Les «Deux nouvelles sciences» de Galilée SPOT SCIENCES. Une lecture moderne. Alessandro De Angelis

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Les « Deux

nouvelles sciences » de Galilée

Une lecture moderne

Alessandro De Angelis

« Discours et démonstrations mathématiques concernant deux nouvelles sciences » de Galilée est l’un des cinq ouvrages majeurs de la pensée scientifique selon Hawking. Contenant entre autres la première formulation du principe de relativité restreinte et du principe d’équivalence à la base de la relativité générale, ce livre a fortement inspiré Descartes, Newton et Einstein. L’ouvrage n’est pas seulement un livre de physique puisqu’au- delà des considérations sur la science des matériaux et la mécanique (les deux nouvelles sciences), Galilée discute également de mathématiques, de l’infini, d’acoustique musicale et d’harmonie.

Lire Galilée aujourd’hui n’est pas facile, en particulier parce que ses démonstrations sont basées sur des connaissances géométriques loin de notre façon de penser. Cette édition traduit son discours dans un langage accessible aux lecteurs modernes dès le lycée en préservant l’esprit original de l’auteur. Elle présente également une version restaurée des figures originales de Galilée qui excellait aussi dans l’art de la peinture.

Alessandro De Angelis, professeur universitaire à Padoue et à Lisbonne, est physicien des hautes énergies et astrophysicien. Il a été fonctionnaire du CERN de Genève et professeur invité aux universités de Buenos Aires, Tokyo, Paris VI et à l’Institut Max-Planck de Munich. Auteur de livres et de publications scientifiques dans des revues telles que Science et Nature, il se passionne également pour la vulgarisation de la science et pour l’histoire et la

philosophie de la physique.

ISBN : 978-2-7598-2667-4

Prix : 19 €

www.edpsciences.org

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nouvelles sciences » de Galilée

Une lecture moderne

Alessandro De Angelis

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SCIENCES H I S T O I R E

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nouvelles sciences » de Galilée

Une lecture moderne

Alessandro De Angelis

« Discours et démonstrations mathématiques concernant deux nouvelles sciences » de Galilée est l’un des cinq ouvrages majeurs de la pensée scientifique selon Hawking. Contenant entre autres la première formulation du principe de relativité restreinte et du principe d’équivalence à la base de la relativité générale, ce livre a fortement inspiré Descartes, Newton et Einstein. L’ouvrage n’est pas seulement un livre de physique puisqu’au- delà des considérations sur la science des matériaux et la mécanique (les deux nouvelles sciences), Galilée discute également de mathématiques, de l’infini, d’acoustique musicale et d’harmonie.

Lire Galilée aujourd’hui n’est pas facile, en particulier parce que ses démonstrations sont basées sur des connaissances géométriques loin de notre façon de penser. Cette édition traduit son discours dans un langage accessible aux lecteurs modernes dès le lycée en préservant l’esprit original de l’auteur. Elle présente également une version restaurée des figures originales de Galilée qui excellait aussi dans l’art de la peinture.

Alessandro De Angelis, professeur universitaire à Padoue et à Lisbonne, est physicien des hautes énergies et astrophysicien. Il a été fonctionnaire du CERN de Genève et professeur invité aux universités de Buenos Aires, Tokyo, Paris VI et à l’Institut Max-Planck de Munich. Auteur de livres et de publications scientifiques dans des revues telles que Science et Nature, il se passionne également pour la vulgarisation de la science et pour l’histoire et la

philosophie de la physique.

ISBN : 978-2-7598-2667-4

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Les « Deux nouvelles sciences » de Galilée

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Ce li re est dédié à la mémoire d'Antonio F avaro.

La connaissance de la réalité part de l'expérience et se termine en elle. Les mesures obtenues par des moyens purement logiques sont complètement vides en ce qui concerne la réalité. Ayant compris cela, et en particulier en ayant introduit ce principe dans le monde scientifique, Galilée est le père de la physique moderne – en fait, de la science moderne dans son ensemble.

