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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Performances du véhicule :

Critères de performance en régime stationnaire

Pierre Duysinx Université de Liège

Année académique 2010-2011

Références bibliographiques

„

T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE)

„

R. Bosch. « Automotive Handbook ». 5th edition.

2002. Society of Automotive Engineers (SAE)

„

J.Y. Wong. « Theory of Ground Vehicles ». John Wiley & sons. 1993 (2nd edition) 2001 (3rd edition).

„

W.H. Hucho. « Aerodynamics of Road Vehicles ». 4th edition. SAE International. 1998.

„

G. Genta. « Meccanica dell ’autoveicolo ». Levrotto &

Bella di Gualini. Torino 2000.

(2)

Plan de l’exposé

„ ETUDE DES PERFORMANCES A L’AIDE DU DIAGRAMME DES FORCES

„ Question de la vitesse maximale

„ Choix du dernier rapport

„ Pente maximale que l’on peut gravir

„ Choix du premier rapport

„ Étagement des rapports intermédiaires

Introduction

„ Études des performances = étude du mouvement du véhicule sur des longues distances

„ Véhicule rigide

„ Mouvement du point matériel: l’étude du mouvement du véhicule est ramené à l’étude du mouvement du centre de masse (=point matériel)

„ Deux limitations principales au mouvement du véhicule:

„ Limitation de la puissancede la motorisation (haute vitesse)

„ Limitation du coefficient d’adhérenceentre les roues et le sol (basse vitesse)

(3)

Loi du mouvement

„ La loi du mouvement s ’écrit

„ La puissance du moteur sert à vaincre les forces de résistance et à accélérer le véhicule

„ On distingue 3 forces de résistances principales:

„ Les forces aérodynamiques

„ Les forces de résistance au roulement

„ Les forces de pente

dt m dV mg

F F

F

T

=

aéro

+

rlt

+ sin θ +

Étude des performances à l’aide du diagramme des forces

„ Si on suppose le régime stationnaire, l’équilibre s’écrit

„ Le fonctionnement s’obtient à partir de l’intersection des courbesde forces de traction aux roues et des forces de résistances

Froues = Fres

v

Fa

Frlt

v1 v2

Fmot

(4)

Étude des performances à l’aide du diagramme des forces

„ On définit la force utile

„ Le diagramme de la force utile permet de calculer facilement les pentes maximales franchissables et l’accélération disponible

Fut = Froues¡Faero¡Frlt

° = Fut

m

Etude des performances à l’aide du diagramme des forces

I

II

III

IV Fa

F

Vitesse maximale du véhicule

(5)

Etude des performances à l’aide du diagramme des forces

v

I

II

III

IV

Vmax

mg sinθ3 max

mg sinθ4 max

Fa

Frlt

Pente maximale franchissable pour un rapport donné

Etude des performances à l’aide du diagramme des forces

v

I

II mg sinθ1

max

mg sinθ1maxmax Sliding clutch

Fa

Frlt

Pente maximale franchissable dans le 1er rapport

(6)

Étude des performances à l’aide du diagramme des forces

Steeds, 1960

Questions liées à la vitesse maximale

„ Le moteur et le châssis étant donnés, trouver le rapport de transmission i ou i/R qui réalise la plus grande vitesse en pallier

„ Que se passe-t-il pour une rapport différent ?

„ Quelle est la vitesse maximale pour ce rapport?

„ La vitesse maximale étant fixée, quel est la transmission qui conduit à cette valeur ?

(7)

Plus grande vitesse maximale

„ Pour plus de facilité, on travaille avec les courbes de puissance

„ En régime stationnaire, on a l’égalité des puissances motrices et des forces résistantes

„ Puissance des forces de résistance

„ La plus grande vitesse maximale est obtenue en utilisant la puissance maximale. Elle est obtenue en résolvant

Proues = Pres

Pres = Av + Bv3 A;B >0

Av + Bv3 = ´Pmax

Plus grande vitesse maximale

„ Schéma de résolution itératif (itération de Picard)

„ La puissance s’obtenant pour une vitesse ωnom, on a la longueur de transmission optimale:

v0 = 0 vn+1 =

µ´Pmax¡Avn B

1=3

µ R i

opt

= v

maxmax

!

nom

(8)

Quid si autre rapport ?

