Transfert thermique

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Chapitre 22

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Transfert thermique

1 Généralités

1.1 Température

La température absolue est mesuré en Kelvin [K]. La relation de passage entre °C et K est : T [K] = [°C ]+ 273,15

 Remarque : Les écarts de température sont identiques en Kelvin et en degrés Celsius :

1.2 Quantité de chaleur

La quantité de chaleur échangée entre deux systèmes se note Q et s’exprime en Joule *J+

1.3 Principe zéro de la thermodynamique

Si deux corps sont en équilibre thermique avec un troisième , alors, ils sont necessairement en équilibre thermique entre eux.

1.4 Le régime permanent

On parle de régime permanent ou stationnaire quand les températures ne dépendent pas du temps.

1.5 Flux thermique

Le flux thermique permet de connaitre la rapidité avec laquelle l’énergie est échangée

 Remarque : le flux total d’un transfert thermique global est la somme des flux à travers chaque élément.

1.6 Densité de flux – flux surfacique

Le flux thermique au travers d’une surface S d’un même matériau s’exprime en fonction du flux surfacique exprimé en watt par mètre carré [W.m^-2] et de la surface S exprimée en mètre carré [m²] :

Q : énergie échangée sous forme de chaleur en Joule [J]

: Flux thermique en Watt [W]

t : durée du transfert thermique en seconde [s]

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1.7 Paroi adiabatique

Une paroi est dite adiabatique lorsqu’elle ne permet aucun échange de chaleur.

2 Transfert de chaleur par conduction

2.1 Principe

Un solide peut être représenté comme une succession de masses reliées par des ressorts. Les chocs de molécules les plus chaudes situées à gauche vont se propager le long du système masse-ressort. A l’autre extrémité, les molécules plus froides vont se réchauffer sous l’effet des chocs des derniers atomes du solide.

Ce mode de transmission se fait sans transport de matière.

2.2 Conductivité thermique

La conductivité thermique caractérise l’aptitude d’un matériau à permettre le transfert thermique par conduction. Elle se note et s’exprime en W.m^-1.K^-1

Un matériau sera considéré comme un isolant si sa conductivité thermique est inférieure à 0,06 W.m^-1.K^-1

Un matériau sera considéré comme conducteur si sa conductivité thermique est supérieure à 10 W.m^-1.K^-1

Les gaz sont d’excellents isolants s’ils ne sont pas le siège de mouvement de convection (transport de matière). Cette propriété est largement utilisée par tous les animaux à fourrure. Celle-ci maintient l’air immobile d’où les performances thermiques.

Dans le domaine de l’habitat, les matériaux fibreux, la laine de verre, les plastiques expansés, les lames de gaz emprisonné entre deux lames de verre exploitent cette caractéristique.

2.3 Densité de flux thermique de conduction : loi de Fourier

La densité de flux thermique est perpendiculaire aux surfaces isothermes. Son expression pour un

problème à une dimension est donné par :

: flux thermique [W/m²]

: conductivité thermique [W.m^-1.K^-1]

: dérivée de la température par rapport à x

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2.4 Flux thermique en régime permanent

En régime permanent, la densité de flux thermique est constante, il est doc simple d’intégrer la loi de Fourier :

On obtient alors l’expression :

On fait souvent l’analogie avec l’électricité : température – tension

Conductivité thermique – conductivité électrique Flux thermique – intensité

Résistance thermique – résistance électrique

2.5 Régime permanent : résistance thermique de conduction

La résistance thermique d’une paroi décrit sa capacité à s’opposer au transfert de chaleur. Par contre, La conductivité thermique d’un matériau décrit sa capacité à laisser passer la chaleur.

La résistance thermique de conduction pour 1m² de surface est donnée par la relation :

La résistance thermique, elle, se note R et s’exprime en K.W^-1 :

2.6 Profil de température dans le cas de la conduction

Comment calculer rapidement la température en n’importe quel point d’une paroi homogène ? r : résistance thermique pour 1m² [m².K..W^-1]

e : épaisseur de la paroi [m]

: conductivité thermique [W.m^-1.K^-1]

: température intérieure : température extérieure

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3 Transfert thermique par convection

Il se produit par déplacement macroscopique des particules (atomes, molécules, ions …) Il ne peut se produire que dans les fluides car, dans les solides, les atomes ne changent pas de place.

Convection naturelle : dilatation par chauffage Convection forcée : ventilateur, pompe, circulateur ….

3.1 Résistance thermique de convection

Dans les calculs d’isolation, on tient compte du phénomène de convection des deux côtés de la paroi et les valeurs de h sont données.

4 Transfert thermique par rayonnement

Les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide. En termes de sensation de chaleur, notre épiderme est sensible au rayonnement infrarouge dont la longueur d’onde est comprise entre 780nm et 1 000 000nm.

L’étude de ces transferts conduit à la loi de Stephan, de Wien et de Planck.

5 Application à l’isolation thermique des parois planes composites

5.1 Calcul de la résistance thermique d’une paroi composite

La résistance thermique pour 1m² de paroi dans un mur composite est la somme des résistances thermiques de conduction des différentes tranches et des résistances thermique de convection extérieur et intérieur :

5.2 Coefficient de transmission thermique

K s’exprime en W.m^-2.K^-1

r : résistance thermique pour 1m² [m².K..W^-1] : coefficient de transfert convectif [W.m^-2.K^-1]

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5.3 Densité de flux thermique pour une paroi composite

La densité de flux thermique est constante dans toute la paroi

5.4 Détermination du point de rosée

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Chapitre 21

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Exercices

 Exercice 1

Pour améliorer l’isolation thermique d’un mur de façade constitué d’une

maçonnerie de parpaing de 20 cm d’épaisseur recouverte d’un enduit de mortier hydraulique de 2cm d’épaisseur, on utilise le complexe isolant Calibel SPV 13 de conductivité thermique = 0, 034 W / m.K. Ce produit est disponible dans les épaisseurs 30 mm, 40 mm, 50 mm, 60 mm, 70 mm, 80 mm, 100 mm.

1. La conductivité de la laine de verre en rouleau est de 0, 04 W / m.K. Quelle épaisseur de laine de verre permettrait d’obtenir une résistance thermique équivalente à celle des panneaux Calibel 30 mm ? Le résultat sera donné en centimètre.

2. Le maître d’œuvre exige que le coefficient de transmission surfacique K soit inférieur ou égal à 0, 37 W / m².K. Déterminer l’épaisseur d’isolant Calibel qu’il faut choisir pour atteindre cette exigence.

Matériaux Conductivité Epaisseur Résistance thermique

Enduit 1,15

Parpaing 0, 2

Isolant

Ba13 0, 7 0, 013

Résistance superficielle

Total :

e

i h

h

e 1 1

3. Calculer le flux thermique exprimé en Watt pour 1 m² de ce mur.

 Exercice 2

On donne : Conductivité thermique du béton : = 1, 75 W/mK Conductivité thermique de la brique : = 0, 56 W/mK

Un mur de brique de 34 cm équivaut, du point de vue de son isolation, à un mur de béton de quelle épaisseur ?

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 Exercice 3 Détermination d’un profil de température pour une paroi composite

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