IE5 Suites-Probabilités****+****Correction

Classes de terminales S1-S2 Année scolaire 2009 - 2010

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Interrogation : Suites numériques – Probabilités Exercice 1

1) Soit (u_n) la suite définie pour tout entier n par u_n=2n-1

a) Montrez que (un) est une suite arithmétique dont vous préciserez le premier terme u0 et la raison r b) Calculez en fonction de n la somme Sn=u0+u1+...+un

2) Soit la suite (V_n) définie par V_n =2^Un

c) Montrez que (Vn) est une suite géométrique pour laquelle vous préciserez le premier terme V0 et la raison q.

d) Calculez P_n=v₁xv₂x...xv_n en fonction de n.

Exercice 2

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Correction Exercice 1

1) Soit (un) la suite définie pour tout entier n par un=2n-1.

a) Pour tout entier n , un+1-un=2(n+1)-1-(2n+1)=2

La suite (un) est donc arithmétique de raison r=2 et de premier terme u0=-1 b) Pour tout entier naturel n,

2) Soit la suite (v_n) définie par : V_n=2^Un

a) ,

donc la suite (vn) est une suite géométrique de raison q=4 et de premier terme

b)

Exercice 2

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