Cours de PHYSIQUE 1

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30 Septembre 2021

Cours de PHYSIQUE 1

Licence de Physique

1 ^ère année, 1 ^er semestre

Imane Boucenna, imane.boucenna@u-paris.fr

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Organisation

https://moodle.u-paris.fr/course/view.php?id=2460

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Déroulement du semestre

Semaine du Cours TD Contrôle

02/09/2021 Elec 1

06/09/2021 Elec 2 TD1 élec

13/09/2021 Elec 3 TD2 élec

20/09/2021 Elec 4 TD2 et TD3 élec

27/09/2021 Meca 1 TD3 et TD4 élec Cc1

04/10/2021 Meca 2 TD1 méca

11/10/2021 Meca 3 TD1 méca

18/10/2021 Meca 4 TD2 méca

25/10/2021 Meca 5 TD2 méca

01/11/2021 Vacances Vacances Vacances

08/11/2021 FERIE ^{TD2 méca} ^cc2

15/11/2021 Meca 6 TD3 méca

22/11/2021 Meca 7 TD3 méca

29/11/2021 Meca 8 TD3 méca

06/12/2021 ou

13/12/2021 cc final

10/01/2021 ou « 2^nde

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Modalité de Contrôle des Connaissances (MCC)

UE Description des

épreuves

Moyenne première session

Moyenne seconde session

Gestion des absences Modifs MCCs distanciel

L1 Semestre 1

Physique 1 - CC1 : 1h en amphi (électricité) le 2 octobre - CC2 : 2h en amphi (mécanique) le 13 novembre

- CC3 : épreuve terminale de 3h en

décembre (1h électricité, 2h mécanique) (semaine d’examen)

- Seconde chance en janvier (1h électricité, 2h mécanique)

Note UE = Max(CC3;

1/6(CC1+2CC2+3CC3)) Note UE = CC3 si une absence au CC1 ou CC2

Note UE = seconde chance

- à partir d’une absence

→ CC3

- absence au CC3 → seconde chance

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• Venir aux Cours et aux TDs

• Etre concentré

• Faire un travail personnel régulier et méthodique (bilan du jour, préparation du lendemain).

Méthode pour réussir

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Physique 1 = Mécanique + Electricité

Syllabus

Electricité (4 semaines)

Mécanique (8 semaines)

- Grandeurs physiques, ordre de grandeur, analyse dimensionnelle - Cinématique : mouvement de translation & rotation dans un plan - Dynamique : lois de Newton

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Chapitre 1 : Introduction, grandeurs physiques et ordre de grandeur, unités du SI et analyse dimensionnelle.

Chapitre 2 : Cinématique : mouvement de translation et de rotation dans un plan.

Chapitre 3 : Lois de Newton et applications.

Plan du cours : partie « Méca »

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E. Hecht, Ed. de Boeck D. Halliday, R. Resnick, J. Walker

Ed. Wiley

L. Valentin, Ed. Hermann

Fondamentals of physics ^Physique L’Univers Mécanique

Livres de références

Super manuel de physique

J. Majou, S. Komilikis Ed. Bréal

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Chapitre 1

1. Introduction

2. Grandeurs physiques,

3. Unités du Système International (SI)

4. Analyse dimensionnelle et équation aux dimensions

5. Ordres de grandeur

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1) Introduction

Le physicien tente de comprendre et d’expliquer les phénomènes,

Il y’a les lois et les théories qui doivent rendre compte des faits observés et des résultats d’expérience La physique est une science expérimentale mais aussi une science théorique.

Exemple classique du mouvement des planètes :

● Tycho Brahé (1546-1601) : a pointé les positions des planètes pendant une année,

● Galilée (1564-1642) : faisait rouler des billes sur un plan incliné (on y reviendra plus tard),

● Kepler (1571-1630) : a synthétisé ces résultats dans les 3 lois (qui sont simples) phénoménologiques,

● Newton (1643-1727) : lois universelles, elles s’appliquent aussi bien aux planètes qu’aux billes de Galilée,

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1) Introduction

 Émergence d’une méthode scientifique dont les caractéristiques sont : a) Le recours à l’observation et l’expérimentation

b) L’utilisation de l’analyse mathématique  formalisation des lois expérimentales.

