PRODUCTION D'ULTRASONS PAR LA RÉSONANCE DES DOMAINES EN RUBANS DANS UN FILM DE NICKEL

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Submitted on 1 Jan 1968

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PRODUCTION D’ULTRASONS PAR LA

RÉSONANCE DES DOMAINES EN RUBANS DANS UN FILM DE NICKEL

R. Guermeur, J. Joffrin, A. Levelut, J. Penné

To cite this version:

R. Guermeur, J. Joffrin, A. Levelut, J. Penné. PRODUCTION D’ULTRASONS PAR LA RÉSO- NANCE DES DOMAINES EN RUBANS DANS UN FILM DE NICKEL. Journal de Physique Collo- ques, 1968, 29 (C2), pp.C2-144-C2-149. �10.1051/jphyscol:1968221�. �jpa-00213536�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 2, supplément au no 2-3 Tome 29, Février-Mars 1968, page C 2-144

PRODUCTION D'ULTRASONS PAR LA RÉ SONANCE DES DOMAINES EN RUBANS DANS UN FILM DE NICKEL (*)

Faculté des Sciences de Paris Laboratoire d'ultrasons

Résumé. - Certains films de nickel possédant une symétrie uniaxiale présentent une structure de domaines en rubans. La résonance de ces domaines se produisant à haute fréquence pour des champs continus de faibles intensités peut être utilisée pour produire des ultrasons. Les conditions les plus favorables sont obtenues quand le champ de radiofréquence et le champ continu sont parallèles, on engendre alors des ondes longitudinales ainsi que des transversales polarisées perpen- diculairement aux domaines.

Abstract. - Some nickel films with a uniaxial symmetry show a stripe domain structure. The stripe domain resonance which is obtained at high frequency with a low d.c. magnetic field may be used to produce ultrasonics. The largest intensities are obtained when the r.f. and d.c. magnetic fields are parallel. Longitudinal and transverse waves with polarization perpendicular to the domains are then produced.

L'absorption résonnante d'énergie électromagnétique ainsi que la production d'ultrasons longitudinaux dans des films de permalloy présentant le phénomène d'anisotropie orientable ont été observées à 9 GHz [l]

[2] et attribuées à une répartition de l'aimantation en domaines allongés en forme de rubans dont la largeur est comparable à l'épaisseur du film. Nous rapportons ici quelques mesures nouvelles qui concer- nent les règles de sélection régissant la production d'ultrasons par des films présentant une telle structure.

1. Les domaines en rubans. - La structure en domaines a été mise en évidence par la méthode des poudres magnétiques [3] [4]. Elle est caractérisée par une aimantation qui reste constante quand on se déplace suivant la direction des domaines, mais qui pointe alternativement de part et d'autre du plan d u film, quand on se déplace dans ce plan suivant la direction perpendiculaire aux domaines. Un modèle simple permet de les décrire comme des domaines de Weiss réduits à leurs seules parois : l'aimantation est

(*) Cette étude a été réalisée en partie avec un contrat de la DGRST.

en tous points parallèle à un plan défini par la normale au film et la direction des rubans ; elle fait avec le film un angle qui varie continûment de

+

L'épaisseur critique dépend beaucoup de la cons- tante de magnétostriction des alliages obtenus par évaporation sous vide, et également des conditions d'évaporation. L'anisotropie perpendiculaire au film résulte en effet de deux causes principales [&] : la texture du dépôt et le couplage magnétoélastique.

Dans certaines conditions d'évaporation le film se présente [9] [IO] comme une juxtaposition de cylindres dont l'axe est ~ e r ~ e n d i c u l a i r e à son plan, séparés par

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968221

PRODUCTION D'ULTRASONS PAR LA RÉSONANCE DES DOMAINES C 2 - 145 un milieu non magnétique ; une aimantation parallèle

à l'axe de ces cylindres a tendance à s'établir. D'autre part, les contraintes résiduelles engendrent une aniso- tropie perpendiculaire dans les films magnétostrictifs lorsque le produit de la contrainte par le coefficient de magnétostriction est négatif. Dans le cas du nickel ce mécanisme semble prépondérant et les films doivent être le siège de contraintes de tension pour qu'appa- raisse une symétrie uniaxiale importante [Il].

