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H159. L'album de famille ****

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Academic year: 2022

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H159. L'album de famille ****

Dans cet album de famille, il y a 31 photos.

Sur chacune d’elles il y a :

- trois femmes, celle de droite et celle de gauche étant respectivement sœur et fille de celle qui se tient au milieu.Les femmes qui se tiennent au milieu sont toutes différentes.

ou bien :

- trois hommes, celui de droite et celui de gauche étant respectivement frère et fils de celui qui se tient au milieu. Les hommes qui se tiennent au milieu sont tous différents.

Dans tout l’album il y a k =2n + 1 personnes avec n femmes et n + 1 hommes.

Déterminer la plus petite valeur possible de k..

Les figures ci-dessous représentent une photo

La suite ci-dessous permet de visualiser le nombre de personnes minimum qui permettent d'obtenir 1,2,3,…. photos.

(2)

Le tableau ci-dessous permet de répondre à la question.

k = 49 25 hommes et 24 femmes

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