Méthode de rétrovisée pour la caractérisation de surfaces optiques dans une installation solaire à concentration

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Méthode de rétrovisée pour la caractérisation de surfaces optiques dans une installation solaire à

concentration

Mathieu Coquand

To cite this version:

Mathieu Coquand. Méthode de rétrovisée pour la caractérisation de surfaces optiques dans une

installation solaire à concentration. Autre. Université de Perpignan, 2018. Français. �NNT :

2018PERP0001�. �tel-01743719�

Délivré par

UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA

Préparée au sein de l’école doctorale

Energie Environnement

Et de l’unité de recherche

PROMES CNRS

Spécialité :

Sciences de l’ingénieur

Présentée par Mathieu COQUAND

Soutenue le 16/03/2018 devant le jury composé de

M. Jérôme PRIMOT Directeur de recherche, ONERA-DOTA Rapporteur M. François GOUDAIL Professeur, Institut d’Optique (IOGS) Rapporteur M. Gilles FLAMANT Directeur de recherche, PROMES CNRS Examinateur M. Ryad HAIDAR Professeur, École Polytechnique Examinateur M. François HÉNAULT Ingénieur de recherche, IPAG Co-directeur

Méthode de rétrovisée pour la caractérisation de surfaces optiques dans une installation solaire à

concentration

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Table des matières

1 État de l'art 12

1.1 Réglage des facettes des concentrateurs solaires . . . 12

1.1.1 Premières méthodes optiques et méthodes lasers . . . 12

1.1.2 Utilisation du tube absorbeur pour la mesure des défauts . . . 14

1.1.3 Photogrammétrie . . . 19

1.1.4 Déectométrie . . . 21

1.1.5 Synthèse . . . 26

1.2 Méthodes de suivi solaire . . . 27

1.2.1 Description de la méthode de suivi du four solaire d'Odeillo . 27 1.2.2 Méthode de Re-calibration rapide eSolar . . . 28

1.2.3 Utilisation de caméras pour un système en boucle fermée . . . 29

1.2.4 Synthèse . . . 31

1.3 Introduction de la méthode de rétrovisée . . . 32

1.3.1 Senseurs de front-d'onde . . . 32

1.3.2 SCCAN . . . 35

1.3.3 Première méthode de rétrovisée . . . 37

1.3.4 Nouvelle méthode de rétrovisée à quatre caméras . . . 41

2 Développement théorique de la méthode de rétrovisèe à quatre caméras 43 2.1 Géométrie et dénition des conventions . . . 43

2.2 Équations en autocollimation . . . 45

2.2.1 Introduction d'un prol de soleil analytique . . . 46

2.2.2 Équations dans le cas général . . . 49

2.3 Introduction du suivi solaire . . . 51

2.4 Comparaison avec une surface de référence . . . 54

2.4.1 Changement de surface de référence . . . 55

2.4.2 Reconstruction de surface . . . 56

3 Étude numérique des performances de la méthode de rétrovisée 59

3.1 Présentation du logiciel COSAC . . . 61

3.2 Objectifs de performance . . . 62

3.3 Simulation en autocollimation avec un soleil gaussien . . . 63

3.3.1 Modèles d'héliostat et soleil utilisé . . . 63

3.3.2 Description du programme de reconstruction . . . 64

3.3.3 Introduction de défauts de pentes . . . 67

3.3.4 Introduction d'aberrations optiques d'ordres supérieurs . . . . 69

3.4 Introduction du tracking et soleil super-gaussien . . . 74

3.4.1 Erreurs sur l'alignement des facettes . . . 74

3.4.2 Erreurs sur l'alignement des facettes avec des erreurs de suivi solaire . . . 77

3.4.3 Erreurs sur les pentes et la reconstruction du front d'onde . . 80

3.5 Reconstruction de surface . . . 86

3.5.1 Résultats des simulations pour la reconstruction de surface . . 86

3.5.2 Bilan sur la précision et la robustesse de la méthode . . . 90

3.6 Limites de la méthode . . . 90

4 Étude expérimentale de la méthode de rétrovisée 93 4.1 Présentation de la centrale Themis . . . 93

4.1.1 Histoire et caractéristiques de la centrale . . . 93

4.1.2 Géométrie des héliostats et choix d'E06 . . . 94

4.2 Choix du matériel utilisé . . . 96

4.2.1 Caméras . . . 96

4.2.2 Choix des objectifs . . . 97

4.2.3 Filtres . . . 99

4.3 Calibration des caméras . . . 102

4.3.1 Images de atelds . . . 102

4.3.2 Correction des diérentes valeurs de densité des ltres . . . 104

4.4 Montage Expérimental . . . 107

4.4.1 Mode d'acquisition des images . . . 110

4.5 Campagnes d'acquisition . . . 111

4.5.1 Premières campagnes d'acquisition . . . 111

4.5.2 Changement de protocole et deuxième campagne d'acquisition 113

5 Étude des méthodes de reconstruction en vue du traitement des

données expérimentales 117

5.1 Mesure du prol du soleil . . . 117

5.3 Méthode 2 : choix d'un couple de variable de pentes . . . 125 6 Traitement des données et validation expérimentale 132 6.1 Traitements des images . . . 133 6.1.1 Correction des défauts liés à l'expérience . . . 134 6.1.2 Superposition des images . . . 135 6.2 Reconstruction des pentes de la WFE avec les images d'acquisition . 139 6.3 Soustraction des références et résultats . . . 145 6.3.1 Première approximation : soustraction du meilleur plan . . . . 146 6.3.2 Soustraction des pentes des WFE simulées . . . 150 6.3.3 Analyse des résultats et sources d'erreurs . . . 154

A Aberrations optiques 158

B Documentation de l'objectif et du modèle de caméra utilisés 164

C Courbes de transmission des ltres rééchissants 168

D Documentation de la sphère intégrante utilisée pour réaliser les

atelds 169

E Calcul des angles de suivi de l'héliostat dans le repère du plan cible

à partir des coordonnées solaires 171

F Articles et Proceedings 175

Remerciements

Avant toute chose, je tiens à adresser des remerciements sincères à l'adresse de toutes les personnes ayant participé à l'élaboration du travail présenté dans ce ma- nuscript.

Je pense, tout d'abord, à François Hénault et Cyril Caliot qui sont à l'origine de ce projet et ont co-encadré ce travail de thèse. Je tiens à les remercier tout particuliè- rement pour leur disponibilité, leur rigueur scientique, ainsi que les connaissances et méthodes qu'ils m'ont inculquées tout au long de ces trois années.

L'aide apportée par Emmanuel Guillot, ingénieur de recherche au laboratoire PROMES, a également été précieuse. Je tiens à lui exprimer toute ma reconnaissance pour avoir accepté de mettre à disposition le matériel expérimental, pour m'avoir appris à maîtriser son utilisation, ainsi que pour m'avoir partagé sa connaissance et son expérience du domaine.

Je tiens également à exprimer ma sincère gratitude envers Le personnel de la centrale Thémis : Alain Ferrière, Antoine Pérez et William Baltus, pour leur aide précieuse lors de la mise en place de l'expérience, et leur assistance pendant la préparation et la réalisation des campagnes d'acquisitions.

Je pense aussi à toutes les personnes qui ont pu me dépanner à un quelconque moment, je pense en particulier à Christophe Escape, Jean-Yves Peroy pour la réa- lisation de supports sur-mesure adaptées aux degrés de liberté souhaités sur les caméras, ou encore Laurent Lestrade et Georges Pichelin du service informatique.

Je remercie sincérement Messieurs Jérôme Primot et François Goudail pour avoir accepté d'être rapporteurs de ce mémoire. Je tenais également à remercier tous les membres du jury, en particulier M. Ryad Haidar pour l'avoir présidé.

