Sur la dispersion anomale dans les cristaux de sulfate de néodyme et de praséodyme

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Submitted on 1 Jan 1902

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Sur la dispersion anomale dans les cristaux de sulfate de néodyme et de praséodyme

H. Dufet

To cite this version:

H. Dufet. Sur la dispersion anomale dans les cristaux de sulfate de néodyme et de praséodyme. J.

Phys. Theor. Appl., 1902, 1 (1), pp.418-426. �10.1051/jphystap:019020010041800�. �jpa-00240625�

418

SUR LA DISPERSION ANOMALE DANS LES CRISTAUX DE SULFATE DE NÉODYME ^{ET DE} PRASÉODYME (1);

Par M. H. DUFET.

En étudiant, pour ^en faire la monograpliie cristallographique ^et optique, ^{les sulfates de} néodymc ^{et de} praséodyme, j’ai ^observé quelques faits d’un intérêt un peu plus général, ^touchant l’existence de la dispersion anomale dans ces sels. J’ai exposé, ^{dans un autre}

fruit et décrit ultérieurement (*). L’appareil de 1B1. 111ondel trace bien des courbes, nlais ces courbes sont enregistrées photographiquement ^{et non} pas directenlent,

à l’encre, ^{sur un} cylindre enregistreur. ^De plus, les balais sont mobiles, ^tandis que les nôtres sont fixes, ^et l’appareil exige ^{autant de} galvanomètres ^distincts

que de courbes à enregistrer, talldis que ^nous 11’e111p1Oy011S qu’un ^seul enregistreur

pour toutes les courbes. L’appareil de M. Blondel est commandé directement par la

dynamo génératrice, tandis que le ^{notre est} actionné par ^{un llloteur} synchrone,

ce qui permet de l’installer rapidement ^{en uu} point quelconque ^du circuit, ^{et de} supprimer le mouvement d’horlogerie commandant le dispositif stroboscopique.

Dans l’appareil de ~)1. F. Drexler (**), ^le glissement ^est obtenu par ^{un nioteu1-}

asynchrone ^et l’inscription ^est obtenue par des étillcelles. Le glissement ^d’un

moteur asynchrone ^est trop ^{variable et} trop grand pour être utilement employé

à l’inscription stroboscopique directe, ^{et le} dispositif ^ne pernlet pas le repérage exact de courbes tracées successivement, puisque ^le glissement n’est pas cinéma-

tiquement relié if la l’otation du cylindre enregistreur.

1B1....B. Laws (***) relllplace ^{le moteur} asynchrone par ^{uni nloteur} synchrone, ^et donne un léger ^retard angulaire ^{aux balais en les} faisant tourner par ^un train

d’engrenages : l’enregistrement ^{se fait encore} photographiquement.

Le seul appareil traçant directement une courbe de courant alternatif sur un

cylindre enregistreur ^{est celui} de NI. le professeur H.-L. Callendar (****).

L’appareil ^{est basé sur le} principe ^du potentiolllètre ^{et de} l’enregistreur ^{à relais}

et servomoteur bien connu de l’auteur. Le tambour est lllîi par ^{un mouvement}

d’horlogerie, ^et l’inscription d’nue courbe se fait en une heure, tandis que ^nous réalisons la même inscription ^{entre dix et} trente secondes.

L’ondographe ^se distingue ^des appareils précédents par le fait qu’il trace direc- tement une courbe continue sur uu papier d’enregistreur, ^sans photographie,

sans mouvement d’horlogerie, ^{sans relais, sans faire tourner} de balais et sans

utiliser le glissement esseiitielleiiieiit variable d’un moteur asynchrone ^fonction- nant à vide.

En ce qui ^concerne l’enregistreur ^de puissance Instantanée, qu"on pourrait appeler ^un é~ecl~’ocl~~~auu~o~~rccpl~e, ^HOUS le croyons el1lièreUlellt nouveau, ^{car nous} n’avons trouvé aucune indication d’un appareil analogue dans la littérature élec-

trique.

’

(*) ^A. L~LOVUEG, Sur la détermination des courbes périodiques ^{des courants} alternatifs et leur ins-

cription photographique (la l.2cnzi~·~°e élect7’ique, ^t. ~LI, pp. ^{’101 et} 50Î; 18D 1).

