C HAPITRE 17 :
E LECTRICITE : S IGNAUX
ET CAPTEURS
I. Le circuit électrique
A. Généralités
Un circuit électrique est composé d’au moins un générateur, un récepteur (résistance, moteur, DEL etc.) et des fils de connexion.
Définitions :
Un dipôle est un élément d’un circuit électrique possédant deux bornes.
Un nœud est une connexion qui relie au moins trois dipôles entre eux. Sur le circuit ci-dessus, C et F sont des nœuds électriques.
Une maille est un chemin fermé, ne comportant pas forcément de générateur.
Le circuit ci-contre possède trois mailles : (𝐴𝐵𝐶𝐹𝐴), (𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐴) et (𝐶𝐷𝐸𝐹𝐶). Attention, on a choisi d’écrire une maille entre parenthèses et de nommer les points du circuit qui appartiennent à la maille.
Il existe deux types d’association des dipôles entre eux, l’association en série et en dérivation :
Deux dipôles sont en série s’ils sont situés dans la même maille et ne sont pas séparés par un nœud.
Deux dipôles sont en dérivation si leurs bornes sont connectées aux mêmes nœuds.
Sur le circuit ci-dessus, l’ampèremètre et la résistance 𝑅1 sont associées en série (ils sont donc traversés par un courant de même intensité). Les résistances 𝑅2 et 𝑅3 sont associés en dérivation.
Attention, seuls les points C et F sont des nœuds électriques. Les autres points A, B, D et E ont été
ajoutés pour faciliter la lecture du schéma de montage et l’écriture des tensions.
B. Définition de l’intensité du courant
Le courant électrique est un mouvement d’ensemble de particules chargées, appelées porteurs de charge.
Dans un circuit électrique, ce sont les électrons, chargés négativement, qui sont mis en mouvement par le générateur.
L’intensité du courant est une grandeur quantifiant le nombre d’électrons qui traversent un fil ou un dipôle en une seconde. L’intensité 𝑰 s’exprime en ampère noté 𝑨.
On mesure l’intensité d’un courant avec un ampèremètre toujours placé en série. Sur le circuit du A, l’ampèremètre A mesure la valeur de l’intensité 𝐼. Le symbole de l’ampèremètre est :
C. Définition de la tension électrique
La tension électrique st une grandeur caractérisant une différence d’état électrique entre deux points d’un circuit. On a choisi de la représenter par une flèche. Ainsi, dans le circuit de la partie A, la tension 𝑈2 est égale à la tension 𝑈𝐶𝐹 (la flèche pointe vers 𝐶). La tension 𝑈𝐴𝐵
(la flèche pointe vers 𝐴) est égale à −𝑈𝐵𝐴 (la flèche de 𝑈𝐵𝐴 pointe vers 𝐵). La tension d’exprime en 𝑽.
La tension électrique aux bornes d’un dipôle se mesure avec un voltmètre toujours placé en dérivation sur les bornes de ce dipôle. Le symbole du voltmètre est :
II. Relations entre grandeurs électriques
A. La loi d’Ohm
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La loi d’Ohm relie la tension aux bornes d’un résistor et l’intensité du courant qui le traverse. On a alors :
𝑈 = 𝑅 × 𝐼
𝑈 la tension aux bornes de la résistance en 𝑉.
𝑅 la résistance du résistor en ohm de symbole Ω.
𝐼 l’intensité du courant qui circule dans le résistor en 𝐴.
La résistance électrique d’un dipôle est une grandeur qui se mesure avec un multimètre en mode ohmmètre.
Le dipôle doit être déconnecté du circuit pour effectuer la mesure.
Pour que les tensions représentées correspondent à des valeurs positives de tension, l’orientation des flèches de tension est importante. Dans le cas d’un générateur la flèche représentant la tension est orientée dans le même sens que le sens de parcours du courant électrique.
Dans le cas d’un dipôle récepteur passif comme une résistance par exemple, la flèche représentant la tension est orientée dans le sens opposé au sens de parcours du courant électrique.