Albert Einstein, La méthode de la physique théorique, Oxford, 1933 v

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Les « Deux nouvelles sciences » de Galilée

Une lecture moderne

ALESSANDRO DE ANGELIS

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SPOT Sciences

Collection destineé a` un large public qui invite le lecteur a` dećouvrir a` travers des essais toute une palette des sciences : histoire, origines, dećouvertes, theóries, jeux…

Dans la collection

« La vie ailleurs : espe´rances et de´ceptions », J. Lequeux et T. Encrenaz, ISBN : 978-2-7598-2641-4 (2022)

« Grandes controverses en astrophysique », S. Collin-Zahn, ISBN : 978-2-7598-2613-1 (2021)

« Sexualite´, ge´ne´tique et e´volution des bacte´ries », J.P. Gratia, ISBN : 978-2 7598-2538-7 (2021)

« La pense´e en physique –Diversite´ et unite´», J.P. Pe´rez, ISBN : 978-2 7598 2481-6 (2021)

« L’histoire du cerveau –Voyage a` travers le temps et les espe`ces », Y. Gahe´ry, ISBN : 978-2-7598-2479-3 (2021)

« Les cle´s secre`tes de l’Univers –E´mergence de l’Univers, de la vie et de l’Homme», M. Galiana-Mingot, ISBN : 978-2-7598-2534-9 (2021)

Original title: Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze di Galileo Galilei per il lettore moderno, by Alessandro De Angelis, 2021 Codice edizioni, Torino. This edition is published by arrangement with Codice Edizioni Srl in conjunction with its duly appointed agent Marotte et Compagnie Agence litte´raire, France. All rights reserved.

Imprime´ en France

ISBN (papier) : 978-2-7598-2667-4 – ISBN (ebook) : 978-2-7598-2668-1

Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous proce´de´s, re´serve´s pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alineás 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement re´serveés a` l’usage prive´ du copiste et non destine´s a` une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute repre´sentation inte´grale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (alineá 1êrde l’article 40). Cette repre´sentation ou reproduction, par quelque proce´de´ que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionneé par les articles 425 et suivants du code peńal.

©EDP Sciences, 2022

©

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SOMMAIRE

Pre´face de Telmo Pievani... 7

Pre´face d’Isabelle Grenier...13

Introduction...19

Les unite´s de mesure de Galile´e...27

Imprimatur...31

De´dicace de Galile´e au comte de Noailles ...33

Pre´face de l’e´diteur Lodewijk Elzevir ...35

1. Premie`re journe´e : premie`re nouvelle science, qui concerne la re´sistance des solides a la rupture...39

2. Deuxie`me journe´e : quelle pourrait eˆtre la cause de la cohesion... 143

3. Troisie`me journe´e : autre nouvelle science, sur le mouvement local... 177

4. Quatrie`me journe´e : le mouvement des projectiles... 215

5. Journe´e supple´mentaire : sur la force de la percussion... 245

Notes finales... 269

Commentaire... .277

Remerciements... 282

Chronologie de l’e´poque de Galile´e... 283

Bibliographie... 291

Postface de Ugo Amaldi ... 295

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Préface de Telmo Pievani

Selon Galilée, le livre de la nature est écrit en langage mathéma- tique : plus précisément, ses « caractères sont des triangles, des cercles et d’autres figures géométriques ». Alessandro De Angelis, quatre siècles plus tard, traduit le livre de Galilée sur la nature en termes algé- briques. Que vous l’observiez synthétiquement d’en haut ou analytiquement d’en bas, la matière révolutionnaire desDiscours et démons- trationsque vous vous apprêtez à lire ne change pas. Cependant, voici le pari, paraphraser ce livre le rend plus lisible, et sa structure argu- mentative devient plus claire. Bien sûr, mettre les mains sur le dernier chef-d’œuvre de Galilée et le traduire dans un langage moderne est une tâche difficile, mais ici, elle est abordée avec une attitude des plus sérieuses.

Il y a un précédent. Le déchiffreur des secrets de l’évolution stel- laire, le Prix Nobel de physique Subrahmanyan Chandrasekhar, dans les dernières années de sa vie, entre 1990 et 1995, s’était aventuré dans un travail similaire avec les Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton. Il avait réécrit une partie des Principia, également dans ce cas, remplaçant le raisonnement géométrique par une notation mathématique formelle, et exposant minutieusement les passages démonstratifs avec tous les détails nécessaires pour les comprendre dans un langage moderne. Les experts de Newton, tout en

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PRÉFACE DE TELMO PIEVANI

applaudissant la tentative en elle-même, avaient cependant critiqué une série de distorsions interprétatives dues à une prise en compte insuffisante du contexte historique.