Enn, je tiens à remercier tout le personnel du laboratoire PROMES pour leur

Introduction

Dans un contexte actuel marqué par l'épuisement rapide des ressources d'énergies fossiles et l'émergence de sérieux problèmes causés par un réchauement climatique qui s'accélère, la nécessité de développer des sources énergétiques propres, renouve- lables et durables apparaît comme un des enjeux primordiaux des années à venir.

De nombreux rapports scientiques, comme celui écrit par Donella et Dennis Mea- dows [1], ont mis en évidence le risque de faillite du modèle énergétique actuel, basé sur des ressources non renouvelables. En conséquence, une forte progression de la part des énergies renouvelables dans le mix énergétique est attendue dans les pro- chaines années si nous voulons éviter des scénarios catastrophes. Pour cela, il est primordial d'élaborer de nouveaux procédés pour soutenir la production d'énergie verte actuelle et future.

Les installations solaires à énergie concentrée sont une des voies les plus promet-

teuses pour la production des énergies renouvelables des années à venir. Le principe

d'une installation solaire thermodynamique à tour, présenté sur la Figure 1, est de

concentrer l'énergie solaire sur un récepteur à l'aide de plusieurs centaines d'hé-

liostats focalisants. Un uide de transfert, circulant dans le récepteur, permet de

récupérer la chaleur. Cette dernière est ensuite soit orientée vers un stockage ther-

mique, soit directement utilisée pour chauer de l'eau et faire tourner une turbine,

de la même manière que dans les centrales thermiques à combustible.

Figure 1 Principe de fonctionnement d'une centrale solaire thermodynamique à tour [2], ici la centrale Themis

Même si l'utilisation de cette technologie semblait abandonnée depuis la n des années quatre-vingts et la chute des cours du pétrole, certains pays tels les États- Unis ou l'Espagne ont recommencé à construire des centrales solaires composées d'une chaudière installée sur une tour à une centaine de mètres de hauteur et d'un champ de plusieurs centaines d'héliostats focalisant les rayons sur la tour (voir Figure 2). D'autres types d'installations comme les fermes de miroirs cylindro-paraboliques ou Fresnel ont également vu le jour (Figure 3).

Figure 2 Centrale solaire à tour de Crescent Dunes (Nevada)

Figure 3 (a) Centrale cylindro-parabolique de SHAMS (Abu-Dhabi) (b) Centrale linéaire Fresnel (NOVATEC BIOSOL)

Une des problématiques soulevées par l'utilisation de telles installations à l'échelle industrielle est le temps et les eorts consacrés aux réglages des diérents miroirs avant l'inauguration de l'installation.

Avant la mise en service du Grand four solaire d'Odeillo (voir Figure 4) dans les années soixante, l'ajustement des facettes de la parabole et des 63 héliostats a été coné à Michel Lebrun, membre d'une équipe dirigée par Claude Royère [3].

Pour régler les facettes des héliostats plans, l'ajustement se fait à l'aide de trois vis,

deux pour l'orientation autour d'un axe vertical (l'azimuth) et une pour la rotation

autour de l'axe horizontal (le zénith). La facette centrale de l'héliostat est prise

comme référence. Une mesure est réalisée avec un théodolite, puis les autres facettes

sont alignées en accord avec cette mesure, pour l'orientation de l'angle zénithal (voir

Figure 5). Pour l'alignement de l'angle azimuthal, un point à l'inni est visé dans

le prolongement horizontal de l'héliostat, puis le théodolite est tourné de 90

(pour

venir en face de la facette), et l'azimuth de la facette est ajusté progressivement

jusqu'à ce que les mires correspondent.

Figure 4 Grand Four solaire d'Odeillo [4]

Figure 5 (a) Héliostat plan du grand four d'Odeillo (b) Ajustement d'une facette d'un héliostat plan

Une fois le réglage de tous les héliostats du champ eectué, le réglage des facettes

de la grande parabole peut-être réalisé. La première étape est d'installer toutes les

facettes en butée, orientées vers le sol. Une cible passive est installée au foyer, avec

un cercle de 40 cm de diamètre tracé sur celle-ci. Un des héliostat est commandé

en suivi solaire, ce qui va permettre le réglage des facettes de la parabole éclairées

la cible, puis la courbure de la facette est modiée à l'aide d'une vis sur l'extérieur pour que la tache, faite par la facette, soit la plus petite possible. Puis la facette est à nouveau inclinée vers le bas et le réglage de la facette suivante peut être réalisé.

Bien évidemment, quand toutes les facettes éclairées ont été ajustées, il est nécessaire de d'assurer le suivi solaire à l'aide de l'héliostat voisin. Quand toutes les facettes de la parabole ont été ajustées, toutes les facettes sont redressées et la parabole est opérationnelle. Le temps nécessaire à l'équipe de Michel Lebrun pour réaliser l'ensemble de ces opérations sur les 11340 facettes des héliostats et les 9500 facettes de la parabole a été supérieur à deux ans et demi. Bien entendu, de tels délais ne sont pas compatibles avec la mise en service de centrales à l'échelle industrielle. Cette expérience met en évidence la nécessité du développement de nouvelles méthodes de réglage plus rapides si la lière solaire thermodynamique concentré veut continuer à se développer et devenir compétitive.

L'objectif principal de la thèse est le développement d'une nouvelle méthode de caractérisation des héliostats par voie optique. Les bases de cette méthode dite de

"rétrovisée" ont été décrites lors d'un dépôt de brevet [5] réalisé par F.Hénault et C.Caliot pour le CNRS en 2014. Ce brevet faisait lui même écho aux travaux réalisés par F.Hénault au laboratoire PROMES entre 1983 et 1987 sous la direction de C.Royère [6].

Le travail exposé dans ce manuscrit est divisé en cinq parties. La première est

la réalisation d'un état de l'art des méthodes de réglage optique des concentrateurs

solaires et de leur calibration. Le deuxième chapitre regroupe l'ensemble des dévelop-

pements théoriques menant aux diérentes équations permettant de reconstruire les

pentes des surfaces optiques que nous souhaitons caractériser à l'aide de la méthode

de rétrovisée. Des simulations numériques ont ensuite été réalisées an de valider

la méthode de rétrovisée. Ces simulations se font en deux temps : tout d'abord, le

système considéré est modélisé à l'aide d'un logiciel de calcul optique, puis l'applica-

tion des équations se fait à l'aide d'un logiciel de traitement numérique. Diérentes

perturbations ont également été introduites dans la simulation pour tester la robus-

tesse de la méthode. L'ensemble de ces modélisations et leurs résultats sont présentés

dans le chapitre 3. Dans le quatrième chapitre sont présentées les études prélimi-

naires à la mise en oeuvre de la méthode sur un héliostat de la centrale solaire à tour

de Thémis. Le choix du matériel, la calibration des caméras, ou encore le déroule-

ment des acquisations sont détaillés. Finalement, le traitement des acquisitions et

l'analyse des résultats sont présentés dans le dernier chapitre. En conséquence des

observations qui auront pu être faites lors de la présentation des résultats, des pistes

d'amélioration seront proposées.

Chapitre 1 État de l'art

1.1 Réglage des facettes des concentrateurs solaires

Nous allons dans une premier temps nous intéresser aux méthodes de carac- térisation de facettes in situ, c'est à dire après l'installation de l'héliostat dans le champ.

