Programme de physique de la voie PCSI Préambule

Programme de physique de la voie PCSI Préambule

Objectifs de formation

Le programme de physique de la classe de PCSI est conçu comme un socle cohérent et ambitieux de connaissances et de capacités scientifiques préparant les étudiants à la deuxième année de classe préparatoire et, au-delà, à un cursus d'ingénieur, de chercheur, d'enseignant ou scientifique. Il s'agit de renforcer chez l'étudiant les compétences déjà travaillées au lycée pratique de la démarche scientifique : observer et s'approprier, analyser et modéliser, , et enfin communiquer et valoriser ses résultats.

L'acquisition de ce socle par les étudiants constitue un objectif nrii• ,;t:ol

Parce que la physique est avant tout une science expérimentale dé1~1cJpp'e et l'analyse critique, l'expérience est au cœur de son en:sei·anE:l[

séances de travaux pratiques. Les activités P>lnF.1rii1 nAnt" au réel, comme ils auront à le faire dans l'exercice de leur

scientifique.

La démarche de modélisation v..,,,ul-'

étudiants à établir, de manière expériences, des faits et celui des d'équilibre entre des approches théorique et appliquée, inductive et La construction d'un

fondateurs de la écrit le monde.

le programme pour former les entre le « monde » des objets, des

doit rechercher un point expérimentale, abstraite et concrète, quantitative.

maîtrisée des mathématiques dont un des déjà qu'elles sont le langage dans lequel est

llfl<ltlv·e sont spécifiquement développées à travers la ob!lèn1es >> qui visent à apprendre à mobiliser de façon ca1Jac:ité's pour répondre à un questionnement ou atteindre un but

ne soit fournie.

Le programme en deux parties.

Dans la première intitulée« Formation expérimentale »,sont décrits les objectifs de formation sur le thème « Mesures et incertitudes » ainsi que les méthodes et les capacités expérimentales que les étudiants doivent maîtriser à la fin de l'année scolaire. Leur mise en œuvre doit notamment s'appuyer sur des problématiques concrètes identifiées en gras dans la seconde partie du programme intitulée

<< Contenus thématiques ». Elles doivent être programmées par l'enseignant de façon à assurer un

apprentissage progressif de l'ensemble des capacités attendues.

La seconde partie, intitulée << Contenus thématiques »est structurée autour de trois thèmes : «ondes et signaux », << mouvements et interactions »et« l'énergie : conversions et transferts ». La présentation en deux colonnes << notions et contenus » et << capacités exigibles » met en valeur les éléments clefs constituant le socle de connaissances et de capacités dont l'assimilation par tous les

1

étudiants est requise. La progression dans les contenus disciplinaires est organisée en deux semestres.

Pour faciliter la progressivité des acquisitions, au premier semestre les grandeurs physiques introduites sont essentiellement des grandeurs scalaires dépendant du temps et éventuellement d'une variable d'espace.

Certains items de cette seconde partie, identifiés en caractères gras, se prêtent particulièrement à une approche expérimentale. Ils doivent être abordés en priorité lors de séances de travaux pratiques où J'autonomie et l'initiative individuelle de l'étudiant doivent être privilégiées. La présence de capacités numériques explicitées atteste par ailleurs de la volonté de renforcer ce volet de la formation des étudiants ; J'annexe dédiée à cette composante en précise les objectifs.

Trois annexes sont consacrées d'une part au matériel nécessaire à la mise en d'autre part aux outils mathématiques et aux outils numériques que les

des programmes, savoir mobiliser de PCSI.

de façon autonome dans Je cadre des enseignements de physique en fin Ce programme précise les objectifs de formation à atteindre pour

aucun cas une progression pour chacun des deux semestres ;

Il n'impose en pédagogique de l'enseignant.

Les compétences travaillées dans Je cadre de la L'ensemble des activités proposées en classe expérimentales, résolutions de problèmes, Tl démarche scientifique qui figurent dans Je

'"u'""'"'

afin de préciser les contours de chaque compétence, et peuvent parfois relever de plusieurs domaines de compétences ne préjuge pas d'un mu~r ...

nri\,:;.,,nhlliiinn de ces d'une activité.

Les compétences doivent être acq régulièrement mobilisées par les de grilles d'évaluation.

Analyser/ Raisonner

Réaliser

CF'GI:O. Elles nécessitent d'être

'"v"nr

par exemple, sur J'utilisation

en lien avec la

Décomposer un problème en plusieurs problèmes plus simples.

Proposer une stratégie pour répondre à une problématique.

Choisir, concevoir, justifier un protocole, un dispositif expérimental, un modèle ou des lois physiques.

Évaluer des ordres de grandeur.

Identifier les idées essentielles d'un document et leurs articulations.

Relier qualitativement ou quantitativement différents éléments de documents.

en œuvre les d'une un

modèle.

Extraire une information d'un texte, d'un graphe, d'un tableau,

d'un d'une

2

Valider

Communiquer

Le niveau de maîtrise de ces com activités proposées aux étudiants La mise en œuvre des progr"n'm''' liées à la poursuite d'études '"''''mt1t théories en physiqu•e-c:h

citoyens comme par autrui, l'éducation

Schématiser un dispositif, une expérience, une de mesure.

Utiliser le matériel et les produits de manière adaptée en respectant des régies de sécurité.

Effectuer des représentations graphiques à partir de données.

Mener des calculs analytiques ou à l'aide d'un langage de programmation, effectuer des applications numériques.

Conduire u

Exploiter des des mesures en estimant incertitudes.

Confronter les résultats d'un modèle

à

des

expérimentaux, à des données figurant à ses connaissances.

Confirmer ou infirmer une h"''nt:h.>, Analyser les résultats de mo.n;,,,.,.

Repérer les points faibles d' or<llil.m"nt·ot;;

partialité, incomplétude,

0 0

des ¹

umentation.

et choisir des '".,."'", graphes,

et de l'initiative requises dans les du programme.

au<Jt ue:t avec les étudiants des questions

vn11tmrm des idées, des modèles et des

hF>t·r.h" scientifique actuelle et à des enjeux et collective, la sécurité pour soi et pour

durable, le réchauffement climatique.

organise son enseignement en respectant trois étudiants en évitant tout dogmatisme : l'acquisition des

et des compétences sera d'autant plus efficace que les étudiants FM.«,,t;nn Les supports pédagogiques utilisés doivent notamment

,fle:(ior1 le raisonnement, la participation et l'autonomie des étudiants.

i et la résolution de problèmes favorisent cette mise en activité ; contexte des contenus scientifiques : le questionnement scientifique peut r de phénomènes naturels, de procédés industriels ou d'objets

tec:hntolcJgi•qw9s. Le recours

à

des approches documentaires est un moyen pertinent pour diversifier supports d'accès à l'information scientifique et technologique et ainsi former l'étudiant à mieux en appréhender la complexité et à apprendre par lui-même. Lorsque le thème traité s'y prête, l'enseignant peut le mettre en perspective avec l'histoire des sciences et des techniques, avec des questions d'actualité ou des débats d'idées ;

contribuer à la nécessaire mise en cohérence des enseignements scientifiques ; la progression en physique doit être articulée avec celles mises en œuvre dans les autres disciplines

scientifiques : chimie, mathématiques, informatique, sciences industrielles de l'ingénieur.

3

Concernant l'évaluation, qui vise à mesurer le degré de maîtrise du socle ainsi défini et le niveau d'autonomie et d'initiative des étudiants, l'enseignant veillera soigneusement à identifier les

compétences et les capacités mobilisées dans les activités proposées afin d'en élargir le plus possible le spectre.