Le problème sous-jacent réside en effet dans l’actualisation, dans l’infidélité résiduelle de chaque traduction, et dans le risque d’in- troduire des anachronismes. De Angelis ne s’est pas laissé dissuader par un tel précédent et a mené à terme un projet qu’il avait en tête depuis ses études juvéniles. Ici, il réécrit pour les lecteurs modernesles Discours et démonstrations mathématiques concernant deux nouvelles sciences liées à la mécanique et aux mouvements locauxpar Galilée, qui précède lesPrincipianewtoniens de cinquante ans et qui, par l’admis- sion explicite de Newton, l’inspira profondément.

Cependant, il existe quelques différences avec le travail de Chandra- sekhar, toutes en faveur de l’esprit de finesse de De Angelis. Ici, la version est intégrale, sauf pour quelques petites réductions et additions : l’arbitraire de la sélection est évité et le lecteur est renvoyé à l’œuvre dans son intégralité, y compris la journée supplémentaire de dialogue sur la force de la percussion. On voit une attention notable à l’histoire de la critique, au contexte de l’époque et à la littéralité du texte, mais également dans l’utilisation des dessins originaux attribués à la main de Galilée lui-même, au moins pour ceux des trois premiers jours, ainsi que dans le choix de n’adopter que les outils mathématiques connus à l’époque en Europe. Cette version est d’une certaine façon une version desDiscourscomme Galilée lui-même aurait pu l’écrire, s’il n’avait pas fait des choix différents sur la base de ses connaissances.

Par ailleurs, la langue est paraphrasée sur un ton informel et cordial, avec un ensemble de riches notes liées au style, au contenu, à l’histoire et à la bibliographie. Enfin, le mérite de De Angelis est de rendre transparents tous ses choix méthodologiques dans son Commentaire.

Le résultat est une divulgation vraiment rigoureuse, qui a aussi l’in- téressant effet de rendre les discours plus proches duDialogue sur les deux grands systèmes du mondepubliés par Galilée six ans plus tôt.

8 LES « DEUX NOUVELLES SCIENCES » DE GALILÉE

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En outre, ce livre fait également face à un autre défi. Nous savons que la prose de Galilée, modèle de Leopardi, fit dire à Italo Calvino en 1967 qu’il était le « plus grand écrivain de littérature italienne de tous les temps » en prose, « une combinaison de précision, de force démonstrative et de lyrisme. » Nous savons également que ce n’était pas qu’une question de style. Pour contrer l’obscurité et la verbosité des autorités académiques et ecclésiastiques, Galilée a mis en place une véritable stratégie de politique culturelle. Il a écrit en italien vernaculaire pour atteindre tous ceux qui étaient assez curieux pour s’ouvrir à la nouvelle vision du cosmos, et capables d’être excités par le déploiement d’un Univers ouvert et d’une carte du monde en grande partie encore à explorer. Les idées d’une nouvelle astronomie et d’une nouvelle physique devenaient ainsi un conte théâtral et un débat public. Pourtant, comme le souligne De Angelis, quand Galilée écrit, il n’est pas toujours clair et linéaire.

Bien qu’étant également écrits sous forme dialogique et narrative, la version originale desDiscoursest présentée dans un étrange mélange hybride d’italien et de latin classique, presque un pas en arrière par rapport au Dialogue. Elle contient des phrases alambiquées, et des passages pas toujours explicites. La ruée des dernières années, ou les craintes de Galilée après son procès, rendent peut-être le livre difficile à lire. En plus, bien que les personnages soient les mêmes que dans le Dialogue, les rôles que les trois jouent sur scène sont moins intuitifs.

Il n’y a plus le péripatéticien, le copernicien, et la figure de liaison entre les deux, mais les différentes phases de la pensée scientifique de Galilée est dramatisée, de la jeunesse à la maturité. Avec un choix génial, les Discours deviennent ainsi un théâtre intérieur, l’histoire d’une parabole intellectuelle, une succession d’hypothèses, de décou- vertes, d’expériences et de démonstrations qui sont transférées de la tête du scientifique aux voix des différents personnages. La révolution scientifique est vue en train de se dérouler, de l’intérieur.

