II Les transferts énergétiques, le premier principe
"On peut donc poser en thèse générale que la puissance motrice est en quantité invariable dans la nature, qu'elle n'est jamais à proprement parler ni produite, ni détruite. A la vérité, elle change de forme..."
Sadi CARNOT, 1831.
II.I Grandeurs extensives conservatives
II.I.1 Retour sur les grandeurs extensives
Une grandeur X, associée à un système fermé délimité par une surface , est extensive si l’on peut l’exprimer sous forme d’une sommation intégrale :
V v X x d , V étant le volume délimité par la surface et xv la densité volumique associée à X.
ou discrète, suivant la nature du système : i
i
X
X .La variation de cette grandeur entre deux dates t1 et t2 est la somme de deux contributions : X X t
2 X t
1 XéchXprod, où Xéch représente la quantité algébriquement reçue par le système de la part du milieu extérieur (positive si elle est effectivement reçue et négative si elle est effectivement perdue), et Xprod la quantité algébriquement produite par le système (positive si elle effectivement produite, négative si elle est effectivement détruite).
Pour se fixer les idées, imaginons la population d’un pays : c’est indubitablement une grandeur extensive, le terme d’échange correspond aux flux migratoires traversant les frontières du pays, le terme de production au bilan des décès et des naissances.
On peut envisager un autre exemple dans le domaine de la chimie : considérons une réaction telle que C + O2 CO2. Selon la grandeur extensive que nous considérons, le terme de production peut s’annuler ou non ; en effet, dans ce cas, le nombre de moles a diminué au cours de la réaction (passant de 2 à 1), en revanche il y a conservation de la masse.
II.I.2 Définition d’une grandeur extensive conservative
Une grandeur extensive d’un système fermé est dite conservative si, en toutes circonstances, lors d’une évolution du système, la variation de cette grandeur n’est due qu’à l’échange avec le milieu extérieur et donc le terme de production est nul.
II.II Le cas de l’énergie : le premier principe de la thermodynamique
II.II.1 Position du problème
Nous avons évoqué dans le cours de mécanique une grandeur extensive particulière qui est l’énergie mécanique. Cette énergie est la somme d’un terme d’énergie potentielle et d’un terme d’énergie cinétique. Nous avons pu constater que cette grandeur n’est pas conservative.
En effet, imaginons un point matériel lancé sur un plan horizontal et soumis à des frottements : il va finir par s’arrêter sous l’action des frottements. En considérant le système point + support, il n’y a eu aucun échange avec l’extérieur et pourtant son énergie mécanique a diminué. On sait par expérience que cette énergie se manifeste sous forme d’une élévation de température au même titre que s’il y avait eu un transfert thermique vers ce système.
Les expériences de Joule ont montré l’équivalence entre le travail mécanique et les transferts thermiques.
Le dispositif est décrit ci-contre : des poulies mises en rotation par des masses qui descendent, entraînent en rotation des palettes mobiles dans de l’eau. On constate une élévation de la température de l’eau.
Il convient pour interpréter ces expériences de considérer que la température est la manifestation macroscopique de l’énergie cinétique microscopique.
Il est donc nécessaire de prendre en compte les manifestations microscopiques de l’énergie pour faire apparaître une grandeur conservative.
Schéma de l’expérience de Joule
(G. Bruhat, Cours de Thermodynamique, 2e éd., Masson, 1933) James Prescott JOULE
Appareil pour l’expérience de Joule datant de 1845
II.II.2 Enoncé général du premier principe1
Pour tout système fermé, il existe une grandeur scalaire extensive, fonction des paramètres d’état, appelée énergie totale E, qui est conservative.2
De cette façon, entre deux dates t1 et t2, la variation d’énergie se limite à l’énergie algébriquement reçue par le système à travers la frontière qui le délimite :
t2
t1 éch E E E E et Eprod 0
Qu’est-ce que cette énergie totale par rapport à l’énergie mécanique d’un système telle qu’elle a été définie dans le cours de mécanique ? Il faut inclure comme il a été dit plus haut les manifestations microscopiques de l’énergie.
