Exercice1 : 1. On considère léquation : a) Sans calculer le discriminant, montrer que léquation admet deux solutions distinctes et b) Sans déterminer et , calculer , , et 2. Résoudre dans les deux systèmes : et

Tronc-commun science

Exercice1 :

1. On considère l équation : ^{( )E 2x2 2x  2 0}

a) Sans calculer le discriminant, montrer que l équation ^{( )E} admet deux solutions distinctes ^ et ^ b) Sans déterminer ^ et ^, calculer ^{ } , ^{ } , ^33 et ^{2  2}

2. Résoudre dans ² les deux systèmes : ²

3 x y x y

  

   

 et ³

4 x y x y

  

  



Exercice2:

1. Résoudre dans l équation : ^{x22x  8 0} 2. Résoudre dans l inéquation : ² 2

2 10 3

4 2

x x

x

  



Exercice3 :

1. Résoudre dans ² le système :

1 3

2

2 2

x y

x y

  



   



2. Déduire dans ² les solutions du système : ^{2 2}

2 2

1 3

2

2 2

x y

x y

  



   



Exercice4:

1. Résoudre graphiquement le système : ^{2 2}

3 1 0

x y

x y

  

   



2. Même question pour :

2 0

5 3 11 0 5 11 x y

x y

x y

  

   

  



Exercice5:

On considère le polynôme : ^{P x( ) 2x3x215x 18} 1. Trouver le polynôme ^{Q x( )} tel que ^{P x( )(x 2) ( )Q x} 2. Résoudre dans l équation ^{2x23x  9 0}

3. Résoudre dans l inéquation ^{P x( )0}

4. Résoudre dans l équation : ^{2x 3x215x 180} 5. Résoudre dans l inéquation : ^{( ) 0}

( 1) P x

x 



prof: atmani najib