En effet, déjà dans leDialogue, si relu aujourd’hui, Simplicio peut apparaître, plutôt que comme une caricature de l’adversaire (ou

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une référence polémique aux aristotéliciens collègues de l’époque), comme un magnifique geste rhétorique pour se mettre dans la peau de l’autre : essayez de vous imaginer physicien ptolémaïque et voyez les absurdes conséquences. Le reste, au net du style, est la démarche bien connue de Galilée, rendue ici avec éclat : les exemples concrets, les récits d’expériences réelles, les arguments clairs, les cas extrêmes qui défient le bon sens. Ici vous allez lire au sujet de chats tombant de grandes hauteurs sans se blesser, d’accords musicaux entre cordes vibrantes, et bien sûr des plans inclinés, des balanciers, de la portée des projectiles. Il y a la physique de l’espace, du temps et du mouvement, le principe d’inertie, l’isochronisme des oscillations du pendule, l’ac- célération indépendante des masses en chute libre, et beaucoup d’in- telligence et de beauté. Mais surtout, grâce à la paraphrase faite par De Angelis et à la traduction algébrique, la genèse des idées galiléennes est claire : pas seulement les résultats consolidés, presque comme s’ils étaient intemporels, mais aussi les processus de découverte, et le travail intellectuel concret qui a conduit à leur formalisation. Alors que les trois amis discutent aimablement, il y a un monde qui meurt, celui de la tradition des académies nationales de la Renaissance, et un monde qui émerge, celui de l’expérience, de la technique d’ingénierie, du travail utile de la « méchante mécanique ».

Il y a encore une autre raison d’apprécier l’opportunité de ce travail.

LesDiscours et démonstrationsque vous lirez ici exploitent les notes de cours et les cahiers expérimentaux datant de l’heureuse période de Galilée à Padoue, à partir de 1592 et jusqu’à 1610. La plupart des expériences mentionnées ici ont probablement été conçues et menées à Padoue. Les personnages de la fiction narrative galiléenne tournent dans différentes manières autour de l’université de Padoue et de son vivant environnement intellectuel. Le livre est dédié au comte de Noailles : grâce à son intercession décisive, quelques années après que leDialogue sur les deux grands systèmes du mondefut interdit, il fut néanmoins publié à Leyde par le typographe Lodewijk Elzevir. Le comte avait été élève de Galilée pendant sa période d’enseignement à

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Padoue. En bref, entre les lignes de ces dialogues cordiaux, l’univer- sité de Padoue, qui a accueilli Galilée et lui a donné une grande liberté dans la recherche scientifique, et qui fêtera en 2022 ses huit cents premiers ans, est omniprésente. Il est donc particulièrement significatif que cet excellent travail d’un scientifique et professeur de l’univer- sité de Padoue voit la lumière en conjonction avec cet anniversaire impressionnant. De la Padoue de Galilée à la Padoue d’aujourd’hui.

Ludovico Geymonat a écrit que dans les Discours, avec le typique récit persuasif et défensif de Galilée, l’interpénétration des mathéma- tiques et de l’expérience qui sera la base de toute science moderne est introduite à la perfection. Il y a des livres historiques et de racine ; le dernier ouvrage du « premier mathématicien et philosophe du grand- duc de Toscane » fait partie de ceux-là, et est ici pour la première fois rendu entièrement accessible aux lecteurs curieux. Il en résulte donc qu’un savant scientifique d’aujourd’hui, physicien des particules et astrophysicien duXXI^esiècle, conscient de l’importance de l’histoire des idées scientifiques, réussisse à nous transmettre cet impératif que Galilée lui-même, au quatrième jour de ces discours, décrit en écrivant que « la force des démonstrations telles que celles qui se produisent uniquement en mathématiques est source d’émerveillement et de délice ».

Telmo Pievani, Titulaire de la chaire de logique et philosophie des sciences Université de Padoue

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Préface d’Isabelle Grenier

Sous le titre assez rébarbatif de « Discours et démonstrations mathé- matiques concernant deux nouvelles sciences touchant la mécanique et les mouvements locaux » se cache l’un des ouvrages majeurs de la pensée scientifique depuis Thalès, un ouvrage qui a fortement ins- piré Descartes, Newton et Einstein. Entre ces pages sont couchés les principaux fondements de la science moderne, tant dans les lois du mouvement qui y sont exprimées que dans les méthodes utilisées pour les établir et dans l’usage d’arguments logiques et mathématiques pour convaincre de leur bien-fondé.