Proues(v)

v ηPmax

vmax(long)

Présistance(v)

Rapport plus long Optimal Rapport plus court

vmaxmax vmax(court)

Rapport plus court Optimal

Rapport plus long

On diminue toujours la vitesse maximale…

Vitesse maximale pour un rapport donné

„ On utilise l’égalité des puissances motrices et des puissances des forces de résistances

„ La résolution passe par un schéma itératif (itération de Picard) Pes = Avmax + Bvmax3 = ´P(i

Rvmax)

v0= 0 P0=´Pmax vn+1 =

µPn¡Avn

B

1=3

Pn+1=´P(i Rvn+1)

(9)

Choix du rapport pour arriver à une vitesse maximale fixée

„ On cherche le rapport i/R qui satisfait l’équation:

„ Faisons l’hypothèse que la courbe de puissance à la forme:

„ La solution donne:

Pmot = Pes

´ = 1

´

¡A¹vmax + B¹vmax3 ¢

Pmot

P1

= 1¡ µ

1¡P2

P1

¶¯¯¯¯¯ 1¡!!m1ot

!!21

¯¯

¯¯

¯

b

P1 =Pmax !1=!nom

¯¯

¯¯1¡!mot

!nom

¯¯

¯¯ = µ

1¡ !2

!nom

¶ Ã

PPm a xm o t

PPm a x2

!1=b

Choix du rapport pour arriver à une vitesse maximale fixée

„ On a deux solutions (à cause de la présence du module) caractérisées par une vitesse moteur plus grande que ωnomet l’autre plus petite.

¯¯

¯¯1¡ !mot

!nom

¯¯

¯¯=®>0 , !mot =!nom(1§®)

Proues(v)

v ηPmax

Présistance(v)

Rapport plus long Optimal Rapport plus court

vmax

vmax max

Rapport plus court Optimal

Rapport plus long

(10)

Choix du dernier rapport

„ Spécifications de design en rapport avec le vitesse maximale (d’après Wong)

„ Être capable d’atteindre une vitesse maximale avec le moteur sélectionné

„ Être capable de maintenir une vitesse constante de 88 à 96 km/h tout en gravissant au moins une côte de 3% avec le plus grand rapport

„ Ces spécifications permettent le choix du dernier rapport

„ Première spécification permet un premier choix

„ On choisira le rapport qui donne une vitesse de rotation du moteur légèrement supérieure à la vitesse de rotation nominale (donne la puissance max) afin de garder une réserve de puissance pour maintenir la vitesse du véhicule contre des rafales, des pentes ou une détérioration des performances du moteur avec l’usage

Choix du dernier rapport de transmission

Effet du rapport de transmission sur

les performances du véhicules Wong, Fig. 3.26

(11)

Pente maximale franchissable

„ Pour calculer la pente maximale franchissable, deux critères sont en concurrence:

„ La puissance et la force disponiblepour la traction

„ La force maximale transmissible par les roues régie par la limite du coefficient de friction roue - sol

„ Force de résistance due à la pente

„ Limitation due au coefficient de friction

F

pente

= mg sin µ

Fmot;f ·¹Wf ou/et Fmot;r ·¹Wr

Pente maximale franchissable

(12)

Pente maximale franchissable

„ Limitation due au coefficient de friction

„ Forces de poids sur les trains avant et arrière

A faible vitesse (Faéro~0) et en régime permanent (ax=0) Fmot;f ·¹Wf ou/ et Fmot;r·¹Wr

Wf = mgcosµc L¡max

h L¡Fero

hA

L ¡mgsinµh L Wr = mgcosµb

L+max

h L+Fero

hA

L +mgsinµh L

Wf = mgcosµc

L¡mgsinµh L Wr = mgcosµb

L+mgsinµh L

Pente maximale franchissable

„ TRACTION INTEGRALE avec répartiteur de couple

Limite de pente:

Fmot=Fmot;f +Fmot;r ·¹(Wf +Wr) mg sinµ·¹mgcosµ

t a n µ · ¹

(13)