Formation expérimentale

Cette partie, spécifiquement dédiée à la mise en œuvre de la formation expérimentale des étudiants lors des séances de travaux pratiques, vient compléter la liste des thémes d'étude -en gras dans la partie

<< Contenus thématiques >> -à partir desquels la problématique d'une séance être définie.

D'une part, elle précise les connaissances et savoir-faire qui doivent être le domaine de la mesure et de l'évaluation des incertitudes. D'autre part, elle présente de liée l'ensemble des capacités expérimentales qui doivent être acquises et pratiquées en par les étudiants à l'issue de leur première année de CPGE.

Une liste de matériel, que les étudiants doivent savoir utiliser dans une annexe du présent programme.

1. Mesures et incertitudes

Les notions et capacités identifiées ci-dessous préparatoire aux grandes écoles ; leur pleine

Elles sont communes aux enseignements de nhvsinu~

manière coordonnée entre les enseignants.

L'accent est mis sur la variabilité de la l'incertitude-type. La comparaison conduite au moyen de l'écart nnrm"

étudiants en s'appuyant sur un d'une régression linéaire qui ne corrélation (R²).

Le recours à la simulation vise à variabilité de la

m••s"r'

4

caractérisation à l'aide de grandeur physique est Jév·elopp,er l'esprit critique des

dans l'analyse des résultats raisonnée du coefficient de expérimentales, différents effets de la cas des incertitudes-types composées et de la

Identifier les incertitudes par exemple, l'opérateur, à l'environnement, aux instruments ou à la méthode de mesure.

Procéder à l'évaluation d'une incertitude-type par une approche statistique (évaluation de type A).

Procéder à l'évaluation d'une incertitude-type par une autre approche que statistique (évaluation de type 8).

Associer un intervalle de confiance à l'écart-type dans l'hypothèse d'une distribution suivant la loi normale.

Incertitudes-types composées. l'incertitude-type d'une grandeur

s'exprimant en fonction d'autres grandeurs, dont les incertitudes-types sont connues, à l'aide d'une somme, d'une différence, d'un produit ou d'un quotient.

Comparer entre elles les différentes contributions lors de l'évaluation d'une incertitude-type

composée.

Capacité numérique : simuler,

à

l'aide d'un langage de program d'un tableur, un processus aléatoire caractériser la variabilité de la grandeur composée .

. ---.---

---

du résultat d'une mesure. de chiffres

Comparaison de deux valeurs ; écart normalisé.

Régression linéaire. i

!nAirA.:: du modèle.

à l'aide d'une

•n"''"'~ graphique

""'rr"''n"

ou analyse des

: simuler, à l'aide d'un nnl""n'm"lirm ou d'un tableur, un alé1atc>ire de variation des valeurs

-;~on·lo les de l'une des grandeurs Monte-Carlo - pour évaluer

sur les du modèle.

s expérimentales que les étudiants doivent acquérir au de travaux pratiques. Une séance de travaux pratiques s'articule

- repérés en gras dans les contenus thématiques du . Le travail de ces capacités et leur consolidation se poursuit en

, les différentes capacités à acquérir sont groupées par domaines thématiques ou Cela ne signifie pas qu'une activité expérimentale se limite à un seul domaine. La une image de bonne qualité, par exemple, peut être mobilisée au cours d'une expérience de ique ou de thermodynamique, cette transversalité de la formation devant être un moyen, entre d'autres, de favoriser l'autonomie et la prise d'initiative.

Le matériel nécessaire à l'acquisition de l'ensemble des capacités ci-dessous figure dans l'annexe 1 du programme.

Nature et méthodes 1. Mesures de longueurs et d'angles Longueurs : sur un banc d'optique.

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Capacités exigibles

Mettre en œuvre une mesure de longueur par déplacement d'un viseur entre deux positions.

Longueurs : à partir d'une photo ou d'une vidéo.

Angles : avec un goniomètre.

Longueurs d'onde.

temps et Fréquence ou période :

mesure directe au fréquencemètre numérique, à l'oscilloscope ou

via

une carte d'acquisition ;

mesure indirecte : par comparaison avec une fréquence connue voisine, en

réalisant des battements.

Analyse spectrale.

Décalage temporel/déphasage à oscilloscope numérique.

3.

mesure indirecte à l'oscilloscope ou au voltmètre sur un diviseur de tension.

---.--- Caractériser un dipôle quelconque.

Produire un signal électrique analogique périodique simple à l'aide d'un GBF.

-É-va-1

^Liëï-~-

iïar- ëoiri iiaraisëii- à -ürï

^éia-lon~-

ü"rië---

longueur (ou les coordonnées d'une position) sur une image numérique et en estimer la précision.

Utiliser un viseur à frontale fixe, une lunette autocollimatrice.

Utiliser des vis micrométriques et un réticule.

-Éiliëïiër -ü r;- siïëëiï-ë- à- i·afdë -d; ün-siiëcfronièiié- é---

6

fibre optique.

Mesurer une longueur goniomètre à réseau.

Mesurer une d'un support grad

totale d'acquisition.

d'un signal périodique numérique ou d'une avance ou un retard de phase.

ec<tla~Je temporel

à

un déphasage et précisément le passage par un

de 0 ou n en mode XY.

Capacités communes à l'ensemble des mesures électriques :

expliquer le lien entre résolution, calibre, nombre de points de mesure ;

préciser la perturbation induite par

l'appareil de mesure sur le montage et ses limites (bande passante, résistance

d'entrée) ;

définir la nature de la mesure effectuée (valeur efficace, valeur moyenne, amplitude, valeur crête à crête, etc.).

Visualiser la caractéristique d'un capteur

à

l'aide d'un oscilloscope numérique ou d'une carte d'acquisition.

Obtenir un signal de valeur moyenne, de forme, d'amplitude et de fréquence données.

Agir sur un signal électrique à l'aide des fonctions simples suivantes :

o isolation, amplification, filtrage ; o sommation, intégration.

4.

Former une image.

Créer ou repérer une direction de référence.

Analyser une image numérique.

5. Mécanique

Mesurer une masse, un moment

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Gérer, dans un circuit électronique, les contraintes liées à la liaison entre les masses.

Mettre en œuvre les fonctions de base de l'électronique réalisées par des blocs dont la structure ne fait pas l'objet d'une étude spécifique.

Associer ces fonctions de base pour réaliser une fonction complexe en gérant les contraintes liées aux impédances d'entrée et/ou de sortie des blocs.

Éclairer un objet de Choisir une ou

fJ'u','"'

contraintes

"'"'Arirr

de façon ,,;i,

,,.,m

Optimiser la limitation Estimer

numérique, etc.) sous forme d'un logiciel phénoméne.

de précision.

d'un centre de masse et

nm<>nt d'inertie à partir d'une période l'application de la loi d'Huygens fournie.

en œuvre une méthode de stroboscopie.

'gi!;trelr un phénoméne

à

l'aide d'une caméra i ue et repérer la trajectoire à l'aide d'un logiciel dédié, en déduire la vitesse et

l'accélération.

Mettre en œuvre un accélérométre, par exemple avec l'aide d'un microcontrôleur.

Utiliser un dynamométre.

Mettre en œuvre un capteur, en identifiant son caractére différentiel ou absolu.

M,,,,,

en œuvre un capteur de température, par exemple avec l'aide d'un microcontrôleur.

Mettre en œuvre un capteur infrarouge.