Galilée pensait ouvrir la voie à deux nouvelles sciences sur la résis- tance des matériaux et les propriétés du mouvement. Il ne pouvait se douter que les lois et les pistes de réflexion qu’il proposait dans ce mémoire allait impulser une grande partie des formidables avancées que les sciences physiques ont connu de la Renaissance à nos jours, y compris les bouleversements de la relativité d’Einstein. Alors comment ne pas remercier Alessandro de Angelis d’avoir mis ses connaissances scientifiques au service de ce manuscrit pour tendre un pont entre le langage géométrique de Galilée et le langage algébrique de Descartes afin de rendre le texte beaucoup plus accessible aux lecteurs du XXI^esiècle, tout en respectant le discours d’origine et les concepts

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PRÉFACE D’ISABELLE GRENIER

mathématiques disponibles à l’époque ? Comment ne pas le remercier d’avoir mis à notre portée cet éblouissant testament que Galilée a mûrement réfléchi de 1590 à 1636 en s’appuyant sur plus de qua- rante ans de notes, d’expériences et de déductions, un testament qu’il souhaitait offrir aux générations futures pour, nous dit-il, ouvrir « la voie à une nouvelle et grande science dont ces démonstrations seront les éléments, grâce à laquelle des esprits plus perspicaces que le mien seront en mesure de pénétrer des parties plus cachées » ?

Ouvrir ce livre n’est pas aborder un fastidieux manuel scolaire truffé de théorèmes et d’équations difficiles à suivre, mais c’est s’as- soir auprès de Galilée et de ses étudiants sur une terrasse ombragée de Padoue ou de Florence et se laisser captiver par leur conversation qui se nourrit d’exemples familiers pour, disent-ils, « parler entre amis de choses futiles sur des sujets librement choisis, contrairement à traiter avec des livres dépassés, qui génèrent un millier de doutes sans résoudre aucun d’entre eux ». C’est entrer dans l’intimité des réflexions d’un libre penseur de génie qui s’attache à peser systémati- quement le pour et le contre. C’est éclater de rire devant la redoutable efficacité d’un argument par l’absurde qui clôt l’impasse logique où il vous a sciemment entraîné pour mieux vous convaincre du contraire.

C’est savourer la lumineuse clarté d’expression de phénomènes com- plexes. Car Galilée cherche à convaincre de manière vivante et ludique, avec « légèreté » comme il l’explique au détour d’une phrase du premier jour. Les trois amis qu’il emploie dans ce but, Simplicio, Salviati et Sagredo, les mêmes qui discutaient des systèmes géocentriques et héliocentriques du monde dans le Dialogue interdit par l’Eglise quatre ans auparavant, se promènent au fil des idées comme on le ferait dans une véritable conversation. Ils échangent arguments et contre- arguments pour mieux révéler comment les préjugés ou l’absence d’esprit critique dans l’observation de la nature peuvent induire en erreur, alors que la vérité est flagrante à qui sait la regarder en suivant le fil de la logique jusqu’au bout, sans s’arrêter à mi-chemin comme trop souvent. Ils plongent souvent dans l’absurde avec une logique

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implacable pour réfuter une croyance douteuse ou pour vérifier la cohérence du contraire.

Aux détours de cette conversation, vous verrez comment faire son- ner un verre avec son doigt dans une cuve d’eau pour montrer que les fréquences des sons doublent à chaque octave, ou comment faire son- ner une énorme cloche en soufflant tout légèrement sur son battant au bon rythme, expliquant par là-même le phénomène de résonance.

Vous apprendrez comment ajuster l’angle de tir d’un ballon pour allonger sa portée. Vous partagerez la perplexité des trois amis à divi- ser une ligne ou un objet en une infinité d’indivisibles, ou plus encore, comment imaginer d’y insérer une infinité de vides infiniment petits ou d’abouter des lignes infinies. Un tel débat aurait ravi Démocrite et son maître Leucippe deux mille ans plus tôt à Abdéra. Vous verrez aussi comment la notion de moment d’une force par rapport à un point fixe fournit toutes sortes d’applications sur la robustesse des poutres, la finesse du tronc des arbres, ou pourquoi les animaux démesurément grands doivent vivre dans l’eau plutôt que dans l’air.

