Etude des régions HII appliquée à la nébuleuse d’Orion M42 – M2 Recherche 2011.

Etude spectroscopique des r´ egions HII

Romain COHET - Alexandre FAURE - Nicolas FOY

11 mars 2011

R´esum´e

Ce rapport est issu des mesures et travaux effectu´es `a l’Observatoire de Haute-Provence du 29 novembre 2010 au 3 d´ecembre 2010 dans le cadre des travaux pratiques d’astrophysique pour le diplˆome de Master 2 Cosmos, Champs et Particules de l’Universit´e de Montpellier II.

Table des mati` eres

1 Les r´egions HII 4

2 Les instruments 6

2.1 T´el´escope de 152 cm . . . 6

2.2 T´el´escope de 120 cm . . . 9

3 Aspects th´eoriques 10 3.1 Coefficients d’excitations collisionnels . . . 10

3.2 Syst`eme atomique . . . 11

3.3 Calcul de la temp´erature et de la densit´e ´electronique des r´egions HII . . . 13

3.4 Remarques diverses . . . 14

4 Aspects techniques 15 4.1 Les erreurs d’imagerie . . . 15

4.2 Traitement des images . . . 15

4.3 Extraction des donn´ees . . . 19

4.4 Calibration en longueur d’onde . . . 21

4.5 Calibration en flux . . . 23

5 Etude spectroscopique 26 5.1 R´egion observ´ee . . . 26

5.2 Journal d’observation . . . 27

5.2.1 Nuit du Mercredi 1er d´ecembre 2010 . . . 27

5.2.2 Nuit du Jeudi 2 d´ecembre 2010 . . . 27

5.3 Donn´ees . . . 28

5.4 Interpr´etations . . . 30

5.4.1 Premi`ere s´erie `aλ_C = 4363 ˚A . . . 30

5.4.2 Deuxi`eme s´erie `a λ_C = 4983 ˚A . . . 32

5.4.3 Troisi`eme s´erie `aλC = 6170 ˚A . . . 33

5.5 R´ecapitulatif des mesures . . . 34

5.6 Exploitation des r´esultats . . . 34

5.7 D´erives instrumentales . . . 34

5.7.1 Influence de la temp´erature sur la position des raies par dilatation du r´eseau . . . 35

5.7.2 Influence sur la position des raies par variation de l’indice de l’air . . . . 35

5.7.3 Influence de la pression atmosph´erique . . . 35

5.7.4 Expression g´en´erale . . . 36

6 Conclusion 37

6.1 Remerciements . . . 37

7 Annexes 38 7.1 Etude photom´etrique . . . 38

7.1.1 Fichiers de traitement . . . 38

7.1.2 Fichiers objets de M42 . . . 38

7.1.3 Premiers r´esultats . . . 38

8 R´ef´erences bibliographiques 44

Chapitre 1

Les r´ egions HII

La premi`ere r´egion HII (hydrog`ene ionis´e), la n´ebuleuse d’Orion, fut d´ecouverte en 1610 par l’astronome fran¸cais Nicolas-Claude Fabri de Peiresc. Ces r´egions poss`edent un spectre compos´e de raies en ´emission peu nombreuses (contrairement au spectre continu avec des raies en absorption des galaxies) dont une raie `a 500,7 nm inconnue. L’hypoth`ese d’un nouvel

´el´ement chimique, le n´ebulium, fut alors pos´ee. Mais en 1920 on d´emontra que dans un gaz de tr`es faible densit´e, les ´electrons excit´es peuvent occuper des niveaux d’´energie m´etastables d´esexcit´es par collisions dans un gaz de densit´e plus ´elev´ee. Cette raie d’´emission correspond

`

a la transition entre les niveaux d’´energie dans l’atome d’oxyg`ene. On appelle ces raies spec- trales : raies de transition interdites.

Les r´egions HII proviennent de nuages mol´eculaires g´eants dont certaines r´egions s’effondre gravitationnellement formant de nouvelles ´etoiles. Les ´etoiles les plus massives rayonnent for- tement et ionisent le gaz environnant compos´e principalement d’hydrog`ene. L’ionisation se propage augmentant la temp´erature (environ 10 000K) et le volume de la r´egion. Ces r´egions ont une dur´ee de vie comprise entre 10 et 100 millions d’ann´ees avant que la pression de radiation, le vent stellaire des ´etoiles massives et les explosions en supernovae ne les dissipent.

Elles n’ont ´et´e d´etect´ees que dans les galaxies spirales ou irr´eguli`eres. Elles se situent prin- cipalement dans les bras pour les galaxies spirales, en revanche on peut en trouver n’importe o`u dans les galaxies irr´eguli`eres. On en trouve pas dans les galaxies elliptiques car elles se forment par collision entre 2 galaxies. Lors de cette collision, contrairement aux ´etoiles, les r´egions HII et les nuages mol´eculaires g´eants s’effondre rapidement et ainsi la quasi totalit´e du gaz forment de nouvelles ´etoiles. De ce fait les galaxies elliptiques ne poss`edent plus que tr`es peu de gaz et la formation de r´egion HII n’est plus possible. Il existe ´egalement quelques r´egions HII en dehors des galaxies qui ont ´et´e arrach´ees de celles-ci par effet de mar´ee ou par effets gravitationnels d’une autre galaxie passant a proximit´e.

L’´etude des r´egions HII est essentielle pour la d´etermination des distances et compositions chimiques des galaxies.

Lors de notre s´ejour `a l’observatoire de Haute-Provence nous nous sommes int´eress´es `a la n´ebuleuse M76, mais ayant une luminosit´e trop faible pour nous permettre de distinguer ses raies d’´emission, nous nous avons d´ecider d’observer un fragment de la n´ebuleuse d’Orion M42

dans la r´egion du trap`eze avec pour ´etoile de r´ef´erence T´eta Orionis C. Le but ´etant de d´e- terminer la temp´erature et la densit´e ´electronique de la zone par ´etude spectroscopique. M42

´etant trop grande et ayant trop peu de temps pour nous permettre d’´etudier sa morphologie, notre ´etude photom´etrique se r´esumera `a de l’imagerie de la zone observ´ee spectroscopique- ment.

Chapitre 2

Les instruments

Cette partie aborde une pr´esentation courte mais concise, des instruments `a disposition lors de notre s´ejour `a l’OHP.

2.1 T´ el´ escope de 152 cm

Le t´elescope de 152 cm a ´et´e mis en service en 1969 afin de soulager le T193. Il s’agit du t´elescope que nous avons le plus utilis´e lors de notre ´etude `a l’OHP.

(a) T´elescope de 152 cm (b) Sch´ema optique du t´elescope de 152 cm

Figure2.1 – Photographie et sch´ema optique du t´elescope de 152 cm.

– T´elescope `a foyer coud´e de 152cm de diam`etre sur une monture de type anglaise – Miroir principal parabolique de 1524mm de diam`etre

– Miroir secondaire hyperbolique de 340mm de diam`etre – 1er miroir plan de 62mm de diam`etre

– 2`eme miroir plan de 60mm de diam`etre – ´echelle au foyer 200 microns / seconde d’arc

Dans la salle de contrˆole du t´elescope de 152 cm, il est possible d’apercevoir le spectro- graphe AURELIE (voir figure 2.2), qui a ´et´e capital dans notre ´etude, puisqu’il nous a permis d’obtenir tous nos spectres.

Figure2.2 – Salle de contrˆole du 152 cm et le spectrographe AURELIE sur la gauche.

