¬»¼ -«³ò ̸·- ®»¯«·®»- ¬¸¿¬ ¬± »¿½¸ ½®·¬»®·±² ·- ¿--±½·¿¬»¼ ·¬- importance coefficient (or weight). Finally, this cal-
½«´¿¬·±² °®±¼«½»- ¿ ª¿´«»¼ ±«¬®¿²µ·²¹ ®»´¿¬·±² ±² ¬¸»
-»¬ È ©¸·½¸ ½¿² ¬¸»² ¾» -»»² ¿- ¿ ª¿´«»¼ ¼·¹®¿°¸ô
½¿´´»¼ ¬¸»±«¬®¿²µ·²¹ ¼·¹®¿°¸ò ß- ¬¸» ±«¬®¿²µ·²¹ ®»´¿ó
¬·±² ·- ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ½±³°´»¬» ±® ¬®¿²-·¬·ª»ô ¬¸·- ¬¿-µ is in general quite difficult and requires a clear un-
¼»®-¬¿²¼·²¹ ±º ¬¸» -»³¿²¬·½- ´·²µ»¼ ¬± ¬¸» ±«¬®¿²µ·²¹
®»´¿¬·±²ò
Û¨¿³°´» î Ú®±³ ¬¸» Û¨¿³°´» ïô ´»¬ «- ½±³°«¬» ¬¸»
±«¬®¿²µ·²¹ ¼·¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ ±«¬®¿²µ·²¹ ®»ó
´¿¬·±² Íæ ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª»¨ ±«¬®¿²µ- ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» §
·º ¿²¼ ±²´§ ·º ¬¸» ²«³¾»® ±º ¿¬¬®·¾«¬»- · -«½¸ ¬¸¿¬
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