Sur la formule des réseaux plans

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Submitted on 1 Jan 1886

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Sur la formule des réseaux plans

E. Branly

To cite this version:

E. Branly. Sur la formule des réseaux plans. J. Phys. Theor. Appl., 1886, 5 (1), pp.73-78.

�10.1051/jphystap:01886005007301�. �jpa-00238695�

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engendrés par ^un acide fort ou une base forte. On trouve ainsi,

par exemple :

Tous ces nombres se confondent, à 410 près, ^{avec ceux} que donne

l’expérience. ^Leur comparaison ^{conduit à} des lois de détail qui

permettent de reconnaître l’atomicité des radicaux constitutifs d’un sel donné, et, _par suite, ^{d’établir sa formule} atomique ^{et son} poids moléculaire. Les résultats auxquels je suis parvenu dans

cette voie, quoique déjà ^{nombreux, sont} presque ^{tous conformes}

aux indications des théories chimiques nouvelles, et, jusqu’à présen t, ^{ils n’ont} présenté ^de divergence que relativemen t aux

formules des acides métaphosphorique, ferricyanhydrique ^{et ni-} troprussique. L’uranyle, ^dont l’atomicité a été jusqu’ici ^fort incertaine, ^s’est montré, ^{dans mes} expériences, franchement bi-

atomique ; ^{il en résulte} que le poids moléculaire de l’uranium est

quadruple ^{de son} équivalent, conformément aux prévisions ^{de la}

loi périodique ^de M. Mendeleeff.

SUR LA FORMULE DES RÉSEAUX _PLANS;

PAR M. E. BRANLY.

Les calculs qui conduisent à rétablissement direct de la formule des réseaux plans ^sont extrêmement longs. ^En groupant ^convena- blement les intégrales ^{dont il} faut faire la _somme, on obtient une

notable simplification.

Lumière incidente normale.

i° Une seule fente: rectangle allongé.

^{a et H, côtés du} rectangle. AA’, parallèle ^au petit ^{côté a menée} par le ^{centre du}

rectangle.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01886005007301

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Cherchons la somme des vitesses qui ^donne la vitesse résultante dans la direction ? ^{en un} point ^P éloigné.

Soit sin 2 T t la vitesse en P du mouvement qui ^{vient de 0 seul.}

Associons deux éléments de longueur dx, ^{situés en C et C’ à la}

même distance ^x du centre 0 de part ^et d’autre de ce point.

La vitesse en P relative à l’ensemble de ces deux éléments sera

on

La vitesse totale pour la ligne ^{AA’ sera}

po ur le rectangle de hauteur H, ^{elle sera Ull.}

On voit _que la phase ^{est la même} que ^{si le mouvement} ventai l du point ^{0 seul.}

L’intensité est proportionnelle ^à

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2° Réseau: n fentes équidistantes ^et égales.

^{Dans la di-}

rection cp, chacune des fentes envoie une vitesse résultante qui ^est

en P

Supposons ^{2 n’ -I- i} fentes (ce qui ^{n’enlève aucune} généralité ^à

la démonstration), les vitesses proviendront ^{de leurs centres} qui

forment 2 n’ -I- ¹ points équidistants.

Soit m sin 2T t la T vitesse qui ^{vient de la} fente du milieu O. As- socions deux à deux les centres symétriquement placés ^{par rap-}

port ^{au centre} général 0, ^{la somme} des vitesses _pour deux centres

de même rang ^sera

on aura, pour vitesse réstillan Le en P,

76 Posons

Nous _aurons, pour la vitesse résultante,

La phase ^{est celle du} point 0 milieu du réseau. L’intensité est

Lumière incidente oblique.

Il suffit de remplacer dans la formule

a

sin ^{et S} sin 9 par

a(sinw+sinq) ^et S(sinw+ sinq).

A. KUNDT. - Ueber Doppelbrechung des Lichtes in Metalischichten, ^welche durch Zerstauben einer Kathode hergestellt ^sind (Sur ^la double réfraction de la lumière dans des couches métalliques obtenues par pulvérisation ^d’une

thode) ; ^Wied. Ann., ^2e série, ^t. XXVII, p. 59.

Si l’on fait _{passer de} fortes décharges ^dans

^{tube de} Geissler,

le métal qui ^constitue l’électrode négative ^se pulvérise ^{et se} dépose

sur les parois ^{du tube} de manière à former

miroir. M. Wright (’ )

est parvenu ^à obtenir par ^ce procédé des couches minces de diffé-

rents métaux sur des lames de verre.

M. Kundt a eu l’idée d’employer ^{cette méthode} pour ^se pro-

curer les lames transparentes qui lui étaient nécessaires pour ^ses études sur la polarisation ^rotatoire magnétique ^{des métaux} (2). ^En

(1) VVRIGHT, Sill. Journ., janv. ^et sept. 1877.