Le spectrographe AURELIE `a r´eseau plan mis en service en 1989 . Voici ses caract´eris- tiques :

– CCD-EEV42-20 1024 lignes de 2048 pixels de 13.5µm²

– mode normal : image en 5 bandes, facilite le retrait des cosmiques – mode binning : lignes somm´ees, meilleur rapport signal/bruit

– ouverture sur le ciel de 3” `a une r´esolution de 32 `a 39 microns (largeur totale `a mi- hauteur), soit 2,4 `a 3 pixels avec le CCD-EEV42-20

– guidage `a l’aide d’une cam´era CCD de champs 3’x4’

– d´ecoupeur d’image du type Bowen-Walraven fonctionnant `a f/100 r´eduit sa ”largeur”

par un facteur 5 donnant environ les dimensions 80x42 microns2 sur le r´ecepteur – Lampes de calibration : lampe au tungst`ene interne au spectrom`etre pour la calibration

de la r´eponse du syst`eme et lampe au thorium-argon pour la calibration en longueur d’onde.

– les r´eseaux : dont les sp´ecifications sont r´esum´ees sur la figure 2.3.

Figure2.3 – Caract´eristiques des diff´erents r´eseaux utilisables sur le spectrographe AURELIE au 152 cm. Les r´eseaux en bleu sont ceux que nous avons utilis´es.

Figure 2.4 – Caract´eristiques des diff´erents r´eseaux et de leur r´esolution respective.

2.2 T´ el´ escope de 120 cm

Le t´elescope de 152 cm a ´et´e mis en service en 1943 et il est ´equip´e du dispositif photo- m´etrique SOPHIE.

(a) T´elescope de 120 cm (b) Sch´ema optique du t´elescope de 120 cm

Figure2.5 – Photographie et sch´ema optique du t´elescope de 120 cm.

Voici les principales caract´eristiques de ce t´elescope :

– T´elescope `a foyer Newton de 120cm de diam`etre sur une monture de type anglaise – Miroir principal parabolique de 120cm de diam`etre

– Miroir secondaire plan de 375mm de diam`etre – 2 bonnettes

- une avec cam´era CCD et guidage automatique et rotation permise - une pour observation visuelle

– faisceau r´efl´echi `a 60˚

– ´echelle au foyer 35 microns / seconde d’arc – cam´era CCD 1024x1024 de 24microns² – champs de vue de 11,8’x11,8’

– bruit de lecture de 6.8 e- en lecture lente (en 115 sec) et de 8.5 e- en lecture rapide (en 75 sec)

– 4 sorties

– roue `a filtres de 6 filtres ronds R, V, B, IR, H ?, OIII

Chapitre 3

Aspects th´ eoriques

3.1 Coefficients d’excitations collisionnels

Les coefficients collisionnel C_ul correspondent `a la probabilit´e d’obtenir une transition

´electronique par collision avec des ´electrons libre. Il d´ependent ´evidemment de la densit´e d’´electron libren_e, ainsi que de la section efficace du processus de collisionσ_ul

C_ul=ne

Z ∞ 0

dv v·σ_ulf(v)

o`u f(v) est la distribution de vitesse des ´electrons, et σ_ul la section efficace de transition collisionnelle.f(v) est en g´en´eral la distribution de Maxwell-Boltzmann

f(v) = r16

π m_e

2kT 3

v²·exp

−m_ev² 2kT

La section efficace est quand `a elle proportionnelle `a l’inverse d’une vitesse carr´e. On trouve dans la litt´erature (Donald E. Osterbrock,Astrophysics of gaseous nebulae [1])

σ_ul(v) = π~² (mev)²

Ω (u, l) g_u

o`u Ω (u, l) est la force de collision, fonction de la vitesse des ´electrons responsables des colli- sions, etg<sub>u</sub> le poids statistique du niveauu . On notera que la valeur de la force collisionnelle ne varie que tr`es peu avec la vitesse. Les coefficients dexitation collisionnel deviennent :

Cul =ne

r16 π

m_e 2kT

3Ω (u, l) gu

π~² (me)²

Z ∞ 0

dv v·exp

−m_ev² 2kT

soit

C_ul=ne

r2π kT

~² (me)^3/2

Ω (u, l) g_u

et avec les valeurs num´eriques :

C_ul =n_e8,6295·10⁻⁶

√T

Ω (u, l) g_u

Les forces collisionnelles Ω_ul ont une valeur proche de l’unit´e. Elles sont calcul´ees `a partir d’un calcul quantique, que nous ne d´evelloperons pas ici. Ce sont des fonctions de la temp´era- rature ´electronique, c’est `a dire leurs ´energie. Il est utile cependant de remarquer que lesC_ul ne d´ependent que peu de la temp´erature, mais subissent des variations importantes lorsque la densit´e ´electronique ´evolue.

On peut ´egalement montrer que le rapport des coefficients d’excitation et de d´e-excitation collisionnelle est

Clu =Cul

g_u gl

exp

−E_u−E_l kT

o`uEu etEl sont les ´energies des niveaux haut et bas respectivement.

3.2 Syst` eme atomique

Nous avons utilis´e un spectrom`etre pour travailler avec les raies de l’oxyg`ene ionis´e 2 fois, et plus particuli`erement les transitions optiques<sup>1</sup>D<sub>2</sub>→<sup>3</sup>P<sub>2</sub>`a 5007·˚A et¹D₂→³P₁`a 4959·˚A, ainsi que la raie aurorale<sup>1</sup>S<sub>0</sub> →<sup>1</sup> D<sub>2</sub> `a 4363·˚A.

Ion Transition λ Ω_ul A_ul

low-up ˚A s⁻¹

NII ³P₂−¹D₂ 6583,4 1.6611 2,72·10⁻³

3P1−¹D2 6548,1 0,9967 9,19·10⁻⁴

3P₀−¹D₂ 6527,23 0,3322 5,45·10⁻⁷

3P₂−¹S₀ 3070,8 0.2 1,4·10⁻⁴

3P1−¹S0 3062,8 0.12 3,15·10⁻²

1D₂−¹S₀ 5754,6 0.39 1,17 OIII ³P₂−¹D₂ 5006,84 1.38 1,81·10⁻²

3P1−¹D2 4958,91 0.83 6,21·10⁻³

3P₀−¹D₂ 4931,23 0.27 2,41·10⁻⁶

3P₂−¹S₀ 2331,4 0.17 6,34·10⁻⁴

3P1−¹S0 2320,95 0.1 0,215

1D2−¹S0 4363,2 0.4 1,71

Tableau 1 : Pr´esentation des syst`emes atomiques ´etudi´es au cours du stage. Les valeurs des Ωul [1] ont ´et´e calcul´e `a une temp´erature ´electronique de 10000 K, temp´erature usuelle des n´ebuleuses. Les transitions radiatives sont tir´ee deJournal of Physical and Chemical Reference Data, dansAtomic Transition Probabilities of Carbon Nitrogen and Oxygen.

Nous consid`ererons un syst`eme `a 4 niveaux, o`u n₁ correspondra `a la population ´electro- nique du fondamental, soit le niveau<sup>3</sup>P1. Viendra ensuite les niveauxn2, n3,n4, relatif aux niveaux <sup>3</sup>P2, <sup>1</sup>D2, <sup>1</sup>S0 respectivement. Les transitions ´etant interdites, l’absorption induite ne contribue pas de mani`ere significative au peuplement du niveau sup´erieur. On peut ainsi n´egliger la photo-excitation induite ainsi que la d´e-excitation induite pour les mˆemes raisons.