• But du physicien :

a) Trouver des lois mathématiques qui relient des quantités pertinentes pour un phénomène b) La loi doit permettre ensuite de prédire l’évolution du système si ces quantités changent.

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Ted Kinsman/Science Source LOTHARLORRAINE

Phénomène Théorie

Tiens. Étonnant !

Expériences

𝐹 = 𝑃 = 𝑚 𝑎

…

Modélisation

Associer des « grandeurs » caractéristiques

à un objet/un phénomène

Loi

Relation mathématique entre les grandeurs

+ = Théorie

La démarche d’identification des grandeurs pertinentes et de mesure en condition simplifiée peut être qualifiée de « modélisation » expérimentale.

1) Introduction

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• En fait il y’a un aller-retour permanent entre la théorie et l’expérience

• la physique n’est pas pour autant le monde des certitudes définitives.

• Même les théories de Newton ont été remises en question au début du 20^ème siècle :

Einstein (1879-1955)  théorie de la relativité : renoncer à la séparation de l’espace et du temps  introduire un espace à 4 dimensions.

Mais lorsque la vitesse des objets <<< c (c=299792458 m/s), les lois du mouvement relativiste redonnent les lois de Newton.

1) Introduction

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La physique repose sur l’expérimentation

dont le but est de mesurer des grandeurs physiques.

Grandeurs de base

Longueur Masse Temps

Intensité de courant Température

Quantité de matière Intensité lumineuse

Toutes les autres grandeurs (vitesses, volumes, angles,…) sont des grandeurs dérivées qui peuvent être exprimées en fonction des grandeurs de base à l’aide des équations de la physique.

2) Grandeurs physiques

Que mesure-t-on en physique ? Grandeurs physiques, dimensions, unités

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À ce jour, le système international d’unités, le SI, est constitué de sept unités de base, essentielles dans la science, dans l’industrie et la vie courante :

le mètre (m),

le kilogramme (kg), la seconde (s),

l’ampère (A), le kelvin (K),

la candela (cd) et la mole (mol).

La plupart remontent à de nombreuses années, comme le kilogramme dont la réalisation était donnée par un cylindre de platine et d’iridium : nommé « grand K », le prototype international du kilogramme servait ainsi d’étalon de 1889 jusqu'en 2018.

https://www.lne.fr/fr/comprendre/systeme-international-unites/introduction-si ,https://www.youtube.com/watch?v=bInHclEN6zQ

3) Unités du Système International (SI)

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• Il faut que les unités s’adaptent aux progrès technologiques, et donc que leurs définitions évoluent pour permettre des mesures avec des précisions de plus en plus fines,

• Dans les télécoms ou en astronomie, il faut des mesures hautes fréquences de plus en plus exactes,

• La percée des nanotechnologies crée des besoins de précision accrus,

• Sur les sept unités du SI, quatre ont ainsi fait l’objet d’une redéfinition profonde en 2018 : le kilogramme, l’ampère, le kelvin et la mole.

https://www.lne.fr/fr/comprendre/systeme-international-unites/introduction-si

• https://www.youtube.com/watch?v=bInHclEN6zQ

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Le kilogramme, kg, est l'unité de masse; sa valeur est définie en fixant la valeur numérique de la constante de Planck à exactement 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ quand elle est exprimée en s⁻¹ m² kg,

L'ampère, unité de courant électrique du SI, est défini en prenant la valeur numérique fixée de la charge élémentaire, e, égale à 1,602 176 634 × 10^–19 lorsqu’elle est exprimée en C,

Le kelvin, K, est l'unité thermodynamique de température ; sa valeur est définie en fixant la valeur numérique de la constante de Boltzmann à exactement 1,380 649 × 10⁻²³ quand elle est exprimée en s⁻² m² kg K⁻¹,

La quantité de matière, symbole n, d’un système représente un nombre d’entités élémentaires spécifiées.

