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du coin supérieur du damier ci-contre de sorte que les entiers qui y figurent forment des progressions arithmétiques dans chaque ligne et dans chaque colonne

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Academic year: 2022

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J142. Progressions sur un damier Problème proposé par Raymond Bloch

Trouver (en moins de trois minutes

chronomètre en main) l'entier de la case (?) du coin supérieur du damier ci-contre de sorte que les entiers qui y figurent forment des

progressions arithmétiques dans chaque ligne et dans chaque colonne.

Solution proposée par Claudio Baiocchi

Pour moi la seule façon de donner la solution en moins de trois minutes a été parier que le « ? » correspond à la valeur de l’année en cours, 2017 et le bon vieux logiciel « Derive », exécuté sous une émulation de XP, l’a confirmé. Plus précisément, ayant choisi les noms de « A » à « J » pour les 5 colonnes et les 5 lignes « intéressantes » (celles qui contiennent une donnée, le « ? » aussi étant considéré comme une donnée) j’ai obtenu le système de 20 équations :

raisons A B C D E

?

=

9

H

139

108

J →

50

108+C

139+3D

9+5E

dont l’unique solution est donnée par et ?=2017

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