Effet magnétique longitudinal sur les faisceaux d'électrons lents (concentration et dilatation périodiques)

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Effet magnétique longitudinal sur les faisceaux

d’électrons lents (concentration et dilatation

périodiques)

Jean Thibaud

To cite this version:

Jean Thibaud.

Effet magnétique longitudinal sur les faisceaux d’électrons lents

(concentra-tion et dilata(concentra-tion périodiques).

J. Phys.

Radium, 1929, 10 (4), pp.161-176.

�10.1051/jphys-rad:01929001004016100�. �jpa-00205375�

EFFET

_MAGNÉTIQUE

LONGITUDINAL SUR LES FAISCEAUX

D’ÉLECTRONS

LENTS

(CONCENTRATION

ET DILATATION

_{PÉRIODIQUES)}

par M. JEAN THIBAUD

Laboratoire de

_Physique

des

_{Rayons X}

de l’Ecole des Hautes Etudes.

Sommaire. 2014 Une étude expérimentale est faite de la _propagation d’un faisceau étroit d’électrons lents (03B2= 8 10-3 _{à 03B2} = _{65 10-3) qui,} sur une _partie de son

parcours, traverse axialement un _champ magnétique à répartition symétrique par

rapport à la direction du faisceau (champ produit par une _bobine). Pour un faisceau de vitesse bien déterminée 03B2c, on _{observe, lorsque} le _{champ H} varie d’une manière

continue, une succession d’états de concentration et de dilatation du _faisceau, la section de ce dernier _passant périodiquement d’une valeur très petite (0,2 mm) à une valeur considérable (100 mm à 30 cm de la source).

1. Les lois de ce _phénomène sont les suivantes : a. Les valeurs Hc (ou Hd) du _champ

magnétique pour lesquelles se _produisent les états de concentration _(ou de _dilatation) croissent en _{progression arithmétique ;} b. Lorsque l’énergie cinétique du faisceau

aug-mente, les champs Hc et Hd varient proportionnellement à la quantité de mouvement de

l’électron ; c. Ces _champs sont en raison inverse de la _longueur L de _champ uniforme traversée.

2. L’effet est dû à des enroulements de trajectoires sur des tubes de force de très

petit diamètre, d’où il résulte la formation d’un certain nombre de _foyers le _long de l’axe de la bobine. C’est le passage du faisceau aux extrémités de la _bobine, dans les

zones de rapide décroissance du _{champ, qui produit} les effets successifs de concentration

et de dilatation. La théorie développée s’accorde avec l’expérience.

La bobine se _comporte vis à vis des électrons comme une lentille de distance focale

périodiquement

variable vis à vis d’un faisceau lumineux (mécanique ondulatoire).

3. Pour des électrons très lents (moins de 200 _volts) le faisceau, dans son état

con-centré, prend un _{aspect filiforme} très _{caractéristique qui} se maintient même _après passage dans des champs de _plusieurs milliers _{de gauss.} On a ainsi réalisé _{l’équivalent} d’un étroit pinceau de lumière _{parallèle. Hypothèses qui peuvent} être _suggérées par cet état de « cohésion » des électrons _{(moment magnétique} de _{l’électron).}

4. Enfin, de curieuses propriétés des électrons lents sont _{signalées, particulièrement} lorsque leur _énergie est d’une centaine de volts : les faisceaux excitent alors une vive fluorescence de diverses substances et surtout des cristaux. Leurs trajectoires deviennent ainsi parfaitement visibles dans _{l’appareil.} Ces _{propriétés disparaissent graduellement}

lorsque l’énergie cinétique des

corpuscules

atteint ou _dépasse 300 volts.

Les effets du

_{champ magnétique}

sur la

_propagation

_{des rayons}

_cathodiques

ont été étudiés

_depuis

assez

_{longtemps f1°illard, Gouy,}

_Fortin,

_{Righi, etc.)}

et

_{principalement,}

comme le faisait

_Gouy

dans ses belles recherches sur les rayons

_{magnéto-cathodiques,}

en

plaçant l’ampoule,

du genre de celle de

Crookes,

entre les

_{pièces polaires}

d’un électro-aimant. Le

_plus

_{généralement,}

la vitesse initiale des

_{corpuscules coupait}

les

_lignes

de force du

_champ

sous un

_{angle appréciable ;}

on obtenait alors l’enroulement des

_trajectoires

corpusculaires

en

_spires

_plus

ou moins serrées sur les tubes de

force,

effet

_{qui expliquait}

la

_plupart

des

_propriétés

_{des rayons}

_{magnéto-cathodiques.}

On semble s’être moins

_préoccupé

de la

_propagation

d’un faisceau

_{électronique}

para-lèlenlent à l’axe d’un

_champ

_magnétique

_produit,

_par

_exemple,

_par une bobine

cylin-drique.

Cependant

l’usage

est devenu

_fréquent,

ces dernières

_années,

dans des

_appareils

utilisant un faisceau délié d’électrons -

particulièrement

dans les

_{oscillographes}

dits

cathodiques

- de concentrer _{sur un} écran le

faisceau, qui possède

une

_diuergence

_’propre

appréciable,

au _{moyens d’une} courte bobine enfilée sur le tube. Dans un mémoire

_récent,

H. Busch

₍₁₎

a traité

_{analytiquement}

le

_problème

et rendu

_compte

de cet effet de concentra-tion.

(i) H. Arch. f. t. t8 _{(d9), p.} 583.

il.

D’autre

_part,

la nouvelle

_mécanique

ondulatoire,

qui

établit une

_{correspondance}

entre

la

_propagation

d’un flot d’électrons et celle d’un faisceau de

lumière,

montre tout l’intérêt

d’obtenir,

pour les recherches

d’optique

électronique (réflexion,

réfraction,

diffraction _par

les réseaux

_lignés

ou

_{par les}

édifices

cristallins,

etc.),

des fai·ceaux d’électrons

géométrique-ment bien comme les

_pinceaux

lumineiix,

Enfin,

les recherches de Uhlenbeck et

_Goudsmit,

_expliquant

la structure fine en attri-buant à l’électron un moment

_magnétique,

ont

_posé

le

_problème

de l’existence d’un état

magnétique

de 1 électron libre. La

_propagation

d’électrons lents dans un

_champ

magné-ticrue Dourra se trouver influencée

--comme effet de second ordre

_peut-être

-

par l’existence d’un tel moment.

