NOM : 1PROS SUJET 1
INTERROGATION SUR APPROCHER UNE COURBE (SUR 5 – 10 min) CORRECTION
Partie 1 : (SUR 1)
Parmi les différentes droites, quelle droite semble être la tangente à C en A ? Justifier votre réponse.
C'est la droite D3 car elle touche la courbe C au point A sans la couper.
Partie 2 : (SUR 4)
1) Déterminer graphiquement l'équation réduite de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse -2. (2)
En x = -2, le coefficient directeur de la
tangente est -2 (j'avance de 1, je descend de 2) (0,5)
L'équation est pour l'instant y = -2x + b Or la tangente passe par (-2 ; 1) donc 1 = -2*(-2) + b
1 = 4 + b 1 – 4 = b b = -3 (1)
L'équation de la tangente au point d'abscisse -2 est donc :
y = -2x – 3 (0,5)
2) Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 2,5 ? Justifier votre réponse. (1)
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2,5 est 0 car la tangente est horizontale (parallèle à l'axe des abscisses)
3) Par lecture graphique, déterminer le nombre dérivé de f en 1. Justifier votre réponse. (1) En x = 1, le coefficient directeur de la tangente est 1. Donc f '(1) = 1