Choisir le capteur en fonction de ses

caractéristiques (linéarité, sensibilité, gamme de fonctionnement, temps de réponse), et du type de mesures à effectuer.

en

Prévention du risque au laboratoire de physique

L'apprentissage et le respect des règles de sécurité électrique, optique et celles liées à la pression et à la température permettent aux étudiants de prévenir et de minimiser les risques. Futurs ingénieurs, chercheurs, enseignants, ils doivent être sensibilisés au respect de la législation et à l'impact de leur activité sur l'environnement.

Risque électrique

L'organisation des semestres est la sui Premier semestre

Thème 1 : ondes et signaux (1) 1. 1. Formation des images 1.2. Signaux {>IIF>r.lrrin' 1.3. Circuit

1.4. USC:IIIat

1 .5.

1.6.

Adopter une attitude travail en laboratoire.

Développer une "'"''uu~

prévention des i

,v .. ,m .. nt d'un point matériel

et adaptée au

partiCIIIfes chargées dans des champs électrique et magnétostatique,

Thème 2 : et interactions (2) 2.5. Moment cinétique

2.6. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif 2.7. Mouvement d'un solide

Thème 3 : l'énergie : conversions et transferts

3.1. Descriptions microscopique et macroscopique d'un système à l'équilibre 3.2. Énergie échangée par un système au cours d'une transformation

3.3. Premier principe. Bilans d'énergie 3.4. Deuxième principe. Bilans d'entropie

3.5. Machines thermiques

3.6. Statique des fluides dans un référentiel galiléen Thème 1 : ondes et signaux (2)

1.7. Induction et forces de Laplace 1. 7.1. Champ magnétique

1. 7 .2. Actions d'un champ magnétique 1.7.3. Lois de l'induction

1.7.4. Circuit fixe dans un champ magnétique qui dépend du temps 1.7.5. Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire 1.8. Introduction à la physique quantique

A. Premier semestre

La partie 1.1. « Formation des images » traite de la sur

la notion de guidage de la lumière par une fibre optique.

concept de modèle en physique et d'en identifier les 1

de nombreuses applications technologiques ; certai laissées à l'appréciation des enseignants

L'approche expérimentale doit être privilégiée

am1me d'autres sont etc.).

particulièrement bien.

prête

source lumineuse par son spectre.

longueur d'onde dans Je vide et la couleur.

le modèle de l'optique géométrique.

les limites du modèle de l'optique géométrique.

Construire l'image d'un objet par un miroir plan.

·oxim:~tic>n de Gauss. les conditions de l'approximation de Gauss et ses conséquences.

Relier Je stigmatisme approché aux caractéristiques d'un détecteur.

9

Lentilles minces dans l'approximation de Gauss.

Modèles de quelques dispositifs optiques L'œil.

Punctum proximum, punctum remotum.

L'appareil photographique.

La fibre optique à saut d'indice.

Système optique à plusieurs

Définir les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.

Construire l'image d'un objet situé à distance finie ou infinie à l'aide de rayons lumineux, identifier sa nature réelle ou virtuelle.

Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal de Descartes et de Newton.

Établir et utiliser la condition de formation de l'image réelle d'un réel

cône d'acceptance et de

•rm1nri':ol" d'une fibre à saut d'indice.

de plusieurs lentilles, un d'utilisation courante.

les bases nécessaires à l'étude des circuits Si le programme se concentre sur pratiques, de faire appel à des composants échantillonneur-bloqueur, diodes,

coln.Q<3is,sa!1Ce préalable n'est nécessaire.

Capacités exigibles

Justifier que l'utilisation de grandeurs électriques continues est compatible avec la quantification de la charge électrique.

Exprimer l'intensité du courant électrique en termes de débit de charge.

Exprimer la condition d'application de I'ARQS en fonction de la taille du circuit et de la fréquence.

Relier la loi des nœuds au postulat de la conservation de la charge.

Utiliser la loi des mailles.

Algébriser les grandeurs électriques et utiliser les conventions récepteur et générateur.

Citer les ordres de grandeur des intensités et des tensions dans différents domaines d'application.

10

Dipôles : résistances, condensateurs, bobines, sources décrites par un modèle linéaire.

Utiliser les relations entre l'intensité et la tension.

Citer des ordres de grandeurs des composants R, L, C.

Exprimer la puissance dissipée par effet Joule dans une résistance.

Exprimer l'énergie stockée dans un condensateur ou une bobine.

Modéliser une source en utilisant la représentation de Thévenin.

Association de deux résistances. Remplacer une association résistances par une

Établir et exploiter les tension ou de

Résistance de sortie, résistance d'entrée. Évaluer une

Caractéristique d'un dipôle. Point de fonctionnement.

Les deux parties 1 abordent l'étude avant tout de

» et 1.4. << Oscillateurs libres et forcés » du second ordre en régime libre puis forcé. Il s'agit

des méthodes mises en œuvre et leur exploitation pour étudier le linéaire. Le choix a été fait de présenter simultanément

"""'n'"''"

à mettre l'accent sur les analogies formelles et

Capacités exigibles

échelon de tension. Distinguer, sur un relevé expérimental, régime transitoire et régime permanent au cours de

l'évolution d'un système du premier ordre soumis à un échelon de tension.

Interpréter et utiliser la continuité de la tension aux bornes d'un condensateur ou de l'intensité du courant traversant une bobine.

Établir l'équation différentielle du premier ordre vérifiée par une grandeur électrique dans un circuit comportant une ou deux mailles.

Déterminer la réponse temporelle dans le cas d'un régime libre ou d'un échelon de tension.

Il

Stockage et dissipation d'énergie.

Notions et contenus 1.4. Oscillateurs libres et forcés

Oscillateur harmonique. Exemples du circuit LC et de l'oscillateur mécanique.

Circuit RLC série et oscillateur amorti par frottement visqueux.

Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.

Réaliser l'acquisition d'un régime transitoire pour un circuit linéaire du premier ordre et analyser ses caractéristiques. Confronter les résultats expérimentaux aux expressions théoriques.

Capacité numérique : mettre en œuvre la méthode d'Euler à l'aide d'un langage

simuler la réponse d'un ordre à une excitation Réaliser un bilan

lrelevéis expérimentaux, l'évolution

!a innes transitoires en fonction des caractéristiques.

'év,Jiultion du système à partir de i énergétiques.

forme canonique l'équation différentielle d'identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.

Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.

Déterminer la réponse détaillée dans le cas d'un régime libre ou d'un système soumis

à

un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.

Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.

Mettre en évidence la similitude des

comportements des oscillateurs mécanique et électronique.

Réaliser l'acquisition d'un régime transitoire pour un système linéaire du deuxième ordre et

analyser ses caractéristiques.

Stockage et dissipation d'énergie. Réaliser un bilan énergétique.

Impédances complexes. Établir et connaître l'impédance d'une résistance, d'un condensateur, d'une bobine.

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Association de deux impédances.

Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance.

Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.

Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.

Relier l'acuité d'une résonance au facteur de qualité.

Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d'amplitude et de phase.

Mettre en œuvre un dis à caractériser un p

sismomètre,

L'objectif principal de la partie 1.5. « Filtrage linéaire techniques des calculs des fonctions de transfert et l'accent sur l'interprétation des propriétés du si01nal d'appréhender le rôle central de la linéarité des l'introduction de l'amplificateur linéaire intégré (ALI) comme une découverte et ne pas donner lieu à des

éJudiants•.KLIX aspects mais de mettre

d'entrée et

Notions et contenus 1.5. Filtrage linéaire

Signaux périodiques.

exigibles

la décomposition fournie d'un signal

en une somme de fonctions sinusoïdales.

valeur moyenne et la valeur efficace d'un

"''"'u'"i par le calcul la valeur efficace d'un signal sinusoïdal.