1.1.1 Premières méthodes optiques et méthodes lasers

Les premières méthodes optiques sans contact ont été développées à la n des

annèes soixante-dix. En 1978, Smolka et Caudell [7] proposent une méthode de me-

sure des surfaces réectrices à l'aide de la technologie laser. Les pentes de la surface

sont calculées localement en comparant la diérence de phase entre la réexion d'un

laser et un rayon de référence, puis la surface est reconstruite. Bien que la précision

obtenue, de l'ordre du micromètre, soit parfaitement compatible avec une appli-

cation au solaire concentré, la procédure d'acquisition ne semble pas adaptée aux

concentrateurs solaires, la méthode n'ayant pas été pensée pour des mesures en ex-

térieur. Il a fallu attendre 1991 pour qu'une méthode laser soit développée pour une

application solaire, avec la méthode SHOT (Scanning Hartmann Optical Test) [8],

dont le but était de caractériser des concentrateurs monolithiques de grande ou-

verture, et l'année 1996 [9], et la méthode VSHOT (Video Scanning Optical Test),

directement inspirée de cette dernière, orientée cette fois-ci vers les concentrateurs

cylindro-paraboliques. Le principe de la méthode VSHOT, expliqué sur le schéma

de la Figure 1.1 est d'enregistrer la réexion d'un laser sur le concentrateur sur une

cible, à l'aide d'une caméra. La comparaison entre la position du laser sur la cible

et une position théorique permet de déterminer la pente de la surface en une série

de points scannés.

Figure 1.1 Principe de la méthode VSHOT [10]

Le matériel utilisé pour la mise en oeuvre de la méthode est présenté sur la Figure 1.2. Le système est composé d'un laser dont la direction peut-être orientée, d'une cible, et d'une caméra imageant la réexion du laser sur cette dernière.

Figure 1.2 Matériel utilisé pour l'application de la méthode [11]

Il est cependant nécessaire que la distance entre le miroir et le laser soit en- viron égale au rayon de courbure du concentrateur, ce qui compromet l'usage de cette méthode pour mesurer les erreurs de pente d'héliostats possédant des rayons de courbures de plus de 200 mètres. Il a été estimé que la méthode VSHOT peut être utilisée pour caractériser des concentrateurs solaires dont l'ouverture numérique est supérieure à 0,45. La abilité de la méthode a été évaluée à plusieurs occasions.

En 1997, l'incertitude de la mesure a été évaluée à environ 0,1 mrad [12]. En 2010,

[Gray et al] ont analysé la précision de la méthode VSHOT [13] dans le cadre d'une

étude sur des concentrateurs cylindro-paraboliques. L'incertitude obtenue n'est pas

également répartie sur la surface du miroir, mais varie en fonction de l'angle d'incli-

naison du laser (voir Figure 1.3). En fonction de la direction du laser, l'erreur varie entre 0,2 et 0,45 mrad.

Figure 1.3 Estimation de l'erreur de pente de la méthode VSHOT en fonction de la direction du laser [13]

1.1.2 Utilisation du tube absorbeur pour la mesure des dé- fauts

1.1.2.1 Méthodes TOPCAT-TOPHAT

La méthode TOPCAT (pour Theoretical Overlay Photographic Collector Ali- gnment Method) [14] est une technique élaborée pour l'alignement des systèmes cylindro-paraboliques, dont le principe est de comparer des images de la réexion du tube récepteur dans les facettes du concentrateur réalisées par plusieurs caméras avec des cartes de réexion théoriques. Les facettes sont ensuite ajustées pour faire coïncider les images théoriques et expérimentales. Ainsi, il est possible avec cette approche d'avoir un retour en temps réel sur les réglages réalisés sur chaque facette du concentrateur.

Développement théorique

Figure 1.4 Schéma explicatif des notations utilisées [14]

La Figure 1.4 représente une coupe d'un concentrateur cylindro-parabolique.

Pour la suite de la théorie, le système est considéré comme invariable selon l'axe x (axe du tube récepteur). Si on considère un rayon solaire provenant de l'inni, le vecteur BG, qui représente la normale au miroir dans le cas d'une parabole parfaite, doit coïncider avec la bissectrice de l'angle SBF [ , et les distances FG et BF sont égales. Ceci est vrai pour tout les points B appartenant à la parabole. Comme dit précédemment en introduction, la première étape consiste à calculer la position théorique de la réexion du tube récepteur dans le miroir vue par une caméra placée au point A de la Figure 1.4. Pour déterminer la position de l'image du bord inférieur du récepteur (B) dans le miroir vu par la caméra (A), le vecteur réection BD peut- être calculé à partir des vecteurs incident BA et normal au miroir BG en utilisant la formule 1.1 (les vecteurs ne sont pas normalisés)

BD = 2 BA . BG

BG . BG BG − BA (1.1)

En considérant que les normes des vecteurs BA et BG sont égales. Dans la suite du développement, les coordonnées selon X et Y d'un point P seront notées de la manière suivante P (P

, P

) : Notons que les coordonnées du vecteur normal BG peuvent être calculées à l'aide des équations de la parabole qui nous donnent :

B

= B

4f (1.2)

F G = 2f

1 + cos(φ) (1.3)

Les coordonnées du point E, où le vecteur BD coupe le collecteur, peuvent être obtenues en calculant la coordonnée en y du vecteur BD. Si M est déni comme le facteur d'échelle entre BE et BD on obtient

M = E

− B

D

− B

(1.4)

Et on obtient E

:

E

= B

+ M (D

− B

) (1.5)

Cependant, les équations présentées ne permettent pas de trouver explicitement les coordonnées d'un point B sur le miroir tel que le rayon BD soit tangent au récepteur. Une méthode itérative doit être utilisée [14].

Dispositif d'alignement

Figure 1.5 Dispositif d'alignement [14]

La Figure 1.5 illustre le principe de la méthode d'alignement TOPCAT. Le

concentrateur est placé en position horizontale, en face du dispositif composé de

cinq caméras : une pour chaque module, plus une caméra de visée pour aider à

l'alignement du dispositif. Le dispositif d'alignement doit être placé à une distance

telle qu'une caméra puisse voir la réexion complète du tube dans la facette à la-

quelle elle est assignée. Les images prises par les quatre caméras sont ensuite utilisées

pour l'alignement des facettes. Le système peut ainsi fonctionner en boucle fermée

(bien que l'alignement des facettes reste manuel), puisque des informations supplé-

mentaires sur le réglage peuvent être obtenues si les caméras prennent des images

Résultats expérimentaux

La méthode TOPCAT a été testée à plusieurs reprises en Californie. Le dernier exemple de test trouvé dans la littérature date de Juin 2009, et a été eectué sur les boucles LS-3 des centrales cylindro-paraboliques SEGS VIII et XI [15]. Lors de ces tests, les acquisitions sont réalisées à la chaîne, les défauts observés sur les facettes ne sont corrigés qu'une fois toutes les acquisitions réalisèes.

Figure 1.6 Dispositif d'alignement monté sur pick-up [15]

Le dispositif d'acquisition est placé sur un pick-up (Figure 1.6) pour que les acqui- sitions soient les plus rapides possibles. Grâce à cette astuce, chaque boucle peut-être évaluée en 45 minutes, et chaque module en 20 secondes, tant que la vitesse du vent n'excède pas 40 km/h. Après correction des erreurs constatées, la température de sortie de la boucle a augmenté de 3

C, ce qui représente une amélioration de 3,5%.

Élargissement aux champs d'héliostats

La méthode TOPCAT ayant été testée avec succès sur des concentrateurs de cen-

trales cylindro-paraboliques, c'est naturellement que la méthode a été adaptée aux

champs d'héliostats de centrales à tour [16].

Figure 1.7 Cible utilisée pour la méthode TOPHAT [17]

Dans cette conguration, le tube récepteur ne peut pas être utilisé comme objet, l'application de la méthode TOPHAT nécessite une cible dont les dimensions sont environ égales à celles de l'héliostat que l'on souhaite mesurer, et sur laquelle sont placées cinq caméras, comme montré sur la Figure 1.7. Lors du processus de cali- bration, l'héliostat et la cible se font face. Les positions théoriques des neuf cibles peuvent être calculées selon les mêmes principes que pour la méthode TOPCAT.