Une entité élémentaire peut être un atome, une molécule, un ion, un électron, ou toute autre particule ou groupement spécifié de particules; Sa valeur est définie en fixant la valeur numérique du nombre

d'Avogadro à exactement 6,022 14076 × 10²³ quand elle est exprimée en mol^-1.

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La physique repose sur l’expérimentation dont le but est de mesurer des grandeurs physiques

Quand vous achetez une tablette de chocolat au lait, vous avez comme indication pour100g : 535 calories.

Quand vous recevez votre facture EDF, la consommation est donnée en kWh.

Dans les deux cas il s’agit d’énergie mais les unités utilisées sont adaptées aux échelles considérées.

Il ne faut pas confondre dimension et unité.

Les grandeurs physiques ont leur nature propre : longueur masse temps 4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

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Grandeur de base Dimension Unité S. I. Symbole S. I.

Longueur L mètre m

Masse M kilogramme kg

Temps T seconde s

Intensité de courant I Ampère A

Température Θ Kelvin K

Quantité de matière N mole mol

Intensité lumineuse J candela cd

Un système de grandeurs fondamentales

4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

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Ecrire une équation aux dimensions consiste à exprimer les relations entre diverses grandeurs, la plupart du temps en fonction des grandeurs fondamentales.

Les autres grandeurs ont des dimensions dérivées : Vitesse, accélération, force, puissance, énergie, ….

Les dimensions des grandeurs dérivées sont écrites sous la forme de produits de puissances des dimensions des grandeurs de base au moyen des équations qui relient les grandeurs dérivées aux grandeurs de base.

L’analyse dimensionnelle consiste à vérifier l’homogénéité dimensionnelle des expressions algébriques établies.

Ce qui ne garantit pas l’exactitude de la relation, mais nous évite des erreurs grossières.

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Dans le cas général, la dimension d’une grandeur Q s’écrit sous la forme d’un produit dimensionnel ou équation dimensionnelle, tel que :

𝑑𝑖𝑚 𝑄 = 𝑄 = 𝑇^𝛼. 𝐿^𝛽 . 𝑀^𝛾 . 𝐼^𝛿 . 𝜃^𝜀 . 𝑁^𝜁 . 𝐽^𝜂

où les exposants α, β, γ, δ, ε, ζ et η, qui sont en général de petits nombres entiers positifs, négatifs ou nuls, sont appelés exposants dimensionnels.

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Dans le cas général, la dimension d’une grandeur Q s’écrit sous la forme d’un produit dimensionnel ou équation dimensionnelle, tel que :

𝑑𝑖𝑚 𝑄 = 𝑄 = 𝑇^𝛼. 𝐿^𝛽 . 𝑀^𝛾 . 𝐼^𝛿 . 𝜃^𝜀 . 𝑁^𝜁 . 𝐽^𝜂

où les exposants α, β, γ, δ, ε, ζ et η, qui sont en général de petits nombres entiers positifs, négatifs ou nuls, sont appelés exposants dimensionnels.

Dans le cas de la mécanique classique (objet des 2 prochains chapitres), les grandeurs dérivées que nous utiliserons seront simplement dérivées de la Longueur, de la Masse et/ou du Temps.

Ainsi, si W est une de ces grandeurs dérivées alors l’équation dimensionnelle de Q prendra la forme suivante :

𝑑𝑖𝑚 𝑊 = 𝑊 = 𝑇^𝛼. 𝐿^𝛽 . 𝑀^𝛾 . 𝐼⁰ . 𝜃⁰ . 𝑁⁰ . 𝐽⁰ = 𝑇^𝛼. 𝐿^𝛽 . 𝑀^𝛾 4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

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Exemple : Dimension d’une énergie

- Étape 1 : connaitre une équation reliant l’énergie aux grandeurs de base 𝐸_𝑐 = 1

2. 𝑚. 𝑣² = 1

2. 𝑚. 𝑑𝑙 𝑑𝑡

2

Avec 𝒎 : une masse, 𝒅𝒍 : une longueur et 𝒅𝒕 : un temps.

