Exercice 3 - Travail sur les indices (1)

(1)

PREMIÈRES-EXERCICESCHAP.9:SUITESNUMÉRIQUES(1)FICHE1

Exercice 1 - Terme général

Calculer les quatre premiers termes de la suite (u_n).

1) un = n n²+ 1 2) u_n =n²−n+ 1

3) un= 2n−1 n 4) u_n= (−1)ⁿ

n+ 1

5) u_n = cosnπ 2

6) u_n =2ⁿ−1 2ⁿ+ 1 et représenter ces termes dans un repère du plan (pour les deux premières suites).

Exercice 2 - Relation de récurrence

Calculer les quatre premiers termes de la suite (u_n) et représenter ces termes sur un axe gradué (pour les deux premières suites).

1) u0= 4 et, pour tout entier natureln,un+1= 2un−3.

2) u1=−2 et, pour tout entiern>1,un+1= 2un−3.

3) u₀= 2 et, pour tout entier natureln,un+1=un2−1.

4) u0= 3 et, pour tout entier natureln,un+1= 1 u_n + 2n.

Exercice 3 - Travail sur les indices (1)

Soit (un) la suite définie surNparun =−3n+ 4.

1) Exprimerun+1 en fonction den.

2) Exprimerun+1 en fonction deun. 3) Exprimeru_n−1en fonction den.

4) Exprimeru_n−1en fonction deun.

Exercice 4 - Travail sur les indices (2)

Soit (vn) la suite définie surNparvn= (n+ 1)². 1) Exprimervn+1 en fonction den.

2) Exprimervn+1 en fonction devn. 3) Exprimerv_n−1 en fonction den.

4) Exprimerv_n−1 en fonction devn.

Exercice 5 - Travail sur les indices (3)

Dans chaque cas exprimeru_n en fonction deu_n−1: 1) u_n+1=−3un+n+ 1.

2) un+2=nun+1+ 1.

Exercice 6 - Travail sur les indices (4)

Soit (un) la suite définie surNparun = sinnπ 2

. 1) Calculer les quatre premiers termes de cette suite.

2) Soit nun entier naturel, exprimeru_n+4en fonction deu_n. 3) En déduire les valeurs de u₂₀₀₀,u₂₀₀₄,u₂₀₀₈et u₂₀₁₆.

21 février 2016

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(2)

10⁻²×10⁶=. . . 10⁻³×10⁻¹=. . .

10⁵ 10³ =. . . 2⁵ 2¹ =. . . 10⁻⁴

10² =. . .

2³⁴

=. . . 10⁻²³

=. . . 5²

5⁻¹ =. . . 2ⁿ×2¹=. . . 2ⁿ×2ⁿ

10ⁿ×10⁻²ⁿ=. . . 2ⁿ

2 =. . .

2ⁿ 2² =. . . 2ⁿ⁺¹

2¹ =. . . (2ⁿ)²=. . .

2⁻¹n

=. . . 2³−n

=. . .

21 février 2016

2 http://rallymaths.free.fr/