Ces diverses raisons m’ont conduit à une étude

_plus

_approfondie,

particu-lièrement dans le cas des électrons

lents,

qui

n’avaient fait

_l’objet,

jus-qu’ici,

d’aucune

recherche,

de la

pro-pagation

d’un faisceau

_{parallèlement}

au

_champ.

Un curieux’effet s’est alors révélé que nous avons décrit dans

_de

récentes notes

_(~).

Fjg. 1.

1.

Appareil

d’étude.-J’ai

utilisé les éléments d’un

_petit

_{oscillographe}

établi par 1V1,

Gondet ;

un

_cylindre

de

bronze,

long

de 30 cm, de 10 cm de diamètre

intérieur,

portant

à une extrémité un

_rodage

_plan

fermé par une

_{large glace}

d’observation et à l’autre

Fig. 2.

un cône sur

_{lequel s’adapte}

le tube de verre

_{qui porte}

les entrées de courant du « canon »

producteur

d’électrons. Ce

_cylindre

est réuni directement par un raccord et un robinet à

large

voie à la pompe moléculaire de Hol,,""eck

_(fig.

1 et

_2).

Les

_joints

sont rendus étanches à la

_graisse

au caoutchouc. L’observation se fait par la

glace

terminale

_{et par}

un viseur latéral.

Les faisceaux

_{d’électrons,}

_qu’il

convient d’obtenir étroits et de vitesse bien

_définie,

sont

_produits

_par un filament incandescent. C’est un fil de

_tungstène,

de

0,2

mm

_environ,

assez

_long

_{(33 mm),}

alimenté sous 3 volts. La

_partie

émettrice forme 3 boucles de

0,7

mm

de diamètre et se trouve

_engagée

dans un

_diaphragme

circulaire. De la

sorte,

seuls sont

utilisés les électrons émis par les

boucles,

entre les extrémités

_desquelles

la différence de

potentiel

n’excède pas

0,5

volt. Des

_précautions

_spéciales

furent

_prises,

en enroulant les

boucles,

pour compenser le

champ magnétique

du au courant de

_chauffage.

Ces

disposi-tions ne modifient en

rien,

d’ailleurs,

les résultats. J’ai

_employé

deux modèles de canons

(fig. 3).

Dans le

_premier,

un

_{diaphragme conique}

_d,

_percé

en son sommet d’un trou de

À° 1

Fig.3.

1 mm, canalise le faisceau

_{qui pénètre}

ensuite dans une bobine bb

_longue

et étroite

(bobine

n°

_1).

La bobine

_{d’expérience}

est ainsi fixée

_rigidement

au canon lui-même. Dans le second

_modèle,

les électrons issus du filament tràversent une série de

_diaphragmes

portés

à des

_potentiels

_{accélérateurs différents et enfin sortent de la cage}

_métallique

_qui

entoure tout le

_{dispositif (représentée séparée}

du reste du canon en

_D)

_par un tube étroit

percé

d’un fin canal

_{(1 ===}

15

0,1

à

_0,2)

_qui

détermine les dimensions

géométri-ques du faisceau. Les bobines

magnétiques

(nOS 2

et

₃₎

_sont,

_ici,

_{indépendantes}

du canon et

pourront

être

_disposées

en un

_{point quelconque}

du parcours du

_faisceau,

à l’intérieur du

cylindre

à vide. Ce dernier est

_{soigneusement}

relié au

_sol,

la

_présence

de

_charges

sur les

parois

empêchant

la

_propagation

des électrons lents. Le

champ

magnétique

terrestre dévie le faisceau d’une manière très

_{appréciable.}

_{On le compense soit} au _{moyen de deux}

bobines

extérieures,

soit,

plus simplement

à l’aide d’un aimant circulaire convenablement

placé.

Le

faisceau,

à

_partir

de sa sortie du canon,

_jusqu’à

la

_glace

_{d’observ ation,}

se _propage

alors en

_ligne

droite

_(sur

30

_cm).

Les

_champs

accélérateurs,

jusqu’à

180

volts,

sont fournis par une batterie d’accumu-lateurs à

_prise

variable. Au-dessus et

_jusqu’à

i 200

volts,

on a eu recours à une

_dynamo

(positif

au

sol,

négatif

au

_filament).

2.

_Propriétés

des faisceaux d’électrons lents. -

L’appareil

étant

convenable-ment scellé et

_après

un

_séjour

de

_plusieurs

heures sur le

vide,

on

_peut

faire sortir du canon

des faisceaux assez intenses

_(jusqu’à

10

_{milliampères}

pour les tensions les

plus

élevées)

même dans des

_champs

ne

_dépassant

_{pas 16 volts}

_(~

-- 8 X

_10-3).

Ces faisceaux

_présentent

de curieuses

_{propriétés :}

a.

_Lorsque

_l’énergie

des électrons est inférieure à 300 volts

(~

30 X

_~10-3)

ceux-ci excitent une très vive fluorescence

_(bleuâtre

_{généralement)}

de toute substance

_qu’ils

_frappent

à l’intérieur de l’enceinte. Cet effet s’accroît

_lorsque

l’énergie

des

_corpuscules

diminue et semble

_{particulièrement}

intense vers 60 à 90 volts.

En

_particulier,

_{les molécules gazeuses rencontrées} sur le

_trajet

des électrons s

illu-minent

_vivement,

_{de sorte que la}

_trajectoire

du faisceau se révèle avec intensité comme un

filet brillant. Les

_métaux,

le verre, les

parois

de

_l’appareil

fluorescent avec autant d’inten-sité que les écrans renforcateurs

_{usuels (à}

la

_willémite,

au

_tungstate

de

calcium).

