Dérivation (début)
Nombre dérivé
Calculs Exemple
Taux d’accroissement :
f a
h
f a
t h h
f : x x2
1 a
f
1 h
f
1 1 h
2 12 2h h2 ht h h h h
2 h
h
2 h
Limite :
0
lim
h t h
0
lim 2 0 2
h t h
Donc f est dérivable en 1 et f ' 1
2. Tangente à une courbe en un point
'
f a coefficient directeur de la tangente T à la courbe représentative C de la fonction f au point A(a ; f (a)) T : y f '
a xa
f
a a : abscisse du point
coefficient directeur Exemple :
f : x x2
' 1 2
f
On veut tracer la tangente T à C au point A(1 ; 1).
On « part » du point A.
On décale de 1 vers la droite et on monte de f ' 1
soit 2.
O
1 2
C
T
A
i
j
