Une nouvelle approche topologique pour la recommandation de tags dans les folksonomies

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Texte intégral

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Submitted on 20 Mar 2018

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Manel Hmimida

To cite this version:

Manel Hmimida. Une nouvelle approche topologique pour la recommandation de tags dans les folk-sonomies. Linguistique. Conservatoire national des arts et metiers - CNAM, 2015. Français. �NNT : 2015CNAM1054�. �tel-01739216�

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✶✳✶✳ ❈❖◆❚❊❳❚❊ ❧❡* ❧❛,❣❡* ✭❜,♦❛❞✮ ✐❧❧✉*5,6* ❞❛♥* ❧❛ ✜❣✉,❡ ✶✳✷✳ ❋✐❣✉$❡ ✶✳✷ ✕ ▲❡* ❞❡✉① 5②♣❡* ❞❡ ❢♦❧❦*♦♥♦♠✐❡*✿ ❧❛,❣❡ ✭❇,♦❛❞✮ ❡5 ✁65,♦✐5❡ ✭◆❛,,♦✇✮ ❬❱❛♥✲ ❞❡, ❲❛❧ ✷✵✵✺❪ ✳ ✕ ▲❡" ❢♦❧❦"♦♥♦♠✐❡" *+,♦✐+❡" ✭♥❛,,♦✇✮✿ ❧❡* ,❡**♦✉,❝❡* ❞❛♥* ❝❡ 5②♣❡ ❞❡ ❢♦❧❦*♦♥♦♠✐❡ *♦♥5 ♣,✐♥❝✐♣❛❧❡♠❡♥5 ❛♥♥♦56❡* ♣❛, ❧✬✉5✐❧✐*❛5❡✉, ❧✬❛②❛♥5 ❛❥♦✉56✳ ❊❧❧❡* *♦♥5 ✉5✐❧✐*6❡* ❞❛♥* ✉♥ ♦❜❥❡❝5✐❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❡❧ ❝♦♠♠❡ ❧❡ ♠♦♥5,❡ ❧❛ ✜❣✉,❡ ✶✳✸✳ ❋❧✐❝❦,✷ ❡5 ❨♦✉5✉❜❡*♦♥5 ❞❡✉① ❡①❡♠♣❧❡* ❞❡ ❢♦❧❦*♦♥♦♠✐❡* 65,♦✐5❡✳ ■❧* ❝♦♥*✐*5❡♥5 ,❡*♣❡❝5✐✈❡♠❡♥5 U ♣❛,5❛❣❡, ❞❡* ♣❤♦5♦* ❡5 ❞❡* ✈✐❞6♦* ♦W ❧✬✉5✐❧✐*❛5❡✉, ❡*5 ❧❡ *❡✉❧ ❡♥ ♠❡*✉,❡ ❞✬❛**✐❣♥❡, *❡* 5❛❣* U *❡* ,❡**♦✉,❝❡*✳ ❋✐❣✉$❡ ✶✳✸ ✕ ❚❛❣❣✐♥❣ *✐♠♣❧❡ ✕ ▲❡" ❢♦❧❦"♦♥♦♠✐❡" ❧❛,❣❡" ✭❜,♦❛❞✮✿ ❝❡ 5②♣❡ ❞❡ ❢♦❧❦*♦♥♦♠✐❡ ❢❛✈♦,✐*❡ ❧✬❛*♣❡❝5 ❝♦❧❧❡❝✲ 5✐❢ ❡5 ❝♦❧❧❛❜♦,❛5✐❢ ❞✉ ♣❛,5❛❣❡ ❞❡ ❧✬✐♥❢♦,♠❛5✐♦♥✳ ❉❡ ♥♦♠❜,❡✉*❡* ♣❡,*♦♥♥❡* ❞✐✛6,❡♥5❡* ✷✳ ❤##♣✿✴✴✇✇✇✳✢✐❝❦,✳❝♦♠✴ ✸✳ ❤##♣✿✴✴✇✇✇✳②♦✉#✉❜❡✳❝♦♠✴ ✷✺