Ces effets doivent

_provenir

des traces _{de vapeur de la}

_graisse

des

_joints.

Des _{cristaux propres}

fluorescent _{par eux-mêmes} encore

_plus

fortement. Une face de

_clivage

fraîche de sel gemme,

présentée

aux électrons

lents,

s’illumine vivement. Bien

_plus,

toute la masse du

cristal fluoresce

_{(influence probable,}

dans

_{l’épaisseur,}

de radiations ultraviolettes

_produites

à la

surface,

car ces électrons ne traversent _{eux-mêmes que des}

_{épaisseurs inappréciables}

de

_matière)

et en _{peu de}

_temps

la coloration

_change,

tout le cristal brunit. Mêmes effets de fluorescence et de

changement

de teinte avec le mica clivé. A la surface de l’émulsion

photographique, l’argent

se trouve

_{rapidement réduit(couche}

miroitante au

_point

_d’impact).

*

Ces

_propriétés

sont très

_{remarquables,}

car, si elles sont semblables à celles que l’on observe avec les tubes à _{électrons du genre du tube à fenêtre de}

_Coolidge

alimenté sous

200 000

volts,

elles se manifestent _{ici pour des débits et des}

_{énergies (quelques}

dizaines de

volts) électroniques incomparablement plus

faibles.

Il est

_{intéressant,}

d’autre

_part,

de

_rapprocher

ces

_propriétés

des électrons d’une centaine de volts de celles des

_{rayons X}

très mous de même

_quantum

_(longueur

d’onde de

30 à 100

A,

série Ides éléments très

_légers),

doués

_également,

comme nous montré

au cours de nos recherches

_{spectrographiques}

dans le domaine intermédiaire

_(3),

_du

pou-voir d’exciter une vive fluorescence.

b.

_{Lorsque l’énergie}

des électrons

_dépasse

300

volts,

ces effets

_{disparaissent}

rapide-ment,

l’éclat des faisceaux diminue

_beaucoup,

_{si bien que leur structure} cesse d’être visible et que l’on ne les décèle

_plus,

vers ~1 000

_volts,

_{que par leur} action sur les écrans

renforcateurs.

3. Effet

_{magnétique longitudinal.}

- _a. L,- faisceau d’électrons de vitesse définie

~

est lancé suivant l’axe de la bobine

_cylindrique

étroite n° 1

_(canon

_1,

_{figure 3).}

En l’absence de

_{champ magnétique}

dans

_celle-ci,

le

_faisceau,

bien

_délimité,

_possède

une ouver-ture

_appréciable

et donne sur la

_glace,

à 30 cm, une section circulaire de 4 mm.

L’établis-sement du courant dans la bobine ne modifie

_guère

la direction

_générale

du faisceau, seul l’éclat de celui-ci

_augmente

sensiblement. Mais si l’on fait varier d’une manière

continue,

à l’aide d’un

rhéostat,

le courant

_{magnétisant,}

on constate un très beau

_{phénomène :}

l’ouverture

_angulaire

du faisceau varie

_{périodiquement}

et dans de

_{grandes proportions.}

Lorsqu’on

augmente

le

_champ

H à

_partir

de

_zéro,

le faisceau se concentre d’abord

(3) THIBAUD et SOLTAN. J.

_Phys.,

t. 8 (1921), p. 484-494; THIBAUD. _Physik. Zts., t. 29

_(1928),

p. 241-26L J _opt Soc _Alner., t. f7

_(19.!8),

p. lS5. Ces importantes propriétés des rayons X mous _permettent d’utiliser,

progressivement("),

sa _{section passe de 4} mm

₀₎

à

0,2

mm. Puis il se

dilate,

présen-tant une ouverture

_angulaire

considérable

_(t8

à

_20°),

ensuite. il se concentre à nouveau, etc.

Pour des valeurs déterminées du

_champ,

le faisceau

_{prend l’aspect}

extrêmement ramassé d’un fil très mince et brillant de section sensiblement constante

_{(0,2 mm)}

sur toute

sa

_longueur

_(état

de

_{conceiitratî»on).}

Pour des valeurs intermédiaires du

_champ,

il se

_présente,

au

_contraire,

comme un cône

plein,

fortement

_divergent,

dont la section droite sur un écran est un

_disque

_{(plat de}

dilatation ) (cf. figure 4).

Cette succession

d’as-pects

semble devoir se

ré-péter

un nombre illimité de

fois,

la section du faisceau

passant périodiquement

de

0,2

mm à un diamèlre

_qui

peut

atteindre 100 _mm, à30 cm de la source, pour des électrons de 80 volts

_(la

section du cône au maximum de dilatation décroît en effet

lorsque

la _{vitesse des} corpu-scules

_{s’élève) :}

_{pour des}

-vitesses v inférieures à

3 X 10 -9

c, on a _{pu ainsi}

compter

13 concentrations successives.

Le volume

_occupé

_par

_Fig.

4.

le faisceau dans son état de

concentration,

puis

dans l’état de dilatation

_consécutif,

_peut

varier clans le

_rapport

de 1 à 100

000,

pour une variation

_{correspondante}

du

_{champ magnétique}

_qui,

_{pour de faibles}

vitesses,

n’est _{que de}

_quelques

_gauss.

Le

_phénomène

est

_indépendant

du sens du

_champ

_magnétique.

On _{doit remarquer que} ..

l’état de concentration un fois

_acquis

dans la traversée de la bobine

_persiste

sur un très

long

parcours sans

_paraître

_{influencé par les actions ultérieures :}

_si,

comme nous le verrons,

on fait

_pénétrer

un

_{pôle conique}

d’électro-aimant dans l’enceinte

évacuée,

le faisceau montre de très beaux enroulements sur les tubes de force sans

_perdre

son

_aspect

filiforme. Il en est de même

_si,

i ~ cm

_après

sa sortie de la bobine de

concentration,

le faisceau

pénètre

dans

une seconde bobine dont le

_champ

_peut

varier.

