Propositions de M. S. Réalis

(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

S. R ÉALIS

Propositions de M. S. Réalis

Nouvelles annales de mathématiques 3

^e

série, tome 2 (1883), p. 370-371

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(2)

PROPOSITIONS DE M. S. RÉALIS.

I. L'équation

x'+ — a a2 cr2 - h 4 ap or -r- a+ - h [i2 = o,

dans laquelle a est un entier quelconque et j3 un entier

différent de zéro et de ± 4

a

S

n a

P

a s c

^

e

racine entière.

(3)

IJ. L'équation

r- 4a|3a?4- et'* — 2^2 = o,

dans laquelle a est un entier quelconque et J3 un entier différent de zéro et de ± 2a.

2

, n'a pas de racine entière.

III. L'équation

a:* -+- (5 a* •+• 4P )ar» 4 - 2 a(aa» -f- P ) # -4- a* — p2 _ O j

dans laquelle a est un entier quelconque, et (3 un entier différent de zh a

2

et de 3 a-, n'a pas de racine entière.

IV. L'équation

r — (a* — | 32) = o ,

dans laquelle a est un entier quelconque et (3 un entier dilïerent de rh a², n'a pas de racine entière.

V. L'équation

a2-+- S a4 — B2

où a et j^ sont des entiers de même parité, (3 étant différent de d= a2, n'a pas de racine entière.