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✶✳✶✳ ❈❖◆❚❊❳❚❊ ▲❡ ❢❛✐- .✉❡ ❧❡1 ✉-✐❧✐1❛-❡✉21 1♦✐❡♥- ❧✐❜2❡1 ❞❡ ❣8♥82❡2 ❧❡✉21 ♣2♦♣2❡1 -❛❣1 ❞❛♥1 ❧✬❛♥♥♦-❛-✐♦♥ ❞❡1 2❡11♦✉2❝❡1 ❡♥❣❡♥❞2❡ ❞❡1 ❝♦♥❢✉1✐♦♥1 ❡- ❞❡1 ♣♦❧②18♠✐❡1✳ ❊♥ ❡✛❡-✱ ❧❡ ♣2♦❜❧@♠❡ ❞❡ ✈♦❝❛✲ ❜✉❧❛✐2❡ ✐♥❝♦♥-2C❧8 ❝♦♥❞✉✐- D ✉♥ ❝❡2-❛✐♥ ♥♦♠❜2❡ ❞❡ ❧✐♠✐-❛-✐♦♥1✳ ◆♦-❛♠♠❡♥-✱ ❧❡ ♣2♦❜❧@♠❡ ❞✬❛♠❜✐❣✉E-8 ❞❡ -❛❣1 .✉✐ ♣❡✉- F-2❡ ❞8❝2✐- ♣❛2 ❧❡1 ❞❡✉① ❝❛1 1✉✐✈❛♥-1✿ ✕ ▲❡1 ✉-✐❧✐1❛-❡✉21 ✉-✐❧✐1❡♥- ❧❡ ♠F♠❡ -❛❣ ♣♦✉2 ❛♥♥♦-❡2 ❞❡1 2❡11♦✉2❝❡1 .✉✐ 1♦♥- 18♠❛♥-✐✲ .✉❡♠❡♥- ❞✐✛82❡♥-❡1✳ ✕ ▲❡1 ✉-✐❧✐1❛-❡✉21 ✉-✐❧✐1❡♥- ❞❡1 -❛❣1 ❞✐✛82❡♥-1 ♣♦✉2 ❛♥♥♦-❡2 ❧❛ ♠F♠❡ 2❡11♦✉2❝❡✳ ▲❛ ✜❣✉2❡ ✶✳✻ ♠♦♥-2❡ ✉♥❡ ❝❛♣-✉2❡ ❞✉ 1✐-❡ ❋❧✐❝❦2 ♦N ♥♦✉1 ❝♦♥1-❛-♦♥1 ❧❛ ♣281❡♥❝❡ ❞❡ ♣❧✉1✐❡✉21 -❛❣1 ♣♦✉2 ❛♥♥♦-❡2 ✉♥❡ 1❡✉❧❡ ✐♠❛❣❡✳ ❋✐❣✉$❡ ✶✳✻ ✕ ❯♥❡ ❝❛♣-✉2❡ ❞❡ 1✐-❡ ❋❧✐❝❦2 ➚ -✐-2❡ ❞✬❡①❡♠♣❧❡✱ ❧❡1 -❛❣1 ✧❯❙✧✱ ✧❯✳❙✧ ❡- ✧❯✳❙✳❆✧ 1♦♥- -♦✉1 ✉-✐❧✐181 ♣♦✉2 ❞81✐❣♥❡2 ❧❡1 ➱-❛-1 ❯♥✐1 ✭❯♥✐-❡❞ ❙-❛-❡1 ♦❢ ❆♠❡2✐❝❛✮✳ ▲❛ ♣❧✉♣❛2- ❞❡1 1②1-@♠❡1 ❞❡ -❛❣❣✐♥❣ ❛✉-♦2✐1❡♥-❧✬❡♠♣❧♦✐ ❞❡1 ♠♦-1 1✐♠♣❧❡1✳ W❛2 ❡①❡♠♣❧❡✱ ❉❡❧✐❝✐♦✉1 ♥✬❛✉-♦2✐1❡ ♣❛1 ❧❡1 ❡1♣❛❝❡1 ❞❛♥1 ❧❡1 -❛❣1 ❝♦♥-2❛✐2❡♠❡♥- D ❝❡2-❛✐♥1 1②1-@♠❡1 ❝♦♠♠❡ ❋❧✐❝❦2✳ ❉❛♥1 ❝❡2-❛✐♥1 ❝❛1✱ ✉♥ -❛❣ ❡1- ❝♦♠♣♦18 ❞❡ ♣❧✉1✐❡✉21 ♠♦-1 1❛♥1 ❡1♣❛❝❡1✳ ◆8❛♥♠♦✐♥1✱ ❧❡1 ✉-✐❧✐1❛-❡✉21 ♣❡✉✈❡♥- ❞8❝2✐2❡ ✉♥❡ ❤✐82❛2❝❤✐❡ ♣❛2 ✉♥ 1❡✉❧ -❛❣ ❝♦♠♣♦18 ♦✉ ❜✐❡♥ ✉♥❡ ❝❛-8❣♦2✐❡ ♣❛2 ♣❧✉1✐❡✉21 -❡2♠❡1 -❡❧1 .✉❡ ❝♦♥❝❡♣-✐♦♥✴▼❡2✐1❡ 1✉2 ❉❡❧✐❝✐♦✉1✳ ▲❡1 1②1-@♠❡1 ❞❡ 2❡❝♦♠♠❛♥❞❛-✐♦♥ ❞❡ -❛❣1 ✭❙❘❚✮ -❡♥-❡♥- ❞❡ ❢❛✐2❡ ❢❛❝❡ ❛✉ ♣2♦❜❧@♠❡ ❞✬❛♠❜✐❣✉E-8 ❞❡ -❛❣1 ❡♥ ❛✐❞❛♥- ❧✬✉-✐❧✐1❛-❡✉2 D 18❧❡❝-✐♦♥♥❡2 ❝❡✉① .✉✐ 1♦♥- ❧❡1 ♣❧✉1 ❛♣♣2♦♣2✐81 ♣♦✉2 ❛♥♥♦-❡2 ✉♥❡ 2❡11♦✉2❝❡ ❞♦♥♥8❡✳ W❧✉1✐❡✉21 -2❛✈❛✉① ♦♥- 8-8 ♣2♦♣♦181 ❞❛♥1 ❧❛ ❧✐--82❛-✉2❡ ✷✼