II. Résonance des domaines. - L'étude du com- portement de l'aimantation d'une plaque mince de BaFe,,O,, douée d'une symétrie uniaxiale a été faite [12] dans le cas où, en l'absence de chanip appliqué, il y a formation de domaines de Weiss. II est possible d'étendre les concIusions de cette étude aux films contenant des domaines en ruban bien qu'à certains égards les situations ne soient pas équivalentes. En effet IaIlargeur des domaines de Weiss présents dans la plaque de BaFe120,, est négligeable devant l'épaisseur de celle-ci ; il en résulte que l'énergie magnétostatique due aux masses magnétiques développées sur les faces de la lame est négligeable.

Il n'en va pas ainsi dans le cas des films où la largeur d des domaines est comparable à l'épaisseur e de la couche : z étant la direction perpendiculaire au film et x celle des domaines, si l'angle de l'aimantation avec le plan xy varie sinusoïdalement (Fig. l), la

FIG. 1. - Déviation de l'aimantation par rapport au plan du film et masses magnétiques engendrées sur les parois.

répartition de masses magnétiques en cos ZY - qui d en résulte est la source d'une densité d'énergie magné- tostatique

(M est l'aimantation à saturation). Pour un angle 8, de quelques degrés, EM est du même ordre que l'énergie d'anisotropie. (La constante d'anisotropie K vaut envi- ron 105 ergs/cm3.)

En outre, cette répartition de masses magnétiques engendre un champ démagnétisant qui n'est pas constant suivant z et dont la composante suivant y n'est pas partout nulle. La situation d'équilibre de l'aimantation n'est donc pas décrite à l'aide des seules variables

e

Dans le cas de la plaquette de BaFel2OIg un champ continu d'intensité suffisante pour provoquer la réso- nance laisse inchangées les parois des domaines : l'aimantation tourne à l'intérieur de ceux-ci. S'il en est ainsi dans les films minces [4] c'est seulement pour des champs très faibles et la résonance ne se produit que quand les domaines ont tourné dans leur ensemble d'une façon appréciable. Les situations ne sont donc identiques, de ce point de vue, que pour des domaines parallèles au champ continu.

Enfin le couplage entre domaines adjacents est probablement plus important dans les films car la partie oscillante de l'aimantation modifie la réparti- tion des masses magnétiques sur la surface aussi bien qu'en volume.

Le calcul de la fréquence de résonance a été effectué [l] en supposant que l'aimantation fait avec oz un angle a, dans un domaine et a, = ?i - a l dans le domaine suivant (les notations sont celles de la figure 2) mais en admettant une répartition sinusoïdale

FIG. 2. - Notation. Le plan xy est le plan du film.

10

C - 2 - 146 R. GUERMEUR, J. JOFFRIN, A. LEVELUT, J. PENNÉ pour le calcul du facteur démagnétisant dans la direc-

tion perpendiculaire au film. Seule la variation de la composante suivant y de l'aimantation a été prise en compte pour le couplage entre domaines par l'inter- 4 z e

médiaire d'un facteur démagnétisant P = -

e

+

Deux modes de résonance sont obtenus, excités respec- tivement par un champ alternatif h parallèle et perpen- diculaire aux domaines (et à H continu). La variation de la fréquence de résonance en fonction du champ continu appliqué est représentée sur la figure 3.

FIG. 3. - Fréquence de résonance en fonction du champ magnétique continu appliqué.

Les mouvements de I'aimantation sont décrits par les variables

A l'équilibre cp = n/2 et les angles a, et a, dans deux domaines adjacents sont tels que a,

+

résultats sont qualitatifs car on admet que le mouve- ment d'un vecteur M faisant l'angle a avec oz dans le cas d'une variation continue de a en fonction de y est le même que si l'angle passe brusquement de la valeur a dans un domaine à z - a dans le suivant.

- Cas où h et H sont parallèles

Aa- cx h M 2 ( ~ , - 4 nMP

+

Y

HA est le champ d'anisotropie : HA = 2 KIM.

L'aimantation tourne dans le même sens en tous points suivant le schéma de la figure 4.