Enfin si on élève le

_potentiel

accélérateur des

électrons,

les valeurs du

_champ

magné-tique

nécessaire pour obtenir les états successifs de concentration

augmentent

rapidement

suivant une loi

_qui

sera étudiée

_plus

loin.

A

_l’origine,

un

_{diaphragme percé}

d’un trou très fin se trouvait à la soi-tie de la bobine

n° 1. Pensant

_qu’il

_pouvait

être une des causes de l’effet

_périodique

_observé,

_je

le

supprimai :

aucune modification ne se manifesta.

D’autre

_part,

le canal

_cylindrique

laissé libre à l’intérieur de la

_bobine,

étant assez

étroit

(diamètre

6

_mm),

il

_pouvait

en résulter un effet de

_{parois appréciable}

sur le faisceau

.

qui

le traversait. Je construisis donc une seconde bobine

qui

laissait un

large

espace au

faisceau

_produit

_{indépendamment}

_par le canon n" 2.

)

La bobine 2 est constituée par deux cadres de Helmhoitz. Deux enroulements

circu-laires,

de section presque carrée

(épaisseur

radiale

=1U,2

mm,

épaisseur

axiale =

10, î

mm),

(t) C’est là l’effet. de concentration bien connu, utilisé dans les oscillographes, dont il et question dans l’introduction. La faiblesse des champs magnétiques uLilisés et surtout la vitesse trop élevée des électrons

dans ces _apparRils, sont sans doute les causes qui empêchèrent les précédents auteurs d’observer la

rayon moyen a = 38 _{mm, sont} fixés sur une inème _cage

_cylindrique

en laiton

₍₅₎

à une distance

_{(37 mIn) égale}

au _{rayon. Le diamètre du volume libre à l’intérieur de cette bobine}

est de 60 mm et la

_région

de

_champ

uniforme

_{s’étendait,}

suivant

l’axe,

sur

_plus

de 8 cm. Ce

dispositif

donne,

sur les faisceaux

_{électroniques,}

les mêmes effets

_périodiques

_{que la bobine} étroite n° 1. L’action

_{magnétique longitudinale}

ne

_dépend

_{pas du diamètre intérieur des}

bobines,

ni de la distance

_{qui sépare}

la bobine de la source du faisceau.

c)

Les

_{champs magnétiques}

maxima

_produits

dans les bobines 1 et 2 n’excèdent _pas

200 gauss.

Ils ne

_permettent

d’observer la succession des états de _{concentration que pour} les très basses tensions. Par

_{exemple (courbe fig. 7),}

on

_peut

obtenir avec la bobine n°

1,

pour les électrons de 50

volts, sept

concentrations successives du

_faisceau,

mais au-dessus de 400 volts on _{n’en observe que deux.}

J’ai établi une troisième

_bobine,

formée d’un nombre élevé de tours de fil et

_{qui laissait,}

rependant,

un _{espace axial} assez

_large

au faisceau

_(volume

libre :

_longueur

80 mm,

diamètre 23

_mm).

Le

_champ

_qu’elle

_développait

_atteignait

_{500 gauss.}

Lorsqu’un

faisceau

_{d’électrons,}

_{lancé par le} canon n° 2 la traverse : 1

’

1° L’effet

_longitudinal

de concentration et dilatation

_périodiques

_{persiste lorsque}

la vitesse des électrons aussi bien que le

champ magnétique

augmentent

(6).

On

_peut

noter

jusqu’à

13 concentrations sucessives

_{(courbe fige 9)}

dans le cas d’électrons lancés sous une

tension de 490 volts.

2° L’aspect

du

_phénomène

se modifie

_lorsque

l’ordre n des concentrations étudiées s’accroit. Tandis que, pour des états de concentration dont l’ordre est inférieur à

5,

le faisceau concentré

_présentait

un

diamètre uniforme

_{(état filiforme);}

au

_contraire,

_quand

le nombre n

de concentrations croît

_jusqu’à

10

etdavantage,lasection

dufaisceau cesse d’être constante. On _voit

ap-paraitre

un

_foyer

très fin

_{(fig. 5)}

en un

_point

F où les

_trajectoires

électroniques

viennent se croiser. De

_part

et d’autre de

F,

la section varie assez

_rapidement

et devient 1 ~.

appréciable

(2

à j

_mm).

La

posi-tion du

_foyer

se

_{déplace lorsque}

Fou modifie le

_champ

et on

_peut

former le

_foyer

exactement sur la

_glace

d’observation. De

_même,

_{tandis que pour les états de dilatation d’ordre 1}

oui

l’ouverture du faisceau

Fig. 6.

-

Fig. 6’.

était considérable

_{(20° ;}

_rapport

de concentration =

105),

les diamètres de dilatation

maxima décroissent

_rapidement

_lorsque

l’ordre ii s’élève et

_passent

de 100 mm à 2 ou 3 mm seulement : Le

_phénomène

perd

son caractère initial et son

_ajnl)leur.

Dans la

_région

axiale de la

bobine,

le faisceau s’enroule en

_spirale,

formant des arceaux

(fig.

5)

dont le nombre s’accroît d’une unité à la formation d’un nouvel état de concen-(5) Les flasques et supports métalliques des enroulements de bobine sont reliés à la masse.

(6) Comme nous le verrons, on observe encore ces effets pour des tensions de plusieurs milliers de volts (tube de _{Braun, figure 11).}

tration. La section du faisceau sur la

_glace

d’observation décrit en même

_temps

un cercle

(le

faisceau lui-même décrivant un

_cône),

les états de concentration se

_produisant

au

passage de la tache en un même

_point

c

_(fig.