Les coefficients de transition se r´esument alors aux excitation et d´e-excitation collisionnel C_ul entre ces niveaux, sans oublier les transitions radiatives A_ul. On consid`erera ´egalement les niveaux ³P₂ et ³P₁ comme n’ayant aucune interaction. Cette aproximation est valable

dans la mesures o`u les excitations collisionnelle depuis le niveau ³P₂ ce font beaucoup plus fr´equemment que l’´exitation radiative de³P1 depuis ce mˆeme niveau A³_P2−³_P1 '10⁻⁶·Hz

. On ´ecrit l’´equilibre statistique pour le syst`eme `a quatre niveaux :

n₁(C₁₄+C₁₃) = n₄(A₄₁+C₄₁) +n₃(A₃₁+C₃₁) n2(C24+C23) = n4(A42+C42) +n3(A32+C32) n₃(A₃₂+A₃₁+C₃₂+C₃₁+C₃₄) = n₁C₁₃+n₂C₂₃+n₄(A₄₃+C₄₃) n₄(A₄₁+C₄₁+A₄₂+C₄₂+A₄₃+C₄₃) = n₁C₁₄+n₂C₂₄+n₃C₃₄

En utilisant les deux premi`eres ´equations, on injecte dans la troisi`eme l’expression de n1 et n₂. On obtient apr`es quelques ´etapes de calcul

n3

n₄ = C₁₃^A_C^41+C41

14+C13 +C₂₃^A_C^42+C42

24+C23 +A₄₃+C₄₃ C34+C14A31+C31

C14+C13 +C24A32+C32

C24+C23

En remarquant que _C ^C13

13+C14 = _C ^C23

23+C24 et que _C ^C14

13+C14 = _C ^C24

23+C24, il vient n₃

n4

=

C13

C14+C13 (A41+A42+C41+C42) +A43+C43 C14

C14+C13(A31+A32+C31+C32) +C34

soit

n₃

n₄ = C₁₃(A₄₁+A₄₂+A₄₃) C₁₄(A₃₁+A₃₂)





1 +^C14A43+C_C^{43(C14+C13)+C13(C41+C42)}

13(A41+A42+A43)

1 +_A^C31+C32

31+A32 +^(C_(A^14+C13)C34

31+A32)C14





Or, on sait que C14=C41

g4

g1

exp

E4−E1

kT

=ne

8,6295·10⁻⁶

√ T

Ω (4,1) g4

g4

g1

exp

−E4−E1

kT

et

C13=C31

g₃ g1

exp

E₃−E₁ kT

=ne

8,6295·10⁻⁶

√ T

Ω (3,1) g3

g₃ g1

exp

−E₃−E₁ kT

d’o`u

n3

n₄ = Ω (3,1)

Ω (4,1)·(A41+A42) +A43

A₃₁+A₃₂ ·f·exp

−E3−E4

kT

o`u

f =





1 +^C14A43+C_C^{43(C14+C13)+C13(C41+C42)}

13(A41+A42+A43)

1 +^C_A^31+C32

31+A32 + ^(C_(A^14+C13)C34

31+A32)C14





Ce rapport f nous servira pour calculer le rapport des intensit´es des raies n´ebulaires avec l’intensit´e de la raie aurorale `a la section suivante. Ce rapport vaut :

f=

1 +_(A ¹ 41 +A42 +A43 )

Ω(4,1)

Ω(3,1)A₄₃·exp_E 3−E4

kT

+n_e^8,6295·10√ ⁻⁶ T

Ω(4,3) g4

1 +^Ω(4,1)_Ω(3,1)·exp_E 3−E4

kT

+n_e^8,6295·10√ ⁻⁶ T

Ω(4,1)+Ω(4,2) g4

1 +_(A ¹

31 +A32 )n_e^8,6295·10√ ⁻⁶ T

n_Ω(4,3) g3 ·exp

−^E4_kT^−E3 1 +^Ω(3,1)_Ω(4,1)·exp

−^E3_kT^−E4

+Ω(3,1)+Ω(3,2) g3

o

Et en retenant les termes les plus grands, on a

f = 1

1 +^8,6295·10_(A ⁻⁶

31+A32)

nΩ(4,3) g3

Ω(3,1)

Ω(4,1) +Ω(3,1)+Ω(3,2) g3

o√ne

T

car le terme enexp ^E3_kT^−E4

tend vers zero, la diff´erence d’´energie ´etant n´egative. On ´ecartera

´egalement les termes d´ependant de la temp´erature au num´erateur, leurs contributions ´etant petite devant 1.

3.3 Calcul de la temp´ erature et de la densit´ e ´ electronique des r´ egions HII

On d´efinit le rapport R_O de la somme des intensit´e des raies n´ebulaires par l’intensit´e de la raie aurorale

R_O= I31+I32

I₄₃ = n3

n₄·A31ν31+A32ν32

A₄₃ν₄₃ = Ω (3,1)

Ω (4,1)·(A41+A42) +A43

A₄₃ · ν

ν₄₃·f·exp

−E3−E4

kT

o`u

ν= A₃₁ν₃₁+A₃₂ν₃₂ A₃₁+A₃₂

Ainsi, en entrant les valeurs des coefficients pour l’oxyg`ene deux fois ionis´e OIII, on obtient RO,OIII = Iλ4959+Iλ5007

I_λ4363 =

8,198·exp

3,3·10⁴ T

1 + 3,926·10⁻⁴_Tⁿ_1/2^e Un calcul similaire donne pour l’azote une fois ionis´e NII

RO,N II = I_λ6548+I_λ6583 Iλ5755

=

7,46·exp

2,5·10⁴ T

1 + 2,797·10⁻³_Tⁿ_1/2^e

La mesure de l’intensit´e des diff´erentes raies sur le spectre va pouvoir nous renseigner sur la temp´erature et la densit´e ´electronique du milieu.

Dans l’hypoth`ese o`u les rayonnements spectraux de l’oxyg`ene et de l’azote proviennent du mˆeme endroit, on peut consid´erer la densit´e ´electronique n<sub>e</sub> et la temp´erature ´electronique T<sub>e</sub> comme identiques pour les deux ´el´ements. On se retrouve donc avec un syst`eme de deux

´equation `a deux inconnue.

L’´etude du syst`eme ainsi form´e nous montre qu’il suffit d’annuler une ´equation du type polynomiale en exponentielle :

h(T) = 1 + 1,218 R_{O,N II}exp

2,5·10⁻⁴ T

− 9,5366 R_O,OIIIexp

3,3·10⁴ T

(3.1) pour remonter `a la temp´erature ´electronique.

ne=

√ T 3,926·10⁻⁴

8,198 R_O,OIII ·exp

3,3·10⁴ T

−1

(3.2) n_e=

√ T 2,797·10⁻³

7,46 R_{O,N II} ·exp

2,5·10⁴ T

−1

(3.3)

3.4 Remarques diverses

L’hypoth`ese majeur dissimul´ee derri`ere le calcul pr´ecedent est que l’on consid`ere l’´emission sur les transitions interdites proviennent toutes du mˆeme endroit. Or, rien ne nous garantit que la zone d’´emission des raies de l’azote est la mˆeme que celle de l’oxyg`ene, et donc la temp´erature peut ˆetre diff´erente, ainsi que la densit´e d’´electron libre.

Dans la premi`ere partie, et de fa¸con g´en´eral, les densit´e sont donn´ees en particules par unit´e de volume.

Chapitre 4

Aspects techniques

4.1 Les erreurs d’imagerie

Il existe deux types principaux d’erreurs dans le domaine de l’imagerie num´erique de type CCD : les erreursadditives etmultiplicatives.

Les erreursadditives sont corrig´ees en effectuant une soustraction d’images OFFSET. Ces images OFFSET sont des images prises pendant un temps de pose de z´ero seconde et ce, `a la mˆeme p´eriode que la prise de vue mais sans objet `a observer.

Le DARK, quant `a lui, est comme un OFFSET mais pendant un temps de pose non nul.

Ainsi, en soustrayant un OFFSET `a l’image, on peut s’affranchir des erreurs caus´ees par les diff´erences de temp´erature entre les prises de vues qui peuvent affecter directement le capteur CCD.

Les erreursmultiplicatives sont elles, corrig´ees grˆace `a la division de l’image par un FLAT.