Interpréter le fait que le carré de la valeur efficace d'un signal périodique est égal à la somme des carrés des valeurs efficaces de ses harmoniques.

Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) associé

à

une fonction de transfert d'ordre 1.

Utiliser une fonction de transfert donnée d'ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d'un système linéaire à une excitation sinusoïdale,

à

une somme finie d'excitations sinusoïdales,

à

un signal périodique.

Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d'après l'expression de la fonction de transfert.

Mettre en œuvre un dispositif expérimental illustrant l'utilité des fonctions de transfert pour un système linéaire à un ou plusieurs étages.

13

Modèles de filtres passifs : passe-bas et passe- haut d'ordre 1, passe-bas et passe-bande d'ordre 2.

Filtres actifs en électronique.

Modèle de l'ALI idéal en régime llnE~a~.,lllll

Choisir un modèle de filtre en fonction d'un cahier des charges.

Expliciter les conditions d'utilisation d'un filtre en tant que moyenneur, intégrateur, ou dérivateur.

Expliquer l'intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de tension de faible impédance de sortie et forte impédance d'entrée.

Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique amortisseur, accéléromètre, etc.).

Étudier le filtrage sinusoïdal à partir

angage signal

-~·-~·~~• rmu~rr11. Mettre en ues du filtre sur itroactmn sur la borne de fonctionnement en

œuvre un filtre actif.

Dans la partie 1 « Propagation d'un signal », il est recommandé de s'appuyer sur une approche exoé1rir

lien entre

· de simulation pour permettre aux étudiants de faire le et la traduction mathématique de cette propagation,

eq,uatlull d'onde. L'étude de la somme de deux signaux

nhi>n.nmli>n"' d'interférences associé permet de mettre en

l«'éph;aS<Ige entre les deux signaux dans le signal résultant. L'étude cc<ISiic m d'introduire la notion de différence de chemin optique et de Les stationnaires permettent d'illustrer le rôle des conditions aux limites 1101'ies propres.

1.6. Propagation Exemples de signaux.

Signal sinusoïdal.

Approche qualitative de la superposition de deux signaux sinusoïdaux de fréquences voisines. Battements.

Capacités exigibles

Identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux acoustiques, électriques,

électromagnétiques.

Déterminer une différence de fréquences à partir d'enregistrements de battements ou

d'observation sensorielle directe.

14

Propagation d'un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent Onde progressive dans le cas d'une

propagation unidimensionnelle non dispersive.

Célérité, retard temporel.

Modèle de l'onde progressive sinusoïdale unidimensionnelle. Vitesse de phase, déphasage, double périodicité spatiale et temporelle.

Milieux dispersifs ou non dispersifs.

Phénomène d'interférences

Interférences entre deux ondes "''-'<Ju"''"·H mécaniques de même fréquence.

Interférences même fréq

'"n"""'

Exemple du dispm;it

Écrire les signaux sous la forme f(x-ct) ou g(x+ct).

Écrire les signaux sous la forme f(t-x/c) ou g(t+x/c).

Prévoir, dans le cas d'une onde progressive, l'évolution temporelle à position fixée et l'évolution spatiale à différents instants.

Citer quelques ordres de nr~,nr1,,,.

dans les domaines ac•DUi>ticlue,~n1éc:arliqtJe

électromagnétique.

Établir la relation entre la d'onde et la vitesse de Relier le dèl)ha!Sa!le

propagation

de l'onde résultante en un déphasage.

œuvre un dispositif expérimental pour et caractériser le phénomène

1re1~CEIS de deux ondes.

le déphasage entre les deux ondes à la dift'érEmc:e de chemin optique.

Établir l'expression littérale de la différence de chemin optique entre les deux ondes.

Exploiter la formule de Fresnel fournie pour décrire la répartition d'intensité lumineuse.

Mettre en œuvre le dispositif expérimental des trous d'Young avec une acquisition numérique d'image.

15

Ondes stationnaires mécaniques Modes propres.

La partie 2.1 « Description et paramétrage du place les principaux systèmes de coordonnées :

Caractériser une onde stationnaire par l'existence de nœuds et de ventres.

Exprimer les fréquences des modes propres connaissant la célérité et la longueur de la corde.

Utiliser la propriété énonçant qu'une vibration quelconque d'une corde accrochée entre deux extrémités fixes se décompose en modes propres.

Relier les notions sur les ondes stationnaires avec celles utilisées en musique.

Décrire une onde st;lti,>r stroboscopie sur la Mettre en œuvre permettant acoustique

but est de permettre aux étudiants de disposer d'outils

mment à mettre en et sphériques. Le grande variété de mouvements de points. Pour atteindre

les projections et dérivations de relevant de la physique. Enfin, comportements cinématiques de simples des mouvements rec:tili!~ne

progressivement avec delli"'Œr,.nde• dans un contexte à des analyses qualitatives des

notamment sur les exemples

une situation où la description classique de l'espace ou du temps est prise en défaut.

Exprimer à partir d'un schéma le déplacement élémentaire dans les différents systèmes de

coordonnées, construire le trièdre local associé et en déduire géométriquement les composantes du vecteur vitesse en coordonnées cartésiennes et cylindriques.

Établir les expressions des composantes des vecteurs position, déplacement élémentaire, vitesse et accélération dans les seuls cas des coordonnées cartésiennes et cylindriques.

Identifier les degrés de liberté d'un mouvement.

Choisir un système de coordonnées adapté au problème.

16

Mouvement circulaire uniforme et non uniforme.

Repérage d'un point dont la trajectoire est connue.

Vitesse et accélération dans le repère de Frenel pour une trajectoire plane.

Exprimer le vecteur vitesse et le vecteur position en fonction du temps.

Établir l'expression de la trajectoire en coordonnées cartésiennes.

Exprimer les composantes du vecteur position, du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coordonnées polaires planes.

qualitativement la direction du vecteur vitesse et du vecteur accélération une trajectoire plane.

Exploiter les liens entre du vecteur accélération, la r.m1rnur"

du vecteur vitesse et

Dans la partie 2.2. intitulée ^<< lois de Newton », on étudiants relatives à la mise en équations d'un ou de projection de la deuxième loi de Newton l'exemple de quelques mouvements simples, à

équation différentielle : stabilité des solutions, poi>iticms

sur qualitative d'une durée ou période de programmation pour typique d'évolution, etc. Cette pratique

résoudre des équations ¹ 1 validité de certains modèles de modélisation et de validation d'un

Force de gravitation.

Modèle du champ de pesanteur uniforme au voisinage de la surface d'une planète.

Mouvement dans le champ de pesanteur uni

étudiants aux limites de

imr~nrt"''r.F! aux étapes de

la conservation de la masse pour un fermé.

i i

matériel ou du centre de masse d'un système fermé dans un référentiel galiléen.

Mettre en œuvre un protocole expérimental d'étudier une loi de

Etudier le mouvement d'un par un

point matériel dans un champ de pesanteur uniforme en l'absence de frottement.

17

d'une force de frottement fluide.

Influence de la résistance de l'air sur un mouvement de chute.

Modèle linéaire de l'élasticité d'un matériau.