_6);

ceux de

dilatation,

en un

_point

_d,

diamé-tralement

_opposé

à

_{c 0.}

Enfin,

le

_{champ magnétique}

_augmentant

_toujours,

le diamètre du cercle de rotation des taches diminue lui-même. Celles-ci dessinent alors sur l’écran une

_{spirale, présentant}

le maximum d’éclat au

_point

c de concentration

_{(fig. 6).}

Si on

_augmente,

à l’aide d’un

aimant,

l’angle

de la direction moyenne du faisceau avec

les

_lignes

de force du

champ,

dans la

_bobine,

les

_spirales

deviennent des anneaux, emboités

les uns dans les autres. Leur diamètre diminue

_lorsque

II croît et ils

_{disparaissent}

un à un dans la tache focale c

_{(fig. 6’),}

Si l’on

_réduit,

au

_contraire,

_l’angle

initial du faisceau et du

_champ,

l’effet tend vers la succession habituelle de

_foyers

de concentration et de taches de

_dilatation,

réduites ici à 2 ou 3 mm.

4. Lois de l’effet

_{magnétique longitudinal.}

- Comment varient les valeurs

11,

~ou

Rd)

des

_champs

de concentration

(ou

de

_dilatation)

du faisceau en fonction du

_potentiel

Fig.7.

célérateur

_appliqué

aux électrons # Nous avons fait un

_grand

nombre de mesures des

hamps magnétiques critiques (ou,

ce

_qui

revient au

_même,

des courants

_{magnétisants}

_I,

.

t Idcorrespondants)

pour diverses tensions

comprises

entre 16 et 1100 volts et ponr nos

(7) Dans les _{champs magnétiques élevés,} utilisés dans ce _{cas, le} moindre décentrage du faisceau à l’entrée dans la bobine, produit l’enroulement de 1-’ensemble du _faisceau sur les tubes de force _coniques, d’où les deux aspects précédents. Les enroulements sont encore plus nets si l’on décentre d’une manière _appréciable la direction initiale du faisceau, à l’aide d’un aimant extérieur à l’appareil.

trois bobines. Le tableau I est un

_exemple

de relevé de mesures avec la bobine nt) 1. Les

points

représentatifs

se

_placent

bien sur une série de courbes

_{correspondant}

aux ordres successifs de concentration

_{(trait -)}

ou de dilatation

_(trait

_{20132013-2013).}

Elles tournent leur

TABLEAU 1.

concavité vers l’axe des abscisses et se rassemblent vers

_l’origine

_(fig.

_7).

Transformons le

diagramme

en

_exprimant

les courants

_critiques,

_I~,

non

_plus

en fonction des

_tensions,

mais en fonction des vitesses

_{électroniques}

v

_{(ou 8}

les

_{points représentatifs}

dessinent un

169 de inouvement de l’électron et non _pas en fonction de son

_{énergie cinétique}

_{que les}

_champs

critiques

douent être

_{exprimés :}

Il y a

_{toujours proportionnalité}

entre les valeet7,-s du

_chamh

_pour

_lesquelles

se

_produit

soit la concentration soit lcc et la vitesse

_’2c

des électrons

0-F ig. 8.

Il y a autant de relations linéaires entre

_champs

de concentration

_(ou

de

_dilatation)

et vitesses que d’états successifs de concentration.

On _{voit que, pour} une mème

_vitesse,

le

_champ

_critique

_augmente

d’une

_quantité

cons-tante d’un état au suivant. C’est ce _que nous vérifions

_également

sur le résultat suivant

(Tableau

II)

obtenu avec _{la bobine n° 3 pour la} vitesse

2,75 X

10-

c

_(190v0Its)..

TABLEAU

II.

Le

_{graphiqu’e (fig. 9)}

_reproduit

ces valeurs. Donc :

Les

_coe/cie

des droites

_critiques

se suivent

Comparons

les résultat s

_numériques

fournis par les trois modèles de bobines. En

dési-gnant

par K le

rapport

du

_{champ magnétique}

au courant

_{magnétisant ;}

par

L,

la

_longueur

de

_champ

uniforme

_{produit le long}

de l’axe d’une

bobine,

les

_{caractéristiques}

de nos bobines

Prenons,

pour une vitesse déterminé

_~c,

la moyenne de

l’augmentation AI,

du courant

dans les ordres successifs de concentration et formons

_{(tableau III)}

les

_rapports

TABLEAU 111.

... ,

En ce

_qui

concerne la bobine

3,

le tableau Il nous donne

--t

-

-2013;20132013201320132013

--

1,24.

»

2,75

a 10-2

Formons

_{(tableau IV)}

les

_produits

des accroissements

_spécifiques

des

_champs

de concen-tration _{par les}

_longueurs

L de

_champ

uniforme :

TABLEAU IV.

Les

_produits

li =

y

_X L sont constants

8

en

_dépit

des

_{caractéristiques}

très di-verses des trois

_bobines,

ou encore

:-Les

_{coe f ficients}

de

_{proportionnalité}

des

_{champs critiques}

aux vitesses

_en

raison

inverse de la

_longueur

L de

_chalnp

_unifvl’nte

le

_faisceau

dans la

bobine.

Enfin,

les valeurs successives des

_champs

de

dilatation,

aussi _{bien que celles des}

champs

de

_{concentration,}

_peuvent

être

_exprimées

au _{moyen d’un seul}

_paramètre

n.

_Prenons,

par

exemple,

le cas d’électrons de

_{iitesse fi}

=

0,025,

dans la bobine na 1 : les

_champs

cri-tiques

He

et

_Rd

ont les valeurs

_(cf..fig.

_{8) ;}

_portées

dans le tableau V.

Les

_champs

_He

_(et

_H~~)

_augmentent

d’une

_quantité

_{à peu}

_près

constante

₍₃₉

_gauss),

à

partir

d’une

_première

concentration

_ayant

lieu _pour

_H

= 9

_15,6

_gauss

15,6-.

2.).

De

B

,5/

leur

_côté,

les

_rapports

_croissent,

en _{moyenne, de la}

_quantité

16(0.

Les

_rapports

de

_dilatation,

sont entre comme les rcombres entiers

_successifs,.

les

rapports

de concentration

_R,/,a,

comme les nombres

0,5,1,5,2,5,...

etc.

L’ensemble de ces

_résultats,

relatifs aux

_{champs critiques}

_peut

se

_représenter

_{par les}

formules :

Champ

de

_{concentration :}

Fig. 9.

Champ

de dilatation :

où n

_prend

les valeurs entières successives.

