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G1911 Un robot à la découpe

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Academic year: 2022

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G1911 Un robot à la découpe

Louis Rogliano

La répartition du nombre de parts de pizza en fonction du nombre de coupes est donnée par la suite OEIS A067311.

Question 1:

Avec trois coupes, la répartition du nombre de parts est{4,5,6,7}avec les probabilités {1 3,2

5,1 5, 1

15} L’espérance mathématique est alors égale à5.

Question 2:

Pour15personne il faut aller jusqu’à7coupes et nous avons alors:

Nombre de parts possibles:

{8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29} Avec les probabilités:

{3151 ,1352 ,271 ,151,13513,13516,1485191,103951307,1485167,49546,1485106,148576 ,49517,148532 ,10395131 ,5854 ,5852 ,12872 ,64354 ,193054 ,193051 ,1351351 } Ce qui donne une espérance mathématique de15.

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