Le théorème de Koenig (programme de deuxième année) permet de décomposer l’énergie cinétique d’un système en deux termes : l’un de ces termes, 1 /
2mvG2 R , correspond au mouvement
d’ensemble du système dans le référentiel d’étude et le second à l’énergie cinétique barycentrique. Ce dernier terme correspond dans notre cas, à l’énergie cinétique microscopique si le système considéré est une population d’atomes ou de molécules. Il convient également de s’intéresser aux interactions3 entre les particules microscopiques qui dérivent d’une énergie potentielle microscopique.
Les systèmes à l’échelle macroscopique sont constitués, comme nous avons déjà eu l’occasion de le dire, d’un nombre très élevé de particules. Il serait donc illusoire de vouloir prendre en compte les énergies cinétiques et potentielles de chacune des particules.
Ainsi, lors d’un lâcher de ballons (comme sur l’illustration de droite), on accède à la vitesse de chaque ballon, donc à son énergie cinétique macroscopique, et à la position de chaque ballon, donc à son énergie potentielle macroscopique. On ne connaît en revanche pas les énergies cinétiques ou potentielles de chacune des molécules de gaz contenues dans les ballons.
Cette énergie « cachée », qui ne nous est pas accessible en détail par l’observation et/ou l’expérience, constitue ce qu’on appelle l’énergie interne U du système.
On a donc finalement :
, , / ,
1 2
macro
c micro p micro G p macro
U
E E mv E
2 R
E
E
On peut maintenant donner un énoncé plus « utilisable » du Premier Principe :
A tout système thermodynamique fermé , on peut associer une fonction d’état extensive U, appelée énergie interne du système .
Lors d’une transformation du système d’un état d’équilibre 1 vers un état d’équilibre 2, la variation d’énergie totale E de est égale à la somme du transfert d’énergie sous forme de travail W1 2 et sous forme thermique Q1 2 au travers de la frontière séparant du milieu extérieur :
2 1 U macro W1 2 Q1 2
E E E E
1 Le premier énoncé en 1845 du Premier Principe de la Thermodynamique est généralement attribué à Julius Robert von MAYER déjà cité dans l’introduction au cours de Thermodynamique. On peut cependant le lire « entre les lignes » dans l’ouvrage de Sadi CARNOT, le principal obstacle à sa formulation exacte étant le fait que CARNOT base son raisonnement sur la théorie du calorique, sorte de fluide responsable des transferts thermiques, ce qui correspond à une conservation de la chaleur ce qu’on sait maintenant être erroné.
2 Cet énoncé du premier principe est tiré d’un article paru dans le Bulletin de l’Union des Physiciens : Les deux premiers principes de la Thermodynamique sous forme de bilan, J.Ph. PEREZ, G. MASSAS, G. ZANCHI in BUP n° spécial, octobre 1993.
3 Ces interactions sont au nombre de quatre :
l’interaction forte qui assure la cohésion des noyaux atomiques ; sa portée est de l’ordre de 1015 m, elle est attractive
l’interaction faible, responsable entre autres de la radioactivité ; attractive ou répulsive, elle a une portée inférieure à 1016 m
l’interaction électromagnétique
l’interaction gravitationnelle, négligeable au niveau microscopique.
Julius Robert von Mayer
II.II.3 Remarques
L’énergie interne étant constituée de la superposition des énergies cinétiques et potentielles microscopiques, il n’est pas évident a priori que ce soit une grandeur extensive. En effet, si l’additivité des énergies cinétiques ne pose pas de problème, il n’en va pas de même des énergies potentielles.
Soit un système , réunion d’un système 1 et un système 2 ; l’énergie potentielle de est la somme de termes correspondant à des paires de particules et l’on peut distinguer dans cette somme :
EP1 correspondant à des paires de particules de 1, c’est l’énergie potentielle de 1 seul EP2 correspondant à des paires de particules de 2, c’est l’énergie potentielle de 2 seul
EPm correspondant à des paires formées par une particule de 1 et une particule de 2. Cette énergie potentielle mutuelle n’a de sens que lorsque l’on réunit les deux sous systèmes et cela montre que l’énergie potentielle n’est pas une grandeur extensive.