FXG. 4. - Précession de I'aimantation : cas où h et H sont parallèles.

- Cas où h et H sont perpendiculaires

~ a ' ^E h ~ ' - W sin2 a Y

Acp+ = ~ M ~ ( H , cos2 a - 4 nMP) sin a .

Le sens de précession de l'aimantation est encore le même en tous points et la phase est la même dans deux domaines voisins (Fig. 5).

FIG. 5. - Précession de I'aimantation : cas où h et H sont perpendiculaires.

PRODUCTION D'ULTRASONS PAR LA RÉSONANCE DES DOMAINES c 2 - ¹⁴⁷

III. Couplage magnétoélastique. - La densité Les contributions les plus significatives aux variations de Lagrangien correspondant à une onde élastique se de ml avec z proviennent des discontinuités de l'aiman- propageant dans un milieu magnétostrictif isotrope tation aux deux faces du film. Alors

s'écrit, en négligeant les causes d'amortissement :

dm1 -- =

1 1 B dz m,[d(z) - 6(z - el]

ç. = - - ^-

cijkl ai

+

2 2 M et

si on convient d'écrire ml = M Aa et m, = M Acp et si on néglige les termes en m: et en my il vient :

+

+

+

M

+

+

Dans un film possédant la structure en domaines, même si le champ excitateur est uniforme, l'angle avarie en fonction de y et nous avons vu qu'il pouvait dépendre également de z ; quoi qu'il en soit ml et my subissent une discontinuité au passage de z par les valeurs O et e.

Le film étant supposé élastiquement isotrope, si on appelle v, et v, les vitesses de phases des ondes longitudinales et transversales, les équations du mouve- ment s'écrivent, pour des ondes se propageant per- pendiculairement au film :

B

a a

= -

[-

M ÔY

az 1

a (my cos a )

+

az

1

L'angle a peut être pris voisin de 7112 car, avec une constante d'anisotropie de IO5 ergs/cm3 et une aiman- tation à saturation M de l'ordre de 800 G , un calcul rapide montre que 8, =

(z

1

d

Les valeurs obtenues pour Aa' et Acp' permettent de déterminer quels termes des deuxièmes membres dans les équations du mouvement apporteront une contribution non nulle pour l'ensemble des domaines.

-- = dm, d z my[6(z) - 6(z - e)]

1) h et H sont parallèles : ml et my varient en cos - nY ; dans ce cas seules des ondes longitudinales et

d

des ondes transversales polarisées perpendiculairement à la direction des domaines peuvent être engendrées.

2) h et H sont perpendiculaires : ml ne dépend pas de y et my est composé indépendante de y et d'une autre qui varie ; dans ce cas seules des ondes transversales (pblariséés parallèlement aux domaines) peuvent être engendrées.

IV. Résultats expérimentaux. - Les expériences ont été faites à 4,2 OK avec des films de nickel déposés sur une face perpendiculaire à l'axe X ou AC d'un cristal de quartz. Le champ magnétique alternatif à la fréquence de 9 375 MHz était produit dans une cavité TE 012 parallèlement au film suivant le dispositif de la figure 6 . Le quartz, de longueur voisine de A,/2 était collé sur le piston de la cavité.

FIG. 6. - Le quartz est collé sur le piston de la cavité.

La direction de H est variable dans le plan du film.

C 2 - ¹⁴⁸ R. GUERMEUR, J. JOFFRIN, A. LEVELUT, J. PENNÉ

L'orientation du champ continu appliqué était variable (dans le plan du film).

Les ultrasons étaient engendrés au niveau du film et détectés après un aller et retour. Les deux ondes transversales qui peuvent se propager suivant la direc- tion x du quartz sont telles que la polarisation de la transversale rapide fait un angle voisin de 30° avec l'axe z et la lente un angle de 600.

Il est donc possible, en comparant l'amplitude des ondes transversales rapide et lente qui se propagent dans le cylindre de quartz suivant les dispositions relatives de H et h, d'étudier les rè4les de sélection auxquelles est soumise la production d'ultrasons par la résonance des domaines en ruban.

