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Submitted on 1 Jan 1926
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Sur la vitesse du son dans les liquides
Alexandre Cisman
To cite this version:
Alexandre Cisman. Sur la vitesse du son dans les liquides. J. Phys. Radium, 1926, 7 (11), pp.345-352.
�10.1051/jphysrad:01926007011034500�. �jpa-00205270�
SUR LA VITESSE DU SON DANS LES LIQUIDES
par M. ALEXANDRE CISMAN
Laboratoire de Physique de l’Université de Jassy (Roumanie).
Sommaire. 2014 1. En mesurant, par des moyens directs, le temps nécessaire à une per- turbation élastique pour se propager d’un bout à l’autre d’un tube de longueur donnée, on
a entrepris de vérifier les théories de la propagation dans les tubes à liquide.
2. On a démontré que. selon la nature de production de la perturbation, on peut obtenir :
a) Ou bien des nombres trop grands, de beaucoup supérieurs aux vitesses dans les milieux indéfinis, nombres que la formule de Korteweg ou d’Alliévi ne peut pas ramener à
ceux correspondant au milieu indéfini.
b) Ou bien par un mode d’excitation spécial, en évitant les compressions trop brutales, des nombres pouvant donner, par correction à l’aide de ces formules, les vitesses dans le milieu indéfini.
3. Il a été fait des mesures directes de la vitesse du son dans 14 tubes différents, avec précision de 2 pour 100, pour l’eau, l’alcool, l’éther, le benzène, le toluol, le sulfure de carbone et le tétrachlorure de carbone, et il a été démontré que toujours les résultats cor-
rigés à l’aide de la formule de Korteweg ramènent invariablement aux vitesses dans les milieux indéfinis.
1. - Dans le but de vérifier une théorie thermodynamique de la propagation du son
dans les liquides, théorie due à M. Bogdan, M. Jonesco a fait récemment, à l’Université de
Jassy, des mesures de vitesse du son dans les tuyaux, par une méthode directe originale
et pour quelques liquides. Les résultats de son travail ont été publiés dans ce Journal ~’).
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Le liquide remplissait un tube en U de verre ou de-métal. Ce tube était fermé, aux deux extrémités, par des lames de mica, auxquelles étaient fixés, par l’intermédiaire de leviers
amplificateurs, de petits miroirs. Les faisceaux lumineux provenant d’une lampe à arc
étaient réfléchis par ces miroirs sur une plaque photographique tombant librement dans
une glissière en bois. -
Dans sa chute, la plaque coupait le circuit d’un électro-aimant et un petit marteau
donnait un choc brusque sur une lame de mica qui fermait un tube latéral fixé sur le tube
en U près de l’une de ses extrémités.
La compression ainsi produite se propageait dans le liquide et arrivait, après des temps inégaux, aux deux extrémités_du tube en L.
Les miroirs fixés à ces extrémités enregistraient les arrivées d’ondes sur la plaque pho- tographique.
En enregistrant en même temps les vibrations d’un diapason, on obtenait la différence des durées de propagation le long des deux parties du tube, inégaleinent longues, et, par suite, la vitesse de propagation.
M. Jonesco s’est servi d’abord de divers tubes de verre et a trouvé que la compression engendrée par les chocs brusques du marteau se propageait avec une vitesse de beail(-oiip supérieure à la vitesse de propagation dans un milieu indéfini. Pour l’eau, certaines expé-
riences donnent jusqu’à 2 500 m : s.
(1) J. t. 5 (1924), p. 3 î î.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01926007011034500
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Les vitesses expérimentales dépendent d’ailleurs, dans de larges limites, du diamètre et de l’épaisseur de la paroi du tube.
Par tâtonnements, 31. Jonescoa cherché et trouvé un tube métallique de diamètre et
d’épaisseur tels que la vitesse mesurée pour l’eau soit égale à celle de Colladon et Sturm.
Il admet que, pour tout autre liquide, ce mème tube doit aussi donner une vitesse égale
à la vitesse du son dans le milieu indéfini.