En pratique, cette énergie potentielle mutuelle peut être négligée si les subdivisions que l’on considère restent d’une dimension très largement supérieure à la portée des interactions ; il conviendra donc de se limiter au niveau mésoscopique, cela est parfaitement cohérent avec le cadre d’étude que nous envisageons.
On peut donc, moyennant cette précaution, définir une densité volumique ou massique d’énergie interne pour un système.
Au sens strict, on appelle transformation d’un système la donnée de deux états d’équilibre, l’un étant l’état initial et le second l’état final ; à une transformation, correspondent plusieurs chemins différents menant du même état initial au même état final, suivant les conditions opératoires que l’on choisit.
L’énergie totale et l’énergie interne étant définies comme étant des fonctions d’état, leurs variations ne dépendent que de la transformation et pas du chemin suivi. Ce n’est pas le cas du transfert d’énergie sous forme de travail ou sous forme thermique, qui sont au contraire intimement liés au chemin suivi.
Il est à noter que, dans le langage courant, on confond souvent chemin et transformation, c’est-à-dire que l’on précise simultanément les états extrêmes et la façon de parvenir de l’un à l’autre.
Nous serons amenés à considérer des transformations dites infinitésimales pour lesquelles l’état initial est infiniment proche de l’état final ; d’après la définition mathématique de la différentielle d’une fonction, les variations correspondantes de l’énergie interne et de l’énergie macroscopique se notent alors dU et dEmacro et le premier principe s’écrit alors :
macro
dU dE W Q
La notation indique qu’il s’agit de transferts élémentaires (i.e. infiniment petits) mais non de la différentielle d’une fonction.
Cette notion est extrêmement importante !
Pour une transformation finie qui peut se décomposer en une superposition de transformations infinitésimales (on parle alors de chemin quasi statique), on a alors :
U Uf Ui
ifdU (il en va de même pour Emacro qui est également une fonction d’état) mais en revanche, ,
i QSf W Wi f QS et surtout pas Wif puisque W n’est pas une fonction d’état ! Il en va de même pour le transfert thermique. Pour un système macroscopiquement au repos, l’énergie cinétique macroscopique est nulle et l’énergie potentielle dont dérivent les forces extérieures au système est la plupart du temps constante ; nous serons couramment confrontés à de tels cas et l’énoncé du Premier Principe s’en trouve simplifié :
Pour un système macroscopiquement au repos et sous réserve que l’énergie potentielle macroscopique soit constante au cours de la transformation, alors :
U Wi f Qi f
Il existe des transformations particulières dites fermées pour lesquelles les états initiaux et finaux sont identiques. Si, de plus, ces transformations se répètent de façon périodique, elles sont dites cycliques, c’est le cas des machines thermiques auxquelles un chapitre sera ultérieurement consacré. Pour de telles transformations, le Premier Principe s’écrit : 0W1 2 Q1 2 . Cette
écriture traduit l’impossibilité du moteur perpétuel de première espèce, qui serait une machine produisant de façon cyclique un travail mécanique sans nécessiter de transfert thermique. Elle n’interdit en revanche pas le moteur perpétuel de seconde espèce, qui serait une machine transformant intégralement de façon cyclique un transfert thermique en travail mécanique, nous verrons qu’il s’agit là d’une limitation du Premier Principe.
Les grandeurs W1 2 et Q1 2 sont des grandeurs algébriques : elles sont positives lorsqu’elles correspondent à une énergie effectivement reçue par le système et négatives dans le cas contraire.
II.III Le transfert d’énergie sous forme de travail
II.III.1 Rappel sur le travail
Nous avons défini le travail dans le cours de mécanique de la façon suivante : lorsque le point d’application de la force F agissant sur un système effectue un déplacement dL, le travail élémentaire reçu par le système vaut W F dL.
Ainsi, si l’on considère comme système un ressort, auquel un opérateur applique une force F que l’on peut supposée constante, le travail reçu par le ressort est alors FL. Lorsque l’équilibre est atteint, la force exercée par le ressort sur l’opérateur est égale à F.
