HAL Id: hal-00938063
https://hal-enac.archives-ouvertes.fr/hal-00938063
Submitted on 24 Apr 2014
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Separating air traffic flows by allocating 3D-trajectories
David Gianazza, Nicolas Durand
To cite this version:
David Gianazza, Nicolas Durand. Separating air traffic flows by allocating 3D-trajectories. DASC 2004, 23rd Digital Avionics Systems Conference, Oct 2004, Salt Lake City, United States. pp 2.D.4 - 21-13, �10.1109/DASC.2004.1391275�. �hal-00938063�
1 n
! "
#$ "
#
% &
'
' '
( )*+ ,
- .
"
()/+ ) + )0+- ()1+ )2+-
3
#
)4+ 5 6
# '
#
% )7+ )8+ 9
: '
% )*;+
" "
: (
-
<
= >
, 3
% '
%
1 n
( &
> -
? '
( -
@
)**+ &
%
(! -
( - )**+
>
#
!" # $ %"&
A
(
& -
,
; A 6
(x, y)
z *
i '
* &
% ,
' " () & "% * "* % +" #
'
! *
' RFLi
' " ,) - . % "/
%
= >
/ ,
5
(CFL
: ! A -
FLmin '
RFA
> '
( -
' " ) 0 &$%" * /" % $ * %"1
,
r ( ' 0 1
-1 -
'
?
, Li × RFLi - surface(profilei)
Li
(
- &
Li
(Li-Lrefi)/Lrefi Lrefi
! cost(i)
K ,
RFLi - surface(profilei)/Li + K×(Li-Lrefi)/Li
A
?
( -
( 5 > 1000
- '
>
% )**+ > d(a, b) '
' (x2+y2)/Nh2+z2/Nv2 ( (x, y, z)
a ! Nh Nv
> -
s1 T1 s2 T2 (
- /
? Nv
>
Nh d
&
A N !
@ N
1
n (n < .- ?
( -
'
'
( -
'
" !
" >
3 ," ! 1
&
)**+
( 10
-
$ # # ( - (
- ( - #
!
>
> ( B C
& -
%
( )*/+-
( -
%
( >
-
&
)**+
, ,
(r, {(dj,CFLj) / j [0, 9]})
&
(0,[(0,RFL)]- ,
( - CFLj
CFLj+1 3
&j evo
$! (
-
%
,
%
& %
&
)**+
9
@
)* + )*0+
)*1+ )*2+ )*4+
>
)*7+
)*8+
: (
- %
n
n (
-
=
# ,
> A
&
& (i, i)
& (i, j) i j Ti Tj
A f(i) &
% ' >
Ti
!
f(i) &' (
' > F
( n -
,
! 1
1
%
( -
)**+
)**+
!
' (!A 1;-
52.068
D :EF / 7 9=> 1 42
! 0 1
? 8 9
8 1;
1.1901 51.62
( D
:EF / 7 9=>- *; *
' " 2) " % * (3 *% 4
"& %"
' " 5) , / "4 * !" " % * (3
*% 4 "& %"
$$% " % **
B
# !
&
.
"
! 2
*; ! /* G
/;;/ ! 4 *;
A
' ,
' " 6) % 4 * (3 *% '! & "7 !"
* " ! $ " 8,( + " ,33,9
' " :) % 4 * (3 *% '! & "7 !"
" $" $ " 8,( + " ,33,9
(/* /;;/-
@3: ()*;+- &
/8274
G /* /;;/
** * B
>
n
*124 1
02 8/
*; /; 7
40 /;
2 8 '
=
,
(1721 - ** *
% #
@3: (
-
"
> "
" !
( H & -
@3:
( 71
- ,
#
%" () ** $" #$" * ' "
8 ; "$ " $ < ; / % $ < ;
" # "0 #$ 9
I I ? ? I ? I ?
! *7/2 7 / /7 / 0
*;; J 01 2 J *7 ; J *4 4 J *7 7 J
! 710; /;/7 *12 *2;* 07
*;; J / 4 J *7 J *7 4 J 8 / J
A
' 710;
/* G /;;/ *7/2
8 /
*7 7
* / 4
(01 2 -
% ( I? ? I -
4 3
H
41
! 44 /;
0/ 0
*22 *;
12 4* 1
4/ * ?
&
#
%
&
(
! -
& '
( -
% '
%
&
# ,
&
' " =) #$ % /" % $ * %" 8 ,39
#
! 7 &
/;
!" '
'
) :!A
8
( ,
0; B40/ B40 B400 B42/ B42 B44/
:*; A*;* " **-
' " >) 0 &$%" * "/" % *% '! $ * %"
&" *% 4
%
> ,
%
>
!
d
#
*; %
>
' " (3) 0 &$%" * * % " " "
" " # "/ 7 ' "
?
' Nh Nv
& ?
Nv2
> T1 T2
&
s1 T1 s2 T2
%
( #
- 3
,
( *1 ."