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+❝✐❡♥0✐✜2✉❡ ♣♦✉6 6❡♠8❞✐❡6 : ❝❡ ♣6♦❜❧=♠❡ ✭❬❏A+❝❤❦❡ ❡! ❛❧✳ ✷✵✵✼❪✱ ❬❏A+❝❤❦❡ ❡! ❛❧✳ ✷✵✵✽❪✱ ❬▲❡❡ ❡0 ❈❤✉♥ ✷✵✵✼❪✱ ❬▲✐♣❝③❛❦ ❡! ❛❧✳ ✷✵✵✾❪✮✳ ❉!✜♥✐%✐♦♥ ✸ ❯♥ '②'!)♠❡ ❞❡ ,❡❝♦♠♠❛♥❞❛!✐♦♥ ✭❙❘✮ ❡'! ✉♥ '②'!)♠❡ ❝❛♣❛❜❧❡ ❞❡ ❢♦✉,♥✐, ❞❡' ,❡❝♦♠♠❛♥❞❛!✐♦♥' ♣❡,'♦♥♥❛❧✐'8❡' ♣❡,♠❡!!❛♥! ❞❡ ❣✉✐❞❡, ❧✬✉!✐❧✐'❛!❡✉, ✈❡,' ❞❡' ,❡''♦✉,❝❡' ✉!✐❧❡' ❛✉ '❡✐♥ ❞✬✉♥ ❡'♣❛❝❡ ❞❡ ❞♦♥♥8❡' ❞❡ !❛✐❧❧❡ ✐♠♣♦,!❛♥!❡ ❬❇✉,❦❡ ✷✵✵✷❪✳ ❯♥❡ ❞8✜♥✐!✐♦♥ ♣❧✉' ❢♦,♠❡❧❧❡ ❞❡ ❧❛ ,❡❝♦♠♠❛♥❞❛!✐♦♥ ❡'! ❞♦♥♥8❡ ♣❛, ❬❆❞♦♠❛✈✐❝✐✉' ❡! ❚✉③❤✐❧✐♥ ✷✵✵✺❪❀ ❙♦✐❡♥! U ={u1, ..., uM} ✉♥ ❡♥'❡♠❜❧❡ ❞✬✉!✐❧✐'❛!❡✉,'✱ I = {i1, ...., iN} ❧✬❡♥'❡♠❜❧❡ ❞❡ !♦✉' ❧❡' ✐!❡♠' J✉✐ ♣❡✉✈❡♥! K!,❡ ,❡❝♦♠♠❛♥❞8' ❡! g : U × I → R ❛✈❡❝ R ✉♥ ❡♥'❡♠❜❧❡ ♦,❞♦♥♥8 ❡! g (um, in) ✉♥❡ ❢♦♥❝!✐♦♥ J✉✐ ♠❡'✉,❡ ❧❡ ❞❡❣,8 ❞✬✐♥!8,K! J✉❡ ♣♦,!❡,❛ ❧✬✉!✐❧✐'❛!❡✉, um L ❧✬✐!❡♠ in✳ ❆❧♦,'✱ ♣♦✉, ❝❤❛J✉❡ ✉!✐❧✐'❛!❡✉, u ∈ U✱ ❧❡ '②'!)♠❡ ❞❡ ,❡❝♦♠♠❛♥❞❛!✐♦♥ '8❧❡❝!✐♦♥♥❡ ❧✬✐!❡♠ imax,u ∈ I J✉✐ ♠❛①✐♠✐'❡ ❧✬✐♥!8,K! ❞❡ u✿