II.III.2 Travail électrique
Le transfert de travail peut également se faire sous forme électrique. Prenons l’exemple d’un condensateur alimenté par une source de tension :
La puissance électrique reçue par le condensateur se met sous la forme Ei, il reçoit donc un travail électrique W = Eidt = Edq.
II.III.3 Le travail des forces de pression
Essentiellement, ce sont les gaz qui sont concernés par ce genre de travail, étant donné leur caractère compressible.
II.III.3.a Cas d’un cylindre
Imaginons pour commencer le cas simple d’un gaz enfermé dans un cylindre par un piston :
Le piston, de section S, exerce une force F sur la frontière du gaz, dirigée de telle façon qu’elle tend à comprimer le gaz. On en déduit son travail élémentaire lors d’un déplacement dx du piston :
W Fdxp dVext en appelant pext F
S . Il est important de noter que cette quantité homogène à une pression n’est pas en général égale à la pression du gaz, ni à la pression du gaz se trouvant à l’extérieur (atmosphère par exemple) !
En effet, dans le cas qui nous intéresse, si un opérateur exerce une force f constante, que la pression de l’air extérieur est p0 et que le piston a une masse m, alors F f p S0 ex mg et ext f 0 mg
p p
S S
. Cela correspond alors à la pression du gaz dans l’état
d’équilibre final, sous réserve que la force exercée soit constante au cours de la transformation.
II.III.3.b Cas général
Dans le cas général où la frontière délimitant le gaz est une surface fermée , on peut associer à chaque élément de surface un « piston élémentaire », de surface dS qui, sous l’effet d’une force extérieure dF va voir son volume varier de dV, on définit alors la pression extérieure par dF = pextdS. Le raisonnement fait précédemment s’applique de la même façon à ce piston élémentaire et on peut donc généraliser la relation obtenue pour une transformation infinitésimale :
W = pextdV
Il convient évidemment d’intégrer cette relation dans le cas d’une transformation finie :
2
1 2 1 ext
W
p dVII.III.3.c Représentation graphique
Dans le cas particulier d’une transformation pour laquelle le système est à chaque instant infiniment proche d’un état d’équilibre, on a alors p = pext et donc
2
1 2 1
W
pdV. Envisageons alors un diagramme de Watt où on représente p en fonction de V. Le travail reçu par le système correspond alors à l’opposé de l’airehachurée.
Gaz
x p0
m
f g
dS
F
C i E
p
V
V1 V2
p1
p2
1
2
Pour une transformation fermée, pour laquelle le système évolue d’abord de 1 à 2 puis revient de 2 à 1 sur un autre chemin, il y a alors deux transferts d’énergie sous forme de travail à comptabiliser : sur le chemin « aller », W1 2 correspond à l’aire comptée négativement, sur le chemin « retour », W2 1 correspond à l’aire comptée positivement. Le travail reçu sur le cycle est la somme des deux précédents et correspond par suite à l’aire du cycle comptée négativement.
Le cycle est alors qualifié de moteur puisque le système fournit effectivement du travail au milieu extérieur. S’il avait été parcouru dans l’autre sens, il aurait été récepteur, puisque tous les signes auraient été inversés.
On retient :
Un cycle moteur est parcouru dans le sens des aiguilles d’une montre dans un diagramme de Watt, le travail fourni au milieu extérieur correspond à l’aire du cycle.
Un cycle récepteur est parcouru dans le sens trigonométrique dans un diagramme de Watt, le travail reçu du milieu extérieur correspond à l’aire du cycle.
On rencontre également les diagrammes de Clapeyron4 dans lesquels V est remplacé par v, le volume massique. Les résultats sont les mêmes que précédemment, si ce n’est qu’on obtient alors le travail massique. Il est à noter que les confusions entre diagrammes de Watt et de Clapeyron sont nombreuses dans la littérature ainsi que dans les sujets.
II.III.4 Généralisation
Nous avons pu constater dans les exemples précédents qu’un transfert d’énergie sous forme de travail se met sous la forme suivante : W y dX ext où yext est une grandeur intensive caractéristique du milieu extérieur et X un paramètre d’état extensif du système. L’équilibre du système avec le milieu extérieur se traduit par l’égalité y = yext où y est le paramètre d’état intensif du système de même nature que yext.