L'alignement des facettes est corrigé jusqu'à que l'image enregistrée par les caméras corresponde à l'image théorique. Cependant, les références concernant cette méthode restent rares. Ainsi cette méthode soulève certaines interrogations : le temps néces- saire à la mise en oeuvre de la méthode peut sembler long si on doit régler plusieurs centaines d'héliostats, tous les héliostats doivent être accessibles pour le dispositif de mesure, et aucune information sur la abilité et la précision ne sont disponibles.

1.1.2.2 Méthodes TARMES et QFly

La méthode TARMES (Trough Absorber Reection Measurement System) [18]

dont le principe est présenté sur la Figure 1.10, utilise également le tube absorbeur

comme objet.

Figure 1.8 Tracé de rayon pour la réexion du tube (TARMES) [18]

Une caméra est placée à une distance d'environ cent fois la distance focale du concentrateur, au voisinage de l'axe optique. Le tube absorbeur est légérement tilté de sa position optimale (représenté par les distances ∆x et ∆z sur la gure). À cette distance, nous pouvons considérer que l'image du tube absorbeur, reétée par le concentrateur et arrivant à la caméra, provient de l'inni. Puis, une série d'image est prise pour diérentes orientations du collecteur (dans un intervalle d'amplitude de ± 5 degrés). Les pentes sont ensuite reconstruites à partir de ces images, et la précision obtenue est de ± 1 mrad. Cependant, devoir déplacer le récepteur pour faire évoluer les points de vue n'est absolument pas pratique. C'est pourquoi cette méthode a été améliorée en remplaçant la caméra sur trépied par une caméra aéro- portée. Dans la méthode Qy [19], les concentrateurs cylindro-paraboliques doivent garder une position verticale pointant vers le ciel, le récepteur fait toujours oce de frange, et les diérents angles de vue sont obtenus par les mouvements du drone transportant la caméra. La vitesse du vent ne doit pas excéder 6 m/s pour ne pas perturber le trajet de la caméra aéroportée. La précision obtenue pour ce type de mesures est de l'ordre du dixième de mrad.

1.1.3 Photogrammétrie

La photogrammétrie est une technique de métrologie visant à déterminer la forme

d'objet à partir d'images bi-dimensionnelles. La mise en place la plus convention-

nelle de cette technique consiste à déterminer les coordonnées tri-dimensionnelles

de points d'intêrets par triangulation à partir de plusieurs images prises depuis

diérents points de vue. Bien évidemment, l'usage de la photogrammétrie couvre de nombreux domaines, de la topographie à la vision industrielle. En ce qui nous concerne, nous allons nous intéresser à la photogrammétrie dite à bout portant ou approchée, dont le but est la reconstruction précise de la géométrie des objets.

Techniques de photogrammétrie approchées

La photogrammétrie à bout portant (en anglais close-range photogrammetry ou CRP) est utilisée pour générer les coordonnées en trois dimensions de plusieurs points appartenant à l'objet que l'on cherche à reconstruire. Les acquisitions réali- sées, souvent sous forme de photographies, conduisent à l'établissement de systèmes surdéterminés devant être résolus à l'aide d'estimations comme les moindre carrés par exemple. L'avénement du numérique a rendu les techniques de photogrammé- trie intéressantes et abordables pour l'industrie. En 1986, Fraser et al [20] décrivent un des premiers systèmes automatisé permettant une précision de mesure évaluée à 1/500000 (dépendante des dimensions de l'objet). Le développement de capteurs CCD plus performants et l'amélioration des algorithmes de détection d'objets dans des images a ensuite permis à la photogrammétrie d'atteindre des niveaux de per- formance supérieurs aux théodolites antérieurement utilisés dans l'industrie [21].

Applications au solaire concentré

La première application de la photogrammétrie au domaine du solaire à concen- tration date de 1996, quand Shortis et al [22] l'ont utilisée pour estimer la sur- face du "BigDish" de 400 m

de l'Université nationale d'Australie. Pour cela, des petites cibles ont été collées sur toute la surface du miroir, et plusieurs caméras sont chargées de faire les acquisitions depuis diérents points de vue. La surface du concentrateur est ensuite reconstruite en utilisant le principe de colinéarité. À noter que le nombre de caméras (quatre au minimum) et d'images prises dépendent de la précision désirée. D'autres études ont également été menées sur d'autre type de concentrateurs, notamment cylindro-paraboliques [23], avec les mêmes conclusions à la clé : la photogrammétrie est une outil able et précis pour connaître la géométrie des concentrateurs, mais sa mise en oeuvre est gourmande en temps et en énergie.

En 2008, Röger et al [24] ont tenté (du moins partiellement) d'apporter une solution

à ce problème, dans le cas d'une centrale à tour, en proposant d'utiliser les coins

et les bords des héliostats comme repères, supprimant ainsi l'étape fastidieuse de

xation des cibles sur les miroirs. De plus, la prise d'image se fait depuis le haut

de la tour, évitant ainsi de déplacer le système d'acquisition à travers le champ

d'héliostat. Ce système a été testé à la plateforme solaire d'Almeria, sur l'héliostat

résultats de photogrammétrie conventionelle, ce qui a permis d'estimer la précision de cette méthode à 1,6 mrad. Ainsi, même si le temps d'application de la méthode a été considérablement réduit, la précision de la méthode en pâtit signicativement.

1.1.4 Déectométrie

1.1.4.1 Approche générale Dénition

La déectométrie est une méthode de métrologie optique qui consiste en l'analyse de réexion de motifs (le plus souvent des franges) sur des surfaces spéculaires. Pour l'application de cette méthode, des franges sont projetées sur un écran (une cible peut-être utilisée à la place). Ces franges sont ensuite rééchies par une surface spéculaire, puis leur réexion est enregistrée par une caméra numérique. Dans la plupart des cas, les acquisitions doivent être réalisées avec deux jeux de franges, un jeu de franges horizontales et un jeu de franges verticales de mêmes épaisseurs. Les pentes locales sont ensuite déterminées grâce à des techniques de décalage de phase ou de traitement d'images. À première vue la déectométrie possède beaucoup d'ar- gument en sa faveur : une précision et une résolution correctes, un temps de mesure relativement court par rapport aux autres méthodes. En ce sens la déectométrie semble être une méthode très prometteuse.

Protocole expérimental et acquisition des données

Figure 1.9 Principe de la déectométrie [25]

Plusieurs possibilités existent pour projeter les franges : tout d'abord celles-ci peuvent être achées ou projetées sur un écran, ou bien une cible avec les franges peintes ou imprimées peut être utilisée. Pas de diérences fondametales entre les deux tech- niques, il est juste plus facile de changer l'orientation des franges projetées que de faire pivoter la cible.

Méthodes d'analyse de franges

Il existe diérentes méthodes pour extraire les pentes des données de déectométrie, nous allons passer en revue les deux principales.

Méthode par décalage de phase

Cette méthode est basée sur le même principe que les interféromètres de Fizeau [26]

et ZIGO, i.e, que la phase optique est proportionnelle aux pentes de la surface, et est assez répandue pour traiter les données de déectométrie [27]. Ainsi, il est possible de calculer ces pentes à partir de plusieurs acquisitions du même signal auquel on ajoute une phase connue, ce qui se traduit en pratique par une translation des franges plus ou moins prononcée. Supposons que le signal enregistré, qui est récupéré sous la forme d'une image des franges dont l'intensité varie, soit de la forme a + b cos(ϕ + Φ) , c'est à dire des franges sinusoïdales avec une phase en deux parties : une variable ϕ et une connue Φ . Nous considérons que nous disposons de trois images pour diérentes valeurs de Φ : Φ

=

avec i ∈ [1 : 3] . On obtient ainsi les trois signaux e

= a + b cos(ϕ + Φ

) . En développant les deux premiers signaux en utilisant les formules de trigonométrie usuelles, on obtient : 2e

− e

− e

= 3 cos(ϕ) et e

− e

= √

3b sin(ϕ) , ce qui permet, en combinant ces deux formules, d'obtenir la phase :

ϕ = arctan √

3 e

− e

2e

− e

− e

(1.6) Cette formule peut-être généralisée pour n signaux

ϕ = arctan









√ 3

n

P

i=1

e

sin(i − 1)Φ

n

P

i=1

e

cos(i − 1)Φ







 (1.7)

Il est à noter cependant que la translation des franges sur la cible doit se faire de manière précise et controlée pour que les diérents paramètres puissent être intégrés au calcul de la phase.

