ﻲﺳﺎﺳﺃ ﺔﻨﻣﺎﺜﻟﺍ.ﺚﻟﺎﺜﻟﺍ ﻲﻔﻴﻟﺄﺘﻟﺍ ﺽﺮﻔﻟﺍ.2014 ﻱﺎﻣ 1/4
ﻞﺑﺎﻨﺑ ءﺍﺪﻬﺸﻟﺍ ﺔﺣﺎﺳ ﺔﻳﺩﺍﺪﻋﺇ ﺚﻟﺎﺜﻟﺍ ﻲﻔﻴﻟﺄﺘﻟﺍ ﺽﺮﻔﻟﺍ
21 / 05 / 2014
ﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻱﺭﻮﺷﺎﻋ ﻦﺴﺤﻣ :
ﺓﺪﻤﻟﺍ ﺓﺪﺣﺍﻭ ﺔﻋﺎﺳ : ﻲﺳﺎﺳﺃ ﺔﻨﻣﺎﺜﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ
ﺐﻘﻠﻟﺍﻭ ﻢﺳﻹﺃ ...:
ﻢﺴﻘﻟﺍ ...:
ﻌﻟﺍ ﺩﺪ ...:
ﻦﻣ 20 .
Uﻝﻭﻷﺍ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ
U:
) ﻁﺎﻘﻧ4 (
ﺏ ﺐﺟﺃ ﺏﺍﻮﺻ
ﻭﺃ ﺄﻄﺧ ﻲﻠﻳ ﺎﻤﻣ ﺓﺭﺎﺒﻋ ﻞﻛ ﻦﻋ :
1 ﺱﻮﻘﻟﺍ ﻝﻮﻃ .
AB
ﻱﻭﺎﺴﻳ ﻞﺑﺎﻘﻤﻟﺍ
3π cm
.
2 ﻲﺒﺴﻨﻟﺍ ﻱﺮﺴﻜﻟﺍ ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﺎﻛ ﺎﻤﻬﻣ . ﻥﺈﻓ T
:
5 2− T =3T
.
3 ﺔﻧﺍﻮﻄﺳﻹﺍﻭ ﻁﻭﺮﺨﻤﻟﺍ . ﻥﺎﻤﺋﺎﻘﻟﺍ ﻥﺎﻳﺮﺋﺍﺪﻟﺍ
ﻢﺠﺤﻟﺍ ﺲﻔﻧ ﺎﻤﻬﻟ ﻥﻼﺑﺎﻘﻤﻟﺍ .
4
5 .
3 10
− ×4
ﺩﺪﻌﻠﻟ ﺔﻴﻤﻠﻌﻟﺍ ﺔﺑﺎﺘﻜﻟﺍ ﻲﻫ )
7500 - .(
Uﻲﻧﺎﺜﻟﺍ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ
U:
) ﻁﺎﻘﻧ8 (
I ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻨﻟ.
96 2
Z = t−3
ﻭ
155 X = −Z
ﺃ ﻦﻴﺑ (
،ﻝﺍﺰﺘﺧﻹﺍﻭ ﺮﺸﻨﻟﺍ ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺍﺪﻤﺘﻌﻣ ، ﻥﺃ
:
96 64 Z = t−
ﻥﺃﻭ
219 96 X = − t
.
...
...
...
...
ﺏ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻨﻟ (
50 Y = t
.
ﻲﺳﺎﺳﺃ ﺔﻨﻣﺎﺜﻟﺍ.ﺚﻟﺎﺜﻟﺍ ﻲﻔﻴﻟﺄﺘﻟﺍ ﺽﺮﻔﻟﺍ.2014 ﻱﺎﻣ 2/4
ﻓﺎﺴﻤﻟﺍ ﺔﻋﺎﺴﻟﺍ ﺪﻨﻋ ﺔ
ﺝﺍﺭﺪﻟﺍ ﻦﻴﺑ t ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍﻭ A 96 2
t 3
−
ﻴﻘﻟﺍ ﺐﺴﺣﺍ • ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻦﻣ ﻞﻜﻟ ﺔﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻤ
ﻭX ﻩﻼﻋﺃ Y ﺎﺒﻴﺠﻣ ﺍﺬﻜﻫ :
ﻥﻮﻜﻳ ﺎﻣﺪﻨﻋ
3 t= 2
ﻥﺈﻓ :
...
ﻟﺍ ﺔﻤﻴﻘﻟﺍ ﻲﻫ ﻌ
ﺓﺭﺎﺒﻌﻠﻟ ﺔﻳﺩﺪ ﻭ X
...
ﺓﺭﺎﺒﻌﻠﻟ ﺔﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻤﻴﻘﻟﺍ ﻲﻫ Y
.
ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻠﻟ ﻦﻴﺘﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﻦﻴﺘﻤﻴﻘﻟﺍ ﻥﺭﺎﻗ • ﻭX
Y .
...
...
ﺝ ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻞﺜﻤﻳ ﺍﺫﺎﻣ (
3
ﻟﻠ 2
ﺔﻟﺩﺎﻌﻤ ( )E :X =Y
؟
...
...
...
.
ﻥﺎﺘﻨﻳﺪﻣ ﺪﻌﺒﺗ II ﻭA
ﺔﻓﺎﺴﻣ ﺎﻤﻬﻀﻌﺑ ﻦﻋB
155km
.
ﺝﺮﺧ
، ﺔﻠﻴﻟ ﺕﺍﺫ ﺔﻋﺎﺴﻟﺍ ﻰﻠﻋ
ﺮﻔﺻ
00 : 00H
ﻞﻴﻠﻟﺍ ﻒﺼﺘﻨﻣ ) ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍ ﻦﻣ (
ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍ ﻮﺤﻧA
،B ﻪﺘﺟﺍﺭﺩ ﺎﺒﻛﺍﺭ ﻞﺟﺭ
ﺭﺎﺳﻭ ﺔﻳﺭﺎﻨﻟﺍ ﺴﺑ
ﺮ ﺔﻋ ﻋﺎﺴﻟﺍ ﻲﻓ 50km
ﺪﻌﺑﻭ ،ﺓﺪﺣﺍﻮﻟﺍ ﺔ
Uﺔﻋﺎﺴﻟﺍ ﻲﺜﻠﺛ
U ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍ ﻦﻣﻭ ﺍﺪﺻﺎﻗ ﻪﺗﺭﺎﻴﺳ ﻞﺟﺭ ﺐﻛﺭB
ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍ ﺔﻋﺮﺴﺑﻭA
ﺓﺪﺣﺍﻮﻟﺍ ﺔﻋﺎﺴﻟﺍ ﻲﻓ 96km
.
1 ﺃ .
،ﺮﺒﻋU ( ﺑ ﻱﺮﺴﻛ ﺩﺪﻌ
Uﺓﺭﺎﻴﺴﻟﺍ ﻕﻼﻄﻧﺍ ﺔﻋﺎﺳ ﻦﻋ ، .
...
...
ﺏ ﻟ ﺩﺎﺣﻵﺎﺑ ﺔﻴﺒﻳﺮﻘﺗ ﺔﻤﻴﻗ ﻂﻋﺍ ( ﺍ ﺔﻓﺎﺴﻤﻠ
ﺝﺍﺭﺪﻟﺍ ﺎﻬﻌﻄﻗ ﻲﺘﻟ ﺪﻨﻋ
ﺓﺭﺎﻴﺴﻟﺍ ﻕﻼﻄﻧﺍ .
...
2 ﺃ . ﻬﺴﺑ ﻂﺑﺭﺍ ( ﻢ
ﻞﻛ ﺔﻬﺠﻟﺍ ﻦﻣ ﺔﻋﺎﻘﻓ ﺎﻬﺒﺳﺎﻨﻳ ﺎﻤﺑ ﻰﻨﻤﻴﻟﺍ
ﻟﺍ ﻲﻓ ﻦﻴﺘﻋﺎﻘﻔﻟﺍ ﻦﻣ ﻬﺠ
ﻯﺮﺴﻴﻟﺍ ﺔ )
ﻦﻣﺰﻠﻟ ﺰﻣﺭ ﻮﻫ t
ﺕﺎﻋﺎﺴﻟﺎﺑ (
.
ﺔﻓﺎﺴﻤﻟﺍ
، ﺔﻋﺎﺴﻟﺍ ﺪﻨﻋ ،t
ﺓﺭﺎﻴﺴﻟﺍ ﻦﻴﺑ ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍﻭ
B 50t
ﻲﺳﺎﺳﺃ ﺔﻨﻣﺎﺜﻟﺍ.ﺚﻟﺎﺜﻟﺍ ﻲﻔﻴﻟﺄﺘﻟﺍ ﺽﺮﻔﻟﺍ.2014 ﻱﺎﻣ 3/4
ﺏ ﻒﻴﻛ ﺡﺮﺷﺍ ( ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺃ
،ﺮﻴﺒﻌﺗ ﻲﻫX ﺔﻟﻻﺪﺑ
ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍ ﻦﻋ ﺓﺭﺎﻴﺴﻟﺍ ﻞﺼﻔﺗ ﻲﺘﻟﺍ ﺔﻓﺎﺴﻤﻟﺍ ﻦﻋ ،t
ﺍ ﺪﻨﻋA ﺔﻋﺎﺴﻟ . t
...
...
...
...
...
.