II.IV Les différentes formes de transferts thermiques
Cette question sera détaillée dans le cours de deuxième année. Il est néanmoins utile de savoir qu’il existe trois modes de transfert thermique :
La conduction : c’est le transfert thermique qui s’opère dans la matière, sans déplacement d’ensemble de celle-ci, il résulte d’un transfert de proche en proche d’un surcroît local d’agitation thermique désordonnée. C’est ce qui arrive, par exemple, lorsqu’on plonge l’extrémité d’une tige métallique dans de l’eau bouillante, on constate que l’autre extrémité voit sa température augmenter.
La convection : le transfert thermique est alors dû au mouvement d’ensemble d’un fluide. C’est le mode de chauffage couramment employé dans une habitation, où les radiateurs échauffant l’air, celui-ci se déplace et transfert la chaleur dans le reste de la pièce.
Le transfert radiatif : c’est par ce moyen que nous recevons un transfert thermique de la part du soleil. Tout corps porté à une certaine température émet un rayonnement électromagnétique dont la répartition en longueurs d’onde dépend de sa température. Le transfert thermique s’opère majoritairement grâce aux infra rouges. Les radiateurs de nos maisons nous chauffent également en partie grâce au rayonnement.
Quelque soit le mode employé, les transferts thermiques sont généralement lents à s'effectuer. C'est donc une bonne approximation de considérer qu'une transformation rapide est adiabatique. En revanche si la transformation est lente et que le système est séparé d'un thermostat par une paroi diathermane, la transformation pourra souvent être approchée par une transformation isotherme.
II.V Les capacités thermiques, l’enthalpie
II.V.1 Capacité thermique à volume constant II.V.1.a Définition
On appelle capacité thermique d’un système à volume constant, la quantité V
V
C U T
, où U est l’énergie interne de et T sa température.
L'unité SI de capacité thermique est donc, d'après cette définition le J.K1.
4 Emile CLAPEYRON (Paris, 1799 – id. 1864) : ingénieur et physicien français auteur d’un mémoire sur la force motrice de la chaleur, dans lequel il sauve de l’oubli les Réflexions de Sadi CARNOT et contribue à la fondation de la thermodynamique.
p
V
V1 V2
p1
p2
1
2
Emile CLAPEYRON
II.V.1.b Conséquences
Il résulte de cette définition, que pour un fluide n’échangeant avec l’extérieur qu’un travail de forces de pression, lors d’une transformation isochore, c’est à dire à volume constant, le premier principe s’écrit :
2
V 1 V
U Q C dT
On admet que pour un gaz parfait, quelle que soit la nature de la transformation 2
1 V
U C dT
.II.V.1.c Capacité thermique molaire ou massique
Il résulte de la définition donnée que la capacité thermique à volume constant est une grandeur extensive. Il peut être intéressant, dans le cas où le système considéré est un corps pur, de se ramener à l’unité de quantité de matière ou de masse pour définir une grandeur intensive, indépendante de la quantité de corps pur contenue dans le système. On définit donc ainsi la capacité thermique massique cV par : dCV c dmV , où dCV représente la capacité thermique à volume constant de la quantité dm. On procède de façon analogue pour définir la capacité thermique molaire CVm.
On admet que pour un gaz parfait monoatomique 3
Vm 2
C R et que pour un gaz parfait diatomique 5
Vm 2 C R.
II.V.2 L’enthalpie II.V.2.a Définition
On définit une nouvelle fonction d’état appelée enthalpie5 par H = U + pV.
II.V.2.b Conséquences
L’enthalpie est, d’après la définition, une grandeur extensive homogène à une énergie.
On envisage une transformation monobare, c’est-à-dire telle que la pression extérieure soit constante : (pext, V1, T1) (pext, V2, T2). La définition de l’enthalpie conduit à H = U + pextV ; par ailleurs, d’après le premier principe,
U = W + Q et 2
1 ext extW p dV p V et par suite H = Q. On retiendra que lors d’une transformation à pression extérieure constante, le transfert thermique est égal à la variation d’enthalpie. C’est le cas, en particulier, des réactions chimiques ayant lieu en réacteur ouvert, ce qui est courant au laboratoire.