Exploiter, sans la résoudre analytiquement, une équation différentielle : analyse en ordres de grandeur, détermination de la vitesse limite, utilisation des résultats obtenus par simulation numérique.

Écrire une équation adimensionnée.

Mettre en œuvre un protocole expérimental de mesure de frottements fluides.

Capacité numérique : de programmation, par la vitesse en 1 cas d'une force de vitesse.

l'aide d'un langage

~P.ntii• >IIP. vérifiée né"tha.de d'Euler dans le

r lors d'un

trois mise en mouvement, freinage.

hllr>nH'F>"" (quant au glissement ou

point matériel » vise à construire une une situation relevant de la mécanique- et plus sur la conservation de certaines grandeurs - ici, l'énergie

la capacité prédictive des analyses graphiques et un comportement à partir d'une représentation graphique d'un mouvement conservatif.

2.3.

Théorèmes de cinétique et de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen, dans le cas d'un système modélisé

Reconnaître le caractère moteur ou résistant d'une force.

Utiliser le théorème approprié en fonction du contexte.

Champ de et potentielle

Énergie potentielle.

Lien entre un champ de force conservative et l'énergie potentielle. Gradient.

Établir et citer les expressions de l'énergie potentielle de pesanteur (champ uniforme), de l'énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par un astre ponctuel), de l'énergie potentielle élastique.

Déterminer l'expression d'une force à partir de l'énergie potentielle, l'expression du gradient étant fournie.

Déduire qualitativement, en un point du graphe d'une fonction énergie et l'intensité de

~~méc~oo---f~~~~i~~

Distinguer force conservative.

