AB = 7 cm و AC = 4 cm

TUNISIAMATHS

ثيح ABC ثلثم نبأ

AB = 7 cm و AC = 4 cm

غهضنا لىط ىه اي ؟ BC

BC  8 cm

BC ² و AB ² + AC ² : بسحأ

2  ²

C

A B

؟اذامل ؟روغاتيب ةيصاخ

ثحب

ذُػ ىئاق ثهثي غهض لىط ٍػ

لىط ىهػ ٍيؼهضنا

ٍيرخلأا

B

لاثم

AB = 4 cm و AC = 6 cm

B

رتولا

؟ ينعي اذ ام ؟

ةًئاقنا ةيواّسهن مباقًنا غهضنا ىه رتىنا

ىّمسي

رتولا [BC] علضلا

A B

C

روغاتيب ةيرظن صن

غّبري عىًجي يواسي ىئاقنا ثهثًنا يف رتىنا لىط غّبري

ٍيرخلآا ٍيؼّهضنا ينىط .

BC ² = BA ² + AC ²

A

B

روغاتيب ةيرظن

BC ² = BA ² + AC ²

B

تاقيبطت 01

AB = 4 cm et BC = 3 cm

بسحأ

؟ AC

C

تاقيبطت 01

C

AB = 4 cm

BC = 3 cm AC = ?

A B

تاقيبطت 01

AC ² = AB ² + BC ²

C

AB = 4 cm

BC = 3 cm AC = ?

A B

تاقيبطت 01

AC ² = AB ² +BC ² AC ² = 4 ² + 3 ²

AC ² = 16 + 9

C

AB = 4 cm

BC = 3 cm AC = ?

A B

تاقيبطت 01

AC ² = 25

C

AB = 4 cm

BC = 3 cm AC = ?

A B

تاقيبطت 01

AC ² = 25 AC = 25

C

AB = 4 cm

BC = 3 cm AC = ?

A B

تاقيبطت 01

AC ² = 25 AC = 25 AC = 5 cm

C

AB = 4 cm

BC = 3 cm AC = ?

A B

تاقيبطت 02

B يف ىئاق ثهثي ABC ٍكين AB = 3 cm و AC = 7 cm : تايطؼي

BC بسحأ

B A

تاقيبطت 02

AB = 3 cm

AC = 7 cm BC = ?

B A

AB = 3 cm

BC = ?

تاقيبطت 02

B يف ىئاقنا ABC ثهثًنا ٌّأ اًب و

بسح ةيرظَ

رىغاتيب :

ٌّإف

AC ² = AB ² + BC ²

AC = 7 cm

B A

B AB = 3 cm A

BC = ?

تاقيبطت 02

AC ² = AB ² + BC ² 7 ² = 3 ² + BC ²

49 = 9 + BC ² 49 - 9 = BC ²

40 = BC ² BC ² = 4O

AC = 7 cm

B AB = 3 cm A

BC = ?

تاقيبطت 02

AC ² = AB ² + BC ² 7 ² = 3 ² + BC ²

49 = 9 + BC ² 49 - 9 = BC ²

40 = BC ² BC ² = 4O

BC = 40

AC = 7 cm

B AB = 3 cm A

BC = ?

تاقيبطت 02

AC ² = AB ² + BC ² 7 ² = 3 ² + BC ²

49 = 9 + BC ² 49 - 9 = BC ²

40 = BC ² BC ² = 4O

BC = 40 BC  6,32 cm

AC = 7 cm

تاقيبطت 03

ةيناتنا ةؼفارنا ربتؼَ

:

جرىًَ

C

A

D B

تاقيبطت 03

ةيناتنا ةؼفارنا ربتؼَ

:

ةؼفارنا

C A D B

:تايطؼًنا

AD = 3 m, CD =2 m BC = 12,5 m

AB بسحأ

تاقيبطت 03

C

A

D B

3 m

2 m 12,5 m

AB = ?

AC بسحأ ىلولأا ةلحرملا يف

C A

D

3 m

2 m

AC = ?

تاقيبطت 03

C يف ىئاقنا ACD ثهثًنا ٌّأ اًب

ٌّإف رىغاتيب ةيرظَ بسحو :

AD ² = DC ² + AC ²

C A

D

3 m

2 m

AC = ?

تاقيبطت 03

AD ² = DC ² + AC ² 3 ² = 2 ² + AC ²

9 = 4 + AC ²

C A

D

3 m

2 m

AC = ?

تاقيبطت 03

9 - 4 = AC ²

5 = AC ²

AC ² = 5

C A

D

3 m

2 m

AC = ?

تاقيبطت 03

9 - 4 = AC ²

5 = AC ²

AC ² = 5

AC = 5

C A

D

3 m

2 m

AC = ?

تاقيبطت 03

9 - 4 = AC ²

5 = AC ²

AC ² = 5

AC = 5

AC  2,24 m

تاقيبطت 03

ٌّأ اًب ثهثًنا

ABC ىئاق

C

ٌّإف رىغاتيب ةيرظَ بسح و :

A

C B

5 m

12,5 m

تاقيبطت 03

AB ² = BC ² + AC ² AB ² = 12,5 ² +5 AB ² = 156,25 + 5

AB ² = 161,25

A

C B

5 m

12,5 m

AB = ?

تاقيبطت 03

AB ² = BC ² + AC ² AB ² = 12,5 ² +5 AB ² = 156,25 + 5

AB ² = 161,25

A

C B

5 m

12,5 m

AB = ?

تاقيبطت 03

AB ² = BC ² + AC ² AB ² = 12,5 ² +5 AB ² = 156,25 + 5

AB ² = 161,25 AB = 161,25

A

C B

5 m

12,5 m

AB = ?

ديزملا ةفرعمل

واذختسا غيطتسَ رىغاتيب ةيرظَ تابثلإ ةيناتنا ةقيرطنا

:

ٍيفهتخي ٍيؼبري اُيذن مكشنا يف ٍيبي ىه اًك

يناتنا

:

ديزملا ةفرعمل

؟ قرزلأا غبرًنا ةحاسي

a b

c

ديزملا ةفرعمل

يه قرزلأا غبرًنا ةحاسي :

S = c ²

a b

c

ديزملا ةفرعمل

قرزلأا غبرًنا ةحاسي ةقيرطب اهباسح ٍكًي

ةفهتخي .

a

b c

ديزملا ةفرعمل

يدايرنا غبرًنا ةحاسي :

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

يدايرنا غبرًنا ةحاسي

(a + b) ² =

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

يدايرنا غبرًنا ةحاسي

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

يدايرنا غبرًنا ةحاسي :

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

يدايرنا غبرًنا ةحاسي

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

ةؼبرلأا تاثهثًنا ةحاسي:

4(ab)2 =

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

يدايرنا غبرًنا ةحاسي

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

ةؼبرلأا تاثهثًنا ةحاسي :

4(ab)2 = 2ab

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

قرزلأا غبرًنا ةحاسي :

S = a ² + b ² + 2ab - 2ab S = a ² + b ²

a

b c

b

ديزملا ةفرعمل

جاتُتسلاا :

a ² + b ² = c ²

a

b c

b