Transformée de Fourier

la projection de nombreuses franges nes et précises pour être able. L'objectif est le même que précedemment, retrouver la phase du signal. Considérons que le signal enregistré peut se mettre sous la forme suivante [28] [29] :

e(x, y) = a(x, y) + b(x, y) cos[2πf

+ ϕ(x, y)] (1.8) où x et y sont les coordonnées dans le plan du détecteur selon deux axes perpendi- culaires. Posons :

c(x, y) = 1

2 b(x, y) exp[iϕ(x, y)] (1.9) Nous pouvons ainsi écrire :

e(x, y) = a(x, y) + c(x, y) exp(2iπf

x) + c

(x, y) exp(−2iπf

x) (1.10) En utilisant la transformée de Fourier en x de léquation 1.10, on obtient :

E(f, y) = A(f, y) + C(f − f

, y) + C

(f + f

, y) (1.11) les lettres majuscules représentant le spectre de Fourier, et f la fréquence spatiale.

On obtient ici trois maxima, le plus à droite correspondant à C(f − f

, y) . On peut ensuite translater ce pic de f

pour obtenir C(f, y) , puis appliquer la transformée de Fourier inverse pour récupérer c(x, y) . En appliquant le logarithme complexe à 1.9, on obtient :

log[c(x, y)] = log[ 1

2 ] + iϕ(x, y) (1.12) Il sut donc de prendre la partie imaginaire du second membre de l'équation 1.12 pour obtenir la phase recherchée.

1.1.4.2 Applications au solaire concentré Méthode SOFAST

La méthode SOFAST (Sandia Optical Fringe Analysis Slope Tool) est un système de caractérisation de facettes développé aux laboratoires Sandia [30] pour des mesures rapides des concentrateurs. Le système utilisé est présenté sur la Figure 1.9 : la caméra et la cible sont installées au voisinage du centre de courbure de la facette pour la conjugaison. Les franges sinusoïdales sont projetées à l'aide d'un écran LCD.

L'avantage de ce dispositif est qu'il permet de contrôler précisément l'achage et le délement spatial des franges. Le système est dimensionné tel que la caméra voit la réexion des franges dans la totalité de la surface du miroir. Les franges sont déplacées à trois reprises, pour obtenir quatre images. Ainsi la phase ϕ peut-être obtenue par une méthode similaire à celle décrite dans le paragraphe précédent :

tan[ϕ(x, y)] = I

− I

I

− I

(1.13)

Figure 1.10 Schéma de principe de la méthode SOFAST [25]

où les I

représentent les cartes d'intensité des pixels. Une analyse de ce système a été réalisé par Finch et Andraka en 2014 [31]. Cette étude montre que la méthode SOFAST peut déterminer les pentes des facettes avec une précision de ± 0.05 mrad.

Cependant, malgré sa précision et sa rapidité, ce système ne peut caractériser qu'une seule facette à la fois et la nécessité de se placer au centre de courbure peut devenir un inconvénient sérieux dans le cas d'héliostats possédant des rayons de courbure de plusieurs centaines de mètres.

Système de mesure des pentes d'héliostats

Des méthodes de déectométrie adaptées aux centrales à tour ont également été développées. C'est le cas de la méthode proposée par Ulmer et al en 2011 [32], dont le principe est présenté sur la gure 1.11. Les acquisitions sont réalisées pendant la nuit : un projecteur ache des franges sur une cible située sur la tour, non loin de la position du récepteur. Une caméra, située également sur le tour est chargée d'enregistrer la réexion des franges dans les héliostats. La correspondance entre les franges projetées et les franges rééchies se fait en modiant légèrement l'intensité et la forme des franges sinusoïdales projetées. Les acquisitions sont réalisées en pro- jetant des franges horizontales, puis verticales sur la cible. En utilisant quatre cibles avec un décalage de phase de

, la phase peut-être déterminée grâce à l'équation 1.7.

La précision peut bien sûr être améliorée par la prise d'images supplémentaires, et

l'utilisation de longueurs d'onde diérentes. Les normales à l'héliostat sont ensuite

calculées à partir des acquisitions. Les acquisitions ont été entièrement automatisées :

Figure 1.11 Déectométrie appliquée aux champs d'héliostats [32]

Figure 1.12 Exemple de franges projetées sur la cible et rééchies par les héliostats

[32]

d'héliostat en une nuit, à grand renfort d'algorithmes de détection de contours. Le temps moyen d'acquisition pour un héliostat est d'environ une minute. Le système a été testé à la centrale CESA-1 de la Plataforma Solar de Almeria. La résolution de la mesure est d'environ un million de points par héliostat, et la précision de 0,2 mrad.

Bien que cette méthode possède des avantages non négligeables, la procédure ne peut pas détecter des erreurs de pentes supérieurs à une certaine limite (dépendante de la distance entre l'héliostat et la cible). Nous nous demandons également com- ment les correspondances entre franges projetées et rééchies peut s'établir lorsque les franges se croisent, comme sur la Figure 1.12 b. De plus le fait de projeter des franges périodiques identiques fait que les résultats sont obtenus avec un modulo d'une période.

1.1.5 Synthèse

Dans cette section, plusieurs méthodes ont été décrites, chacune ayant leurs avan- tages et inconvénients. Les méthodes lasers décrites ne permettent de mesurer les pentes des surfaces concentratrices qu'en un certain nombre de points. Ainsi les acquisitions peuvent être très longues si on souhaite avoir des informations sur un très grand nombre de points. De plus la précision des systèmes décroît avec l'aug- mentation de la focale des concentrateurs. Même si la méthode TOPCAT a fait ses preuves sur les systèmes cylindro-paraboliques, sa mise en oeuvre sur les champs d'héliostats pose certaines questions. Tout d'abord, peu d'informations sont dispo- nibles sur ses performances, les acquisitions nécessitent le déplacement d'une cible de plusieurs dizaines de mètres carrés dans le champ, et les informations sur la reconstruction ne sont pas disponibles. La photogrammétrie est une technique pré- cise, mais son application nécessite la pose de marqueurs sur toute la surface et les positions des systèmes d'acquisition doivent être controllées très précisément si on ne veut pas introduire d'erreurs systématiques. Les améliorations développées pour accélérer le temps des acquisitions conduisent à une chute drastique de la précision.

Enn la déectométrie semble être une méthode prometteuse, mais son application

aux champs d'héliostats soulève quelques interrogations, comme par exemple la pos-

sibilité de traiter les données lorsque les franges rééchies se croisent sur la surface

de l'héliostat. En fonction des besoins et des circonstances, plusieurs méthodes sont

disponibles pour caractériser les surfaces réectrices des concentrateurs solaires. Ce-

pendant chacune de ces méthodes possède des inconvénients qui peuvent rendre leur

application dicile dans certaines congurations. Ainsi il est important de chercher

à développer de nouvelles méthodes de mesures des défauts des miroirs.

1.2 Méthodes de suivi solaire

Améliorer l'ecacité des surfaces collectrices passe aussi par un suivi du soleil plus précis. Dans cette section, nous allons passer en revue certaines méthodes pour améliorer le suivi solaire des concentrateurs.