Ces images FLAT sont des images de calibrations permettant de s’affranchir des diff´erences d’illuminations (pixels tr`es lumineux sur l’image), de vignetages (anomalies dues `a l’instru- ment utilis´e et repr´esentant des motifs sur les images obtenues) et d’halos (cercles de lumi`ere) pr´esentes sur les images. On r´ealise la prise d’un FLAT en prenant une image d’un plan tr`es lumineux.¹

Enfin, on peut citer un autre type d’erreur d’imagerie : les rayons cosmiques. On peut les apercevoir sur les images comme des pixels tr`es lumineux et entachant toute l’image de mani`ere al´eatoire. Ces rayons cosmiques sont dus `a la composition du capteur CCD qui contient du silicium radioactif. Durant les prises de vues, le capteur CCD s’auto-contamine donc provoquant l’apparition de surcharge de certains pixels du capteur. On pourra r´egler ou, du moins, limiter ce probl`eme en combinant plusieurs poses de la mˆeme image.

4.2 Traitement des images

Dans un premier temps, il est n´ecessaire d’effectuer un tri assez minutieux des fichiers bruts que nous avons obtenu `a l’OHP qui sont au format .FITS (Flexible Image Transport System). Il s’agit d’un format couramment utilis´e en astronomie.

1. Le plus souvent lors de nos observations, les FLAT ´etaient r´ealis´es sur le dˆome de l’instrument.

On veuillera a bien renommer les fichiers avec un nom d´etaillant l’objet dont il s’agit. Les fichiersjournaux annot´es par les ´etudiant et le technicien de nuit sont donc tr`es important pour ce v´eritable ”d´epouillage” de donn´ees.

Le traitement des images sera effectu´e `a l’aide du logiciel de la NOAO (National Optical Astronomy Observatory) de traitement et d’analyse de donn´ees astronomiques IRAF (Image Reduction and Analysis Facility). A l’aide de ce logiciel, on peut d´ej`a avoir des informations tr`es rapidement sur le type d’image que l’on traite `a l’aide de la commande imheader.

Figure 4.1 – Utilisation de la commande imheader pour connaˆıtre les informations sur les fichiers utilis´es.

Une fois le rep´erage effectu´e et les fichiers tri´es, il ne reste plus qu’`a effectuer les op´erations basiques de traitement de l’image que nous d´etaillerons dans les parties suivantes.

Pour regrouper les fichiers entre eux et permettre un traitement plus intuitif, nous regrou- perons nos fichiers dans des listes g´en´er´ees `a partir de la commande suivante :

cl > files offset* > list_offset

qui va nous permettre de cr´eer un fichier texte listant tous les fichiers d’offset dans un seul fichier avec les fichiers originaux de base, aussi nombreux soient-ils.

Math´ematiquement, l’op´eration du traitement de l’image se traduit par la formule sui- vante :

image_{f inale}= image_brute−dark−of f set

f lat−dark−of f set

<f lat−dark−of f set>

(4.1)

Apr`es avoir ´ecrit une liste des fichiers OFFSET, des fichiers DARK, des fichiers FLAT et des fichiers objets, on demande `a l’ordinateur de combiner les images multiples des OFFSET et DARK grˆace `a la commandeimcombine :

cl> imcombine @list_offset offset combine=median

cl> imcombine @list_dark dark combine=median

Figure 4.2 – Utilisation de la commandeimcombine pour combiner des fichiers.

On cr´ee ainsi un fichier offset.fits qui sera notre fichier OFFSET final. On combine ces images en faisant une moyenne des valeurs de chaque pixel pour les images OFFSET.

Il faut ensuite soustraire ce OFFSET aux images FLAT et aux images de l’objet pour

´eliminer la composante bruit´ee g´en´er´ee par l’instrument `a l’image : cl> imarith @list_flat - offset @list_flat

cl> imarith @list_m42 - offset @list_m42

Nous obtenons une liste d’images FLAT et de notre n´ebuleuse M42 soustraits de tout bruit du au OFFSET. Puis on peut maintenant combiner les fichiers FLAT entre eux (comme pour le OFFSET, en utilisant une moyenne) :

cl> imcombine @list_flat flat combine=median scale=mode

Puis, il faut ensuite normaliser les FLAT pour ´eviter que de trop grandes valeurs de pixels soient obtenus. La division risquerait donc de modifier consid´erablement l’image `a traiter.

La normalisation s’effectue en divisant le FLAT par une constante (le MODE) sur chaque colonne de pixels afin que les valeurs moyennes des pixels soient proches de 1.

Pour r´ealiser cette ´etape, nous pourrons utiliser le visionneur d’image ds9 qui va nous permettre d’avoir acc`es aux informations sur l’image de nos FLAT.

Nous allons rechercher la valeur moyenne des valeurs des pixels de l’image afin d’en ex- traire la valeur par laquelle nous devrons diviser chacun de nos FLAT afin de les normaliser

`

a une valeur proche de 1.

Maintenant que nous avons des images FLAT et de M42 nettoy´ees de tout bruit du `a des erreurs additives, nous devons diviser les images de la n´ebuleuse par celle du FLAT combin´e afin de s’affranchir des erreurs multiplicatives (permettant une homog´en´eisation des valeurs des pixels sur les images de M42) :

cl> imarith @list_m42 / flat @list_m42

La derni`ere ´etape cruciale est celle de la combinaison des images de M42 que l’on r´ealise

`

a l’aide de la commande suivante : cl> imcombine @list_m42 m42

Le fichier m42.fits obtenu, dans chacun des domaines de longueur d’onde d´esir´e, est notre image finale. Le traitement des donn´ees a ´et´e correctement effectu´e et permet d´esormais de passer `a l’extraction de donn´ees provenant de cette image objet.

Ce chapitre a donc r´esum´e les aspects capitaux du traitement de l’image pour les don- n´ees avec lesquelles nous travaillons. Apr`es avoir suivi ce mode op´eratoire pour les travaux photom´etrique et spectroscopique, nous proc´ederons `a l’extraction des donn´ees importantes, d´etaill´es dans les parties suivantes.

4.3 Extraction des donn´ ees

Apr`es r´eduction classique pour l’imagerie de nos spectres, nous obtenons le spectre de la figure 4.3 sousds9:

Figure 4.3 – Image du spectre trait´e de la r´egion de M42 pour λC = 4983nm.

L’utilisation de la commandeapallsur Iraf nous permettra de proc´eder `a l’extraction du spectre combine `a la commande apextract. Au pr´ealable, il faudra veiller `a s´electionner la plage en ordonn´ees qui nous int´eresse, pour l’extraction du spectre (afin d’´eviter la prise en compte des rayons cosmiques qui vont fausser nos analyses) et bien d´efinir son axe de disper- sion horizontalement en changeant son param`etre dispaxis=1 dans Iraf avec la commande epar apextract permettant d’acc´eder aux param`etres de la commande).

cl> apall mask

Puis nous demandons de d´efinir manuellement l’ouverture afin de cibler sur le spectre de l’image du masque, le pic correspondant `a la traˆın´ee lumineuse laiss´ee par la r´egion dans la fente (4.4).

Pour connaˆıtre les coordonn´ees, mˆeme approximatives, de l’´epaisseur de la traˆın´ee sur l’image, on utilisera toujours le logiciel ds9. Ainsi on obtient l’intervalle de valeur sur l’axe vertical qui nous permet de localiser le pic que l’on cherche.

Figure 4.4 – D´efinition de l’ouverture dans IRAF.

Nous devons ensuite d´efinir le background comme le montre 4.5, c’est `a dire la valeur d´efinie comme la plus basse pour l’extraction du spectre : leseuil. Mal d´efinir ce seuil, c’est s’exposer `a prendre en compte plus de donn´ees (notamment provenant du ciel) et donc `a fausser notre ´etude.

Figure4.5 – D´efinition du seuil de l’ouverture dans IRAF.