Cette hypothèse se trouve vérifiée par le fait qtie les résultats obtenus s’accordent avec ceux qu’ont donnés d’autres méthodes, celle de Di*)rsing, notamment
Mais la théorie de la propagation dans les tubes prévoit une vitesse inférieure à la vitesse dàns un milieu indéfini et les valeurs expérimentales de lI. Jonesco s’en écartent en sens
inverse.
Z. - Je me suis proposé d’abord de chercher la loi expérimentale de cette différence et
j’ai repris la méthode Jonesco en faisant varier la longueur du tube et ses constantes.
Les mêmes membranes pouvaient être fixées à l’aide de rodages aux différents tubes,
Le tableau I donne quelques-uns-des résultats obtenus dans l’eau. d est l’épaisseur des parois ; r, le rayon du tube; L, sa longueur, et l, la distance du tube latéral sur lequel on
donne les chocs, à l’une des extrémités du tube de mesure. v est la vitesse de propagation.
La dernière colonne indique les valeurs du coefficient d’élasticité du tube qui sont déduites
de mesures de la vitesse de propagation du son dans la paroi par la méthode des poussières
. cle Iunclt. Les tubes étaient en verre.
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TABLBAU I.
De toutes les mesures faites’ par ce procédé, je n’ai pu tirer une formule reliant les résultats aux constantes du tube et permettant de les ramener, par une correction, aux
nombres de Colladon et Sturm. ,
Des mesures comparatives entre l’eau et le benzène dans les mêmes tubes ont donné les valeurs portées dans le tableau II.
TABLEAU II.
(1) .1nn. der t. 25 (1908), p. 22 ~ ; Inaug. Diss. Bonn, (i90 ~;. -
Pour l’eau, la formule de Newton prévoit 1418 m : s à4°C; pour le benzène, 1 118 m : s, donc une vitesse plus grande pour l’eau que pour le benzène.
L’examen de la première ligne du tableau II montre que l’on peut. au eontraire, trouver
pour l’eau 1 959 m : s et, pour le benzène, 2 090 m : s.
Le même procédé, appliqué aux gaz, donne avec beaucoup de préci:ion, même pour des
tubes d’un mètre de longueur seulement, des résultats en parfait accord avec les chiffres de
Regnault. ,
J’ai obtenu, pour l’air humide à ~~°C, 347 m: s,
En faisant la correction de température, on obtient, comme vitesse à OJC, 334 m : s.
3. - J’ai recherché alors la cause des importantes divergences dans le mode d’exci- tation par chocs brutaux, et j’ai remplacé ces chocs par des impulsions moins brutales que celles que produit un petit marteau qui frappe sur une membrane élastique.
Un tube en U est fermé à l’un des bouts par une lame de mica, à l’autre bout par une membrane en fer doux.
A ces membranes sont fixés, par des leviers amplificateurs, des miroirs sur lesquels se
Fi-. 1
réfléchissent des faisceaux lumineux issus, d’une fente verticale éclairée par une lampe à
arc.
Les deux images de cette fente après réflexion sur chacun des miroirs, se font sur la plaque photographique, tombant de 4 in de hauteur dans une glissière, au moment où celle-
ci passe devant une fente horizontale pratiquée dans la paroi antérieure du tube en bois dans lequel elle tombe.
Les distances sont réglées de sorte qu’un déplacement de 1/10 mm de la membrane se
traduise par un déplacement de 4 à 5 cm du spot lumineux sur la plaque.
Devant la membrane en fer est fixé un électroaimant en fer à cheval (fig. 1 ) .
Cet électroaimant est mis en court-circuit par un, fil court formant pont entre deux godets de mercure.
Dans sa chute, la plaque photographique arrache ce pont; le courant passe alors dans
l’électroaimant, qui attire la lame du fer et le levier transmet son mouvement au miroir.
On donne à la ficelle qu’entraine la plaque et qui tire le fil de court-circuit, la longueur
pour laquelle l’impulsion de la lame se produit au moment où la plaque passe devant l’image .de la fente.
Une décompression se propage le long du tube et, arrivée à l’autre extrémité, met en
mouvement la lame de mica qui ferme cette extrémité du tube.
Pour évaluer le temps, on fait également inscrire sur la plaque photographique, par un spot lumineux, les vibrations d’un diapason soigneusement étalonné.
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La figure 2 montre les détails du système d’excitation et du système d’enregistrement
A l’autre extrémité, le système d’enregistrement est le même.
