LA PROPORTIONNALITE 1 . Proportionnalité
1.1. Relation de proportionnalité
Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque les nombres de la 2e ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première ligne par un même nombre.
Volume d’huile ( en L ) 1 2 4 6
Masse (en kg) 0,9 1,8 3,6 5,4
0,9 est le coefficient de proportionnalité.
1.2. Représentation graphique
Les points de la représentation graphique d’une relation de proportionnalité sont alignés sur une demi-droite qui passe par l’origine du repère.
1.3. Calcul d’un quatrième nombre lorsqu’il y a proportionnalité
Masse de farine 10 22
Masse de pain 13 ?
10 kg de farine donnent 13 kg de pain 1 kg de farine donne 13
10 kg de pain Donc 22 kg de farine donnent 22 x 13
10 kg de pain soit 28,6 kg de pain.
On a 10 x 28,6 = 13 x 22 = 286
On dit que « les produits en croix sont égaux »
10 22
13 28,6
2. Echelle.
2.1 Définition
Lorsque les distances sur une reproduction ( plan, carte, dessin) sont proportionnelles aux distances qu’elles représentent, l’échelle e est la quotient :
e
= distance sur la reproduction distance réelleces distances étant exprimées dans la même unité.
distance sur la reproduction =
e
x distance réelle 2.2. Agrandissement, réductionSi
e
est l’échelle de la reproduction:e
1 la reproduction est un agrandissemente
1 la reproduction est une réduction.3. Vitesse
3.1. Vitesse moyenne
La vitesse moyenne d’un mobile qui parcourt une distance
d
pendant le temps
t
est le quotient depar
Vitesse moyenne =
d
( distance parcourue ) :t
( durée du parcours ) 3.2. Vitesse constanteA vitesse constante, la distance parcourue
d
est proportionnelle à la duréet
du parcours.d = t x v v = d : t t = d : v
3.3. Unités
d t v
m s --- m/s
km h --- km/h