La ligne en pointill´ee d´esigne le seuil (= background) `a d´efinir. Il suffit de s´electionner des portions `a droite et `a gauche de la courbe qui sont relativement planes pour que le seuil soit plac´e au mˆeme niveau. L’extraction sera ainsi effectu´e avec une plus grande rigueur ´etant donn´e que les donn´ees ne correspondant pas `a l’objet ne seront pas pris en compte.

Puis nous d´efinissons ensuite la forme de l’ouverture comme l’illustre 4.6. Cette ´etape est tr`es importante car il est possible (et mˆeme fort probable) que le spectre ne soit pas parfaite- ment horizontal et peut-ˆetre plus ou moins l´eg`erement courb´e. Lors de l’extraction, cela peut poser probl`eme si on ne prend pas en compte la forme de l’ouverture et conduirait ´egalement

`

a une perte de donn´ees au final.

Figure 4.6 – D´efinition du fit de l’ouverture dans IRAF.

On r´ealise pour cela une approximation de cette courbe `a l’aide des polynˆomes de Le- gendre. Il sera tr`es souvent n´ecessaire de red´efinir l’ordre de ces polynˆomes pour conformer

`

a l’ouverture. Avec sur l’axe des abscisses, la dimension spectrale (axe X des spectres) et sur l’axe des ordonn´ees, la dimension spatiale. La conformation devient acceptable lorsque la courbe en pointill´ee rend bien compte de la tendance de l’alignement des points.

Nous avons donc, dans cette partie, extrait notre spectre comme nous le voulions `a l’ori- gine, 4.7.

La prochaine ´etape est de calibrer notre spectre afin de pouvoir le lire comme nous le voulons. Rappelons que pour l’instant, on lis sur le graphe un spectre d´efinissant le nombre d’´electrons par pixel et non le flux en fonction de la longueur d’onde comme on le souhaiterait.

4.4 Calibration en longueur d’onde

Le spectre ´etant extrait, il nous reste `a d´efinir l’´echelle horizontale pour qu’elle corresponde

`

a une ´echelle de longueur d’onde. On utilisera donc cette fois-ci les fichiers de lampes Thorium- Argon qui sont des images de calibration spectrale de lampe avec les mˆemes r´eglages utilis´es que pour celui des images des spectres. Cette fois-ci, on vise une lampe `a travers ces fentes.

Figure 4.7 – Extraction du spectre de la r´egion de M42 pour λ_C = 4983nm

Le spectre de ce type de lampe est parfaitement connu et permet la calibration parfaite en longueur d’onde de nos spectres.

En effet, nous allons identifier chaque raie d’´emission de la lampe `a des longueurs d’ondes connues d’´emission de ces lampes grˆace `a un catalogue de longueur d’onde pour la lampe Thorium-Argon, fournie par les techniciens de l’OHP².

On r´ealise cette op´eration en tapant la commande suivante dans Iraf : cl> identify thar section=’line 64 70’ coordlist=’sbo_ThAr.dat’

avec thar : le fichier lampe utilis´e pour identifier les raies spectrales. section permet de d´efinir l’intervalle spatiale verticale sur laquelle on identifiera les raies sbo ThAr.dat qui conti- nent une liste de raies de longueurs d’onde connues pour les lampes d’h´elium et d’argon.

Ainsi, on obtient le type de graphique suivant sur lesquels nous devons identifier les raies connues comme en t´emoigne 4.8.

Une fois que quelques raies sont identifi´ees, on peut facilement demander une identification automatique du reste des raies en appuyant sur la touche l. N´eanmoins, il est tr`es fortement conseill´e de proc´eder `a une v´erification que l’identification a ´et´e correctement effectu´ee (en examinant par exemple que la premi`ere raie dans le bleu et la derni`ere dans le rouge sont bien identifi´ees).

2. Voir Annexes

Figure4.8 – Calibration du spectre de la lampe Thorium-Argon d’apr`es la base de donn´ees.

On enregistre ensuite les donn´ees puis on associe la solution de longueur d’onde `a l’image.

On effectuera donc sous Iraf :

cl> hedit M42.ms REFSPEC1 "lamp" add+

et enfin pour l’appliquer au fichier mask.ms qui contient notre spectre extrait : cl> dispcor M42.ms calibrated_M42

On obtient le fichier calibrated M42.fits qui est notre spectre calibr´e en longueur d’onde.

Il nous reste une derni`ere ´etape `a effectuer avant l’interpr´etation de nos r´esultats : la calibration en flux, qui nous permettra d’effectuer nos mesures d’intensit´es de raies, cruciales dans notre ´etude des r´egions HII.

4.5 Calibration en flux

La calibration en flux va permettre d’´etalonner nos spectres d´ej`a calibr´es en longueur d’onde.

Pour nos observations, nous nous sommes concentr´es sur l’´etoile standard Theta Orionis C qui fait parti du trap`eze d’Orion.

Nous n’avons pas pu obtenir ce spectre d’´etoile standard d’apr`es les donn´ees dont nous disposions. Nous avons donc fait appel `a l’aide de Cyril Escolano (GRAAL, Montpellier) qui nous a fourni le spectre calcul´e th´eorique de cette ´etoile standard.

Avant traitement des spectres calibr´es en longueur d’onde, nous avons du convertir le spectre de l’´etoile standard du format .txt au format classique .fits `a l’aide de la commande suivante :

cl> rspectext FluxThetaOrC.txt thetaor.fits

Nous devrons au pr´ealable configurer notre package wspectext `a l’aide de la commande : cl> epar wspectext

Nous obtenons alors le spectre suivant :

Figure4.9 – Spectre th´eorique de calibration de l’´etoile standard ThetaOriC.

Nous utiliserons ´egalement le spectre de l’´etoile ThetaOriC que nous avons obtenu lors de nos mesures. Il faudra donc veiller `a traiter l’image en soustrayant le dark et l’offset et en normalisant par le flat.

Puis nous proc´ederons `a une extraction classique de spectre comme vu pr´ec´edemment.

Nous appliquerons ensuite notre solution de calibration de longueur d’onde au spectre pour obtenir notre spectre d’´etoile calibr´e en longueur d’onde.

Nous obtenons alors un spectre semblable `a 4.10.

Pour notre calibration en flux, nous allons devoir multiplier les spectres originaux du nuage wl_spectrum, d´ej`a calibr´es en longueur d’onde, par leurefficacit´egrˆace `a la formule suivante :

f lux^spectrum = wl spectrum tempsdepose^spectrum ×

f lux^thorique

spectrum^toile ×tempsdepose^toile

(4.2)

avec l’efficacit´e ´etant d´efinie comme le terme multiplicatif de droite de l’´equation 4.2

`

a l’aide du spectre th´eorique de l’´etoile ThetaOriC, f lux^thorique et du spectre de l’´etoile effectivement observ´e, spectrum^etoile.

Nos spectres du nuage de la n´ebuleuse, apr`es avoir ´et´e calibr´e en longueur d’onde, sont multipli´es par leur efficacit´e respective et divis´es par leur temps de pose respectif ´egalement.

Les spectres finalement obtenus sont donc bien calibr´es en longueur d’ond et en flux, permettant d’effectuer nos analyses physique et de mesures d’intensit´e de raies.

Figure4.10 – Spectre calibr´e observ´e de l’´etoile standard ThetaOriC pendant un temps de pause de 300 secondes pourλC = 6170 ˚A

Chapitre 5

Etude spectroscopique

5.1 R´ egion observ´ ee

La n´ebuleuse d’Orion, M42, est un objet du ciel facilement observable `a l’oeil nu, situ´e dans la ”jupe” de la constellation du guerrier mythique Orion. Elle se rep`ere comme une tˆache diffuse `a l’oeil nu.

