ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PREMIERE PARTIE 1 UNE LONGUE HISTOIRE DE LA MATIERE ETUDE DE LA STRUCTURE CUBIQUE A FACES CENTREES CFC : CAS DE L’ARGENT
En utilisant le logiciel Geogebra © , visualiser le fichier « maille cubique à faces centrées ».
1°) Cette structure est appelée cubique à faces centrées, justifier son nom.
La Maille de l’atome est cubique. On trouve un atome à chaque sommet du cube et un au centre de chaque face d’où le nom cubique face centrée.
2°) Déterminer le nombre d’atomes d’argent par maille.
Un atome à chaque sommet, chaque atome compte pour 1/8 et il y a 8 sommets
Un atome au centre de chaque face. Il y a 6 faces. Chaque atome compte pour ½ soit 6x1/2 =3 N=4
3°) Calculer la masse volumique de l’argent.
ρ = masse des atomes dans une maille/volume de la maille ρ = 4xmatome/a3=4x1.79.10-25/(409.10-12)3=1.04.104 kg.m-3
4°) Les atomes d’argent sont-ils au contact selon une arête du cube ou selon une diagonale d’une face du cube ? En déduire le rayon R d’un atome d’argent en fonction de a
Ag.
Les atomes sont tangents sur une diagonale.
d =4R et 2a2 =d2 donc d=√2 × 𝑎 =4xR R =𝑎×√24 =409.10−12×√2
4 = 1,44.10-10 m
5°) Déterminer la compacité de la structure cubique à faces centrées.
Compacité 𝑐 =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑐𝑐𝑢𝑝é 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒
c =𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡é𝑥𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑′𝑢𝑛𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 =4𝑥
4 3×𝜋×𝑅3
𝑎3 =4𝑥
4
3×𝜋×(2,89.10−10)3
(409.10−12)3 =0.73