La constante K a été trouvée

_{(tableau IV) égale}

à 10 650.

5. Théorie de l’effet

_magnétique

_{longitudinal.}

- Ces diverses

lois,

résultant de

l’observation, peuvent

être

_également

déduites de considérations

_{purement classiques :}

a. Soit un électron de vitesse traversant la

_région

de

_{champ magnétique}

H

uniforme

à l’intérieur d’une très

_longue

bobine et _{supposons que, initialement} sur l’axe de la bobine

(qui

est aussi l’axe du

_champ),

sa _{vitesse coupe l’axe} sous un

_{argle a}

très

_petit.

L’électron

s’enroule sur un tube de force du

_champ

en décrivant une hélice de

_petit

diamètre 2r :

Le

_temps

de révolution r est

_indépendant

du _{rayon î, :}

C’est _{à-dire que tous les électrons}

_qui

_partent

d’un

_point

de l’axe se

_retrouvent,

_après

le même

_temps,

sur cet axe. Ils subissent ainsi une

_{translation, égale}

au _{pas 1 de} l’hélice :

Tous les électrons dont les vitesses initiales forment un cône

_d’angle

_a,

_ayant

_pour

sommet un

_point

de

l’axe,

se rassembleat à nouveau en un autre

_point

de l’axe. Dans la

pratique,

les

_pinceaux

d’électrons forment un cône

_plein,

dont

_l’angle

a _{est assez}

_petit

_(dan

w

nos

_expériences

a = bÉ = 6 m 10 -3)

_{pour que} l’on

_puisse

admettre

_qu’ils

subissent toua

des translations

_{égales l (9).}

Le

_faisceau,

centré sur l’axe du

_{champ, prend l’aspect}

d’une succession de fuseaux

_(corde

_vibrante)

formés de véritables

_foyers

_(régions

_nodales),

espacés

de

1,

et

_séparés

_{par des} zones

_{(régions ventrales),}

à densité

_{électronique plus}

faible,

où le faisceau

_s’élargit

_jusqu’au

diamètre maximum ~r

_(1°).

b. Considérons au contraire le cas d’un faisceau d’électrons

_traversant,

sur une

_faible

part/e

seulement de son _parcours, un

_{champ magnétique}

non

homogène.

H. fiûsch

_(loc.

cit.)

a démontré que, si ce

_champ

non

_{homogène possède}

une

_{symétrie cylindrique}

_par

rapport

à l’axe du faisceau

_(cas

du

_{champ produit}

_par une courte bobine

_cylindrique

centrée),

les choses se

_passent

d’une manière

_{analogue :}

tous les électrons animés de la vitesse v subissent suivant

l’axe,

une translation dont la

_longueur

est

_{indépendante}

du rayon r d’enroulement. Les courbes méridiennes tournent leur concavité verts l’axe

_et,

si le

_champ

Hest

_suffisant,

_{viennent couper celui-ci. Il y} a, dans ce cas

_également,

formation

d’un

_foyer

réel sur l’axe. Il se

_peut,

au

_contraire,

_qu’à

la sortie des

_trajectoires

hors du

champ,

la courbe méridienne

_s’éloigne

de l’axe

_{(faible concavité) ;}

c’est alors le

prolonge-ment de

celle-ci,

en

_arrière,

_qui

_{coupe l’axe :} on

_{peut dire,}

dans ce _cas,

_qu’il

existe sur

l’axe,

un

_foyer

_virtuel,

_jouant

le rôle de source

_(lorsque

l’intensité du

_champ

est insuf-fisante pour ralnener le faisceau vers

l’axe).

Il y a là le principe d’une méthode de mesure du _rapport e,m qui a été mise en muvre par H. Busch.

(1°) Les courbes méridiennes _(projections des _trajectoires hélicoïdales sur un _{plan axial)} sont sinu-soïdales.

c. Dans les

_{expériences qui}

font

_l’objet

de ce

mémoire,

le faisceau

traverse,

à

l’inté-rieur des

_bobines,

une

_région

de

_champ

uniforme,

sur la

_longueur

L. Il montrera donc

sur l’a,xe une série de fuseaux de

_longueur

1

_{(relation 5 ). A}

la sortie de la

_bobine,

au

contraire,

le

_champ

diminue très

_{rapidement :}

_{pour la bobine} n°

_3,

_par

_exemple,

il n’est

plus,

sur l’axe à 1 centimètre de

l’extrémité,

que les

quatre

dixièmes de sa valeur maximum. A

2,5

cm, il est réduit à un dixième. C’est cette

_région

terminale des

bobines,

où le

_gradient

est le

_{plus grand, qui joue}

le rôle essentiel dans les

_phénomènes

de

concen-tration et de dilatation. Considérons l’état du dernier fuseau

_formé,

à la limite du

_champ

uniforme

_{(fig. 10) :}

si le

_champ

_H,

de la bobine est tel

_{qu’un foyer}

est sur le

_point

de se

former,

le faisceau se trouve être

_{convergent ;}

la non-uniformité du

_champ

_reporte

_plus

loin la formation du

_foyer

et

_celui-ci,

rencontrant des

_champs

de

_plus

en

_plus

_faibles,

se

déplace,

en

_quelque

_sorte,

le

_long

de la

_trajectoire,

en donnant au

_faisceau,

son

_aspect

concentré.

Si,

au

contraire,

c’est une

_région

ventrale du faisceau

_qui

se

_présente

à la sortie de la

bobine,

le faisceau est alors

_divergent.

La

_{pénétration}

dans des

_régions

de

_champ

décrois-sant ne

_peut

_{qu’accroître}

la

_divergence,

_{les rayons d’enroulement r}

_augmentant

progressi-vement

_{[relation (:3)].}

Il se

_produit

alors l’état de dilatation du faisceau.

