Un palet de masse M = 620 g est abandonné sans vitesse initiale sur un plan incliné d’un angle = 27° par rapport au plan horizontal et sur lequel il glisse sans frottement, suivant la ligne de plus grande pente.
1. Faire un schéma simple de la situation.
2. Au bout de quelle distance parcourue « d » sa vitesse est-elle v
1= 1,5 m.s
-1? 3. Quelle est sa vitesse v
2lorsqu’il a atteint l’extrémité du plan incliné, après
avoir parcouru L = 82 cm ?
1. Schéma de la situation.
2. Distance pour que v = 1,5 m.s
-1.
On néglige les autres forces pouvant intervenir à part le poids, c'est donc la seule force qui agit ; il y a conservation de l'énergie mécanique : E
m= constante
La variation d'énergie cinétique est égale à la variation d'énergie potentielle.
Toutes l'énergie potentielle perdue se transforme en énergie cinétique.
Au départ : Ec = 0 ; au bout d'une distance d elle est de EC1 = ½ .m.v1 2
La variation d'énergie potentiel est de : m.g.h On obtient donc : ½ .m.v1
2 = m.g.h donc h = ½ .m.v1
2 / mg = ½ .v1 2 / g Application numérique : h = 0,5 × 1,52 / 9,81 = 0,11 m = 11,5 cm sin = h / d => d = h / sin ; d = 11,5 / sin 27 = 25,3 cm
3. Vitesse v2 lorsque L = 82 cm.
On fait de même mais en sens inverse :
Si L = 82 cm => h = L × sin h = 82 × sin 27 = 37 cm = 0,37 m
½ .m.v2 = m.g.h => v2 = 2.g.h => v = 2. g. h Application numérique : v = 2,7 m.s-1
