Troisième solution de la question 389

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

J. DE V IRIEU

Troisième solution de la question 389

Nouvelles annales de mathématiques 1

^re

série, tome 16 (1857), p. 375-376

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TROISIÈME SOLUTION DE LA QUESTION 3 8 9

PAU M. J. DE VIRIEL , Rep,ent a Saumui

Soient ///, //, /;, q, r des nombres entiers positifs non nuls*, si, [ni] représentant le produit des nombres entiers difïéients qui ne dépassent pas ///, on convient de rempla- cer le symbole [o] par i et _ par zéro, on a

dⁿ(x^m) \m]

( i l — 7 J- = r- • j— *"-", v ' drn [m — n]

i et o ét<mt fonctions de x~ on a

I=/V

^ /" «p) ^ [p] d' v dl'-¹ u

**2 * '**

(3)

Posons

légalité (2), en divisant les membres par o;'/+r"~/', de vient

1 = 0

ou bien

en supposant égaux les nombres p, q, r

C. Q . F . D .