Reconnaître de l'énergie

une

potentielle l'existence 1a1vser qualitativement la

mouvement au IOSI"[IOn d'équilibre.

~~~é':.:: à l'aide d'un langage de m r"~uu·m" numériquement une différentielle du deuxième ordre non- et faire apparaître l'effet des termes non-

ules chargées dans des champs électrique et stéltic>nrlaires >> introduit l'expression de la force de Lorentz ainsi que étudiants doivent être autonomes dans la résolution, attestant aisance à ce stade de leur formation. Des situations physiques concrètement cette partie qui ne doit pas se réduire à des :uhatoiires ou des illustrations graphiques.

dans des champs

o...v ... u''" les ordres

ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.

ue,

Justifier qu'un champ électrique peut modifier

l'énergie cinétique d'une particule alors qu'un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir

19

champ électrostatique uniforme. comme un mouvement à vecteur accélération constant.

Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d'une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.

Mouvement d'une particule chargée dans un Déterminer le rayon de la trajectoire et le sens de champ magnétostatique uniforme dans le cas parcours.

où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique.

B. Second semestre

Au second semestre, le thème « Mouvements et inte>ra<,ti cinétique, mouvements dans un champ de force

,...,,,t.,•l•

est porté sur les lois conservation du moment cinéHquJi:

mouvement comme outils d'étude des

La partie 2.5. « Moment cinétique » est l'o<:ca1sicm moment d'une force. L'un des objectifs visés est que 1

concrètes qui permettent de donner du notamment pour cela que le bras de ¹ mis sur l'identification des sitiJatiorls

le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.

Exprimer le moment d'une force par rapport

à

un axe orienté en utilisant le bras de levier.

Identifier les cas de conservation du moment cinétique.

La partie 2.6. « dans un champ de force centrale conservatif » est notamment motivée par ses nombreuses i possibles. On discute la nature de la trajectoire sur un graphe donnant l'énergie potentielle et, dans le cas d'un champ newtonien (lois de Kepler), on ne poursuit l'étude que dans le cas d'une trajectoire circulaire. Le caractère elliptique des trajectoires associées à un état lié est affirmé sans qu'aucune étude géométrique des ellipses ne soit prévue ; on utilise dans ce cas les constantes du mouvement (moment cinétique et énergie mécanique) pour exprimer l'énergie de la trajectoire elliptique en fonction du demi-grand axe.

Notions et contenus ₁ Capacités exigibles

2.6. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif

Point matériel soumis à un champ de force 1 Etablir la conservation du moment cinétique à partir

centrale. du théorème du moment cinétique.

20

Point soumis de force centrale conservatif

Conservation de l'énergie mécanique.

Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion.

Cas particulier du champ newtonien Lois de Kepler.

Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète.

-É-ner9 ië-iiiéëârïfci Lïë-èiâ-ris- ïë- ëâs-

circulaire et dans le cas du elliptique.

Satellites géc)St<lti.

navigation,

Exprimer l'énergie mécanique d'un système conservatif ponctuel à partir de l'équation du mouvement.

Exprimer la conservation de l'énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.

Décrire qualitativement le radial à l'aide de l'énergie potentielle

Relier le caractère borné radial à la valeur de l'énergie

dans le cas

""''"'<"'"·

Exploiter sans

alisatic>n au cas d'une mécanique pour le mouvement

"nr•i"r les orbites des satellites terrestres en Tf<)nc;tio•n de leurs missions.

Déterminer l'altitude d'un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.

Exprimer ces vitesses et citer leur ordre de grandeur en

en rotation r d'un axe fixe dans la partie 2.7. « Mouvement d'un solide», il

nouvE~m.ent en remarquant que tout point du solide décrit un cercle autour de l'axe avec une angulaire et de déterminer la vitesse de chaque point en fonction de celle-ci et de la distance à ¹

Des exemples de du solide sont introduits (translation et rotation autour d'un axe fixe dans un référentiel avec toutefois des limitations strictes : l'étude générale d'un mouvement composé d'une translation dans un référentiel galiléen et d'une rotation autour d'un axe fixe dans le référentiel barycentrique ne figure pas au programme. L'étude du mouvement d'un solide en rotation autour d'un axe gardant une direction fixe dans un référentiel galiléen mais pour lequel l'axe de rotation est en mouvement est exclue. Cette partie se termine par l'étude d'un système déformable pour

souligner le rôle des forces intérieures dans le bilan énergétique d'un système.

Notions et contenus Capacités exi ibles

2.7. Mouvement d'un solide

21

Description du

dans deux cas particuliers

Définition d'un solide. Différencier un solide d'un système déformable.

Reconnaître et décrire une translation rectiligne ainsi qu'une translation circulaire.

Rotation autour d'un axe fixe. Décrire la trajectoire d'un point quelconque du solide et exprimer sa vitesse en fonction de sa distance à

sca moment

appliqué au solide mobile autour d'un axe fixe

Moment cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe : moment d'inertie.

Couple.

Liaison pivot.

Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d'un axe fixe dans un référentiel galiléen.

Pendule de torsion.

Pendule pesant.

Théorème de l'énergie cinétique pour un système déformable.

l'axe et de la vitesse

Exploiter, pour un cinétique scalaire, le moment

Relier quallltalW

<>bt·;nn entre le moment ire de rotation et

première du mouvement.

l'étude énergétique d'un pendule pesant en évidence une diminution de l'énergie

i i : à l'aide d'un langage de programmation, mettre en évidence le non isochronisme des oscillations.

Utiliser l'expression de l'énergie cinétique, l'expression du moment d'inertie étant fournie.

·Éiabiïr: ëi a-n;; ëë ·

êas~

· i·éëiû ivalër1ëëï en!rë

-~ë

!tiéorêiiië-

scalaire du moment cinétique et celui de l'énergie

Prendre en compte le travail des forces intérieures.

Utiliser sa nullité dans le cas d'un solide.

Conduire le bilan énergétique du tabouret d'inertie.

22

Thème 3 : l'énergie : conversions et transferts

Après avoir mis l'accent sur le passage fondamental d'une réalité microscopique à des grandeurs mesurables macroscopiques, cette partie propose, en s'appuyant sur des exemples concrets, de poursuivre la description et l'étude de la matière à l'échelle macroscopique, et d'aborder les deux principes fondamentaux de la thermodynamique. Les capacités identifiées doivent être introduites en s'appuyant dès que possible sur des dispositifs expérimentaux qui permettent ainsi leur acquisition progressive et authentique.

On utilise les notations suivantes : pour une grandeur extensive «A», <<a » associée et « Am » la grandeur molaire associée.

microscopique, , et

macroscopique. Libre parcours moyen.

microscopique et état macroscopique.

Distribution des vitesses moléculaires d'un gaz (homogénéité et isotropie).

Vitesse quadratique moyenne.

Pression cinétique.

Température cinétique. Exemple : Ec=3/2kT.

Système thermodynamique.

-Énergie inierrïë-ëi-- tiïë-rriiiquë- à---

volume constant d'une phase condensée indilatable.

condensées peu compressibles et peu dilatables.

avec une

montrer que la masse des

""'u'"""

et au carré de la

une pression à partir d'une condition mécanique .

.,.ru L'""

une température d'une condition d'équilibre thermique.

Citer quelques ordres de grandeur de volumes molaires ou massiques dans les conditions usuelles de pression et de température.

Citer et utiliser l'équation d'état des gaz parfaits.

Ex1~riir ner l'énergie interne d'un gaz parfait monoatomique à partir de l'interprétation microscopique de la température.

Exploiter la propriété Um=Um(T) pour un gaz parfait.

Exploiter la propriété Um=Um(T) pour une phase condensée incompressible et indilatable.

compressibilité entre un liquide et un gaz à partir d'isothermes expérimentales.

23

Du gaz réel au gaz parfait. Comparer le comportement d'un gaz réel au modèle du gaz parfait sur des réseaux d'isothermes

expérimentales en coordonnées de Clapeyron ou d'Amagat.

Corps pur diphasé en équilibre. Diagramme de phases (P,T).

Cas de l'équilibre liquide-vapeur : diagramme de Clapeyron (P, v), titre en vapeur.

· bre liquide-vapeur de l'eau en présence d'une atmosphère inerte. Humidité relative.

monotherme et

Capacité numérique : utiliser un langage de programmation pour tracer des courbes isotherme ou isobare.

Analyser un diagramme de phase expérimental (P,T).

Proposer un jeu de

v,,.,,t,lo

caractériser l'état ' soumis aux seules Positionner les (P,v).

Déterminer un point

i les conditions imposées par le milieu extérieur pour déterminer l'état d'équilibre final.

·É vâïi:ièr · ü'ri · irâvâiï ;;â·r ê:iécô.üiïâ9ëi en-travaüx · · · ·-·-

élémentaires et sommation sur un chemin donné dans le cas d'une seule variable.

Interpréter géométriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron.

Distinguer qualitativement les trois types de transferts thermiques : conduction, convection et rayonnement.

Identifier dans une situation expérimentale le ou les

Concernant les bilans d'énergie abordés dans la partie 3.3. « Premier principe. Bilans d'énergie», les expressions des fonctions d'état Um(T,Vm) et Hm(T,P) sont données si le système ne relève pas du modèle gaz parfait ou du modèle de la phase condensée incompressible et indilatable.

Notions et contenus ₁ Capacités exigibles

3.3. Premier principe. Bilans d'énergie

Premier principe de la thermodynamique. [ Définir un système fermé et établir pour ce système un bilan énergétique faisant intervenir travail et

24

Enthalpie d'un système. Capacité thermique à pression constante dans le cas du gaz parfait et d'une phase condensée incompressible et indilatable.

Enthalpie associée à une transition de phase : enthalpie de fusion, enthalpie de vaporisation, enthalpie de sublimation.

Concernant la partie 3.4.

entropie est «v••t#>m,•ti

entropie

f1 S=Sech + Scréé

ique.

Utiliser le premier principe de la thermodynamique entre deux états voisins.

Exploiter l'extensivité de l'énergie interne.

Distinguer le statut de la variation de l'énergie interne du statut des termes d'échange.

Calculer le transfert thermique sur un chemin donné connaissant le travail et la variation de l'énergie interne.

Exprimer le premier principe d'enthalpie dans le cas monobare avec équilibre et dans l'état final.

Exprimer l'enthalpie l'énergie interne.

Justifier que peu

i et réaliser des en compte des

ifi"•oto•cole expérimental de ranae1Jr thermodynamique pac:ité thermique, enthalpie de

~ntrOilie », l'expression de la fonction d'état 'est pas une capacité visée. On cite sans

de désordre statistique, de façon à faciliter

Interpréter qualitativement l'entropie en termes de désordre statistique à l'aide de la formule de Boltzmann fournie.

·---

Dé,finir un système fermé et établir pour ce système un bilan entropique.

Relier la création d'entropie à une ou plusieurs causes physiques de l'irréversibilité.

Analyser le cas particulier d'un système en évolution adiabatique.

Variation d'entropie d'un système. i l'expression fournie de la fonction d'état entropie.

Exploiter l'extensivité de l'entropie.

Loi de Laplace. Citer et utiliser la loi de Laplace et ses conditions d'application.

25

Cas particulier d'une transition de phase. Citer et utiliser la relation entre les variations d'entropie et d'enthalpie associées à une transition de phase : llh12 (T)=T t1s,2 (T)

S'agissant de l'application des principes de la thermodynamique aux machines thermiques avec écoulement stationnaire abordée dans la partie 3.5. « Machines thermiques », les étudiants doivent avoir compris pourquoi l'enthalpie intervient mais la démonstration n'est pas exigible. L'enseignement de la thermodynamique est orienté vers des applications industrielles réelles et motivantes grâce à

l'utilisation de diagrammes.

Application du premier principe et du

principe de la thermodynamique aux machines thermiques cycliques dithermes : rendement, efficacité, théorème de Carnot.

Premier principe dans un ec•ou1em1e stationnaire sous la forme

no-·n.,=w.

Cette partie, intitulée introduire sur le physique (volume, (force) pour ce Un des obj•actifs ve:st

Résultante de

1rii,tté:"""rl'F>s machines

réelles à l'aide de diagrammes

référentiel galiléen », est conçue pour principe du découpage d'un domaine de la sommation d'une grandeur extensive

volumiques.

Exprimer une surface élémentaire dans un système de coordonnées adaptées.

Utiliser les symétries pour déterminer la direction d'une résultante de forces de pression.

Évaluer une résultante de forces de pression.

-Équivâiëni-vëiuïT1iêiüë-élë5-tëïrêë5-élë-P'rëssiori.--- Expï-imër-l;équivâieni-vëiùm.iêiüë-élë5-tô-rêë5-élë _______ _

Statique dans le champ de pesanteur

U!'lif~rrn~_:_ r~l_"!ti_on __ df'!dz: _=_

:P.9:-- ---

pression à l'aide d'un gradient.

1 l'équation locale de la statique

Citer des ordres de grandeur des champs de

__________ d_é!!1~-

!t?.

~"!~. _c!~_l ~ oc_ée~n_ ~~

_qe_!

~ <:~!rl1_c>~.P.h_$r~ . __ _

26

Poussée d'Archimède.

Facteur de Boltzmann.

La partie 1.7. «Induction et forces de Laplace 11

dans notre environnement immédiat : boussole, parleur, plaques à induction, carte RFID ... Il s'ag

Exprimer l'évolution de la pression avec l'altitude dans le cas d'un fluide incompressible et homogène et dans le cas de l'atmosphère isotherme dans le modèle du gaz parfait.

Capacité numérigue : à l'aide d'un langage de programmation, étudier les variations de

t€lll!fl~!-~!~!~

_ E!!.

~-e _pr~~~ig~-

.c!?l.

~~ !:~!ll!.<?~.P.h_~

r€l. ________ _

Expliquer l'origine de la poussée d'Archimède.

1 i la loi d'Archimède.

or~'uses ,~~~:~~~~~:"~présentes ·:! ,

haut-

un volume horaire modeste, ce qui limite les nAo~m.AtriA•

vue adopté cherche à mettre l'accent sur les nhAnonmoAnAo

applications dans utilisé. Le point de sommaire de leurs applications. Toute étude du champ

un circuit mobile sont introduites des rails de Laplace, soit dans d'introduire la notion de dipôle m de l'aiguille d'une boussole.

Le succès de cet enseignement s générale des nh,;n.nm'"''

impérativement

; cartes de