(**) F.DnEXLEn, Ueber eine neue Méthode zur selb5thatyen Aufzeichnung’ ^von Wechselstrom-Curven (Zeitsch~~i ft fiir L’lectrotecltn ilc, ^no b ; 1k9Q).

(***) ^A. LAWS, Alternating~ ^{current wave recorder} (V éstern Eleci1’ician, 2;-) février 1901 ).

(*u*) HUGH-L. CALLENDAR, ^An alternatinâ cycle-ct’i’ve ^recorder (The I:LeeLi°ici~c~i, 26 août 1898).

(1) Communication faite à la Société française ^de Physique, ^{Séance du}

7 mars 1902.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019020010041800

recueil B ), le r ésultat complet ^{de mes} déterminations ; j’en ^extrairai

ici ce qui ^{a trait au} point précité.

Dans le voisina ge ^des régions ^du spectre ^{riches en raies} d’absorp- tion, ^la dispersion ^anomale proprement dite, trop peu marquée pour

pouvoir ^{être mise e n évidence} par la ^mesure directe des indices de

réfraction, ^{se manifeste} par la variation rapide ^de l’angle ^{des axes} optiques, ^au voisinage ^{et dans} l’intérieur de ces bandes. De plus, ^les

deux sels, ^{surtout le} premier, présentent ^un phénomène ^connexe,

que je ^{crois tout à fait nouve au c’est la} ciispei-sion anomale des axes

d’élaslicit(," optique.

On sait que le spectre d’absorption ^{des sels de} didyme, qui, ^dans

les dissolutions, ^se co mpose ^{de bandes assez} larges, prend ^{dans les}

sels cristallisés un aspect ^se rapprochant beaucoup plus ^des spectres

de raies, ^et présente, ^de plus, ^des différences marquées ^{suivant la}

direction des vibrations lumineuses. Ce fait, signalé ^d’abord par

Bunsen, ^{a surtout été mis en} lumière par M. H. Becquerel (2). ^J’ai

donné dans le mémoire cité plus ^{haut la} description ^et le dessin des spectres ^{des sulfates de} néodyme ^{et de} praséodyme, pour ^trois direc- tions remarquables ^de vibrations, ^la bissectrice aiguë, ^la bissectrice obtuse et la ligne moyenne ; dans le sulfate de samarium, qui ^exis-

tait aussi dans l’ancien sulfate de didyme, ^{la direction de la vibration}

ne paraît pas avoir d’influence sur l’absorption. ^Il n’y ^{a aucune raie}

commune aux trois métaux, ^ce qui ^{est une} preuve ^{de la} pureté ^rela-

tivement grande ^{des sels} que j’avais ^{à ma} disposition; ^{c’étaient ces}

beaux cristaux exposés ^en 1900 par M~1. Chenal et Douilhet, ^et qui

ont attiré si vivement l’attention des chimistes et des cristallo-

graphes.

Comme je n’ai pu suivre les phénomènes ^de dispersion ^{des axes}

en lumière spectrale qu’un peu au-delà de la raie F, je signalerai

seulement les particularités ^des spectres pour ^la région ^étudiée.

Dans le sulfate de néodyme, ^des raies, placées ^{dans le rouge ex-} trême, s’arrêtent très près ^{de la raie} du lithium (~ ⁼ 0,~,0 i 1 i) : ^c’est

là qu’ont ^{commencé mes} observations. Dans le rouge ^{se trouvent}

quelques ^raies (X ⁼ 0 ~,6380 ^à 01À,6225) ^{sans influence sur les indices,}

(1) ^H. DLFET, ^Etude cJ’istallog1Ylpltique ^el optique ^des sulfates ^de néodyrne, ^de pJYtséodY1ne ^et de scuncu’iun¿ ù 8H‘-’0 (Bulletin ^{de la Société} fi°an~ccise ^de JJfinér.,

t. XXIV, p. 3~~ ; 1901).

’

(2) ^H. BECQUEREL, Recherches sui, les 2‘ar’iattons des spectJ’8S d’absoz°plton ^dans

les enistcc2ex (~.~a~2celes ^{de CILicrzie et de} l’7z~siclue, ^6° série, t. XIV, p. 208 ; 1888).

