III II I Devoirn 1:Testdegré2(20min)

1^ére MV2 20 septembre 2019

Devoir n

1 : Test degré 2 (20 min)

✞

✝

☎

I✆ _{(2 points)}Noter en face de chaque graphe la fonction qui lui correspond.

f(x) = (x−2)²+ 1 g(x) = (x+ 2)²−1

h(x) = (x+ 2)²+ 1 i(x) = (x−2)²−1 1.

1 1

0

2.

1 1

0 3.

1 1

0

4.

1 1

0

☛

✡

✟

II✠_{(4 points)}Developper et réduire les expressions suivantes.

A= (x+ 3)²

B = (2−y)²

C = (3z+ 4)(3z−4)

D= (x−2)(5x−1)

☛

✡

✟

III✠_{(2 points)On donne f} définie sur R parf(x) = (2x²−1)²−4x⁴. La fonction f est-elle un polynôme de degré 2 ? Vous justiefirez votre réponse.

☛

✡

✟

IV✠_{(4 points)}Résoudre les équations suivantes.

(E1) : (x+ 3)² = 4 (E2) : (2−x)² =−4 (E3) : (3x+ 4)(2x−5) = 0 (E4) : 4x−7 = 6−9x

☛

✡

✟

V✠_{(6 points)}

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O;#–ı ,#–), M est un point de la droite D d’équation y = −x 2 + 6 d’abscisse x∈]0; 12[. On noteA(x) l’aire du rectangle OAM B en fonction dex.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

-1 -2

-1

-2 1 2 3 4 5 6 7

0 x

y

A B M

1. Donner sans justifier les coordonnées de O,A,M etB.

2. Montrer que A(x) =−x² 2 + 6x.

3. Dresser le tableau de variations de f et déterminer pour quelle valeur du réel x l’aire du rectangle OAM B est maximale.

Quelle est alors l’aire du rectangle OAM B?

☛

✡

✟

VI✠_{(2 points)On donne f} définie surR par f(x) = 3x²−2x+ 2. Donner la forme canonique def et dresser son tableau de variations.