∀u ∈ U, imax,u= arg max

i∈I g (u, i) ✭✶✳✶✮ ◆♦✉+ ♥♦✉+ ✐♥086❡++♦♥+ ❞❛♥+ ❝❡00❡ 0❤=+❡ ❛✉ ♣6♦❜❧=♠❡ ❞❡ 6❡❝♦♠♠❛♥❞❛0✐♦♥ ❞❡ 0❛❣+✳ ❊♥ ❡✛❡0✱ ❡♥ ❝♦♥+✐❞86❛♥0 ✉♥ ✉0✐❧✐+❛0❡✉6 ❞♦♥♥8 u ∈ U ❡0 ✉♥❡ 6❡++♦✉6❝❡ r ∈❘✱ ✉♥ ❡♥+❡♠❜❧❡ ˆT (u, r) ❞❡ 0❛❣+ ❡+0 6❡0♦✉6♥8 ❝♦♠♠❡ 6❡❝♦♠♠❛♥❞❛0✐♦♥✳ ❙♦✉✈❡♥0✱ ˆT (u, r) 6❡♣68+❡♥0❡ ❧❡+ n ♣6❡♠✐❡6+ 0❛❣+ ❝❛❧❝✉❧8+ ❡♥ ❢♦♥❝0✐♦♥ ❞✬✉♥ ❝6✐0=6❡ ❞❡ ♣❡60✐♥❡♥❝❡✳ ❯♥ 0❛❣ ♣❡✉0 U06❡ ❥✉❣8 ♣❡60✐♥❡♥0 ♣♦✉6 ✐♥❞❡①❡6 ✉♥❡ 6❡++♦✉6❝❡ ❞♦♥♥8❡✱ ❡♥ +✬❛♣♣✉②❛♥0 +♦✐0 +✉6 ❧❡+ ❛✈✐+ ❞❡+ ✉0✐❧✐+❛0❡✉6+ ✈♦✐+✐♥+ ❞❡ ❧❛ ♠U♠❡ ❝♦♠♠✉♥❛✉08✱ +♦✐0 ❡♥ ♣6❡♥❛♥0 ❡♥ ❝♦♠♣0❡ ❧❡+ ❛✈✐+ ❞❡+ ❡①♣❡60+ ❞❡ ❞♦♠❛✐♥❡✱ +♦✐0 +✉6 ❧❛ ❜❛+❡ ❞✉ ♣6♦✜❧ ♣❡6+♦♥♥❡❧ ❞❡ ❧✬✉0✐❧✐+❛0❡✉6✳ ˆ