1.2.1 Description de la méthode de suivi du four solaire d'Odeillo

Les héliostats du Grand Four solaire d'Odeillo sont disposés sur des terrasses pour rééchir les rayons du soleil horizontalement en direction de la grande parabole.

Tous les héliostats sont indépendants et équipés d'une caméra en face de la facette centrale (Figure 1.13).

Figure 1.13 Héliostat du Grand Four

La procédure de suivi solaire comporte deux étapes. Tout d'abord, la position

solaire est calculée à partir des données VSOP87 (Variations Séculaires des Orbites

Planétaires), et les orientations des héliostats sont dénies par rapport à ces posi-

tions. Ce préréglage permet que le soleil soit rééchi par la facette centrale vers la

caméra positionnée sur la tourelle. À partir de la position de la réexion du soleil en-

registrée par la caméra, une vitesse angulaire de correction est calculée à l'aide d'un

correcteur PID (proportionnel intégral dérivé), et est appliquée à l'héliostat pour

corriger sa position [33]. L'intérêt d'un système individualisé pour chaque héliostat

est la grande précision atteinte par le système. Cependant, il est peu probable que

de tels systèmes deviennent abordables pour des centrales industrielles possédant

plusieurs milliers d'héliostats.

1.2.2 Méthode de Re-calibration rapide eSolar

Une autre possibilité pour améliorer le suivi solaire de la centrale est de recalibrer très régulièrement les héliostats. C'est le coeur de la méthode développée par eSolar [34] dans sa centrale pilote en Californie (Figure 1.14).

Figure 1.14 Centrale eSolar en Californie [34]

Contrairement à beaucoup de centrales industrielles, les concepteurs ont fait le choix de petits héliostats d'un mètre carré de surface [35], composés d'une seule facette, et sans courbure. La centrale est composée de 2 tours et de 24360 héliostats.

Deux cibles passives de cinq mètres par cinq sont disposées en dessous du récepteur sur chaque tour, en face de chaque subdivision du champ, environ 35 mètres au dessus du sol. Quatre caméras sont positionnées en face des cibles à environ 150 mètres de distance. Ces caméras sont reliées par bre optique à la centrale de contrôle.

Lors du réglage, les miroirs sont programmés pour rééchir la lumière du soleil au

centre de la cible. Le réglage se fait individuellement, des images sont prises pour

chaque miroir. Quand une caméra prend une image (Figure 1.15), le barycentre de

la tache est calculé, comparé avec le centre de la cible, et la position de l'héliostat est

corrigée. Jusque là, cette méthode est similaire à celle utilisée un peu partout pour

calibrer les héliostats dans la plupart des centrales solaires à tour existantes. Mais

le dispositif d'eSolar permet de recalibrer plusieurs fois par jour chaque héliostat, ce

qui est nécessaire par ailleurs puisque ces derniers ne concentrent pas le rayonnement

solaire.

Figure 1.15 Caméra utilisée et tâches enregistrées [34]

La question posée par un tel système est : le coût supplémentaire induit par le système de calibration est il amorti par l'économie réalisé sur les moteurs de tracking moins précis, et par l'utilisation d'héliostats plans plutôt que sphériques. D'autant plus que l'ecacité d'un héliostat décroît considérablement avec son éloignement, puisque celui-ci ne concentre pas la lumière. Ainsi nous pensons que la possibilité d'adapter un tel système à des centrales de plusieurs dizaines de MW thermiques n'est pas du tout évidente.

1.2.3 Utilisation de caméras pour un système en boucle fer- mée

L'idée de l'utilisation de plusieurs caméras pour l'assistance au tracking a été

développée par Kribus et al [36]. Ce système en boucle fermée a été développé et

testé au Weizmann Institute of Science en Israël. Il permet des corrections en temps

réel des erreurs de pointage quelles que soient leurs causes, et aloue des corrections

individualisées aux héliostats.

Figure 1.16 Déroulement de la méthode utilisant des caméras périphériques en boucle fermée [36]

La méthode se base sur des mesures de distribution directionnelles du ux inci-

dent à la périphérie du récepteur. Le principe est décrit sur la Figure 1.16 : Quatre

caméras CCD sont installées autour du récepteur pour acquérir des images du champ

pendant le fonctionnement de la centrale. L'étape de traitement d'images consiste à

comparer pour chaque héliostat la valeur moyenne de la luminance renvoyée par les

diérentes caméras. De grandes diérences entre ces valeurs indiquent que l'héliostat

est mal orienté, et les corrections selon 2 axes peuvent-être calculées en comparant

les images des 2 caméras alignées selon chaque axe. En fonction de la vitesse de calcul

des appareils utilisés pour le traitement, il est possible de rafraîchir les corrections

très régulièrement. De plus, utiliser un système en boucle fermée permet en théorie

de corriger toute source d'erreur dont la variation dans le temps est inférieure à la

vitesse de rafraîchissement de la boucle, ce qui permettrait, si les équipements le

permette, de corriger les oscillations dues au vent.

Figure 1.17 Dispositif utilisé [36]

Le champ d'héliostats de la centrale à tour de l'institut Weizmann, où la méthode a été testée, est composé de 64 héliostats de 7x8 mètres. La précision du système appliqué à un tel champ se situe entre 0,1 et 0,3 mrad, et le remplacement de l'ancien système par ce dernier a permis d'améliorer les performances de la centrale d'au moins 12% [36]. Il aurait été intéressant d'avoir des retours d'expérience de systèmes comparables à celui-ci sur des centrales à tour de puissances supérieures, pour savoir si ils sont également utilisables sur des champs de plusieurs milliers d'héliostats.

1.2.4 Synthèse

Dans la majorité des centrales industrielles actuelles, le suivi solaire par les hélio-

stats se fait sans intervention durant le fonctionnement de la centrale. Les héliostats

sont calibrés avant la mise en service, puis sont programmés pour suivre des posi-

tions solaires en boucles ouvertes, sans contrôles supplémentaires. Il est par ailleurs

dicile d'obtenir des informations sur les développements de méthodes en cours à

cause du secret industriel. Pour le moment l'utilisation des systèmes décrits dans

cette section semblent réservée à des centrales de démonstration et des outils de

recherche. Mais il est toutefois important de noter l'amélioration signicative des

performances qu'ils apportent.

1.3 Introduction de la méthode de rétrovisée

L'objectif de cette thèse est le développement d'une méthode de caractérisation des surfaces réectrices dans les installations solaires à concentration. L'inspiration pour cette méthode est venue des systèmes utilisés en optique adaptative pour cor- riger les perturbations atmosphériques sur les télescopes, plus particulièrement les senseurs de front d'onde, et des travaux réalisés par François Hénault au grand four solaire d'Odeillo entre 1983 et 1987.

1.3.1 Senseurs de front-d'onde

Selon le théorème de Malus [26], il existe une surface théorique, appelée front d'onde, orthogonale aux rayons lumineux. Cette surface d'onde possède la propriété très intéressante de n'être perturbée que par les dioptres et les changements d'indice optique du milieu dans lequel l'onde se propage. Ainsi, en connaissant la forme du front d'onde en une certaine localisation, il est possible d'avoir des informations sur les éléments qui ont perturbé le trajet des rayons lumineux, si la source lumineuse est connue. Un senseur de front d'onde est, comme son nom l'indique, un dispositif permettant d'analyser la forme d'une surface d'onde.

Shack-Hartmann

Le test de Hartmann, imaginé par l'inventeur du même nom au début du siècle dernier [37], est sans doute un des tout premiers senseurs de front d'onde.

