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Prix de vente taxe comprise ( en

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Première STG Exercices sur le chapitre 2 : E1. page n ° 1 2007 2008

E1 Lien entre linéarité et proportionnalité.

N ° 1

1 Complétons le tableau suivant :

Prix de vente hors taxe ( en € ) 45 60 100 300

Montant de la TVA ( en € ) 53,82 − 45 = 8,82 71,76 − 60 = 11,76

119,6 − 100 = 19,6

358,8 − 300 = 58,8

Prix de vente taxe comprise ( en € ) 53,82 71,76 119,6 358,8

2 Le montant de la TVA est-il proportionnel au prix de vente hors taxe ?

45 82 ,

8 = 0,196 et 60

76 ,

11 = 0,196 et 100

6 ,

19 = 0,196 et 300

8 ,

58 = 0,196 Donc ce tableau représente une situation de proportionnalité.

Si oui, en déduire le taux de la TVA. 0,196 = 19,6 %.

3 Le prix de vente taxe comprise est-il proportionnel au prix de vente hors taxe ? oui

45 82 ,

53 = 1,196 et 60

76 ,

71 = 1,196 et 100

6 ,

119 = 1,196 et 300

8 ,

358 = 1,196

En déduire l'expression du prix de vente taxe comprise noté y en fonction du prix de vente hors taxe noté x.

On a la relation

VHT VTC

P

P = 1,196 soit y

x = 1,196 ⇔ y = 1,196x On définit ainsi une fonction f, qui à x associe y = f ( x ).

4 Traçons sur l'écran de la calculatrice ou avec un grapheur la courbe représentative de f pour

0 ≤ x ≤ 100 et 0 ≤ y ≤ 120 et reproduisons cette courbe sur votre feuille à petits carreaux en respectant l'échelle suivante : 1,5 cm pour 10 € sur chacun des deux axes.

(2)

Première STG Exercices sur le chapitre 2 : E1. page n ° 2 2007 2008

5 a ) Soit A le point d'ordonnée 48 de la courbe.

Chercher x tel que f ( x ) = 48 cela signifie rechercher la valeur de x lorsque la droite représentative de f coupe la droite d'équation y = 48.

Je trouve x = 40.

Une estimation du prix de vente hors taxe d'un article valant 48 € taxe comprise est de 40 €.

5 b ) Soit B le point d'abscisse 20 de la courbe.

Chercher y tel que y = f ( 20 ) cela signifie rechercher la valeur de y lorsque la droite représentative de f coupe la droite d'équation x = 20.

Je trouve y = 24.

Une estimation du prix de vente taxe comprise d'un article valant 20 € hors taxe est de 24 €.

5 c ) Donnons par le calcul les valeurs exactes ( arrondir au centime ).

Pour y = 48 alors x = 196 ,

148 ≈ 40,13 Pour x = 20 alors y = 1,196 × 20 ≈ 23,92.

N ° 2

2 Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de nuits passées à l'hôtel ? oui

45

1 = 45 et 90

2 = 45 et 135

3 = 45 et 270

6 = 45 et 450 10 = 45

3 Déterminons la fonction f qui, au nombre x de nuitées, fait correspondre le prix à payer y, en euros.

f ( x ) = 45x

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