La

_{périodicité}

du

_phénomène,

le retour à un même état du

faisceau,

sont

_{liés, lorsque}

le

_{champ H}

_croît,

à la formation d’un nouveau fuseau 1 sur l’axe dans la

_région

uniforme L. Les

_{phénomènes reprendront}

le même

_aspect

_pour

_chaque

_{valeur du pas}

_{d’enroulement,}

qui

est un

_{sous-multiple}

de la

_longueur

_{L, c’est-à-dire,}

_{d’après (5) :}

Les valeurs des

_{champs Il,}

de concentration et

_Bd

de dilatation

_(qui

diffèrent d’une

. demie

longueur

de

_fuseau)

_{s’exprimeront}

_{par :} -.

Ces relations

_supposent

que le

premier

état de concentration s’observe

_quand

le

.

premier

fuseau est

_égal

à L. En

réalité,

la

_première

concentration a lieu

_lorsque

le fuseau

a _{pour extrémités d’une}

_part

la source d’électrons

elle-même,

d’autre

_part

la sortie de la

bobine,

c’est-à-dire

li

j

L.

_{L’expérience}

montre

_qu’il

faut ainsi

_remplacer

n’ _par

_{n - i/2}

clans les

_expressions

₍₆₎

_qui

deviennent,

sous leur forme définitive :

avec

Ces formules sont

_identiques

aux formules

₍₁₎

et

₍₂₎

déduites de

_{l’expérience.}

La valeur

numérique

que l’on calcule pour la constante

(avec

cos a -

1) I~ _ ~ 0, 6 ~ 0

est en bon accord avec la donnée

_{expérimentale.}

Cette théorie rend

_également

exactement

_compte

de tous les

_aspects

observés dans le cas des ordres

_supérieurs

de concentration

_{(~ 3, c) :}

_production

des

_foyers

_réels,

déplaça-bles en fonction de

_{H; formation}

d’arceaux successifs à l’intérieur de la

_bobine,

suivant son _{axe ;} enfin la lente rotation circulaire de la tache formée sur l’écran d’observation est

dûe à un effet de

précession (dans

le sens de la rotation de

_chaque

_{électron) produit}

dans la

_région

de non uniformité du

champ,

à l’extrémité de la bobine.

On

_{peut calculer,}

d’autre

_part,

le diamètre

_{maximum, d -}

_{4 r,} des faisceaux

électro-niques

formés, dans le cas idéal où la source du faisceau est réduite à un

_{point. D’après}

les relations

₁₁₎

et

_(7),

_{les rayons d’enroulement des}

_{trajectoires,}

pour les valeurs

_H~

de

dilatation,

sont donnés par :

et le diamètre maximum des

fuseaux

(cas

de la bobine n°

~,

L = 66 = 7 X

_10--3)

par : .

Les diamètres roi sont

_{indépendants}

des vitesses

_{électroniques}

_(constance

du

_rapport

_v/Hd)

et décroissent assez

_{rapidement ;}

les

_longueurs

1 diminuant dans le même

_rapport,

les

fuseaux restent

_{géométriquement}

semblables

_{quand n}

_augmente.

Enfin,

les divers états de concentration et de dilatation du faisceau

_peuvent

être consi-dérés comme résultant de la formation

successive,

le

_long

de l’axe du

_{champ (ou}

de la

bobine)

de

_foyers

soit réels

_(après

la

_bobine)

soit virtuels

(avant

la

_bobine),

_auquels

correspondent

soit la convergence, soit la

divergence

du faisceau. Il est curieux de noter

l’analogie

de ces

_phénomènes

avec ceux

_qui

_accompagnent

la

_propagation

d’un faisceau lumineux au travers d’une lentille. La bobine

_magnétique

se

_comporte,

vis à vis du fais-ceau

_{électronique,}

comme une _{lentille dont la convergence varierait d’une manière}

pério-dique (par

variation de l’indice de réfraction ou des courbures des faces

_terminales)

en fonction d’une certaine

_{grandeur jouant}

le rôle du

_{champ magnétique}

de nos

_{expériences.}

On

_pourrait

sans doute

_imaginer

tel

_{système optique qui reproduirait}

sur les ondes

lumi-neuses tous les

_aspects

observés sur le faisceau d’électrons. L’effet

_magnétique

longitu-dinal est un

_exemple

de cette

_{correspondance}

existant entre la

_trajectoire

d’un

_corpuscule

et _{celle d’un rayon lumineux}

_qui

constitue le

_point

de

_départ

de la nouvelle

_mécanique

ondulatoire.

oscillographes cathodiques (Cf.. Introduction)

ne sont

_qu’un

cas

_particulier

_(le

cas n ==

_i)

du

_{phénomène plus}

_général,

non seulement de concentration mais

_également

de dilatation

que nous venons d’étudier. Les

ampoules

du genre du tube de

_Braun,

ordinairement

employées

dans ces

_{oscillographes,}

conviennent mal à l’observation de notre

_{phénomène :}

alimentées par bobines d’induction à tension

élevée,

la _{vitesse des électrons y} est

_trop

grande, comparativement

au

_{champ développé}

par la

bobine,

pour que l’on

puisse

obtenir

plus

d’un seul état de concentration. Même avec le tube de

_Braun,

_représenté

sur la

figure

1 i,

pourvu d’une bobine de

plusieurs

milliers de tours de

fil,

on ne

_{parvient à}

observer que le début de la

première

dilatation du faisceau

_cathodique.

6. Les faisceaux d’électrons

_parallèles

_{(Ondes planes}

de L. de

_Broglie).