Figure 1.18 Schéma du test de Hartmann d'un miroir concave [37]

L'objectif du test de Hartmann est de mesurer les pentes du front d'onde à partir

des aberrations transverses observées dans un plan proche du plan focal en utilisant

Figure 1.19 Relation entre les aberrations transverses et les déformations du front d'onde [38]

À l'origine, le test de Hartmann utilisait une grille de trous placée au voisinage de la pupille de sortie du système à tester (Figure 1.18). Le miroir à tester est éclairé par une source lumineuse au voisinage du centre de courbure, puis la diérence entre les taches images obtenues par la grille de trous et leur position théorique nous donnent les aberrations transverses TAx et TAy (Figure 1.19). Nous pouvons ensuite déterminer les déformations du front d'onde W (x, y) à l'aide des relations :

∂W (x, y)

∂x = −T Ax

r (1.14)

∂W (x, y)

∂y = −T Ay

r (1.15)

La grille de sténopé a nalement été remplacée, pour une meilleure précision, par une matrice de micro-lentilles. Le capteur est alors placé sur le plan dénit par les points focaux de toutes ces lentilles. Ce test est couramment utilisé pour des applications assez larges allant de l'ophtalmologie à l'optique adaptative. Pour cette dernière application le Shack-Hartmann est couplé à un miroir déformable pour corriger en temps réel les perturbations liées aux turbulences atmosphériques.

Senseur de front d'onde pyramidal

Un autre senseur de front d'onde répandu est le senseur de front d'onde pyra-

midal, décrit par Ragazzoni en 1996 [39]. Le principe en est présenté sur la Figure

1.20 : le sommet de la pyramide doit coïncider avec le foyer du télescope auquel

le senseur de front d'onde est raccordé. Les quatres faces du prisme dévient la lu-

mière incidente dans des directions légérement diérentes, ainsi la pupille de sortie

du télescope va être multipliée dans les quatre mêmes directions, dans le plan du détecteur. L'angle de la pyramide doit être tel que les quatres pupilles aient assez de place pour se déplacer sans se superposer.

Figure 1.20 Schéma de principe du senseur de front d'onde pyramidal [39]

Si on applique au prisme une vibration d'amplitude δV , et que l'on appelle F la focale du télescope, il est démontré dans [39] que les pentes de la surface d'onde peuvent s'obtenir avec les relations suivantes

∂W (s, t)

∂s = F δV

(a + b) − (c + d)

a + b + c + d (1.16)

∂W (s, t)

∂t = F δV

(a + c) − (b + d)

a + b + c + d (1.17)

Ces équations ne sont pas sans rappeler celles bien connues du détecteur 4 quadrants [40].

Les performances du senseur de front d'onde pyramidal et du Schack-Hartmann

ont été comparées par T.Y Chew et al en 2006 [41], et cette étude a montré la

supériorité du senseur de front d'onde pyramidal utilisé dans des systèmes en boucle

fermée.

1.3.2 SCCAN

Après cette introduction aux senseurs de front d'onde, revenons aux méthodes de caractérisation de surfaces réectrices avec la méthode SCCAN, pour Solar Concen- trator Characterization At Night, développée en 2003 par Arqueros et al. [42], et qui utilise la réexion d'une étoile sur l'héliostat pour en mesurer les défauts de pente.

La méthode repose sur des principes de bases de l'optique géométrique, notamment celui de la conjugaison inni-foyer d'un paraboloïde selon lequel si un observateur se situe au foyer et observe la réexion d'un objet à l'inni dans le paraboloïde, ce dernier voit la totalité de la surface du paraboloïde éclairée. Bien sûr, un héliostat réel est très loin du paraboloïde idéal, mais c'est à partir de cette référence que seront calculés les défauts.

Figure 1.21 Dispositif de la méthode SCCAN appliquée à un champ d'héliostats de centrale à tour [42]

Pour réaliser les acquisitions, une ou plusieurs caméras CCD sont installées au

voisinage du récepteur en haut de la tour (Figure 1.21). Il est important que le

système de contrôle de l'héliostat puisse fournir des informations très précises sur

l'orientation de l'héliostat. La procédure est la suivante : tout d'abord une étoile,

de préférence isolée, est choisie. Puis l'héliostat est orienté pour focaliser la lumière

de l'étoile vers les caméras. Comme les coordonnées de l'étoile doivent être connues

précisément pour la reconstruction, l'heure à laquelle l'image a été prise doit être

connue avec une précision de 5 secondes maximum [42]. La première étape de l'ana-

lyse des images est la reconstruction de la position des points lumineux de l'image

(voir Figure 1.22) dans le référentiel de l'héliostat, ce qui peut être eectué par

de simples changements de systèmes de coordonnées. Puis la pente de l'héliostat en chaque point lumineux peut être déterminée par l'application de la loi de la ré- exion. Si un nombre susant d'acquisitions sont réalisées pour diérentes positions de l'héliostat, de telle manière qu'une grande partie de la surface de l'héliostat soit éclairée au moins une fois, une carte des pentes de l'héliostat peut être réalisée, caractérisant la surface des miroirs.

Figure 1.22 Image d'un héliostat rééchissant la lumière d'une étoile [42]

La méthode SCCAN a été testée à la Plateforme Solaire d'Almeria, sur un hélio-

stat du champ de la centrale CESA-I. Deux heures d'acquisitions sont réalisées avec

une seule caméra, la totalité des points mesurés est présentée sur la Figure 1.23.

Figure 1.23 Points de la surface de l'héliostat lumineux sur au moins une des images d'acquisition [42]

Les cartes de pentes peuvent donc être reconstruites pour cet ensemble de points.

L'analyse de ces dernières a permis de mettre en évidence certains défauts de la surface réectrice comme des défauts d'alignement des facettes, d'oset, ou encore des défauts sur la structure. La précision de la méthode SCCAN a été évaluée à environ 1 mrad, ce qui est bien inférieur à la précision des méthodes décrites plus haut, mais avec comme avantage de pouvoir réaliser les acquisitions de nuit, avec comme tout matériel une simple caméra.

1.3.3 Première méthode de rétrovisée

Une première méthode de rétrovisée a été l'objet des travaux de thèse de François

Hénault, réalisés au laboratoire PROMES entre 1983 et 1987 [6]. Le principe de cette

méthode était de comparer les répartitions de luminance observées à la surface des

miroirs à des modèles de calcul basés sur la méthode des ellipses. Cette méthode a

été tout d'abord testée sur les héliostats plans du grand four solaire d'Odeillo. Les

acquisitions sont réalisées avec un appareil photographique positionné au niveau de

la grande parabole, dirigé vers un héliostat plan, comme indiqué sur la Figure 1.24 A.

Figure 1.24 Mesures eectuées sur un héliostat plan, un héliostat focalisant, un concentrateur ponctuel [43]

La réexion du soleil dans l'héliostat est enregistrée par la caméra. Sur l'image

obtenue, des discontinuités sont observées, notamment sur les contours du soleil aux

de relier ces disparités aux erreurs de réglages, ou défauts de forme des facettes.

Des simulations sont ensuite réalisées en introduisant les erreurs reconstruites à des facettes parfaitement réglées pour valider la méthode en comparant les répartitions de luminances obtenues par simulation à la photographie de la réexion du soleil sur le miroir. La validation eectuée a permis de valider les modèles développés, ainsi que le principe de la méthode.

Figure 1.25 Photographie eectuée pour un héliostat plan (A), et la répartition théorique (B) [43]

Des expériences similaires ont été réalisées sur les héliostats CETHEL III de la centrale Themis, en utilisant cette fois-ci la lune comme astre lumineux (Figure 1.24 B). L'appareil est cette fois-ci installé en haut de la tour et vise un héliostat dans le champ. Les résultats de cette expérience sont présentés sur la Figure 1.26.

