Optique Physique
Examen session normale 2015
∗ Les parties1,2 et3 sont largement indépendantes.
Partie 1 : On considère une expérience des fentes d'Young dans l'air (n0 = 1), dans laquelle une source ponctuelle et monochromatique S de longueur d'onde dans le videλ= 632nméclaire deux fentes très nesF1etF2séparées d'une distanceb= 0.2mm(voir g1ci-dessous). On observe alternativement des franges sombres et brillantes sur un écran situé à une distanceD= 1.5mdes fentes.
Figure 1 Dispositif des fentes d'Young.
1. Donner (sans démonstration) l'expression de la diérence de marcheδ entre les trajets (II) et (I). En déduire le déphasageφ.
2. Dans le cas oùI1=I2 =I0, donner l'expression de l'intensitéI(M)au point M d'observation en fonction deI0,b,D etx.
I1et I2 sont les intensités émises par les fentesF1 etF2respectivement.
3. Calculer l'interfrangei.
4. a- Le pointO, au centre de l'écran, est-il sur une frange sombre ou brillante ? Justier votre réponse.
b- La position d'un pointM sur l'écran est repérée par sa distance xau pointO. Qu'observe-t-on sur l'écran au pointM distant du pointO dexM = 7.11mm?
5. On dispose maintenant sur le trajet des rayons issus de la sourceSarrivant enF2et perpendiculaire à eux, un lm de polyéthylène téréphtalate assimilable à une lame à face parallèles (LFP) d'indice de réfractionn= 1.61et d'épaisseure= 0.9µm.
a- Déterminer (par démonstration) la nouvelle diérence de marcheδ0 en fonction deb,x,D,n et e.
b- Dans quel sens ont délé les franges ?
c- Calculer la nouvelle position de la frange centralex00. En déduire le déplacement des franges|Xd|. Partie 2: On considère le dispositif interférentiel des fentes d'Young (sans LFP) ; On remplace la source ponctuelleS par une source étendue de largeurL(voir gure2).
1/2 Professeur D. MGHARAZ
Figure 2 Dispositif des fentes d'Young avec une source large.
6. Qu'observe-t-on sur l'écran d'observation ?
7. Déterminer (par démonstration) la diérence de marcheδ”. 8. Calculer l'intensité lumineuse I(M)au pointM .
9. Déduire la visibilitéV.
10. Déterminer la valeur deLpour laquelle le système de franges disparaît pour la première fois ? Données :d= 0.2m;Sin(p)−Sin(q) = 2Sin(p−q2 )Cos(p+q2 )
Partie 3 : Dans cette partie, on considère le même dispositif d'Young (sans lame) illustré dans la gure 3. Les fentesF1 et F2 sont maintenant remplacées par deux fentes identiques, de largeur a, "inniment longues", parallèles entre elles et dont les centres sont distants deb.
Figure 3 Dispositif d'Young avec des fentes larges.
11. Donner l'expression de l'amplitude complexeA(M)de l'onde résultante en fonction de l'amplitude réelleA0,b,L,θ,xet λ.
12. Calculer l'expression de l'intensitéI(M).
2/2 Professeur D. MGHARAZ