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Exemple : Dimension d’une énergie

- Étape 1 : connaitre une équation reliant l’énergie aux grandeurs de base 𝐸_𝑐 = 1

2. 𝑚. 𝑣² = 1

2. 𝑚. 𝑑𝑙 𝑑𝑡

2

- Étape 2 : écrire l’équation dimensionnelle 𝐸_𝑐 = ¹

2. 𝑚. ^𝑑𝑙

𝑑𝑡

2 = ¹

2 . 𝑚 . ^𝑑𝑙

𝑑𝑡

2 = 𝟏.𝑴. ^𝑳²

𝑻² = 𝑴𝑳^𝟐𝑻^−𝟐 Remarque : le terme ¹

2 est dit « sans dimension » bien que sa dimension soit notée 1 4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

(25)

Exemple : Dimension d’une force (F)

- Étape 1 : connaitre une équation reliant la force aux grandeurs de base 𝐹 = 𝑚. 𝑎 = 𝑚.𝑑𝑣

𝑑𝑡 = 𝑚. 𝑑²𝑙 𝑑𝑡²

(26)

Exemple : Dimension d’une force (F)

- Étape 1 : connaitre une équation reliant la force aux grandeurs de base 𝐹 = 𝑚. 𝑎 = 𝑚.𝑑𝑣

𝑑𝑡 = 𝑚. 𝑑²𝑙 𝑑𝑡²

- Étape 2 : écrire l’équation dimensionnelle 𝐹 = 𝑚. ^𝑑²^𝑙

𝑑𝑡² = 𝑚 . ^𝑑²^𝑙

𝑑𝑡² = 𝑀. ^𝐿

𝑇² = 𝑴𝑳𝑻^−𝟐

Remarque : une force peut être exprimée en Newton (N) ou en kg.m.s^-2 4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

(27)

Quelques règles de calcul dimensionnel

𝑊

^𝑎

= 𝑊

^𝑎

𝑊 × 𝑄 = 𝑊] × [𝑄

𝑑𝑊

𝑑𝑄 = 𝑊 𝑄

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Quelques règles de calcul dimensionnel

Il existe des grandeurs qui ne peuvent pas être décrites au moyen des sept grandeurs de base mais dont la valeur est déterminée par comptage.

C’est, par exemple, un nombre de molécules, d’entités cellulaires ou biomoléculaires,….

On attribue à ces grandeurs de comptage la dimension un, notée 1.

On parle de nombres sans dimension ou adimensionnés.

𝑊

^𝑎

= 𝑊

^𝑎

𝑊 × 𝑄 = 𝑊] × [𝑄

𝑑𝑊

𝑑𝑄 = 𝑊 𝑄

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Certaines grandeurs sont définies par un produit dimensionnel dont tous les exposants sont égaux à zéro.

C’est vrai pour une grandeur définie comme le rapport entre deux mêmes grandeurs.

Par exemple, la densité (𝒅) d’un corps solide ou liquide est définie comme le rapport entre la masse volumique du corps considéré (𝜌), et la masse volumique d’un corps de référence : l’eau (𝝆_𝒆𝒂𝒖).

On attribue également la dimension « un », notée 1, à ces grandeurs.

Si l’on reprend l’exemple de la densité :

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𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑑 ∶ 𝑑 = 𝜌

𝜌_𝑒𝑎𝑢 = 𝑀. 𝐿⁻³

𝑀. 𝐿⁻³ = 𝑀. 𝐿⁻³. 𝑀⁻¹. 𝐿³ = 𝑀⁰. 𝐿⁰ = 1 4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

(31)

𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑑 ∶ 𝑑 = 𝜌

𝜌_𝑒𝑎𝑢 = 𝑀. 𝐿⁻³

𝑀. 𝐿⁻³ = 𝑀. 𝐿⁻³. 𝑀⁻¹. 𝐿³ = 𝑀⁰. 𝐿⁰ = 1

On peut aussi citer le cas des angles, lorsqu’ils sont exprimés en radians, qui sont également traités comme des grandeurs de dimension « un » puisqu’ils découlent du rapport de 2 longueurs.