T (u, r) := argmaxn

t∈T X v∈Nk n sim(xu, xv)δ(v, t, r) ✭✶✳✷✮ ❛✈❡❝ δ(v, t, r) = 1 +✐ ❧✬✉0✐❧✐+❛0❡✉6 v ❛ ❛♥♥♦08 ✉♥❡ 6❡++♦✉6❝❡ r ❛✈❡❝ ❧❡ 0❛❣ t✱ ✵ +✐♥♦♥✳

✶✳✷ ❈♦♥&'✐❜✉&✐♦♥

❈❡ 06❛✈❛✐❧ ❞❡ 0❤=+❡ +✬✐♥+❝6✐0 ❞❛♥+ ❧❡ ❝❛❞6❡ ❞❡+ ❛♣♣6♦❝❤❡+ 0♦♣♦❧♦❣✐2✉❡+ ❞❡ 6❡❝♦♠♠❛♥❞❛✲ 0✐♦♥ ❞❡ 0❛❣+✳ ◆♦✉+ ♣6♦♣♦+♦♥+ ✉♥❡ ❛♣♣6♦❝❤❡ 2✉✐ ♦♣=6❡ : ❞♦✉❜❧❡ ♥✐✈❡❛✉✳ ▲❡ ♣6❡♠✐❡6 ♥✐✈❡❛✉ ♣❡6♠❡0 ❞❡ 06❛✈❛✐❧❧❡6 +✉6 ❧❛ 6❡❝♦♠♠❛♥❞❛0✐♦♥ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❣8♥86❛❧✳ ❈♦♥❝6=0❡♠❡♥0✱ ❝❡00❡ 80❛♣❡ ♣❡6♠❡0 ❞✬✐❞❡♥0✐✜❡6 ❞❡+ ❣6♦✉♣❡+ ❞❡ 0❛❣+✱ +8♠❛♥0✐2✉❡♠❡♥0 ♣6♦❝❤❡+✱ 2✉✐ +♦♥0 ♣♦0❡♥0✐❡❧❧❡♠❡♥0 ✷✽