& - #
= >
! &
'
%
& (
-
> B
& >
' '
A
>
A >
,
%3 ,
% FB 3,
Nv Nh
%K@. 3, >
>
% >
>
(15 ." -
A
?
: A*
@
#
& !
&
&
Le %
&
Lx &
&
A*
% H &
# H &
,
( &
& - !
/
*; '
!A*01 ! /* G
/;;/ . 4* 8 2
F
A
( *-
( *-
%" ,) ? " % * "
,3
@ ,3
A Fitness F * / 7120 * /4/; ; ; ;7 2
. ! ; ; *
( - * 0 *4 4 1* *;2 81
: /82 20;4* /2; ;/744 (/;1 /*1**-
. !A
*01
*8 *8 /;
. !A
*01
; ; *
< ; 24 J ; 2; J ; *0 J
? %K@. 3
,
>
'
' " (() / "4 * !" ? % 7 * *% 4
* ,3 *% '! & " /" "
(% FB 3 /;- d ,
260.0
296.64 %3 /;
( %3 /; -
**
( -
%3 /;
? > 0;;
/1;
; 2 ; *
(1.283677 1.279077-
' , / 7 1/
// 11 *1
?
% &
' '
% &
%" ) " % * "
,3
@ ,3
A Fitness F * /7/717 * *1 21 * ;;;81
. ! ; ; ;
( - / 42* 2; /07 * 1* 2284; /;
: /1; ; 1 0 //0 *1724 / 1 2*70
. !A
*01
*7 /; *8
. !A
*01
; ; *
< ; 7; J ; 0; J ; 1 J
!
( -
,
?
&
0
*; '
!A*01 G /*
/;;/ 21
(2 /; - 1
400 300
%" 2) ? " % * $"
,3 @
,3
A Fitness F ; ;*;/;0 * **/* 4 * */;240
. / ; ;
( - * 8 1 1 2 1;2 ;2
: (122 ;7*2 - 174 188 / 101 81 7
. !A
*01
*8 *4 /
. !A
*01
; * ;
< * 78 J * 8; J ; 27 J
%3 /;
? >
9
*;
( %3 /; -
71 !
%
#
!
! */ *
%K@. 3 ?
! ,
' " (,) / "4 * !" ? % 7 * *% 4
* ,3 *% '! & "7 /" $"
' " ( ) ? % 7 * *% 4 * ,3 *% '!
& "7 /" $"
%" 5) " % * $"
,3 @
,3
A Fitness F * **/*1* * **/10/ * **81*;
. ! ; ; ;
( - 1; ;8 42 0 00; 28 /;02/8 48
: 174 1/177 171 07;;0 11* /8**2
. !A
*01
// /; /*
. !A
*01
; ; ;
< / ;0 J * 84 J * // J
%
&
! " ! "*
1 n
: 3H@E 3
! %
! #
( - (
- @
"
& #
%
# 0
' $!#
9 >> ( . :-
1989
B :
1992
$#
3 . = E
9 @ > A (A@9-
: . . :
.
E ' E *88;
. : ( . :- *88/ =
:
. L (: . - *88/
E 3 (*882-
"*" " "
)*+ E < : E
/;;; /;;*
)/+ B 3 3 # E
, #
# + 0( -,/ 8M/11
/;;;
) + @
> %
* , " $$ " -% *884
)0+ . B E B < N 3
, "
% , " . .
/+ 0 # 1 " $ 23
+ $ /;;*
)1+ " < G <
> % , " . .
/+ 0 # 1 " $ 23
+ $ G /;;
)2+ : = " O : ! ? = # = =
= # G . O #
% , " . + 4 . 5
" . %:9 *881 )4+ O "
# % , " .
. 1 " $ 2 3 + $
1 6''; . % G /;;; C
!
)7+ 5 A # $ 7
7 # E %
. E ' 9 *887
)8+ . B E B 9
%
, 5 28'69 . 5 : ; . #
5 " 5 2 . <
, " $$ " $! # $
, ! $ * M*04 A : !
" /;;/
)*;+ A " G B 9 < K E
O > @3: %% ?E ,
" " <
@3: H3@!H?E<H H; 3@!< 5% *887
)**+ 9 >> . .
A* % , " .
5 $#
5 " 1 "
$ /;;0
)*/+ G E = ?
*870 %3B., ; /;* ;1180 1
)* + B # B ! K " >
* $# > 9 ? " .$
# % E E /;;;
)*0+ B # B ! K " >
* $# 6 9 " .$
# % E E
/;;;
)*1+ G = = #
+* $ F "
*841
)*2+ 9 " .$
? *878 %3B., ; /;* *1424 1
)*4+ 9 " .$
+ . # $ 1 .
? *878
)*7+ P A ! @
L L ' N " $
. $ :
( . :- *88/
)*8+ . # $
# 7 7 E
% . E '
*882
& % " "
>> Q Q