On leur attribue pour autant une unité : le radian.

(32)

Il ne faut pas confondre dimension et unité.

Une grandeur physique a une et une seule dimension, en revanche elle peut être exprimée dans plusieurs systèmes d’unités différents.

Exemple :

une force peut être exprimée en Newton (N) ou en kg.m.s^-2 avec 1 N = 1 kg.m.s^-2en unités SI

mais sa dimension sera toujours 𝑴𝑳𝑻^−𝟐 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 = 𝑴𝑳𝑻^−𝟐

(33)

Vérification de l’homogénéité d’un résultat.

Conséquence : une équation non homogène est fausse.

Deux grandeurs sont dites homogènes si elles ont la même dimension.

Deux grandeurs exprimées dans deux unités différentes sont homogènes s'il existe entre elles un facteur de conversion sans dimension.

L'homogénéité est nécessaire pour comparer des grandeurs, et pour les additionner/soustraire.

les opérations interdites entre des grandeurs différentes :  ;  ;  Les opérations permises entre des grandeurs différentes : x ; / 4) Analyse dimensionnelle et équations aux dimensions

(34)

Exemple : 𝐹 = 𝑚. 𝑎 + 𝐵 − 𝐶 → 𝐹 = 𝑚. 𝑎 = 𝐵 = 𝐶 = 𝑀𝐿𝑇⁻²

La vérification de l'homogénéité d’un résultat est la première chose à faire pour ne pas donner un résultat aberrant.

(35)

L’analyse dimensionnelle permet aussi de prédire une loi physique, à une constante adimensionnelle près, permettant de décrire un phénomène en reliant des grandeurs pertinentes par un produit dimensionnel homogène.

(36)

Le raisonnement typique est le suivant :

1) Je fais l’hypothèse que les grandeurs A, B, C et D sont caractéristiques du phénomène étudié et reliées entre elles par une loi de puissance telle que :

𝐴 = 𝒌 × 𝐵^𝛼 × 𝐶^𝛽 × 𝐷^𝛾 où 𝒌 est une constante adimensionnée Vérification de l’homogénéité d’un résultat.

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Le raisonnement typique est le suivant :

1) Je fais l’hypothèse que les grandeurs A, B, C et D sont caractéristiques du phénomène étudié et reliées entre elles par une loi de puissance telle que :

𝐴 = 𝒌 × 𝐵^𝛼 × 𝐶^𝛽 × 𝐷^𝛾 où 𝒌 est une constante adimensionnée

2) Pour être correcte, l’équation doit être homogène. Ainsi, l’équation aux dimensions doit s’écrire : [𝐴] = [𝐵]^𝛼× [𝐶]^𝛽× [𝐷]^𝛾

(38)

3) Dans le cadre de la mécanique, les grandeurs A, B, C et D doivent dériver des grandeurs de base L, M, T telles que :

[𝐴] = (𝐿^𝑐𝑀^𝑑𝑇^𝑒)^𝛼× (𝐿^𝑓𝑀^𝑔𝑇^ℎ)^𝛽× (𝐿^𝑖𝑀^𝑗𝑇^𝑘)^𝛾 Vérification de l’homogénéité d’un résultat.

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[𝐴] = (𝐿^𝑐𝑀^𝑑𝑇^𝑒)^𝛼× (𝐿^𝑓𝑀^𝑔𝑇^ℎ)^𝛽× (𝐿^𝑖𝑀^𝑗𝑇^𝑘)^𝛾

→ 𝐿^𝑎𝑀^𝑏𝑇^𝑐 = (𝐿^𝑐𝑀^𝑑𝑇^𝑒)^𝛼× (𝐿^𝑓𝑀^𝑔𝑇^ℎ)^𝛽× (𝐿^𝑖𝑀^𝑗𝑇^𝑘)^𝛾 Vérification de l’homogénéité d’un résultat.