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✶✳✷✳ ❈❖◆❚❘■❇❯❚■❖◆ ❧✐-. ❛✈❡❝ ❞❡. ❣5♦✉♣❡. ❞✬✉:✐❧✐.❛:❡✉5.✱ ♣❛5:❛❣❡❛♥: ❧❡. ♠>♠❡. ❝❡♥:5❡. ❞✬✐♥:-5>:✱ ❡: ❞❡. ❣5♦✉♣❡. ❞❡ 5❡..♦✉5❝❡.✱ ♣♦5:❛♥: .✉5 ❧❡. ♠>♠❡. :❤-♠❛:✐@✉❡.✳ ▲❡ ❞❡✉①✐C♠❡ ♥✐✈❡❛✉ ♣❡5♠❡: ❞✬❡①♣❧♦✐:❡5 ❧❡. 5-.✉❧:❛:. ❞✉ ♣5❡♠✐❡5 ♥✐✈❡❛✉ ❛✜♥ ❞❡ ❧✐♠✐:❡5 ❧❡ ♣-5✐♠C:5❡ ❞❡ 5❡❝♦♠♠❛♥❞❛:✐♦♥ ❞❡ :❛❣.✳ ▲❡. ♣5✐♥❝✐♣❛❧❡. ❝♦♥:5✐❜✉:✐♦♥. ❞❡ ❝❡ :5❛✈❛✐❧ ♣❡✉✈❡♥: >:5❡ 5-.✉♠-❡. ❝♦♠♠❡ .✉✐:✿ ✶✳ ◆♦✉. ❛✈♦♥. ❞-✈❡❧♦♣♣- ✉♥❡ ❛♣♣5♦❝❤❡ @✉✐ ❝♦♥.✐.:❡ G ❞-:❡5♠✐♥❡5 ❧❡. :❛❣. ♣❡5:✐♥❡♥:. G 5❡❝♦♠♠❛♥❞❡5 G ❧✬✉:✐❧✐.❛:❡✉5 :♦✉: ❡♥ 5❛❥♦✉:❛♥: ✉♥❡ ❝♦✉❝❤❡ .✉♣♣❧-♠❡♥:❛✐5❡ ❞❡ ❝♦♥:5❛❝✲ :✐♦♥ ❞✉ ❣5❛♣❤❡ ✐♥✐:✐❛❧ ❞❡ ❧❛ ❢♦❧❦.♦♥♦♠✐❡✳ ❈❡::❡ ❝♦✉❝❤❡ ❛..✉5❡ ❧❡ ✜❧:5❛❣❡ ❞❡. :❛❣. ❡♥ -❧✐♠✐♥❛♥: ❞C. ❧❡ ❞-♣❛5: ❧❡. :❛❣. ♥♦♥ ✐♥:-5❡..❛♥:. ♣❛5 5❛♣♣♦5: ❛✉ ❝♦♥:❡①:❡ ❞❡ ❧✬✉:✐✲ ❧✐.❛:❡✉5✳ L❛5 ❝♦♥.-@✉❡♥:✱ ♥♦✉. 5-❞✉✐.♦♥. ❝♦♥.✐❞-5❛❜❧❡♠❡♥: ❧❛ @✉❛♥:✐:- ❞❡ ❞♦♥♥-❡. ❞❡ ❞-♣❛5:✳ ❚♦✉: ❞✬❛❜♦5❞✱ ♥♦✉. ❛♣♣❧✐@✉♦♥. ❧✬❛❧❣♦5✐:❤♠❡ ❞❡ 5❡❝♦♠♠❛♥❞❛:✐♦♥ ❋♦❧❦5❛♥❦ ❬❍♦:❤♦ ❡! ❛❧✳ ✷✵✵✻❪ .✉5 ❧❡ ❣5❛♣❤❡ 5-❞✉✐: ❛✜♥ ❞❡ .-❧❡❝:✐♦♥♥❡5 ❧❡. ❝❧✉.:❡5. ❞❡ :❛❣. ❧❡. ♣❧✉. ❛♣♣5♦♣5✐-.✳ ❈❡. ❝❧✉.:❡5. .♦♥: ❡♥.✉✐:❡ ✉:✐❧✐.-. ♣♦✉5 ❝♦♥.:5✉✐5❡ ✉♥ ❛✉:5❡ ❣5❛♣❤❡ ❝♦♥:❡①:✉❡❧ ❞❡ :❛✐❧❧❡ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ♣❧✉. 5-❞✉✐:❡ ❡①:5❛✐: ❞✉ ❣5❛♣❤❡ ✐♥✐:✐❛❧ 5❡♣5-.❡♥:❛♥: ❧❛ ❢♦❧❦.♦♥♦♠✐❡✳ ▲❛ ♠-:❤♦❞❡ ❋♦❧❦5❛♥❦ ❡.: G ♥♦✉✈❡❛✉ ❛♣♣❧✐@✉-❡ ❛✜♥ ❞❡ ❝❛❧❝✉❧❡5 ❧❛ ❧✐.:❡ ❞❡ :❛❣. G 5❡❝♦♠♠❛♥❞❡5✳ ✷✳ ❆✜♥ ❞❡ ❣-♥-5❡5 ❧❡ ❣5❛♣❤❡ 5-❞✉✐:✱ ✐❧ -:❛✐: ♥-❝❡..