L'amplitude des échos ultrasonores a été étudiée à fréquence constante. La position relative de l'axe z du quartz et du champ h dans la cavité était modifiée d'une expérience à l'autre. Les courbes de résonance ont été tracées à champ continu croissant et décrois- sant. La forme des courbes dépend beaucoup du mode opératoire suivi : des séries de courbes ont été tracées à champ croissant en maintenant constante la dispo- sition relative de h et H au cours de la même série et en faisant varier progressivement l'orientation initiale des domaines. Les courbes de la figure 7 correspondent à des ultrasons transversaux ; elles sont tracées avec h parallèle à H. De la courbe 1 à la courbe 7 la

hissonce ultra sonore (unité arbitraire)

FIG. 7. -Courbes de résonance des domaines en ruban obtenus en modifiant les conditions initiales. L'angle entre le champ continu et la direction des domaines croît de O à 900 de la courbe 1 à la courbe 7.

direction initiale des domaines fait avec h et H un angle qui varie de O à 900. D'une courbe à l'autre,

et même d'un point à l'autre d'une même courbe les conditions de la résonance sont changées du fait de la rotation des domaines et aussi de la rotation de l'aimantation par rapport à la direction des parois.

Afin d'obtenir des résultats reproductibles, les règles de sélection ont été étudiées en orientant les domaines parallèlement à H et en traçant les courbes à champ décroissant. Dans ces conditions des ultrasons trans- versaux peuvent être engendrés avec une puissance comparable à celle qui est obtenue par effet piézoélec- trique dans des quartz de coupe AC. La puissance en ondes longitudinales est de 3 à 10 fois plus faible.

La photo 1 montre des échos obtenus en ondes longi-

tudinale, transversales lente et rapide, par résonance des domaines en ruban ; la photo II montre les deux types d'ondes transversales produites par résonance ferromagnétique (à champ plus élevé).

Les résultats obtenus dans les dispositions de la figure 8 montrent que seule la résonance correspondant à H parallèle à h a pu être observée. Dans tous les cas de la figure, l'amplitude des ultrasons longitudinaux décroît quand l'angle entre h et H augmente de O à 4 2 .

PRODUCTION D'ULTRASONS PAR LA RÉSONANCE DES DOMAINES C 2 - 149

Tlf :::\

; ^,

lh

^!:y\,,

^;lh

, T t e n ~

0 ,

\ , , ,

\ ^\ ,

\ \ , ⁰

Z

=\i

- - - - -

O

8 ,'* T rapide

c-

. .'

.

T'rapide

FIG. 8. - Position relative du champ de radiofréquence ^par rapport aux axes cristallographiques du support en quartz.

Dans les cas (a) et (b) les ondes transversales engendrées sont des deux types, avec prédominance respectivement des composantes rapide et lente ; dans le cas (c) seule la transversale rapide apparaît : elle est maximale pour H et h parallèles et nulle pour H et h perpendiculaires ; or dans ce cas les résultats de la partie III prévoient la production d'ultrasons transversaux polarisés parallèlement à H, donc suivant la direction de la transversale rapide du quartz, ce que l'expérience ne semble pas confirmer. Cependant, pour un champ continu de l'ordre de 1000 gauss, il y a production d'ultrasons transversaux par résonance ferromagné- tique ; par conséquent la fréquence utilisée est supé- rieure à la fréquence w, de la figure 3 et la résonance des domaines devrait aussi être excitée pour H perpen- diculaire à h. Il est possible que cette résonance ait été masquée car la raie de résonance ferromagnétique est très intense et large, si bien que les courbes corres- pondant aux champs H, et H, peuvent être confondues.

Conclusion. ^- La résonance des domaines en ru- ban permet donc de produire des ultrasons longitu- dinaux et transversaux polarisés perpendiculairement à la direction des domaines en utilisant un champ continu de faible intensité. Les conditions les plus favorables sont obtenues quand le champ de radio-

fréquence est parallèle à la direction du champ continu appliqué. Dans ce cas l'amplitude des ondes transver- sales engendrées est comparable à celle que l'on obtient par effet piézoélectrique dans un quartz de coupe AC.

L'amplitude des ondes longitudinales est beaucoup plus faible.

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