Inutile de pr´eciser qu’il s’agit donc d’une n´ebuleuse tr`es ´etendue. En effet, sa dimension apparente est 85x60 arc min. Le t´el´escope 152cm, muni du spectrographe AURELIE, n’a un champ que de quelques minutes seulement. Il a donc fallu faire un choix pour la r´egion `a viser pour l’´etude spectroscopique.

Ainsi, comme en t´emoigne la figure 5.1, nous avons point´e un nuage de gaz proche des

´etoiles du trap`eze. Nous aurons ainsi acc`es `a un gaz fortement ionis´e par ces ´etoiles jeunes<sup>1</sup> sans ˆetre gˆen´e par leur proximit´e (ce qui fausserait compl`etement notre spectre).

Notons ´egalement que les coordonn´ees exactes de pointage sont les suivantes : RA : 5 35 17

DE : -5 23 28

1. La n´ebuleuse d’Orion est consid´er´ee comme une v´eritable ”pouponni`ere d’´etoiles”.

Figure 5.1 – Le pointage exact dans la n´ebuleuse d’Orion M42, utilis´e pour notre ´etude spectroscopique.

5.2 Journal d’observation

5.2.1 Nuit du Mercredi 1er d´ecembre 2010

Les premi`eres observations sont effectu´ees avec le r´eseau 3 `a longueur d’onde centrale λ_C = 4363 ˚A pour l’observation des raies de [OIII].

Nous avons un spectre 84230 pour M42 avec une dur´ee de pose de 1200 secondes et deux spectres de ΘOrionisC d’une dur´ee de pose de 10 secondes et 120 secondes pour 84233 et 84234 respectivement.

Une deuxi`eme s´erie est effectu´ee `a la longueur d’onde centrale λ_C = 4983 ˚A avec la s´erie OFThAr pour la calibration classique et un spectre de M42 84249 d’une dur´ee de pose de 1200 secondes avec un spectre de ΘOrionisC de 120 secondes et 300 secondes pour 84247 et 84248 respectivement.

5.2.2 Nuit du Jeudi 2 d´ecembre 2010

Les premi`eres observations sont effectu´ees avec le r´eseau 4 `a longueur d’onde centrale λ_C = 6170 ˚A pour l’observation des raies de [NII].

Apr`es la s´erie de calibration classique OFThAr, acquisition du spectre de M42 pendant un temps de pose de 1200 secondes pour le fichier 84328 et deux spectres de l’´etoile standard ΘOrionisC de 120 secondes et 300 secondes pour les fichiers 84326 et 84327 respectivement.

5.3 Donn´ ees

Avant chaque mesures faites avec le t´elescope, les ´etapes sont syst´ematiquement identiques.

Un premier FF qui entre en compte dans le processus d’´etalonnage de l’instrument. Puis suivent 7 spectres de Thorium-Argon qui correspondent aux 7 d´eplacements du miroir autour de la position de focus optimal.

Ces op´erations sont effectu´ees avant l’op´eration de mise au point (ou ”focus”) et ne sont donc pas directement utilisable pour notre traitement de donn´ees.

Les fichiers qui nous serviront pour le traitement de donn´ees suivent ensuite avec l’acqui- sition de 5 OFFSET et 5 FF utilis´es pour le traitement pr´ealable de nos spectres et 2 spectres de ThAr pour la calibration en longueur d’onde de nos spectres.

Pour la calibration en flux de nos futurs spectres, nous aurons ´egalement besoin d’un spectre d’´etoile standard. Cette ´etoile doit se trouver, si possible, dans la r´egion du ciel la plus proche de l’objet observ´e (typiquement dans la mˆeme constellation) afin que les condi- tions de masse d’air travers´e par la lumi`ere soient ´equivalentes pour l’objet observ´e.

Nous avons acquis les spectres de Orionis dans un premier temps. Cependant nous n’avons pas trouv´e de spectre th´eorique dans les bases de donn´ees. L’´etoile standard ΘOrionisC est plus ad´equate pour notre ´etude. Grˆace `a l’aide de Cyril Escolano, nous allons avoir acc`es au spectre th´eorique de cette ´etoile. Ainsi, nous aurons besoin d’obtenir le spectre de l’´etoile ΘOrionisC avant d’observer notre objet M42.

Le tableau 5.2 r´esume les donn´ees que nous avons utilis´e pour notre ´etude.

Location Commentaires Fichiers D´etails 29/11/2010 Temps couvert

T152 Flat field /Th-Ar 2x5s/4s

30/11/2010 Temps couvert

T152 R´eseau 4 + OG515 `a 617 nm 5 Offsets/ Flat field/ Th-Ar /5x10s /2x4s

Zeta-Cas 4s et 2x60s

M76 2400s

R´eseau 3 sans filtre `a 436,3 nm 5 offsets/flat field/Th-Ar 5x10s/2x4s

Zeta-Cas 2x120s

M42 1200s

Epsilon Orionis 5s et 15s

Theta Orionis C 10s et 120s

`

a 498,3 nm 5 offsets/ flat field /Th-Ar /5x10s/2x4s Theta Orionis C 120s et 300s

M42 1200s

dark 120s 300s 1200s

02/12/10 Temps clair

T152

R´eseau 4 + OG515 `a 617 nm 5 offsets/flat field/Th-Ar 5x10s/2x4s Theta Orionis C 120s et 300s

M42 1200s

T120 Filtre R M42 20x3s

Filtre V M42 8x3s

Filtre B M42 8x3s

Filtre H M42 45s et 8x3s

Filtre OIII M42 45s et 8x3s

Filtre IR M42 45s et 8x3s

Figure 5.2 – Tableau r´ecapitulatif des donn´ees utilis´ees pendant notre ´etude.

5.4 Interpr´ etations

Dans cette partie, nous observons et rep´erons les raies des divers ´el´ements ionis´es que nous avons pu recueillir lors de nos observations. Le traitement des donn´ees `a ´et´e effectu´e conform´ement au protocole exp´erimental de traitement des images, d’extraction de spectres et de calibrations en longueur d’onde et en flux.

Cependant, lors de l’´etape de la calibration en flux, un d´ecalage du spectre dans les valeurs n´egatives est apparu. Pour palier ce probl`eme, il suffit de bien prendre garde de mesurer la valeur moyenne du backgroundafin de l’ajouter aux valeurs de flux effectivement mesur´ees.

Nous prendrons donc garde `a mesure, pour chaque s´erie, la valeur moyenne du bruit de fond en flux, `a l’aide des commandes arithm´etiques incluses dans le packagesplot.

Nous d´etaillerons l’analyse pour chacune des trois r´egions de gamme de longueur d’onde consid´er´ees.

5.4.1 Premi`ere s´erie `a λ_C = 4363 ˚A

Apr`es traitement des images et extraction du spectre, nous obtenons le spectre calibr´e en longueur d’onde suivant (apr`es avoir resserr´e la fenˆetre d’´etude), 5.3 et sa version d´etaill´ee en 5.4. La valeur mesur´e de flux de bruit de fond est de−2.821×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

Figure5.3 – Spectre de la r´egion de M42 pourλ_C = 4363 ˚A avec un temps de pose de 1200 secondes.

Dans un premier temps, avec un zoom standard du spectre, nous pouvons identifier quelques raies remarquables. Cependant, ce spectre est tr`es bruit´e et ampute une grande pr´ecision dans nos mesures.

Une premi`ere raie `a 4300.441 ˚A qui est due `a la pr´esence d’un rayon cosmique. Elle se manifeste par un Dirac tr`es piqu´e. On retrouve bien ce rayon cosmique sur l’image du spectre comme une raie tr`es intense qui sature le CCD.

Une seconde raie `a 4339.768 ˚A qui correspond `a la raie Hγ qui est une raie de la s´erie de Balmer, correspondant au troisi`eme niveau excit´e de l’hydrog`ene.