420

puis ^{vient la} grande ^{bande de} l’orangé ; elle s’étend de A = 0;>,5«)38,

très près de la raie D (),D = O/.,~)Hg3) ^{Ü À = O~,J71 ~.} Elle contient neuf raies principales, ^{fines dans les cristaux minces, mais} s’élargissant

avec l’épaisseur croissante, ^et finissant, ^sur des cristaux de 1,5 ^à

2 millimètres d’épaisseur, par former ^une bande presque uniforme.

Presque immédiatement après ^la raie du tliallitim (hTi ⁼ 0~,535),

pour it ⁼ 0:~,53~~, ^commence la bande du vert, ^avec six raies fortes

jusqu’à ^{A = 0~,5~58, et des bandes moins} absorbantes jusqu’à

), ^- 0,~,~00. ^Les groupes des raies du violet commencent un pen

après ^{la raie} F, ^{à A -_-__ Oa,.~B?8} (ÀF ⁼ Oa,~8Gl.).

Dans le sulfate de praséodyme, ^{on n’observe rien avant} l’orangé ;

de ;, ^- 0:.1.,601 ^{à A =} 0:’,~)8î, ^{se trouvent} quatre raies, ^ou plutôt

quatre bandes. très variables avec la direction des vibrations, ^se réduisant, ^en particulier pour les vibrations parallèles à la bissectrice

aiguë, ^{à une teinte} plate peu intense ^{avec une} raie bien nette et forte

dont le milieu correspond ^{il A =} 0;1.,5916. ^Il n’y ^{a rien dans le vert,} jusqu’au voisinage de la raie F, ^où les bandes recommencent à i, ⁼ 0:1., ^{i87. En} général, dans le sulfate de praséodyme, ^{les raies}

sont moins fines, ^{et le} polv-clzroïsme ^est. plus marqué que dans le sulfate de néodyme,.

Ces faits rappelés, j’arrive ^{a la} description ^des phénomènes par- ticuliers dont j’ai ^à parler. Les indices de réfraction ont été mesurés par la méthode de la réflexion totale, au moyen du réfractomètre Abbe-Pulfriclz. On n’observe dans ces mesures rien de particulier ;

en opérant ^{avec un} oculaire muni d’un spectroscope, ^il n’y ^{a, avec}

des plaques ^bien polies, pas ^trace de raies d’absorption ^{dans la}

lumière réfléchie. La limite de réflexion totale s’étend régulièrement

dans le spectre ; ^les anomalies dans les indices _que révélera la

mesure de l’angle ^{des axes} optiques n’atteignent ^{pas la quatrième}

décimale.

Voici les valeurs observées :

1. ~~ZC~~’e ^{des a:ces} optiques. ^- L’angle ^{des axes} peut ^s’observer

facilement,. Les cristaux appartiennent ^au système clinorhombique ;

la bissectrice aiguë ^est parallèle ^{à l’axe de} symétrie, ^{et la} bissectrice obtuse est, dans les deux sels, ^très près d’être normale à la base. qui

est un plan ^de clivage parfait.

Des lames de clivage, immergées ^{dans la} naphtaline ^{bromée, mon-}

treront les anneaux autour de la bissectrice obtuse, ^car l’angle ^des

axes est voisin de 90°.

1° ~S’ZCl faCe ^de ~ZéocZyrrme.

L’angle ^{des axes mesuré à 20° C., sur la} bissectrice obtuse, ^est

~38° 24’ pour la lui-nière du lithium et 8i° 34’ pour celle du thallium.

Avec l’indice de la naphtaline, ^mesuré immédiatement après ^la

mesure, ^on calcule _pour l’angle aigu intérieur :

En observant les axes en lumière spectrale, ^on voit que l’angle augmente ^assez brusquement ^en approchant de la bande d’absorp-

tion placée ^{entre X = 0~,594 et X =} 0:~571, pour présenter après

cette bande sa valeur n1iuin1um; ^il augmente ensuite très lente- ment jusqu’à la valeur relative à la lumière du thallium. Celle-ci

(A ⁼ 0~,~3~j ^{est très} voisine de la bande d’absorption ^{du vert} qui

commence à i- = 0~,534.

En lumière spectrale, ^les hyperboles passant par l’axe optique

sont élargies ^ou resserrées, suivant que la dispersion ^{des axes} optiques ^se fait dans le sens des couleurs spectrales ou en sens

inverse ; ^cet élargissement, symétrique quand la loi de la variation de la dispersion avec ^la longueur ^{d’onde est la même,} linéaire par

exemple, pour le prisme ^{et les axes} optiques, ^{cesse de} l’être dans le

cas contraire. On éliminera suffisamment cette cause d’erreur en retournant la plaque de 180, dans son plan ^{et en} prenant la moyenne des valeurs observées.