- Nous

avons vu _que,

_{particulièrement}

_{pour les électrons très lents}

₍₁₅₀

volts et

_moins)

_{et pour} les

_premiers

états de concentration

_(n

6 à

_{8) l’aspect}

du faisceau concentré était très

caractéristique :

il se

_présente

comme un

_pinceau

mince

de section constante

_(0,2

mm

_environ),

très brillant. Cet

état « filiforme »,

qui

se maintient sur toute la

_longueur

du parcours libre du

pinceau

en dehors de la bobine

(30 cin) parait remarquablement persistant,

comme le

mon-trent les deux

_expériences

suivantes :

rz)

Le faisceau

sort,

filiforme,

de la bobine étroite

ne 1. A 15 cm de

là,

il

_pénètre

dans le

_{champ produit}

_par les cadres de Helmhol tz

(bobine

2). L’aspect

filiforme n’est _{pas modifié par la}

_présence

de ce nouveau

_{cham p}

magnétique

112 :

il s’enroule en hélice sur un diamètre de

plus

en

_{plus petit quand 82}

_augmente

et l’on

_peut

obser-ver

_jusqu’à

20 arcs d’hélice très nets.

b. A l’extrémité de l’enceinte en

_bronze,

on fait

péné-trer _par un

_joint

étanche un

_pôle

_conique

d’électroaimant

(fig.

lî)

dont le

_champ

_peut

_{atteindre 3000 gauss} vers la

pointe

du cône. On lance le faisceau

_{électronique,}

rendn _{filiforme par} son _{passage dans la}

bobine

_1,

dans la direction de ce

_pôle.

Le faisceau décrit sur les surfaces des tubes de forces

de

_magnifiques

enroulements

_{(géodésiques}

de ces

_surfaces),

sans rien de son

_asl)ecl

la traversent sont

_parallèles,

sinon les enroulements devraient

_{perdre progressivement}

leur netteté

_(aspect

_flou)

en

_{s’approchant}

du

_pôle.

Nous pouvons conclure

qu’un

faisceau

_{électronique}

filiforme est

_{l’équivalent}

d’un

pin-ceau de lumière

_parallèle

et _que nous avons ainsi réalisé une onde

_plane

de L. de

_Broglie.

Ces

_pinceaux

d’électrons

_{parallèles peuvent}

être utiies dans certaines

_{expériences.}

suggérées

par la

mécanique

ondulatoire.

Dans la théorie donnée au

_{paragraphe précédent,}

l’état « filiforme »

_correspond

au

foyer électronique

réel

_rejeté

à

_l’infini,

cas

_qui

se

_{produit lorsque}

la

_région

ventrale d’un fuseau vient à se

_former,

à la sortie de la

_bobine,

au

_point

où le

_champ

s’annule.

Toutefois il semble que, dans cette manière de voir, le diamètre du faisceau

_parallèle

devrait

_(au

_{moins pour les}

_premiers

ordres n ‘

1,2...)

être

supérieur

à celui

qu’on

observe

en réalité

_{(" ). ~}

"

Ne faut-il pas, pour rendre

compte

de la structure si cohérente du faisceau « filiforme »

faire

_appel

à de nouvelles

_hypothèses,

admettre l’existence de forces de cohésion entre

électrons du

_faisceau,

forces

_qui

_{n’interviendraient que}

_{secondairement,}

comme _pour

parfaire

l’état de concentration

On a

_{déjà signalé}

_{que les ions}

_positifs,

formés le

_long

de la

_{trajectoire électronique,,}

devaient,

par suite de leur

plus

faible mobilité, s’accumuler autour du faisceau et inter-venir dans la concentration de celui-ci. Cette action des ions

_{positifs dépendrait}

étroitement de la

_pression.

Or,

d’une

_part,

la

_pression

est extrêmement basse dans notre

appareil puisque

des électrons de

_quelques

dizaines de volts

_s’y

_propagent

librement sur

de

_{longs trajets}

et, d’autre

_part,

l’état filiforme se montre insensible aux variations de

pression,

comme nous l’avons souvent vérifié en fermant le robinet de communication entre

_l’appareil

et _{la pompe et laissant la}

_pression

s’élever. Donc l’effet des ions

_positifs,

s’il intervient dans des tubes à haute

_pression,

est ici

_{inappréciable.}

L’origine

des forces de cohésion entre électrons

_pourrait

être recherchée dans un état

magnétique

de

l’électron,

Si l’on doit attribuer à l’électron un moment

_magnétique

de l’ordre de tO-20 U. E. M.

_{(spinning electron),}

_{le passage du faisceau dans la bobine}

magné-tique

a _pour effet d’orienter les axEs

_magnétiques

_{électroniques}

soit

_{parallèlement}

soit

anti-parallèlement

à la directement du

_champ

_{(expériences}

de Stern et

_Gerlach).

Des forces attractives

_peuvent

naître entre électrons dont les moments

_magnétiques

sont ainsi

opposes.

Malheureusement,

l’ordre de

_grandeur

de ces moments est si faible _que ces forces

magnétiques

ne contrebalanceraient les forces

_répulsives

de Coulomb

_qu’à

des distances e

~ntre électrons très inférieures aux distances moyennes

_{(10-4 mm) qui séparent}

_les

corpus-cules dans les faisceaux réalisés

_{pratiquement. Cependant,}

le rôle de la bobine de

concentra-tion,

qui

crée des

_foyers

réels le

_long

de la

_trajectoire

du

_faisceau,

est

_peut-être

de

_produire

’

des

_régions

extrêmement

_{concentrées,}

à très forte densité

_{électronique,}

où les distances moyennes

pourraient

s’abaisser en dessous de ~.

Ces considérations sont à

_rapprocher

de celles

_{(11) qui}

ont amené M. de Donder à envi sager, dans un conducteur, le flot

_{électronique}

comme Van der Waals

_(dont

la

«

_{liquéfaction »,}

dans certaines

conditions,,

produirait

l’état

_{supra-conducteur). Rappelons}

également

que Hull

(étude

du

magnétron)

et I.

Langmuir

considèrent que ce _gaz

élec-tronique

peut

prendre

une structure cristalline : là

_également

des forces de cohésion

interviendraient.

Bien que

purement

spéculatif,

ce

_{développement}

montre l’intérêt

_qu’il

_y a -

cessant

d’envisager uniquement

la

_trajectoire

d’un électron

isolé,

mais la

_propogation

d’un _groupie d’électrons - à étudier d’une manière

approfondie

la structure des faisceaux

électroniques

ents et concentrés..

Le diamètre il, des sections ventrales - relation

(9) - est un _{minimum : le passage dans la} zone

, de champ décroissant augmente cette section.

(l2) Bull. sc. Acad. Belg. (1926), p. nG ’li.