Puis nous cherchons, en affinant le spectre², `a chercher le pic correspondant `a la pre- mi`ere raie de [OIII] situ´ee aux alentours de 4363 ˚A. La figure 5.4, montre que nous avons effectivement rep´er´e cette tr`es faible raie, difficilement exploitable. Nous trouvons cette raie a exactement 4363.357 ˚A pour un flux³ de 1.414×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

Figure5.4 – Spectre d´etaill´ee de la r´egion de M42 pourλ_C = 4363 ˚A avec un temps de pose de 1200 secondes.

2. A l’aide de la touches(poursmooth) pour adoucir nos fluctuations.

3. En r´ealit´e, un flux brut mesur´e de−1.407×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹avec une constante de bruit de fond

`

a−2.821×10⁻⁹.

5.4.2 Deuxi`eme s´erie `a λ_C = 4983 ˚A

Nous obtenons le spectre calibr´e en longueur d’onde avec 5.5 et sa version d´etaill´ee en??.

La valeur mesur´e de flux de bruit de fond est de−6.090×10⁻¹⁰ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

Figure 5.5 – Deuxi`eme spectre de la r´egion de M42 pour λ_C = 4983 ˚A pour un temps de pose de 1200 secondes.

Nous observons une premi`ere raies `a 4953.626 ˚A qui correspond `a notre deuxi`eme raie interdite de [OIII], de l’oxyg`ene ionis´e deux fois ayant comme valeur de flux 1.470×10⁻⁸ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

La deuxi`eme raie se situe `a 4992.104 ˚A et est due `a la pr´esence d’un cosmique, toujours confirm´e par le spectre.

En revanche, la troisi`eme raie spectrale `a 5013.215 ˚A est de nouveau une [OIII] avec 1.238×10⁻⁸ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹ en flux.

Une quatri`eme raie `a 5042.673 ˚A est ´egalement remarquable dont nous n’avons pas trouv´e l’origine.

D`es lors, grˆace `a la s´erie 1 et 2, nous avons obtenu notre trois raies interdites de [OIII]

ainsi que leur valeur de flux associ´ees.

5.4.3 Troisi`eme s´erie `a λ_C = 6170 ˚A

De la mˆeme mani`ere, nous obtenons le spectre calibr´e en longueur d’onde avec 5.6.La valeur mesur´e de flux de bruit de fond est de−3.676×10⁻¹¹erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

Figure 5.6 – Deuxi`eme spectre calibr´e en λde la r´egion de M42 pour λ_C = 6170 ˚A.

La premi`ere raie, de faible amplitude, est observable `a 5753.678 ˚A et correspond `a la pre- mi`ere raie interdite de l’azote [NII] ayant une valeur de flux de 1.09×10⁻¹⁰erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹. Puis, on remarque l’apparition d’une seconde raie `a 5874.988 ˚A correspondant `a la raie de l’h´elium HeI et d’intensit´e de flux de 1.219×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

La troisi`eme grande raie observable `a 6380 ˚A environ, correspond `a un rayon cosmique et ne sera donc pas pris en compte.

En revanche, la quatri`eme raie situ´ee `a 6547.989 ˚A correspondant `a la seconde raie de l’azote [NII] avec un flux de 1.704×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

La troisi`eme raie situ´ee 6562.839 ˚A correspond `a la raie de l’hydrog`ene ionis´e une fois,Hα avec un flux tr`es important mesur´e de 8.796×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

Cette derni`ere raie, est suivie de pr`es par la troisi`eme raie de l’azote [NII] `a 6583.778 ˚A elle aussi, avec un flux important de 4.692×10⁻⁹ erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹.

Finalement, `a l’aide de cette troisi`eme et derni`ere s´erie de mesure, qui s’est av´er´ee par- ticuli`erement riche, nous obtenons bien comme nous le voulions, nos trois intensit´es de flux correspondant aux trois raies majoritaires d’azote excit´e [NII].

5.5 R´ ecapitulatif des mesures

La figure 5.7 r´esum´e les r´esultats que nous avons obtenus lors de nos analyses.

λ(˚A) [OIII] (erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹) λ(˚A) [NII] (erg.cm⁻².s⁻¹.˚A⁻¹) 4363.357 −2.821×10⁻⁹ 5753.678 1.09×10⁻¹⁰ 4953.626 1.470×10⁻⁸ 6547.989 1.704×10⁻⁹ 5013.215 1.238×10⁻⁸ 6583.778 4.692×10⁻⁹

Figure 5.7 – Tableau r´ecapitulatif des raies obtenues lors de nos ´etudes.

5.6 Exploitation des r´ esultats

La mesure spectroscopique de la raie [OIII] `a 4363 ˚A ne permet pas la d´etermination de la temp´erature. Le rapport signal sur bruit ´etant trop faible. On se concentrera donc sur les raies [N II]. La temp´erature associ´ee est

T_e= 13930·K

Cette temp´erature correspond `a l’´energie cin´etique des ´electrons dans le plasma que constitue la r´egion HII de M42. Cette mesure reste un peu ´elev´e compar´e aux valeurs dans la litt´erature, qui vont de 5000 `a 11000 Kelvin.

La densit´e ´electronique est ensuite donn´ee par n_e = 41476·cm⁻³

Cette valeur reste tr`es ´elev´ee, dˆue en grande partie `a la temp´erature ´elev´ee obtenue pr´ec´e- demment.

5.7 D´ erives instrumentales

La position des raie sur le capteur CCD est susceptible d’ˆetre modifi´e au cours d’une mesure. La d´eviation thermique du t´el´escope de 152 cm est connue et a une valeur de 0,1 pixels par heure dans une configuration fix´e. La temp´erature, l’indice de l’air et la pression influencent cette d´eviation des raies. Dans toute la suite, on utilisera les notations suivantes :

1. ϑ angle fixe de callage du r´eseau

2. N nombre de traits par millim`etre du r´eseau 3. λla longueur d’onde de la raie s´electionn´ee 4. l longueur du r´eseau

5. α le coefficient de dilatation thermique du verre 6. ∆T la variation de temp´erature (en ˚C)

7. n indice de l’air

8. ρ masse volumique de l’air 9. P la pression

5.7.1 Influence de la temp´erature sur la position des raies par dilatation du r´eseau

(on suppose que le r´eseau fonctionne en mode “Littrow”) On a la relation fondamentale des r´eseaux :

2n sinϑ=N λ

siϑetnsont constant, une dilatation du verre produit une variation du nombre de traits par millim`etre

∆N

N =−∆l

l =−α∆T =−∆λ λ d’o`u

∆λ=αλ∆T

Quand la temp´erature augmente, les raies se d´eplace vers les petites valeurs des pixels.

5.7.2 Influence sur la position des raies par variation de l’indice de l’air Si le r´eseau est maintenant suppos´e sans dilatation, soitNconstant, on a toujours 2n sinϑ= N λ, soit , en supposantϑetN constant, il vient :

∆n n = ∆λ

λ

Dans une tr`es bonne approximation, en supposant la pression constante et en utilisant la loi des gaz parfaits,

n−1 ρ =cst

soit ∆ (n−1)

n−1 = ∆ρ

ρ =−∆T T On en d´eduit

∆λ=−λ n−1

n

∆T T soit

∆λ=−λ(n−1)∆T 293 puisque n≈1 etT ≈293K.

Lorsque l’indice de l’air augmente, les raies se d´eplacent vers les grandes valeurs de pixels.

5.7.3 Influence de la pression atmosph´erique

T,N etϑsont suppos´es constant. Ainsi, de 2n sinϑ=N λ, il vient :

∆n n = ∆λ

λ

A partir ⁿ⁻¹_ρ =cst, avec une temp´erature constante et en utilisant la loi des gaz parfaits, on trouve

∆ (n−1) n−1 = ∆ρ

ρ = ∆P P On en d´eduit que

∆λ=λ n−1

n

∆P P soit

∆λ=λ(n−1)∆P P carn≈1.