ﺝ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (
X =Y
ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻰﻟﺇ ﻝﻭﺆﺗ ( )F 146t=219
.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
3 ﺃ . ﻲﻓ ﻞﺣ ( ﻟﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ،
ﺔﻴﺒﺴﻨﻟﺍ ﺔﻳﺮﺴﻜ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ،
( )F .
...
...
...
...
...
ﺏ ﺓﺭﺎﻴﺴﻟﺍ ﺐﺣﺎﺼﺑ ﺝﺍﺭﺪﻟﺍ ءﺎﻘﺘﻟﺍ ﺔﻋﺎﺳ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ( .
...
...
. ....
...
...
...
ﺝ ﺔﻓﺎﺴﻤﻟﺍ ،ﺎﻬﻨﻴﺣ، ﻥﺫﺇ ﻲﻫ ﺎﻣ ( ﺔﻛﺮﺘﺸﻤﻟﺍ
ﺔﻨﻳﺪﻤﻟﺍ ﻦﻋ ﺎﻤﻬﻠﺼﻔﺗ ﻲﺘﻟﺍ
؟A
...
...
...
...
...
.
Uﺮﻴﻛﺬﺗ
U :
ﻮﻄﻘﻤﻟﺍ ﺔﻓﺎﺴﻤﻟﺍ ﺔﻋ
ﺔﻋﺮﺴﻟﺍ =
ﻕﺮﻐﺘﺴﻤﻟﺍ ﻦﻣﺰﻟﺍ ×
.
Uﺚﻟﺎﺜﻟﺍ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :
U8
ﻁﺎﻘﻧ (
U
ﺔﻈﺣﻼﻣ ﺔﻣﺎﻫ
U : ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ﺍﺬﻫ ﻲﻓ ﺬﺧﺄﻧ
3,142 π =
ﺮﺘﻤﻟﺍﻭ،
) ( m
ﺓﺮﺒﺘﻌﻤﻟﺍ ﻝﻮﻄﻟﺍ ﺓﺪﺣﻭ ﻲﻫ .
ﻢﺳﺮﻟﺍ ﺹ )
4 / 4 ﻳ ( ﺎﻣﺮﻫ ﻞﺜﻤ
SABCD
ﻝﺍﻮﻃﺃ ﺔﺤﺿﻮﻣ ﻩﺩﺎﻌﺑﺃ ﻯﺮﺗ ﺎﻤﻛ
ﺤﻳﻭ ﺎﻨﻴﻌﻣ ﻼﺋﺎﺳ ﻱﻮ .
1 ﺃ. ﻉﻼﺿﻷﺍ ﻲﻋﺎﺑﺭ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﺎﻣ (
؟ABCD
...
...
ﺏ ﺓﺪﻋﺎﻗ ﺔﺣﺎﺴﻣ ﺐﺴﺣﺍ ( ﻡﺮﻬﻟﺍ
SABCD
ﻪﻤﺠﺣﻭ .
...
...
...
...
...
. ...
ﻲﺳﺎﺳﺃ ﺔﻨﻣﺎﺜﻟﺍ.ﺚﻟﺎﺜﻟﺍ ﻲﻔﻴﻟﺄﺘﻟﺍ ﺽﺮﻔﻟﺍ.2014 ﻱﺎﻣ 4/4
2
ُﺃ .
ِﺮﻓ ﺍ ﻍ
،ﻞﺋﺎﺴﻟ ﺓﺩﺎﻳﺯ ﻥﻭﺩ ﻥﺎﺼﻘﻧ ﻭﺃ
ﻁﻭﺮﺨﻣ ﻲﻓ ، ﻲﻧﺍﺭﻭﺩ
ﻢﺋﺎﻗ C) ﻪﻋﺎﻔﺗﺭﺍ (
6 m
.
ﺃ ﻱﻭﺎﺴﺗ ﻁﻭﺮﺨﻤﻟﺍ ﺓﺪﻋﺎﻗ ﺔﺣﺎﺴﻣ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ (
78, 55 m2
.
...
...
...
...
...
ﺏ ﻉﺎﻌﺸﻟﺍ ﺲﻴﻗ ﺐﺴﺣﺍ ( ﻟ r
ﺬﻬ ﻁﻭﺮﺨﻤﻟﺍ ﺍ .
...
...
...
...
...
. ...
3 ﺍ. ﻁﻭﺮﺨﻤﻠﻟ ﺔﻴﺒﻧﺎﺠﻟﺍ ﺔﺣﺎﺴﻤﻟﺍ ﺲﻴﻗ ﺞﺘﻨﺘﺳ ﻥﺃ ﺖﻤﻠﻋ ﺍﺫﺇC
7,81m
ﻮﻃ ﻮﻫ ﻁﻭﺮﺨﻤﻟﺍ ﺍﺬﻫ ﺪﻤﻋ ﻝ .
...
...
...
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...
. ...
