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N O T U L E H Y D R A U L I Q U E
Abaques d'écoulement
pour galeries en fer à cheval du type normalisé E.D.F.
PAR MA R C E L E O Y ,
INGÉNIEUR AU GROUPE DE PRODUCTION HYDRAULIQUE « ALPES .»
Les deux abaques présentés sont destinés à la détermination rapide des caractéristiques de l'écoulement dans les galeries en fer à cheval du type normalisé par la Direction de l'Equipement d'Electricité de France.
L'abaque I correspond à l'utilisation de la formule de Strickler (coefficient K) à écoulement libre ou en charge, l'abaque II permettant d'obtenir le nombre de Froude et le tirant d'eau critique y Sur ces abaques, les tirants d'eau sont donnés en valeur relative, par rapport à la longueur de référence 0,5 D.
L e s d e u x a b a q u e s q u i s u i v e n t s o n t d e s t i n é s à l a d é t e r m i n a t i o n r a p i d e d e s c a r a c t é r i s t i q u e s d e l ' é c o u l e m e n t d a n s les g a l e r i e s e n fer à c h e v a l d u t y p e n o r m a l i s é p a r l a D i r e c t i o n d e l ' E q u i p e - m e n t d ' E l e c t r i c i t é d e F r a n c e .
L a figure c i - d e s s o u s d o n n e les c a r a c t é r i s t i q u e s g é o m é t r i q u e s d e l a s e c t i o n d r o i t e d ' u n e g a l e r i e d e ce t y p e , définie p a r s a h a u t e u r t o t a l e D . E l l e est c o n s t i t u é e p a r u n d e m i - c e r c l e M R N d e c e n t r e O et d e r a y o n 0,5 D , e t p a r t r o i s a r c s d e c e r c l e d e r a y o n D ( M Q d e c e n t r e N , Q P d e c e n t r e R e t N P d e c e n t r e M ) .
R
/ \ A -
/ X \° \
D
1
\ J ^ - - ^
- i r — N
1-51 /
Y
ì i i
A b a q u e I
Il p e r m e t le c a l c u l , p a r l a f o r m u l e d e S t r i c k l e r , d e s r e l a t i o n s e x i s t a n t e n t r e :
— la d i m e n s i o n d e r é f é r e n c e D ;
— le coefficient K d e la f o r m u l e d e S t r i c k l e r ;
— le d é b i t Q ;
— la p e n t e i d e la l i g n e d e c h a r g e ;
— le t i r a n t d ' e a u y;
— le t i r a n t d ' e a u n o r m a l ;/„;
A p a r t i r d u coefficient d ' h o m o t h é t i e 0,5 D , nous, l i s o n s s u r les a b a q u e s l a p r o f o n d e u r r é d u i t e : Y = y / 0 , 5 D .
E X E M P L E . — Il c o r r e s p o n d à :
D = 6 m , K = 50, i = 7
X
1 0 -4, Q = 49 m » / sY» == J/»/0,5 D = 1,50 ( c ' e s t - à - d i r e y„ = 4,50 m ) Tracé : iï e s t h o r i z o n t a l ;
— i'Y„ e s t é g a l et p a r a l l è l e à D Q .
A b a q u e II
Il d o n n e les r e l a t i o n s e n t r e :
— l a d i m e n s i o n d e r é f é r e n c e D ;
— le d é b i t Q ;
— le t i r a n t d ' e a u y;
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1963056
A B A Q U E I Abaque profondeur normale.
Pertes de charge en galerie normalisée type E.D.F.
Formule de Strickler.
n
A B A Q U E II Abaque de profondeur critique et de nombre de Froude en galerie normalisée type E.D.F.
(Résultat annexe : hauteur due à la vitesse).
6 0 l o g ( L / g S * ) _ 8 0 (L25
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— le t i r a n t d ' e a u c r i t i q u e yc;
— le c a r r é d u n o m b r e de F r o u d e S>2 = Q^l/gs*
e t 1 — g?2.
E X E M P L E :
D = 2,60 m ( t y p e I I I r e v ê t u ) Q = 2,40 ms/ s ; Y = 1,455 [y = Y . ( 0 , 5 D ) =
1,455
X
1,30 = 1,89 m ] e t &2 = 0 , 2 1 ; Yc = 0,94 (yc = 0 , 9 4 X 1 , 3 0 = 1,22 m ) e t 92 = 1 .Tracé : D u p o i n t tf2 = 1 c o m m e p o i n t d e d é p a r t , t r a c e r O D . Q YC e s t p a r a l l è l e e t é g a l à O D . D ' a u t r e p a r t , gi2T> e s t p a r a l l è l e e t é g a l à QY.
REMARQUES :
1° Calcul annexe : L ' é c h e l l e d e d r o i t e d e l ' a b a q u e II d o n n e 2 / Ym, s u r l ' h o r i z o n t a l e d e Y, ym é t a n t l a p r o f o n d e u r m o y e n n e ym = s/l (l é t a n t l a l a r g e u r e n s u r f a c e ) . Ceci p e r m e t le c a l c u l
d e V2/ 2 g = 0,5 D X 3 * 7 ( 2 / Y J . Cf. l ' e x e m p l e ci- d e s s u s Y = 1,455, 2 / Ym = 1,34.
2° L e s d e u x a b a q u e s c i - d e s s u s p e r m e t t e n t l a d é t e r m i n a t i o n r a p i d e d e la p e n t e d e l a l i g n e d ' e a u p a r r a p p o r t a u r a d i e r de la g a l e r i e :
dy _ i — j dx 1 —
le n u m é r a t e u r é t a n t o b t e n u à p a r t i r de l ' a b a q u e I, et le d é n o m i n a t e u r d i r e c t e m e n t p a r l ' a b a q u e I I , p o u r u n e p r o f o n d e u r r e l a t i v e d o n n é e Y.
L e s s y m b o l e s en l e t t r e s c a p i t a l e s s o n t r é s e r v é s a u x c a r a c t é r i s t i q u e s g é o m é t r i q u e s d e la s e c t i o n r é d u i t e d a n s le r a p p o r t 0,5 D .
A B S T R A C T
Flow nomographs for standard 'Electricité de France'
horseshoe-section tunnels
BY MARCEL R O Y
The two nomographs presented are intended for the r a p i d determination of flow c h a r a c t e r i s - tics in the type of horseshoe-section tunnel standardised by the Equipment B r a n c h (Direction de l'Equipement) of Electricité de F r a n c e .
The diagram gives the geometrical characteristics of a perpendicular cross-section of a tun- nel of this type, w h i c h is defined by its overall height D. It is formed by a semicircle M R N w h o s e radius is 0.5 D and the centre of w h i c h is at O , and by three circular arcs of r a d i u s D (MQ, Q P and N P , with centres at N , R and M respectively)
Graph I refers to the use of Strickler's formula (coefficient K) for free-surface or pressure flow.
Graph II gives the F r o u d e number $i and critical depth of water yc. Both nomographs give the latter as a relative value w i t h respect to the reference length 0.5 D.