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→ 𝐿^𝑎𝑀^𝑏𝑇^𝑐 = (𝐿^𝑐𝑀^𝑑𝑇^𝑒)^𝛼× (𝐿^𝑓𝑀^𝑔𝑇^ℎ)^𝛽× (𝐿^𝑖𝑀^𝑗𝑇^𝑘)^𝛾

Par identification, on un système de 3 équations à 3 inconnues : Pour L : 𝑎 = 𝑐𝛼 + 𝑓𝛽 + 𝑖𝛾

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Pour M : 𝑏 = 𝑑𝛼 + 𝑔𝛽 + 𝑗𝛾 Vérification de l’homogénéité d’un résultat.

(42)

Pour M : 𝑏 = 𝑑𝛼 + 𝑔𝛽 + 𝑗𝛾 Pour T : 𝑐 = 𝑒𝛼 + ℎ𝛽 + 𝑘𝛾

La résolution donne les exposants 𝛼, 𝛽 𝑒𝑡 𝛾 recherchés.

(43)

Exemple : Estimation du temps de chute d’un objet supposé ponctuel.

Paramètres pertinents : m, h, g

𝑡 = 𝒌 × 𝑚^𝛼 × ℎ^𝛽 × 𝑔^𝛾 où 𝒌 est une constante adimensionnée

Pour être correcte, l’équation doit être homogène. Ainsi, l’équation aux dimensions doit s’écrire : [𝑡] = [𝑚]^𝛼× [ℎ]^𝛽× [𝑔]^𝛾

Exemples d’applications

(44)

𝑇 = 𝑀^𝛼 × 𝐿^𝛽 × 𝐿^𝛾𝑇^−2𝛾 = 𝑀^𝛼𝐿^𝛽+𝛾𝑇^−2𝛾 Exemples d’applications

(45)

𝑇 = 𝑀^𝛼 × 𝐿^𝛽 × 𝐿^𝛾𝑇^−2𝛾 = 𝑀^𝛼𝐿^𝛽+𝛾𝑇^−2𝛾 𝛼 = 0

𝛽 + 𝛾 = 0 𝑡 = 𝑘 ^ℎ

𝑔

−2𝛾= 1 ne dépend pas de la masse : c’est ce que Galilée avait vérifié

(46)

Exemple : Estimation de l’accélération du mouvement circulaire uniforme d’un électron autour d’un proton.

Paramètres pertinents : v, R

𝑎 = 𝒌 × 𝑣^𝛼 × 𝑅^𝛽 où 𝒌 est une constante adimensionnée

Pour être correcte, l’équation doit être homogène. Ainsi, l’équation aux dimensions doit s’écrire : [𝑎] = [𝑣]^𝛼× [𝑅]^𝛽

(47)

𝐿𝑇⁻² = 𝐿^𝛼𝑇^−2𝛼 × 𝐿^𝛽 = 𝐿^𝛼+𝛽 𝑇^−𝛼 Exemples d’applications

(48)

𝐿𝑇⁻² = 𝐿^𝛼𝑇^−2𝛼 × 𝐿^𝛽 = 𝐿^𝛼+𝛽 𝑇^−𝛼

𝛼 + 𝛽 = 1  𝛽 = 1 − 𝛼 = 1 𝑎 = 𝑘 ^𝑣²

−𝛼= -2  𝛼 = 2 𝑅

(49)

Exemple : Estimation de la vitesse de propagation d’une onde sur une corde tendue.

La tension, , d’une corde est homogène à une force.

Paramètres pertinents : m, , l (longueur).

𝑣 = 𝒌 × 𝑚^𝛼 × ^𝛽 × 𝑙^𝛾 où 𝒌 est une constante adimensionnée

Pour être correcte, l’équation doit être homogène. Ainsi, l’équation aux dimensions doit s’écrire : [𝑣] = [𝑚]^𝛼× []^𝛽× [𝑙]^𝛾

(50)

𝐿𝑇⁻¹ = 𝑀^𝛼 × (𝑀𝐿𝑇⁻²)^𝛽× 𝐿^𝛾= 𝑀^𝛼+𝛽 𝐿^𝛽+𝛾 𝑇^−2𝛽 Exemples d’applications

(51)