Au milieu de ce foisonnement d’idées, Galilée raisonne sur la vitesse énorme mais finie de la lumière, concept qu’il ne pouvait pas démontrer pleinement, mais qui s’avérera essentiel pour la physique moderne. Au cœur de ces conversations, Galilée démontre surtout deux lois contre-intuitives, qu’on appelle aujourd’hui le principe d’inertie et le principe d’équivalence. Ils marqueront l’histoire des sciences car toute la mécanique moderne et la théorie de la gravitation d’Einstein reposent sur eux. Tirant parti de simples boules, plans inclinés et poulies, Galilée montre par l’expérience et par le raisonnement qu’un corps en mouvement sur lequel on cesse d’agir ne ralentit pas pour revenir au repos comme on l’affirmait précédemment, mais que ce corps gardera toujours la même vitesse tant qu’on n’agit pas sur lui (grâce à son inertie). Galilée montre également que des objets de poids et de nature différents doivent arriver au sol au même ins- tant s’ils tombent de la même hauteur et si le milieu qu’ils traversent n’offre pas de résistance au mouvement. Cette universalité de la chute

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des corps est si importante que l’astronaute David Scott d’Apollo 15 a pris la peine en 1971 de filmer la chute simultanée d’une plume et d’un marteau dans le vide à la surface de la Lune. Car cette universalité implique que la masse pesante d’un corps, celle qui répond à l’attrac- tion gravitationnelle, équivaut à sa masse inertielle qui s’oppose à un changement de mouvement. La remarque de Galilée sur l’absence apparente de poids de l’eau lorsque celle-ci est uniformément accélé- rée en chute libre entre des seaux suspendus au bout d’une balance est prémonitoire. De ce constat Einstein conclura que la gravitation n’est pas une force s’exerçant à distance, mais une déformation de l’espace- temps autour des objets massifs, une déformation que les systèmes de localisation GPS prennent aujourd’hui en compte.

Au-delà de réfléchir sur les causes et les effets des mouvements et, pour la première fois, des combinaisons de mouvement, Galilée établit dans ce livre les préceptes méthodologiques qui ont fait le succès de la science de la Renaissance à nos jours. Il souligne l’importance et l’ef- ficacité de la confrontation permanente et rigoureuse entre raisonnement théorique et observation de la nature, tirant parti d’expériences de pensée aussi bien que d’expériences réelles, prenant soin de répéter les mesures pour estimer les limites et les incertitudes inhérentes à toute expérimentation, discutant de l’importance de la modélisation mathématique d’un phénomène pour, nous dit-il, « éveiller l’esprit de découverte » et formuler de nouvelles vérités à tester à leur tour par la logique et l’expérimentation. Tout collégien ou lycéen devrait avoir lu des passages des dialogues entre Simplicio, Sagredo et Salviati pour saisir comment les fondements théoriques et expérimentaux de la science s’enrichissent et se confortent mutuellement pour faire émerger les lois de la nature et de nouvelles applications. C’est chose possible grâce au présent ouvrage.

Isaac Newton écrivait à Robert Hooke en 1675 « si j’ai vu plus loin, c’est en me tenant sur les épaules des géants », parmi lesquels figurait sans nul doute Galilée. Sur une note plus personnelle, j’ai à l’inverse ressenti sur mes épaules le poids du géant Galilée en présentant

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le futur de l’astronomie multi-lumières à l’Union astronomique internationale en janvier 2010, dans l’amphithéâtre Aula Magna où il enseignait à Padoue, le jour anniversaire de sa découverte des satellites de Jupiter, 400 ans plus tard. Quel impressionnant héritage scientifique il a laissé sur tant de sujets ! Quelle influence il a encore sur les discussions scientifiques du XXI^e siècle ! Comment ne pas rêver, à la lecture du présent ouvrage, de pouvoir replonger dans cet amphithéâtre, mais cette fois en 1610, sur le banc des étudiants, pour écouter parler cet esprit hors du commun.