422

La moyenne des nombres obtenus dans plusieurs’ observations bien concordantes est représentée par la courbe de la ,~~~. 1 ; ^les abscisses sont les valeurs

de 1 et

des axes optiques. ^{On voit} que ^cette courbe ^a tout à fait l’allure des

FIG. ~1.

courbes représentant ^{les indices dans la} dispersion anomale ; ^c’est

très certainement à la dispersion anomale des indices principaux

que ^sont dues ces variations de l’angle ^{des axes,} petites ^{il est vrai,}

mais pourtant facilement mesurables.

L’angle ^{des axes} pour la raie D a pu être mesuré ^{en ouvrant}

largement ^{la fente du} spectroscope ^{et en} l’éclairant par la lumière du sodium ; ^{on élimine} ainsi, par la dispersion, ^{la lumière} étrangère,

et l’on peut, ^bien qu’assez difficilement, apercevoir ^les hyperboles ;

il n’y ^a pas, ^en effet, ^{de maximum} d’absorption coïncidant rigoureu-

sement avec les raies du sodium.

Voici le résumé des nombres obtenus : ^"

On voit que ^{ces valeurs sont} suffisalnment d’accord ^{avec celles} déduites des indices, ^{étant donnée la faible} biréfringence ^{de la}

substance.

20 j.’iulfate ^cle ~r~cséod~~~~ae.

Le sulfate de praséodyme présente ^des phénomènes analogues,

mais plus marqués ^et plus intéressants, parce qu’on peut ^{suivre les}

axes optiques dans lintérieur de la bande d’absorption. ^On peut,

en particulier, facilement déterminer l’angle ^{des axes avec la lumière}

du sodium.

L’angle ^{des axes mesuré en lumière} monochromatique ^est presque

identique pour les radiations du lithium et du thallium :

~

tandis que, pour la lumière du sodium, ^{il atteint 85, 28’.}

Ces résultats se rapportent ^{à la} température ^{de 24° C.}

Ces nombres s’accordent parfaitement avec ceux déduits des

mesures d’indices, ^{à la même} température :

J’ai indiqué plus ^haut comment est constituée dans ce sel la bande de l’orangé, ^{de ~, = 0~,601 à 0~580. , ,}

En suivant en lumière spectrale ^la dispersion ^{propre des axes} optiques, ^{on voit que} l’angle ^{diminue à} peine depuis l’extrémité rouge du spectre jusqu’à ^{la bande} d’absorption. ^On peut ^encore

suivre un peu les ^axes dans l’intérieur de la bande du côté le moins

réfrangible, quoique ^assez difficilement.

L’observation est beaucoup plus facile dans la moitié de la bande

plus ré1’rangible que la raie 5916. L’angle ^{des axes décroit très} rapidement, ^à partir ^{de la} valeur relative à la raie D, ^{et arrive à}

un minimum de 84° 3ï’, exactement à la limite extrême de la bande

d’absorption. A ^{ce moment,} l’angle augmente ^assez rapidement, ^et

continue à croître très lentement à partir ^de la valeur relative au

thallium. Il m’a été impossible, ^{à cause} du défaut de lumière, ^de

suivre les axes jusqu’aux ^bandes d’absorption ^{du violet.}

Ces observations ont été faites sur une plaque ^de clivage, ^{dans la} naphtaline ^{bromée; dans la cuve, se trouvait un} thermomètre, ^de

424

manière à corriger chaque ^lecture particulière ^{et à la ramener à la} température moyenne de l’expérience.

La f;~. ~ représente ^la moyenne des observations, ^en prenant pour abscisses

1

.de la courbe au voisinage de la raie ~)91(): c’est la forme observée

Fi(~. 2.

en particulier ^{dans la} dispersion anomale de la vapeur de sodium par ~1 H. Becquerel.