Figure 1.26 Photographie eectuée pour un héliostat focalisant (A), et la répar- tition théorique (B) [43]

Enn, la dernière étude de rétrovisée a été menée sur les facettes de la grande

parabole du four solaire de 1MW. Ces facettes, de dimensions 50x50 cm, sont à l'origine plane, mais sont déformées sous contrainte mécanique pour concentrer les rayons au foyer, ce qui permettrait en théorie d'obtenir une concentration optimale pour chaque élément de discrétisation de la grande parabole. Ainsi, pour une facette et un héliostat parfaitement réglés, un observateur positionné au foyer et regardant une facette éclairée par un héliostat asservi sur le soleil devrait voir le centre du soleil rééchi par l'intégralité de la surface de la facette. Pour cette étude, le dispositif utilisé est celui présenté sur la Figure 1.24 C.

Figure 1.27 Diérentes étapes de réglage d'une facette de la parabole [43]

Quelques précautions sont nécéssaires pour placer l'appareil au foyer de la pa- rabole : un trou réfrigéré de diamètre 7 mm est placé au foyer, et une densité 4 [6]

est placée devant l'objectif. Les images obtenues sont présentées sur la Figure 1.27, décrivant les diérentes étapes du réglage de la facette :

• La première image (a) est brute, les réglages de la facette n'ont pas été touchés

• Pour la deuxième image (b), la courbure de la facette a été supprimée

Sur la troisième image, l'erreur de pente de la facette, qui éloignait la tâche

• Finalement sur l'image (d), la courbure a été rajoutée pour achever le réglage de la facette. Le gain en concentration peut-être calculé en faisant le rapport des surfaces éclairées entre les images (a) et (d).

Bien qu'il semblerait que cette méthode soit plus ecace que celle utilisée avant l'inauguration des installations, elle ne permet pas de réaliser de courbes d'isolumi- nance ni d'identier les bords du soleil, à cause des erreurs présentes sur l'héliostat d'une part, mais également à cause du caractère non parabolique ou même sphérique de la courbure de la facette. Cette première méthode de rétrovisée permet d'avoir des informations sur les défauts de pentes et d'en corriger quelques uns. Cependant la pellicule argentique permet seulement de distinguer les contours du soleil et non les variations à l'intérieur de celui-ci, ce qui limite la précision de la méthode.

1.3.4 Nouvelle méthode de rétrovisée à quatre caméras

La conclusion de l'article proposé en 1989 [43] par François Hénault et Claude Royère est la suivante : "En remplaçant [l'appareil argentique] par une caméra nu- mérique et en jouant sur l'assombrissement aux bords du disque solaire, il devien- drait possible d'obtenir des courbes d'isoluminance intermédiaires à l'intérieur de zones complètement éclairées par le soleil. [...] Adapté convenablement, il pourrait permettre la mesure instantanée de défauts de réglage ou de pointage d'héliostats."

Dans un brevet [5] déposé en 2014, François Hénault et Cyril Caliot décrivent une méthode de rétrovisée qui correspond à cet objectif. L'idée derrière cette méthode est d'adapter le principe des senseurs de front d'onde, tel le shack-hartmann ou le senseur pyramidal, non plus à un télescope, mais aux surfaces réectrices des concen- trateurs solaires. La source lumineuse utilisée ne serait plus des étoiles ponctuelles, comme pour les senseurs de front d'onde ou la méthode SCCAN, mais l'astre solaire, considéré comme une source étendue.

Le dispositif d'acquisition serait constitué de quatre caméras numériques posi- tionnées au foyer de l'installation, pour observer, de quatre points de vue diérents, les répartitions de luminance sur un héliostat asservi sur le soleil. En connaissant précisément le prol du soleil il est possible de reconstruire les défauts de pentes des surfaces d'ondes, avec des équations qui se rapprochent des équations du senseur de front d'onde pyramidal 1.16 et 1.17.

Ainsi cette nouvelle méthode de rétrovisée permettrait d'eectuer des mesures

rapides sur les installations, puisque le temps d'acquisition est celui de la prise des

images par les quatre caméras, avec un minimum de matériel d'acquisition (décrit

dans le chapitre 4), mais avec une plus grande surface de l'héliostat couverte, et une

précision qui est évaluée dans les prochains chapitres.

Chapitre 2

Développement théorique de la méthode de rétrovisèe à quatre caméras

Dans ce chapitre sont détaillés les diérents développements théoriques et les dif- férentes étapes qui ont permis d'établir les équations reliant les dérivées des surfaces d'ondes et les diérents paramètres.

2.1 Géométrie et dénition des conventions

Le système considéré est composé d'un héliostat focalisant rééchissant le soleil en direction du centre du plan cible, qui coïncide avec l'entrée du récepteur solaire.

Trois systèmes de coordonnées vont être utilisés dans la suite de la démonstration (Figure 2.1) :

• Tout d'abord le référentiel de l'héliostat R

(O, X, Y, Z) , où O est le centre de l'héliostat, le plan OXY est tangent à la surface réectrice, et l'axe OZ est parallèle au vecteur N, vecteur unitaire normal au plan OXY.

• Le deuxième repère utilisé est celui lié au plan cible R

(O

, X

, Y

, Z

) , où O' est le foyer de l'installation, le plan O'X'Y' correspond avec le plan cible, et l'axe O'Z' est colinéaire au vecteur unitaire R normal au plan cible, représentant la direction idéale de réexion des rayons du soleil sur l'héliostat. Ainsi, dans la suite de la démonstration, nous considérerons que le plan cible est orthogonal aux rayons du soleil rééchis.

• Finalement, le troisième repère utilisé est lié au soleil R

(O

, U, V, W ) , où l'axe

W est aligné avec le vecteur soleil S dirigé depuis le centre O de l'héliostat

vers le centre O

du soleil. Les points du disque solaire seront repérés par leurs coordonnées angulaires α et β représentant les rotations autour des axes V et U respectivement.

Il est intéressant de noter que les vecteurs S, N, et R, sont reliés entre eux par la loi de Snell-Descartes de la réexion en trois dimensions, qui peut s'exprimer sous la forme :

R = 2( S . N ) N − S [6] (2.1)

Les erreurs opto-mécaniques du miroir en un point P de coordonnées (x, y) dans le repére R

seront notées ∆(P ) = ∆(x, y) . Les erreurs d'alignement des facettes, les erreurs de suivi solaire, ainsi que les erreurs locales de surface sont inclues dans cette fonction.

Figure 2.1 Principaux repères et variables utilisés

Enn, l'erreur sur le front d'onde, liée aux aberrations géométriques des rayons

rééchis, sera notée W (M ) pour tout point M de la surface d'onde (voir Figure 2.2)

Figure 2.2 Illustration des fonctions ∆ et W

2.2 Équations en autocollimation

Pour mieux appréhender le problème, nous considérons dans un premier temps le cas de l'autocollimation, dans lequel l'héliostat, le récepteur et le soleil sont ali- gnés dans cet ordre. En conséquence, les vecteurs S, N et R sont colinéaires avant l'introduction de défauts de pentes.

Si on considère un héliostat sans défaut, tout rayon issu du centre du soleil O

doit être rééchi vers le centre O' du plan cible. Si on introduit désormais un défaut

∆(P ) sur l'héliostat, un rayon provenant du centre du soleil ne sera plus rééchi en O', mais en un point M (x

, y

) du plan cible, pouvant également être repéré par les coordonnées angulaires α

et β

. Réciproquement, ces déviations peuvent également être projetées dans le repère du soleil pour repérer le point du disque solaire qui sera rééchi par l'héliostat au point O'. Si on appelle dx

et dy

les aberrations transverses observées dans le plan cible, à savoir les diérences selon les axes X' et Y' entre un rayon rééchi par une surface optimale et un rayon rééchi par l'héliostat avec défauts, on peut obtenir les relations suivantes :

tan(α

) = dx

D tan(β

) = dy

D (2.2)

D représente la distance OO' entre l'héliostat et le centre du plan cible.