𝐿𝑇⁻¹ = 𝑀^𝛼 × (𝑀𝐿𝑇⁻²)^𝛽× 𝐿^𝛾= 𝑀^𝛼+𝛽 𝐿^𝛽+𝛾 𝑇^−2𝛽 𝛼 + 𝛽= 0  𝛼 = −𝛽 = −1/2

𝛽 + 𝛾 = 1  𝛾 = 1 − 𝛽 = 1/2 𝑡 = 𝑘 ^𝑙

𝑚

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5) Echelle et Ordre de grandeur

https://linfinimentpetitetlinfinimentgrand.wordpress.com/rapports-de- taille-et-ordre-de-grandeur-dans-luniveres/

(53)

(54)

Taille du système solaire (distance Soleil-Neptune) : 4,5 × 10¹² 𝑚 Rayon terrestre : 6 × 10⁶ 𝑚

Altitude de l’Everest : 9 × 10³ 𝑚 Taille de la tour Eiffel : 3 × 10² 𝑚

Taille d’une cellule d’un organisme vivant : 10⁻⁵ 𝑚 Taille d’une petite molécule : 10⁻¹⁰ 𝑚

Taille d’un atome d’hydrogène : 5 × 10⁻¹¹ 𝑚 Taille d’un noyau atomique : 10⁻¹⁵ 𝑚

Taille d’un électron : 10⁻¹⁸ 𝑚 5) Echelle et Ordre de grandeur

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Masse du Soleil : 2 × 10³⁰ 𝑘𝑔 Masse de la Terre : 6 × 10²⁴ 𝑘𝑔

Masse d’un atome d’Uranium : 4 × 10⁻²⁴𝑘𝑔 Masse d’un électron : 10⁻³⁰ 𝑘𝑔

Masse d’un litre d’eau : 1 𝑘𝑔

Masse d’un m³ d’acier : 8 × 10³ 𝑘𝑔 Masse d’un m³ d’air : 1 𝑘𝑔

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Age de l’Univers : 14 × 10⁹ 𝑎𝑛𝑛é𝑒𝑠 soit 5 × 10¹⁷𝑠

Temps mis par la lumière pour aller du Soleil à la Terre : 500 𝑠 soit 8 min 20 s Durée d’une minute de silence : 60 𝑠

Durée entre 2 battements de cœur : 1 𝑠

On ne peut pas tout savoir mais c’est important d’avoir une culture générale des ordres de grandeurs pour juger de la pertinence d’un résultat numérique.

(57)

Pour simplifier la manipulation des valeurs numériques, on utilise parfois des préfixes :

Supposés connus

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Estimer un ordre de grandeur

La calculatrice sera interdite aux contrôles de physique de ce semestre.

 il faudra estimer rapidement des résultats numériques en ordre de grandeur.

Exemple :

9,8 ∗ 75 ∗ 10150 ∗ 150000 ∗ 10

60000 ∗ 7 ∗ 0,025 ≈ 10 ∗ 7,5 × 10 ∗ 1 × 10⁴ ∗ 1,5 × 10⁵ ∗ 9 6 × 10⁴ ∗ 7 ∗ 2,5 × 10⁻²

≈

15 2 ∗ 3

2 ∗ 3 × 10^1+1+4+5 42 ∗ 1

4 × 10⁴⁻¹

≈

150 4 × 10¹¹

10⁴ ≈ 35 × 10¹¹

10⁴ ≈ 𝟑, 𝟓 × 𝟏𝟎^𝟖

𝑳𝒂 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒓𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆 𝟑, 𝟐 × 𝟏𝟎^𝟖 5) Echelle et Ordre de grandeur

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Estimer un ordre de grandeur Quelques astuces :

- Avant tout, vérifier que les données sont exprimées avec les bonnes unités.

- Faire apparaitre les puissances de 10 pour additionner/soustraire les exposants - Arrondir par le haut ou par le bas. En général ça s’équilibre globalement.

- Faire apparaitre des fractions simples ^𝒙 _𝟐 quand on ne peut pas arrondir.

Ensuite, ce n’est que de l’entrainement !!

Cours de PHYSIQUE 1

30 Septembre 2021