B. Relation entre les intensités
La quantité d’électrons qui circulent dans le circuit se conserve. La loi des nœuds traduit cette conservation :𝐼1+ 𝐼2= 𝐼3+ 𝐼4 S’il n’y a pas de nœuds, comme pour deux dipôles associés en série, alors l’intensité est la même.
C. Relation entre les tensions
Loi des mailles : la somme des tensions des dipôles le long d’une maille est égale à 0 𝑉.Ainsi, en parcourant la maille (𝐴𝐺𝐹𝐸𝐷𝐶𝐵𝐴) dans le sens des pointillés verts, on peut écrire 𝑈𝐴𝐴 = 0𝑉 soit :
𝑈𝐴𝐺+ 𝑈𝐺𝐹+ 𝑈𝐹𝐸+ 𝑈𝐸𝐷+ 𝑈𝐷𝐶+ 𝑈𝐶𝐵+ 𝑈𝐵𝐴= 0𝑉 0 + 0 − 𝑈𝐸𝐹− 𝑈𝐷𝐸+ 0 + 0 + 𝑈𝐵𝐴= 0𝑉 Donc :
𝑈𝐵𝐴= 𝑈𝐸𝐹+ 𝑈𝐷𝐸
On retrouve la loi d’additivité des tensions dans un circuit en série vue en quatrième.
Par ailleurs en parcourant la maille (𝐴𝐵𝐶𝐺𝐴) dans le sens inverse des pointillés bleus, on peut écrire 𝑈𝐴𝐴 = 0𝑉 soit :
𝑈𝐴𝐵+ 𝑈𝐵𝐶+ 𝑈𝐶𝐺 + 𝑈𝐺𝐴= 0𝑉
−𝑈𝐵𝐴+ 0 + 𝑈𝐶𝐺+ 0 = 0 𝑉 Ainsi :
𝑈𝐵𝐴= 𝑈𝐶𝐺
On retrouve ici la loi d’unicité des tensions sur deux branches en dérivation.
Remarque : On considère que la tension est nulle aux bornes d’un fil électrique.
III. Caractéristiques d’un dipôle
A. De quoi s’agit-il ?
Un dipôle est caractérisé par la relation entre la tension à ses bornes et l’intensité du courant qui le traverse. Cette relation peut être représentée par une courbe du type 𝑈 = 𝑓(𝐼) ou 𝐼 = 𝑔(𝑈).
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Dans le cas d’un résistor, la courbe peut être modélisée par une droite dont l’équation associée est du type linéaire :
𝑦 = 𝑎 × 𝑥 Qui est une droite
passant par
l’origine). Ce n’est pas généralisable aux autres types de dipôles.
IV. Capteurs
Schéma général du fonctionnement d’un capteur :
A. Généralités
Dans le domaine de la santé, de nombreux capteurs permettent de surveiller les grandeurs physiques du corps humain en temps réel, comme le capteur de pulsation cardiaque, le capteur de saturation en dioxygène (𝑂2) ou encire le capteur de température.
Un capteur permet de transformer une grandeur physique mesurable en une grandeur exploitable par un dispositif de commande. La grandeur de sortie est souvent une tension électrique.
B. Les capteurs en électricité
Certains dipôles sont couramment utilisés comme capteurs : la photorésistance (capteur d’éclairement), la thermistance (capteur de température), le capteur de mouvement, le pressiostat (capteur de pression) le capteur de champ magnétique.Ces capteurs permettent l’automatisation de certaines tâches, en interaction avec un microcontrôleur de type Arduino.
Ne pas confondre les termes analogique, numérique et logique :
Le signal analogique est composé d’une infinité de valeurs (en bleu).
Le signal numérique n’est composé que d’un nombre fini de valeurs (points rouges).
C’est le cas d’un son enregistré au format mp3.
Le signal logique ne peut prendre que deux états : l’état haut (A ou HIGH) ou l’état bas (0 ou LOW) :
V. Exercices
Exercice n°1
Exercice n°2
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Exercice n°3
Exercice n°4
Exercice n°5
Exercice n°6
Exercice n°7
Exercice n°8
Exercice n°9
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Exercice n°10
Exercice n°11
Exercice n°12
Exercice n°13
Exercice n°14
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Exercice n°15
Exercice n°16
Exercice n°17
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