II.V.3 Capacité thermique à pression constante II.V.3.a Définition
On appelle capacité thermique d’un système à pression constante, la quantité p
p
C H T
, où H est l’enthalpie de et T sa température.
II.V.3.b Conséquences
Il résulte de cette définition que, pour un fluide n’échangeant avec l’extérieur qu’un travail de forces de pression, lors d’une transformation monobare le premier principe s’écrit :
2
p 1 p
H Q C dT
On admet que pour un gaz parfait, quelle que soit la nature de la transformation 2
1 p
H C dT
.II.V.3.c Capacité thermique ou massique
De la même façon que pour la capacité thermique à volume constant, on définit pour un corps pur la capacité thermique massique à pression constante cp et la capacité thermique molaire à pression constante Cpm.
On admet que pour un gaz parfait monoatomique 5
pm 2
C R et que pour un gaz parfait diatomique 7
pm 2 C R. II.V.4 Capacité thermique d’une phase condensée
Dans le cas d’une phase condensée, le caractère incompressible fait que le système est peu sensible aux variations de pression ; il en résulte qu’il n’y a alors plus lieu de distinguer capacité thermique à volume ou à pression constants, on parle alors uniquement de capacité thermique qui peut être massique ou molaire.
En conséquence pour une telle phase, dU CdT dH .
5 Du grec enthalpein "réchauffer dans…"
Exemples :
Pour l’eau liquide ceau = 4185 J.K1.kg1
Pour les solides à température ambiante, la capacité thermique molaire est de l’ordre de Cm = 25 J.K1.mol16 II.V.5 Thermostat ou source de transfert thermique
On appelle thermostat un système caractérisé par sa seule température thermodynamique invariable, et n'effectuant avec l'extérieur que des transferts thermiques.
Idéalement, la capacité thermique d'un tel système est infinie. En pratique, il s'agit d'un système dont la capacité thermique est très supérieure à celle du système envisagé, ou pour lequel un système annexe assure la constance de la température.
L'atmosphère, et d'une façon générale une grande quantité de matière, peut être considérée comme un thermostat vis à vis d'un système de dimensions plus modestes.
II.VI Les différents types de transformation
II.VI.1 Le chemin quasi-statique ou mécaniquement réversible
On appelle chemin quasi statique un chemin sur lequel, à chaque instant, le système est infiniment proche d’un état d’équilibre. On parle également de chemin mécaniquement réversible.
Il s’en suit qu’alors, si y désigne une variable intensive associée à un transfert d’énergie sous forme de travail, on peut écrire que y = yext, ce qui traduit l’équilibre avec le milieu extérieur. En particulier, si le transfert d’énergie se fait sous forme d’un travail de forces de pression (cas d’un fluide), alors pfluide = pext.
Il va de soi qu’un tel chemin est un cas limite puisqu’un certain écart à l’équilibre est indispensable pour qu’un quelconque système soit susceptible d’évoluer.
II.VI.2 Chemin réversible
Il existe un chemin quasi-statique particulier dit réversible (concept dû à Clapeyron en 1843) :
Tout transfert d’énergie est réalisé dans les conditions d’équilibre et est réversible, c’est à dire que si l’on inverse le sens de la transformation, ce qui suppose qu’elle soit renversable, la totalité des transferts d’énergie gardent la même valeur absolue mais changent de signe.
La transformation est renversable si le système est susceptible de repasser exactement par les mêmes états comme si l’on remontait le temps. Il faut s’imaginer que l’on a filmé la transformation et que l’on visionne le film à l’envers. L’exemple du billard ci-contre illustre un cas de transformation qui n’est manifestement pas renversable.
De plus, si la transformation s’accompagne d’un transfert thermique, le système doit être en équilibre thermique avec le système extérieur duquel le système reçoit le transfert et donc T = Text.