(2) Voir Journal de Physique,

série, ^t. III, p. 196.

disposant ^de pareilles ^{lames entre deux nicols} croisés, ^on s’aper-

çut ^avec surprise qu’elles ^étaient biréfringentes. On observa ce

phénomène ^{avec le} platine, ^le palladium, l’or, l’argent, ^{le fer et le}

cuivre.

Si l’on produit ^le dépôt métallique ^en employant ^{une cathode} disposée perpendiculairement ^{à la lame de} verre sur laquelle ^on

veut l’obtenir, ^ce dépôt affectée la forme d’un cône dont le sommet est situé juste ^{sur le} prolongement ^{du fil. Si} l’on observe cette

couche conique ^{entre deux nicols croisés,} dans la lumière paral- lèle, ^on aperçoit, ^dans

champ ^{brillant, une croix} noire dont les bras coïncident avec les plans ^de polarisation ^du polariseur ^{et de} l’analyseur, ^{et le centre avec le sommet du cône.}

M. Kundt montre que l’apparence que l’on observe ne peut tenir à la forme conique qu’affecte ^le dépôt; ^{il fait voir aussi} que l’on ne peut l’attribuer à un état de tension de la lame métallique,

état de tension qui produit ^{un effet} analogue dans les lames d’al- bumine ou de gélatine (’). ^{Il montre} enfin que le phénomène ^ob-

servé ne peut être causé par ^une trempe ^{de la lame de verre.}

Parmi les métaux étudiés, l’or, l’argent ^{et le cuivre sont habi-}

tuellen1ent regardés ^comme appartenant ^au système cubique; ^les expériences précédentes ^{de M. Kundt} conduiraient à faire penser que ^{ces métaux sont} dimorphe.

On peut ^{attribuer la structure} cristalline que l’on observe à une cause spéciale : ^{M. Kundt} présume que ^les particules vaporisées

de la cathode sont dirigées par l’électricité, ^et que la couche cris- talline est le résultat de cette orientation d’origine électrique.

Si le dépôt ^{est formé} d’un métal facilement oxydable ^{et si l’on}

vient à oxyder ^{ce métal en} le chauffant au contact de l’air, ^toute

trace de double réfraction disparaît.

Les mêmes métaux déposés par voie électrolytique ^{ne sont} pas

biréfri ngents.

En terminant son Mémoire, ^{M. Kundt} signale ^{un autre fait in-}

téressant. La couleur, par transparence, ^{d’une couche} mince d’ar- gent obtenue par pulvérisation ^{d’une cathode est variable avec la} température ^{de cette électrode et la nature} du gaz que contient le

N-. BERTIN, ^{Anaa. de Clzim. et de} Pliys., ^Se série, ^t. XV, p. 129.

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tube. Si l’on observ e, ^{avec une} loupe dichroscopique, ^{une de ces}

lames qui, par transparence, ^{a une couleur} bleue, ^{on reconnaît} qu’elle ^{est fortement} dichroïque. On n’observe rien d’analogue ^avec

les laInes de platine, ^de palladium ^{ou de fer.}

E. BICHAT.

A. KUNDT. 2014 Ueber die electromagnetische Drehung der Polarisationsebene de Lichtes im Eisen (Sur ^{la rotation} électromagnétique ^du plan ^de polarisation

de la lumière dans le fer); Sitzungsberichte ^der Königlich Preussischen Aka- demie der Wissenschaften

Berlin, ^t. XLVIII; ^I885.

M. Kundt, continuant ses recherches C) ^{sur la rotation électro-} magnétique ^du plan ^de polarisation ^{de la lumière} qui ^{a traversé}

une lame de fer suffisamment mince pourétre transparente, ^a étudié,

en particulier, ^{la loi de variation de cette rotation avec} I’intensité du champ. ^Il a reconnut que, ^{dans le cas du} fer, ^{la loi de Verdet}

est complètement ^{en défau t. La} rotation, qui croît d’abord à peu

près proportionnellement ^à l’intensité du champ, ^{atteint bientôt}

un maximum. Ce résultat est analogue ^{à celui} que l’on obtient ^en

mesurant le moment magnétique ^{d’ un morceau de fer} placé ^dans

un champ d’intensité variable,.

Le maximum de rotation du plan ^de polarisation ^est atteint dans

1

un champ ^dont l’intensité est environ 2000 C2 G2 S-1. Pour une

épaisseur ^{de fer} égale ^à 0m, 01, ^{ce tte} rotation maxima a une va-

leur d’environ 200 oool.

L’intensité du champ était obtenue en mesurant la rotation pro- duite dans un morceau de verre d’épaisseur ^{connue, en} comparant,

une fois pour toutes, ^cette rotation à celle _{que l’on} ob tiendrai t dans les mêmes circonstances avec l’eau, ^{et enfin en} transformant les résultats en unités absolues en se basant sur les expériences ^de

M. Arons (2),

D’une manière générale, ^{le nickel et le} cobalt donnent des résul-

tats analogues ^{à ceux} que fournit le fer.

(1) Voir Journal de Physique, ^t. III, p. 496.

(2) ) Wied. Ann., ^Bd. XXIV, ^1885.