~~~--~~~~rc:~~le:,s~rof~uorces

de Laplace dans

Il soit dans le modèle

Ce dernier modèle permet '*'''rt'>mo>nt permet de l'étendre au cas limitations : il ne s'agit pas d'une étude mseianei'Tleint de cette partie doit

authentique, qu'il s'agisse d'expériences de

le champ magnétique et ses sources ; l'accent est des symétries et des invariances, l'utilisation du '"n't"tinr•.: graphiques et la connaissance d'ordres de

une représentation graphique

vectoriel, identifier les zones de champ uniforme, de champ faible et l'emplacement des sources.

Tracer l'allure des cartes de champs magnétiques pour un aimant droit, une spire circulaire et une bobine longue.

Décrire un dispositif permettant de réaliser un champ magnétique quasi uniforme.

Citer des ordres de grandeur de champs magnétiques : au voisinage d'aimants, dans un appareil d'IRM, dans le cas du champ magnétique terrestre.

27

Vecteur densité de volumique.

Intensité du courant

Distributions de courant volumique et linéique.

Symétries et invariances des distributions de courant

Circulation du champ magnétique : théorème d'Ampère.

Câble rectiligne << infini >>. Limite du fil rectiligne infini.

Solénoïde long sans effets de bords.

Moment magnétique.

Dans la partie 1.7.2 <<Actions d'un Laplace avec ou sans référence à opérationnelles pour étudier le translation, soit d'un moment

Couple et des actions mécaniques

de Laplace d'une spire

rectangulaire, un courant, en rotation autour d'un symétrie de la spire passant par les milieux de côtés opposés et placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire orthogonal à l'axe.

Relier l'intensité du courant et le flux du vecteur densité de courant volumique.

Exploiter les propriétés de symétrie et d'invariance des sources pour prévoir des propriétés du champ créé.

Choisir un contour, une surface et les orienter pour appliquer le théorème d'Ampère fourni en vue de déterminer l'expression d'un champ magnétique.

Utiliser une méthode de su Déterminer le champ infini.

Déterminer le Utiliser ces mc>dèle

libre d'introduire la force de se d'expressions

et stationnaire (soit d'une barre en cadre rectangulaire).

i

magnétique propre créé par le courant filiforme.

Éta&ïi-r eï

-citer-~;

ëxi>rëssiën ·ëJë ·la ·ré su ïiiinïë-Ciës---

forces de Laplace dans le cas d'une barre conductrice placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire.

Exprimer la puissance des forces de Laplace.

Etatblir et exploiter l'expression du moment du couple subi en fonction du champ magnétique extérieur et du moment magnétique.

Exprimer la puissance des actions mécaniques de Laplace.

---~--Niëti-tr--ë·---

Action d'un champ magnétique extérieur 1 en œuvre un dispositif expérimental pour uniforme sur un aimant étudier l'action d'un champ magnétique uniforme Positions d'équilibre et stabilité. sur une boussole.

28

Effet moteur d'un champ magnétique tournant Créer un champ magnétique tournant à l'aide de deux ou trois bobines et mettre en rotation une aiguille aimantée.

La partie 1.7.3 «Lois de l'induction» repose sur la loi de Faraday qui se prête parfaitement à une introduction expérimentale et qui constitue un bel exemple d'illustration de l'histoire des sciences. On évoque, à ce sujet, les différents points de vue possibles sur le même phénomène selon le référentiel dans lequel on se place.

un ue

Flux d'un champ magnétique à travers une surface s'appuyant sur un contour fermé orienté.

Loi de

Courant induit par le déplacement relatif d'une boucle conductrice par rapport à un aimant ou un circuit inducteur. Sens du courant induit Loi de modération de Lenz.

Force électromotrice induite, loi de Faraday.

La partie 1.7.4 « Circuit fixe dans phénomène d'auto-induction puis traite du modèle du transformateur

P"'"u.#lu temps »aborde le

entre deux circuits fixes. Elle

le flux propre des flux extérieurs.

la loi de modération de Lenz.

Évaluer et citer l'ordre de grandeur de l'inductance propre d'une bobine de grande longueur.

Mesurer la valeur de l'inductance propre d'une bobine.

Réaliser un bilan de puissance et d'énergie dans un système siège d'un phénomène d'auto-induction en

deux bobines. Déterminer l'inductance mutuelle entre deux bobines de même axe de grande longueur en « influence totale ».

Mesurer la valeur de l'inductance mutuelle entre deux bobines et étudier l'influence de la

géométrie.

29

Circuits électriques

à

une maille couplés par le phénomène de mutuelle induction en régime sinusoïdal forcè.

Citer des applications dans le domaine de l'industrie ou de la vie courante.

Établir le système d'équations en régime sinusoïdal forcé en s'appuyant sur des schémas électriques équivalents.

·-rr-âtisiëîr-rri<iieuï-· ëië- ië-ri!iiori

^~

· · · ëallîir îa ioi · ëiës iërlsiôns: ·-·---·---· · · · ·-· · · ·-·----

La partie 1. 7.5 « Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire » conversion de puissance. Des situations géométriques simples permettent physiques pertinents afin de modéliser le principe d'un moteur à courant freinage.

Conversion de puissance mécanique en puissance électrique.

Rail de Laplace.

Spire rectangulaire soumise à un champ magnétique extérieur uniforme et en rotation uniforme autour d'un axe fixe orthogonal au champ magnétique.

Freinage par induction. de Foucault et en

qualitativement les courants

le fonctionnement du moteur à courant

··cc>ntiinu à entrefer plan en s'appuyant sur la configuration des rails de Laplace.

Citer des exemples d'utilisation du moteur à courant continu.

essentiels l'inégalité de thèmes abordés la physique

~1ysique quantique » est structurée autour de la présentation début du XXème siècle. Cette partie vise à questionner la proposée dans les autres parties du programme. Les concepts onde-particule, l'interprétation probabiliste de la fonction d'onde,

§p~lliale et la quantification de l'énergie dans les atomes. La réflexion sur les tout qualitative ; toute dérive calculatoire exploitant les concepts propres à être évitée.

Notions et contenus ¹ 1.8. Introduction

à

la physique quantique Dualité onde-particule pour la lumière et la matière

Photon : énergie et impulsion.

