Problème A1741 : Divisibilités à la chaîne
Enoncé :
Trouver un entier m positif, si possible le plus petit, auquel on sait asso- cier un entier n distinct de m tel que n + k divise m + k pour toute valeur entière de k comprise entre 0 et 23 (bornes incluses).
Réponse :
n+kdivisem+kssi il divisem−n. Comme on veutmpetit, il faut que m−nsoit petit et divisible par tous les entiers entrenetn+ 23. Il n’est pas précisé que n doit être positif mais comme 0 ne divise rien d’autre la plus petite valeur possible estn= 1,m−n= 16∗9∗5∗7∗11∗13∗17∗19∗23 = 5354228880etm= 5354228881
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