❛✐5❡ ❞❡ ❣-♥-5❛❧✐.❡5 ❧❡. ❝♦♥❝❡♣:. ❡♥ ✉:✐❧✐.❛♥: ✉♥ ❛❧❣♦5✐:❤♠❡ ❞❡ ❞-:❡❝:✐♦♥ ❞❡ ❝♦♠♠✉♥❛✉:-.✳ ◆♦✉. ♣5♦♣♦.♦♥. ✉♥❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡ ❛♣♣5♦❝❤❡ ♣♦✉5 ❧❛ ❞-:❡❝:✐♦♥ ❞❡ ❝♦♠♠✉♥❛✉:-. ❞❛♥. ❧❡. 5-.❡❛✉① ♠✉❧:✐♣❧❡①❡.✳ ❊♥ ❡✛❡:✱ ❧❛ ❝❛5❛❝:-5✐.:✐@✉❡ ♠✉❧:✐❞✐♠❡♥.✐♦♥♥❡❧❧❡ ❞❡ ❝❡ :②♣❡ ❞❡ 5-.❡❛✉① ♣❡5♠❡: ❞✬❡①♣❧♦✐:❡5 ✉♥ ♠❛①✐✲ ♠✉♠ ❞✬✐♥❢♦5♠❛:✐♦♥.✳ ◆♦:5❡ ❛♣♣5♦❝❤❡ ❡.: ✉♥❡ ❣-♥-5❛❧✐.❛:✐♦♥ ❞✐5❡❝:❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦5✐:❤♠❡ ▲✐❝♦❞ ❬❨❛❦♦✉❜✐ ❡: ❑❛♥❛✇❛:✐ ✷✵✶✹❪✱ ♣5♦♣♦.- ✐♥✐:✐❛❧❡♠❡♥: ♣♦✉5 :5❛✐:❡5 ❧❡. ❣5❛♣❤❡. ♠♦✲ ♥♦♣❧❡①❡.✱ ❛✉ ❝❛. ❞✬✉♥ ♠✉❧:✐♣❧❡①❡✳ ▲❡ ♣5✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ♥♦:5❡ ❛♣♣5♦❝❤❡ 5❡♣♦.❡ .✉5 ❧❡ ❢❛✐: @✉❡ ❧❡. ❝♦♠♠✉♥❛✉:-. .❡ ❢♦5♠❡♥: ❛✉:♦✉5 ❞❡. ♥[✉❞. ❛♣♣❡❧-. ▲❡❛❞❡5.✳ ❈✬❡.: ♣♦✉5 ❝❡❧❛ @✉❡ ♥♦✉. ❝♦♠♠❡♥\♦♥. ♣❛5 ❝❛❧❝✉❧❡5 ❝❡. ❞❡5♥✐❡5. ♣✉✐. ♥♦✉. ❛♣♣❧✐@✉♦♥. ✉♥❡ ♠-:❤♦❞❡ ❞✬❡①♣❛♥.✐♦♥ ❛✉:♦✉5 ❞❡ ❝❡. ✈❛❧❡✉5. ❝❛❧❝✉❧-❡. ❞❛♥. ❧❡ ❜✉: ❞✬✐❞❡♥:✐✜❡5 ❧❡. ❝♦♠♠✉♥❛✉:-. ❞❛♥. ❧❡ 5-.❡❛✉✳ ✸✳ ◆♦✉. ♣5-.❡♥:♦♥. ❧❡. 5-.✉❧:❛:. ❞❡ ♥♦:5❡ ❝♦♥:5✐❜✉:✐♦♥ .✉5 ❞❡. ❣5❛♣❤❡. 5-❡❧. ❞❡ :❛✐❧❧❡ ♠♦②❡♥♥❡ ♦❜:❡♥✉. G ♣❛5:✐5 ❞❡ ❞✐✛-5❡♥:. :②♣❡. ❞❡ ❞♦♥♥-❡. ❝♦♠♠❡ ❧❡. ❞♦♥♥-❡. ❜✐❜❧✐♦✲ ❣5❛♣❤✐@✉❡. ❞❡ ❉❜❧♣ ❡: ❞✉ .②.:C♠❡ ❞❡ ♣❛5:❛❣❡ ❞❡. .✐❣♥❡:. ❇✐❜.♦♥♦♠②✳ ✷✾

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