Isabelle Grenier, Astronome et professeure d’astrophysique à l’Université de Paris

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POSTFACE DE UGO AMALDI

auparavant – et publié par Springer sous le titreIntroduction to Par- ticle and Astroparticle Physics. La lecture du dernier chapitre, consacré à l’astrobiologie et à la relation de la physique fondamentale à la vie, fut pour moi un grand plaisir intellectuel. Il m’est arrivé d’être encore une fois émerveillé par la qualité et l’originalité du travail d’Alessandro.

Lorsque j’ai parcouru la première version du présent ouvrage, j’ai ressenti les mêmes sentiments d’étonnement et de plaisir intellectuel. Comme il me l’a confié par téléphone peu après son premier e-mail, De Angelis était passionné deDiscours et démonstrations mathématiquesdepuis le lycée, quand, à l’écart, il notait la traduction des preuves basées sur la géométrie dans un langage algébrique : « Pour moi, démontrer géométriquement, c’est un peu comme regarder les choses d’en haut, synthétiquement ; démontrer algébriquement, c’est comme les regarder d’en bas, analytiquement. »

Le dernier livre publié par Galilée, Discours et démonstrations mathématiques...est, en un sens, son premier, parce que dès le début de son enseignement à Pise, Galilée a commencé à recueillir, avec l’aide de ses élèves, ses notes sur la mécanique. Tout au long de sa vie, et en particulier dans la période Padouane, il a continué à remplir des cahiers à ce sujet, pour terminer ce livre en 1638. La Préface aux Discours...révèle l’inquiétude de l’éditeur Lodewijk Elzevir, que Gali- lée dénicha en Hollande avec beaucoup de peine, et qui craignait de ne pas être pris en considération puisque Galilée s’était rendu célèbre pour la publication, en 1632, du Dialogue sur les deux grands sys- tèmes du monde. Elzevir écrit (dans la paraphrase / traduction de De Angelis) : « Les dons divins et naturels de Galilée sont clairs dans le présent travail où il montre avoir découvert, à travers de nombreux travaux et au prix de multiples veillées, deux nouvelles sciences, et de les avoir démontrées de manière concluante, c’est-à-dire mathé- matique. Ce qui est encore plus remarquable dans cet ouvrage est le fait que l’une des deux sciences traite d’un sujet très ancien, peut-être le plus important dans la nature : [...] je me réfère ici au mouvement. [...] L’autre science qu’il a également développée à partir de ses

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POSTFACE DE UGO AMALDI

fondements mêmes, traite de la résistance que les corps solides offrent à la rupture par des forces extérieures, sujet d’une grande utilité, en particulier dans les sciences et dans l’art de la construction. […] Ce livre traite pour la première fois de ces deux sciences, et regorge de conclusions auxquelles, avec le temps, d’autres seront ajoutées par de nouveaux penseurs. De plus, grâce à un grand nombre de démons- trations très claires, l’auteur ouvre la voie à de nombreux nouveaux théorèmes qui seront démontrés par des lecteurs intelligents. » L’histoire a montré que les inquiétudes d’Elzevir concernant un éventuel manque d’intérêt pour le livre de Galilée n’avaient aucun fondement.

Les Discours et démonstrations mathématiques concernant deux nouvelles sciencessont le travail à la base de la méthode scientifique, et la lecture de ce livre est instructive non seulement pour les étudiants en physique et pour les professeurs, mais aussi pour tous les passion- nés de sciences, et pour tous ceux qui veulent comprendre l’histoire de la pensée humaine. La considération, à la base de ce dialogue, que l’expérimentation et la démonstration sont les outils clés pour comprendre la nature, représente un message impérissable même dans son apparente simplicité. L’émerveillement devant les démonstrations persuasives de Galilée et les exemples simples et les expériences qu’il proposait pour étayer ses arguments, élargissent l’esprit et nourrissent la culture des lecteurs curieux.

Nous devons être vraiment reconnaissants à Alessandro De Angelis qui a rendu ce livre, au fondement de toute science moderne, agréable à lire même pour les lecteurs d’aujourd’hui, habitués aux usages et l’abus de la culture scientifique de Wikipédia. De Angelis a su donner avec ce travail une contribution fondamentale à la compréhension et à l’interprétation de Galilée.

Ugo Amaldi, physicien, chercheur et enseignant Président émérite de la Fondation TERA pour l’adrothérapie oncologique