En effet, une transformation peut être quasi statique sans être réversible ! Prenons un exemple :
Le gaz enfermé dans le cylindre est initialement à la température T1 alors que la température extérieure (supposée constante) est T0. Les parois, quoique diathermanes, ne laissent s'effectuer le transfert thermique que suffisamment lentement pour que l'on puisse considérer que le gaz est à chaque instant très proche d'un état d'équilibre ; on a donc bien une transformation quasi statique.
En revanche, l'état d'équilibre final étant atteint (gaz à la température T0), il n'est pas envisageable d'opérer la transformation inverse, le gaz étant maintenant à l'équilibre thermique avec l'extérieur. Il faudrait pour le ramener à l'état initial que l'on dispose d'une source de chaleur (thermostat7) à la température T1. La transformation n'est donc pas réversible.
II.VI.3 Chemin monobare et isobare
On appelle chemin monobare un chemin sur lequel le système est soumis à une pression extérieure pext constante.
En conséquence, sur un tel chemin menant d'un état 1 à un état 2, le travail des forces de pression reçu par le système s'écrit :
6 Ce résultat, empirique à l’origine, est connu sous le nom de loi de Dulong et Petit, des noms de ses découvreurs au XIXe siècle
7 Cette notion sera précisée dans le chapitre V sur le Second Principe.
Gaz, initialement à la température
T1
p0
T0
2 1
monopext ext
W p V V
Si de plus, le chemin est quasi statique, alors à chaque instant le système est infiniment proche d'un état d'équilibre et donc p = pext. La pression du système (fluide !) est alors constante et le chemin est qualifié d'isobare.
II.VI.4 Chemin monotherme et isotherme
On appelle chemin monotherme un chemin sur lequel le système n'effectue de transfert thermique qu'avec une source (thermostat) de température constante.
C'est très exactement le cas envisagé dans l'exemple du VI 2°) ci-dessus.
Si de plus, le système est à chaque instant infiniment proche de l'équilibre thermique avec le thermostat, alors T = Tth. La température T du système est alors constante et le chemin est qualifié d'isotherme.
Retenir que le suivi d’un chemin monotherme ou isotherme s’accompagne nécessairement de transferts thermiques ! II.VI.5 Chemin isochore
On appelle chemin isochore un chemin sur lequel le volume du système est constant.
Sur un tel chemin le travail des forces de pression est nul : WisoV 0.
II.VII Annexe : programme officiel
Notions et contenus Capacités exigibles
1. Description macroscopique d’un système à l'équilibre Energie interne et capacité thermique à volume
constant d’une phase condensée considérée incompressible et indilatable.
Savoir que Um = Um(T) pour une phase condensée incompressible et indilatable.
2. Énergie échangée par un système au cours d’une transformation Transformation thermodynamique subie par un
système. Définir le système.
Exploiter les conditions imposées par le milieu extérieur pour déterminer l’état d’équilibre final.
Utiliser le vocabulaire usuel : évolutions isochore, isotherme, isobare, monobare, monotherme.
Travail des forces de pression. Transformations
isochore, monobare. Calculer le travail par découpage en travaux
élémentaires et sommation sur un chemin donné dans le cas d’une seule variable.
Interpréter géométriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron.
Transfert thermique.
Transformation adiabatique.
Thermostat, transformations monotherme et isotherme.
Identifier dans une situation expérimentale le ou les systèmes modélisables par un thermostat.
Proposer de manière argumentée le modèle limite le mieux adapté à une situation réelle entre une transformation adiabatique et une transformation isotherme.
3. Premier principe. Bilans d'énergie Premier principe de la thermodynamique :
U+ Ec = Q + W.
Définir un système fermé et établir pour ce système un bilan énergétique faisant intervenir travail W et transfert thermique Q.
Exploiter l’extensivité de l’énergie interne.
Distinguer le statut de la variation de l’énergie interne du statut des termes d’échange.
Calculer le transfert thermique Q sur un chemin donné connaissant le travail W et la variation de l’énergie interne U.
Enthalpie d’un système. Capacité thermique à pression constante dans le cas du gaz parfait et d’une phase condensée incompressible et indilatable.
Comprendre pourquoi l’enthalpie Hm d’une phase condensée peu compressible et peu dilatable peut être considérée comme une fonction de l’unique variable T.