La figure 3 reproduit l’un des clichés obtenus.
Les mesures faites dans 16 tubes différents, pour 8 liquides, donnent, ail contraire de la
méthode des cftocs de M. Jonesco, non des nombres supérieurs, mais des nombres inférieurs
aux vitesses données par les expériences de Colladon et Sturm pour l’eau, ou par la formule
Fib. 2.
de Newton. Pour l’eau et pour tous les tubes, ces résultats, corrigés à l’aide de la formule de Korteweg (1), relative à la propagation dans les tubes :
(v, vitesse dans le milieu indéfini; 2c, vitesse dans le tube; p, densité du liquide; E, coeffi-
ciant d’élasticité de la substance du tube; s = d, rapport de l’épaisseur des parois au ray-on
r
du tube) donnent le nombre de Colladon et Sturm.
(i) Ann, der ;18 ~S).
Pour les autres liquides étudiés, la correction à l’aide de la même formule, conduit
encore aux valeurs prévues par la formule de ou trouvées par d’autres méthodes indirectes. La théorie de la propagation dans les tubes s’applique donc parfaitement aux perturbations créées par un mouvement relativement lent et ne s’applique pas à la propaga- tion des chocs brusques.
Fig. 3.
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Une théorie plus récente que celle de Korteweg, due à Alliévi (1) et à Yàgo (2), mène à
la formule de correction :
Cette formule a été aussi appliquée à la correction des valeurs trouvées.
Le tableau IV donne quelclues-uns des résultats obtenus. Les constantes des tubes sont données dans le tableau Ill.
TABLEAU III.
A l’aide de rodages, les mêmes membranes pouvaient être adaptées à tous les tubes.
(1) Allgemeinc Théorie ûber die veranderliche BeBvegung des Wassers in Leitungen. Dcutsche Ausgabe
von DCBS und BATULLARD. Julius Springer, 1990.
(‘-’) lts. f’. ¡1Jalh, t. 10 (1924), p. 113.
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Les erreurs possibles sur les mesures brutes ne dépassent pas 2 pour 100.
Le tableau V donne une idée de la concordance de ces résultats pour le chloroforme.
L’influence de la longueur du tube a été étudiée aussi, sans qu’on trouve de différences
notables dans les résultats. ’
TABLEAU V
Des mesures ont été faites successivement dans quelques tubes par la méthode d’excita- tion par chocs et par la méthode que je viens de décrire.
’
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Le tableau VI montre de grandes différences .entre les résultats obtenus par ces deux méthodes. Les nombres obtenus par la première sont désigné par Ui ; ceux donnés par la deuxième, par úc.
TABLEAU
. On voit que la méthode des chocs peut donner des nombres presque doubles de ceux obtenus par la méthode qui utilise des impulsions moins brutales.
Les nombres déf initifs trouvés par 31. Jonesco dans son travail et pour le tube en fer qui
donne directement pour l’eau le nombre de Colladon et Sturm, se trouvent coïncider avec les nôtres pour tous les autres liquides, le toluol excepté.
Les mesures dont j’ai donné les résultats montrent que la théorie de horteweg fournit
des valeurs suffisamment approchées des corrections, mais que la théorie de Yago, appli- quée à la correction des résultats, donne des nombres légèrement trop petits.
Le procédé de M. Jonesco donne la vitesse sans qu’il soit nécessaire defaire une correc-
tion ; mais il est impossible de justifier, par les théories existantes, le fait qu’un tube parti-
culer qui donne la vitesse dans l’eau sans correction, la donne aussi pour tous les autres
liquides, puisque la théorie indique que la correction dépend de la nature du liquide. Elle prévoit aussi, non des nombres plus grands dans les tubes que dans le milieu indéfini, mais
le contraire.
Les expériences que je viens de décrire montrent que la vitesse trouvée dans des tubes courts dépend de la nature de la perturbation, lorsque celle-ci est provoquée par un choc
brusque.
Des expériences que j’ai faites par les deux méthodes dans les mêmes tubes conduisent,
en effet, à des résullats qui dépendent de la manière dont est donnée l’impulsion.
~
lanuscrit reçu le 5 juillet 1926.