Pente maximale franchissable

„ TRACTION AVANT

Limite de pente:

Fmot;f ·¹Wf

mg sinµ·¹ mg(cosµc

L¡sinµh L)

tanµ · ¹c=L 1+¹h=L

Pente maximale franchissable

„ TRACTION ARRIERE

Limite de pente:

Fmot;r·¹Wr

mg sinµ·¹mg(cosµb

L+sinµh L)

tanµ · ¹b=L 1¡¹h=L

(14)

Pente maximale franchissable

„ Spécifications de design en rapport avec le pente (Wong)

„ Etre capable de gravir, à pleine charge, en marche avant ou en marche arrière, des pentes de l’ordre de 33%

„ Etre capable de maintenir une vitesse constante de 88 à 96 km/h tout en gravissant une côte de 3% avec le plus grand rapport

choix du premier rapport

vérification du dernier rapport

Choix du premier rapport

„ Pente maximale θmax= 33% (Wong)

„ Forces aux roues nécessaires

„ Dimensionnement du 1er rapport Froues = ´i

RCm ot

Fmot = Fpente = mgsinµ

´Cmax

i

R = mg sinµmax

(15)

Choix du premier rapport

„ Dimensionnement du 1er rapport

„ Certains auteurs conseillent de prendre:

imax = mg R sinµmax

´ Cmax

iI ¼ 0:8imax

Pente maximale franchissable

Caractéristiques des performances d’une voiture typique à 3 vitesses

Wong, Fig. 3.29

(16)

Choix des autres rapports de la boîte de vitesse

Gillespie. Fig. 2.7 Sélection des rapports sur base d’une progression géométrique

Gillespie. Fig. 2.8 Sélection des rapports sur une voiture Ford Taurus

Choix des autres rapports de la boîte de vitesses

„ En première approximation, on peut supposer que le moteur fonctionne toujours dans la même plage de régimes entre une régime bas NLet un régime haut NH.

„ Le changement de vitesse entre les rapports 1 et 2 survient à la vitesse:

soit

v1!2 =!H

Re

i1

=!L

Re

i2

i 2

i 1

= ! L

!H

= K

(17)

Choix des autres rapports de la boîte de vitesses

„ Il vient de même soit

„ Ce qui montre que les rapports de réduction sont en progression géométrique de raison K = NH/NL: i3

i2

= !L

!H

=K i4

i3

= !L

!H

=K etc.

i2 =Ki1

i3 =Ki2=K2i1

i4 =Ki3=K3i1 etc.

ik =Kk¡1i1

Choix des autres rapports de la boîte de vitesses

„ Si on connaît le plus grand et le plus petit rapport, ainsi que le nombre de rapports, on trouve la raison K:

„ Cette règle est généralement assez bien suivie sur les véhicules commerciaux qui possèdent un assez grand nombre de

rapports.

„ Elle est par contre souvent mise en défaut sur les voitures de passagers qui possèdent un plus petit nombre de rapports. Les écarts entre les hauts rapports se rétrécissent afin de

compenser la forte perte de vitesse durant le changement de rapport dû aux forces aérodynamiques

K= n¡1 rin

i1

(18)

Choix des autres rapports de la boîte de vitesses

Advanced Vehicle technology: Fig 3.17 & 3.18

Rapport de boîte pour un véhicule à 5 à un à 10 vitesses

Choix des autres rapports de la boîte de vitesses

„ En outre la sélection des rapports de boîte devient beaucoup plus complexe dès que l’on introduit d’autres contraintes comme la maximisation de l’efficacité, de consommation de carburant, l’émission de polluants

„ Conduit à la nécessité de contrôle pour le moteur et la ligne de transmission

(19)

Choix des autres rapports de la boîte de vitesse

Wong : rapports de boîtes typiques

Choix des autres rapports de la boîte de vitesse

Gillespie. Fig. 2.9 Sélection des rapports pour suivre la ligne du minimum de consommation et d’émission de polluants

(20)

Choix des autres rapports de la boîte de vitesse

Pour un véhicule électrique

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