Il. DislJersion ^anomale des ~~ssect~,ice.5~. ^- Quand ^{on examine}

les anneaux en lumière spectrale, ^{on voit, en} déplaçant le collima- leur du spectroscope, ^un déplacement brusque ^et relativement con-

sidérable des anneaux de part ^et d’autre de la bande d’absorption ^de l’orangé. ^{Les mesures ont été faites sur une} plaque sensiblemcnt normale à l’axe optique, im mergée ^{dans la} naphtaline ^{bromée. Le} plan ^{des axes} optiques ^est disposé parallèlement à l’axe de rotation de la plaque, ^{les sections} principales ^{des nicols} étant l’une parallèle,

l’autre perpendiculaire ^au plan ^{des a~es ; on obtient alors une} frange

noire verticale qui ^se déplace quand ^on change ^la longueur ^d’onde

de la lumière. En multipliant ^les angles observés par le rapport ^des

indices de la naphtaline ^{bromée et du} cristal, ^{on a les} angles pour les axes intérieurs. Enfin, ^{en divisant ces} angles .par le sinus du

,demi-angle ^{vrai des axes} optiques, ^{on obtint, comme il est facile}

425 de le voir, l’angle ^des bissectrices obtuses placées ^{dans le} plan ^de symétrie ^{avec une d’elles} prise ^comme origine.

Dans le sulfate de néoclyme, j’ai trouvé que ^le plan ^{des axes} rouges fait un angle ^{de 0° 43’ avec} l’axe vertical dans l’angle aigu ^{des axes} cristaHographiques. ^Cet angle augmente quand ^{on se} rapproche ^de

la bande d’absorption ^de l’orangé ^{et atteint, a} la limite la moins

réfrangible ^{de cette bande, un maximum} de 0°58’. D’un bord à l’autre de la bande, l’angle ^{varie de} près ^{de 1° et} atteint la valeur minimum de 0° 2’ ; j’ai pu faire quelques ^{mesures dans} l’intérieur de la bande, d’où il résulte _{que le} plan ^{des axes se} déplace du maximum au

minimum proportionnellement

à ~,2

celle du vert, l’angle ^du plan ^{des axes} optiques ^avec l’axe vertical

augmente ^{et passe,} immédiatement après ^{la raie du thallium, au}

>

contact de la bande du vert, par ^un maximum relatif de 0° 26’30",

pour décroître ensuite jusqu’à la valeur de 0°17’ (raie Ii).

La ~~. ³ représente ^{les résultats des mesures ;} les abscisses sont données

en j;

426

J’ai, ^{dans un travail} déjà ancien (1), montre que, dans les cristaux.

clinorhombiques, ^la dispersion ^{des axes} d’élasticité optique ^suivait

à peu près ^{la même loi} que les indices de réfraction, c’est-a-dire que la courbe donnant les angles des bissectrices avec l’une d’elles, ^en fonction de

IT2

.

fication remarquable ^{du même} fait, ^{où la} dispersion ^{anomale rem-} place ^la dispersion régulière, qui n’est pas loin d’être proportion-

nelle

~i 1

fonction de

2013~’

On rencontre dans le sulfate de praséodyme ^des phénomènes ^du

même ordre, ^mais beaucoup ^moins marqués. ^{Ils ont} été mesurés- exactement de la même manière, ^{sur une} plaque perpendiculaire ^à

un axe optique. ^{Les axes} optiques pour la raie D, qui présentent

une forte anomalie au point ^{de vue de la} dispersion propre des.

axes, ^en présentent ^{aussi une notable au} point ^{de vue de la} disper-

sion des bissectrices. La position de l’axe pour la raie D ^a été repé-

rée en lumière monochromatique, ^{en ouvrant} largement ^{la fente du}

FIG. 4.

spectroscope, ainsi due je ^l’ai indiqué plus ^haut. La fly. ⁴ représente-

la marche du phénomènes, ^à la méme échelle que ^la /~/. ^{3. On voit} qu’ici ^la dispersion ^{des axes se fait dans le sens contraire à celui du} néodyme, ^ce qui ^exclut l’hypothèse ^d’une impureté. L’angle ^du plan

des axes optiques ^{avec l’axe} vertical, qui, pour la lumière du lithium,

est de 00 4~r, augmente jusqu’à 102’ 30" (raie F), ^{en mettant à} part ^la

valeur anomale relative à la raie D (1° ^4’ 20").

(1) ^Il. DOFE’L’, ^ICI dispe¡’sion ^{des axes} d’ëlaslicité optique ^dans les cl’istaux

clinc~~°hor~2bic~uPS (l3uLl. Soc. cle Jliné1’.. t. X, p. 214: 1887).