Lorsque la pression baisse, les raies se d´eplacent vers les grandes valeurs de pixels 5.7.4 Expression g´en´erale

∆λ

λ ' α−1,0.10⁻⁶

∆T+ 0,3.10⁻³∆P P o`u on a prisn−1'0,3.10⁻³.

Les valeurs deαpour les diff´erents verres des r´eseaux de l’OHP sont r´esum´ees sur la figure 5.8.

R´eseau Verre α 5,6,7 BSC2 7.10⁻⁶ 1,2,3,4 ZKN7 4,5.10⁻⁷

Pyrex 3,2.10⁻⁶

Figure5.8 – Valeurs deα pour les diff´erents verres des r´eseaux de l’OHP.

Chapitre 6

Conclusion

La mesure spectroscopique r´ealis´ee sur M42 ne fut pas tr`es concluante sur l’´etude de la temp´erature et la densit´e ´electronique. En effet, la qualit´e de la mesure sur la raie [OIII] `a 4363·˚A ne nous a pas permis de r´esoudre le syst`eme d’´equation, et il a ´et´e n´ecessaire de faire une hypoth`ese qui s’est av´er´ee totalement erron´ee par la suite : consid´erer le terme n_e/Te^1/2

petit.

Cette l’hypoth`ese suppose que l’´energie cin´etique des ´electrons est en moyenne plus ´elev´ee que le terme de potentiel r´egnant dans le gaz. Cette derni`ere hypoth`ese est discutable, car nous somme en train d’´etudier un plasma, gaz de particules charg´ees, et les effets d’interaction entre les particules charg´ee est nettement d´ependant de la densit´e ´electronique. Si cette der- ni`ere est faible devant la densit´e des particules neutres, alors cette approximation est v´erifi´ee.

Ce stage fut une exp´erience tr`es interessante, et l’occasion de travailler dans des conditions identiques `a celle de l’astronome professionnel. Nous regrettons que ce stage ne puisse subsister pour les ann´ees `a venir.

6.1 Remerciements

Nous tenons `a remercier l’´equipe p´edagogique pour nous avoir permis de d´ecouvrir l’astro- physique exp´erimentale au travers de cet intense s´ejour `a l’Observatoire de Haute-Provence.

Ce travail n’aurait pu aboutir sans l’aide pr´ecieuse de Monsieur Cyril Escolano (GRAAL), qui nous a fourni le spectre de l’´etoile standard utilis´e pour notre ´etude, utilis´e pour la calibration en flux de nos spectres, ni sans l’aide de l’´equipe technique de l’OHP `a savoir, Ren´e et Didier ! Enfin, nous remercions ´egalement les camarades du Master 2 Cosmos, Champs et Particules pour leurs conseils d’ordre scientifique et la bonne humeur qui r´egnait lors de nos dˆıners tr`es tˆot dans la matin´ee.

Chapitre 7

Annexes

7.1 Etude photom´ etrique

7.1.1 Fichiers de traitement

Pour la calibration et le traitement de nos images, nous allons avoir besoin d’une s´erie de fichiers de calibration cruciaux pour nos futures analyses.

Une s´erie de 6 fichiers Flat-Field pour les trois composantes R (rouge),V (vert) et B (bleu).

Une s´erie de fichiers Flat-Field ´egalement pour les observations enHα et [OIII] (en attente de reception).

Une s´erie de 8 OFFSET.

Nous n’aurons pas besoin de fichiers Dark pour notre ´etude photom´etrique. En effet, les OFFSET feront office de Dark car il faudrait faire des temps de pose d’une dizaine de minutes environ pour qu’il y ait une diff´erence notable entre ces deux ´etalonnages.

7.1.2 Fichiers objets de M42

Les images¹ de la grande n´ebuleuse d’Orion, M42, seront acquises avec les filtres R,V,B, Hα et [OIII]. Nous utiliserons les s´eries de 8 images pour ces filtres, avec un temps de pose de 3 secondes pour chacune d’elle.

Enfin, avant de quitter l’Observatoire, nous avons voulu ´egalement prendre 2 images en Infra-Rouge (IR) de 3 secondes et de 30 secondes. 8 Bleu de 3 s.

7.1.3 Premiers r´esultats

Apr`es avoir effectu´e le mode op´eratoire, pas `a pas, d´ecrit dans le chapitre 2, nous avons obtenus nos premi`eres images trait´ees.

Apr`es quelques manipulations sous ds9 en utilisant les commandes de scale parameters nous permettant de s´electionner une plage de valeurs de pixels permettant d’ajuster notre

1. Voire la liste d´etaill´ee et nombreuse, des fichiers utilis´es pour cette ´etude.

background de la mani`ere d´esir´ee (i.e. renormalisation d’´echelle : voir figure 7.1), nous obte- nons les images de la n´ebuleuse dans les filtres visibles R,V et B comme le montre la figure 7.2.

Figure7.1 – S´election de la plage de valeur de pixels d´esir´ee en effectuant un cut-off pour le niveau de background d´esir´e.

Figure7.2 – Image de la n´ebuleuse d’Orion M42 dans le rouge apr`es traitement de l’image brute.

Figure 7.3 – Image de la n´ebuleuse d’Orion M42 dans le vert apr`es traitement de l’image brute.

Figure 7.4 – Image de la n´ebuleuse d’Orion M42 dans le bleu apr`es traitement de l’image brute.

Puis nous avons effectu´e une combinaison de nos trois images Rouge, Vert et Bleu pour les combiner dans une seule image RVB `a l’aide de la commande suivante dans le terminal :

ds9 -rgb - red M42r_C.fits -green M42v_C.fits -blue M42b_C.fits

Il est important de noter que la combinaison des images R,V et B est effectu´ee au jug´e et n’est donc pas repr´esentatif d’une image en vraie couleur. Si nous avions eu plus de temps pour ce travail, il aurait ´et´e int´eressant de se servir des ´etoiles de la n´ebuleuse afin d’avoir un panorama des contributions R,V,B de chaque ´etoile afin de calculer une tendance de r´eparti- tion `a appliquer `a chacune de ces longueur d’ondes.

Nous obtenons, dans notre cas, en fausses couleurs, l’image de la n´ebuleuse de M42 dans le visible avec la figure 7.5.

Figure 7.5 – Image de la n´ebuleuse d’Orion M42 dans le visible apr`es combinaison RVB.

Les images de la n´ebuleuse dans les autres domaines de longueur d’ondeHα en figure 7.7 et [OIII] en figure 7.8 pr´esentent une distribution de pixels diff´erente par rapport `a celles observ´ees dans le visible comme le montre la comparaison entre les distributions de la figure 7.1 et 7.6.

Figure7.6 – Distribution de pixels dans le cas de l’image de la n´ebuleuse avec le filtre Hα.

Figure7.7 – Image de la n´ebuleuse d’Orion M42 avec le filtreHαapr`es traitement de l’image brute.

Figure 7.8 – Image de la n´ebuleuse d’Orion M42 avec le filtre [OIII] apr`es traitement de l’image brute.

Chapitre 8

R´ ef´ erences bibliographiques

- Hydrogen spectral lines :http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series - Temperatures in HII regions and planetary nebulae by Donald E. Osterbrock, 28 June 1965

- Etude spectroscopique de la grande n´ebuleuse d’Orion M42 http://bmauclaire.free.

fr/astronomie/spectro/atlas/nd/m42/index.html

- Observation des galaxies en spectroscopie par Alexandre Faur´e (LATT 2009).http:

//alx.faure.free.fr/documents/travaux/rapport_latt_2009.pdf

- List of Messier Objects http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Messier_objects - IRAF Tutorial :http://www.twilightlandscapes.com/IRAFtutorial

- The population of planetary nebulae and H ii regions in M81. A study of radial metalli- city gradients and chemical evolution. Letizia Stanghellini et al. 22 June 2010, ESO