Capacités exigibles

Décrire un exemple d'expérience mettant en évidence la nécessité de la notion de photon.

on-ae ^{Cie -n;} a!iê-re-assëiëiêe-à-un-e- partfëü-le.---

Relation de de Broglie.

au

Fonction d'onde : introduction qualitative, interprétation probabiliste.

Quantification de

Modèle planétaire de Bohr. Limites.

Modèle du puits de potentiel unidimensionnel de profondeur infinie.

Annexe 1 :matériel

La liste ci-dessous regroupe le simplifiée fournie sous forme de liste lors d'épreuves d'évaluation introduction guidée

2. Domaine - Oscilloscope -Carte d'acquisition -Générateur de '"81fl<~ux

-Multimètre numérique - Multiplieur analogique

Décrire un exemple d'expérience mettant en

évidence le comportement ondulatoire de la matière.

Évaluer des ordres de grandeurs typiques intervenant dans des phénomènes

Interpréter une expérience d'interférences (matière ou lumière) « particule par particule »en termes probabilistes.

ëa!Jiir -par an-aiô9 fe-avec -fa-CliHraëtiëin- Cïès -ôïïae;;;---

lumineuses, l'inégalité en grandeur :

t.x

<: li.

ific<3tio•n du moment press1<m des

i utiliser avec l'aide d'une notice utilisation de matériel hors de cette doit obligatoirement s'accompagner d'une

-Émetteur et récepteur acoustique (domaine audible et domaine ultrasonore) - Microcontrôleur

3. Domaines mécanique et thermodynamique - Dynamomètre

- Capteur de pression - Accéléromètre

31

- Stroboscope

- Webcam avec logiciel dédié

-Appareil photo numérique ou caméra numérique

-Thermomètre, thermocouple, thermistance, capteur infra-rouge - Calorimètre

- Machines thermiques dithermes Annexe

2 :

outils mathématiques

L'utilisation d'outils mathématiques est indispensable en physique comme en r-h;,.,;, La capacité à mettre en œuvre de manière autonome certains de ces outils

cadre des activités relevant de la physique-chimie fait partie des <'nmr.i>h>nr

première année. Le tableau ci-dessous explicite ces outils ainsi que le de première année. Il est complété dans le programme de seconde

Cependant les situations dont la gestion manuelle ne relèverait que traitées

à

l'aide

Systèmes linéaires de n équations à p inconnues.

non linéaires.

È-cit.ïaiio-ris.-·-·-

ordre à f(x).

solutions dans le

la ou les solutions.

sous forme canonique.

la solution générale de l'équation sans membre (équation homogène).

l'expression des solutions lorsque f(x) est ,n,.l':m·t., ou de la forme A.cos(rox+rp) (en utilisant la notation complexe).

Utiliser l'équation caractéristique pour trouver la solution générale de l'équation sans second membre.

Prévoir le caractère borné ou non de ses solutions (critère de stabilité).

Trouver l'expression des solutions lorsque f(x) est constante ou de la forme A.exp(t..x) avec

!..complexe.

Trouver la solution de l'équation complète

correspondant à des conditions initiales données.

cette solution.

une première d'une équation de Newton x" = f(x) et l'exploiter graphiquement.

Séparer les variables d'une équation du premier ordre à variables séparables.

Faire le lien entre les conditions initiales et le

1

32

Fonctions usuelles. Exponentielle, logarithme népérien et décimal, cosinus, sinus, tangente, puissance réelle

Utiliser la formule de Taylor à l'ordre un ou deux ;

Notation dx/dt. interpréter graphiquement.

Développements limités. Connaître et utiliser les développements limités à l'ordre 1 des fonctions (1 + x)^0, e' et ln(1 +x), et à Primitive

Valeur moyenne.

en série de Fourier d'une

Vecteurs et système coordonnées.

Produit vectoriel.

Longueurs, classiques.

Barycentre d'un système de points.

une

le produit scalaire et llfE•xores.sictn en fonction des

dans une base orthonormée.

la bilinéarité et le caractère symétrique du il scalaire.

géométriquement le produit vectoriel et

~nr,,.îtr" son expression en fonction des

coordonnées dans une base orthonormée directe.

Utiliser la bilinéarité et le caractère antisymétrique du produit vectoriel.

Faire le lien avec l'orientation des trièdres.

Utiliser les symétries par rapport à un plan, les translations et les rotations de l'espace.

Utiliser leur l'orientation de

Reconnaître d'une droite,

d'un cercle.

Utiliser la représentation polaire d'une courbe plane ; utiliser un grapheur pour obtenir son tracé.

---

---

lrl,.nt;iiF;,. une ellipse à l'aide de sa représentation paramétrique (x= a.cos(wt) , y= b.cos(wt-q>)) et la tracer dans les cas particuliers q> = 0, q> = rc/2 et

expressions du

l'aire d'un disque, de l'aire d'une sphère, du volume d'une boule du volume d'un

la définition du barycentre. Utiliser son associativité. Exploiter les symétries pour prévoir

la · du d'un

33

Angle orienté.

et dans le

une

d'un plan (euclidien) et lire des angles orientés.

Relier l'orientation d'un axe de rotation

à

l'orientation positive des angles d'un plan

iculaire à cet axe.

Utiliser le cercle trigonométrique et l'interprétation géométrique des fonctions cosinus, sinus et tangente comme aide-mémoire: relation cos² x + sin² x = 1, relations entre fonctions

trigonométriques et du type

cos(

n±

x) et cos( n/2 périodicité, valeurs des les angles usuels.

Citer les de duplication

formulaire dans

plan. Somme et produit de nombres complexes.

mrmu1a1re fourni en ou sphériques.

ue le gradient d'une fonction fest aux surfaces iso-f et orienté dans

de f croissantes.

Annexe 3 : outils numériques La prise en compte

de diverses

incluant l'utilisation de fonctions extraites formation vise à une meilleure appréhension des

férenlts logiciels de traitement des données dont l'utilisation est par capacités dans un contexte concret, celui de la permet également de développer des capacités utiles

à

la logique ou la décomposition d'un problème complexe en ainsi que les capacités exigibles en fin de première année. Il seconde année.

d'un nuage de points. Utiliser les fonctions de base de la bibliothèque matplotlib pour représenter un nuage de points.

Représentation graphique d'une fonction. Utiliser les fonctions de base de la bibliothèque matplotlib pour tracer la courbe représentative d'une fonction.

Courbes planes paramétrées. Utiliser les fonctions de base de la bibliothèque matplotlib pour tracer une courbe plane

Systèmes linéaires de n équations indépendantes à n inconnues.

Calcul approché d'une intégrale sur un segment par la méthode des rectangles.

Calcul approché du nombre dérivé d'une fonction en un point.

-É-<i uatiô-riï,- èii"fférënïiëlië5- ci· ëïrCi rë----

à2

, en s' sur une

graphique, un intervalle adapté à la recherche numérique d'une racine par une méthode dichotomique.

Écrire un programme mettant en œuvre une méthode dichotomique afin de résoudre une équation avec une précision donnée.

Utiliser la fonction bisect de la bibliothèque scipy.optimize (sa spécification étant fournie).

·oétinir-les-rriàiri-ëë-5/:>..-ëi_s _____ r;ïéës-à-ia ____________ _

représentation du système à

résoudre.

Utiliser la fonction

en œuvre la afin de résoudre une

re 1.

la fonction polyfit de la bibliothèque numpy (sa spécification étant fournie) pour exploiter des données.

Utiliser la fonction random.normal de la bibliothèque numpy (sa spécification étant

un aléatoire.

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