Le 02/02/2021

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NOM : ……… Prénom : ……… Classe : 108

Le 02/02/2021 Devoir n°2 - PC (1h) - Calculatrice autorisée Page : 1 / 4

I. Origine de l’énergie dégagée par les étoiles (15 min) – 6 points

 Au sein d’une étoile a lieu une réaction modélisée par l’équation suivante :

𝟒 𝐻 → 𝐻𝑒 + 𝟐 𝑒

₁¹ ₂⁴ ₁⁰ 1) Cette réaction est une réaction de fusion nucléaire. Justifier l’expression « fusion nucléaire ».

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2) Calculer la masse m réactifs « des réactifs » de la réaction nucléaire. Donnée : m(₁¹𝐻) = 1,67372  10^-27 kg

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3) Calculer la masse m produits « des produits » de la réaction nucléaire.

Données : m(₂⁴𝐻𝑒) = 6,64648  10^-27 kg ; m(₁⁰𝑒) = 9,10938  10^-31 kg

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4) Calculer la perte de masse m = m réactifs - m produits au cours de la réaction nucléaire.

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5) Enoncer la relation d’Einstein en précisant les unités de chaque grandeur.

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6) Calculer l’énergie libérée E au cours de cette réaction. La valeur approchée de c est à connaitre.

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II. La structure cristalline du polonium (15 min) – 6 points

 Le polonium a été découvert en 1898 par Pierre et Marie Curie au cours de leur étude de la radioactivité de la pechblende également appelée uraninite.

 Élément hautement radioactif, le polonium, nommé en l’honneur du pays d’origine de Marie Curie (la Pologne), est aussi 100 fois plus toxique que le cyanure de potassium à masse égale...

Données

 Rayon de l’atome de polonium : r = 168 pm.

 1 pm = 10^-12 m

 La masse d’un atome de polonium est m Po = 3,49  10^-25 kg

 Volume d’une sphère : V sphère = 4/3  r³.

 La compacité est définie par c = volume occupé par les atomes dans une maille volume de la maille 1) Compléter, sur la figure ci-contre, la représentation cavalière du réseau cubique

simple.

2) Cette structure est appelée cubique simple, justifier son nom.

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3) Démontrer que le nombre d’atomes de polonium par maille est N = 1.

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4) Trouver la relation simple entre la longueur a de la maille et le rayon r de l’atome de polonium. Les atomes sont jointifs suivant un côté. (Voir la figure ci-dessus)

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5) A partir de la relation précédente, calculer la longueur a (en pm) de la maille.

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6) Calculer la compacité c du réseau. Détailler votre raisonnement.

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III. Loi de Wien (15 min) – 4 points

 Rigel est l’étoile la plus brillante de la constellation d’Orion. Il s’agit d’une supergéante bleue 40 000 fois plus lumineuse que notre Soleil. Le profil spectral de cette étoile est reproduit ci-dessous.

1) A l’aide d’un calcul de proportions, déterminer la longueur d’onde max (à 1 nm près) correspondant à l’intensité maximale émise par cette étoile. (Une valeur approchée de max est admise mais la note sera partielle)

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2) On rappelle la loi de Wien : max (en m)  T (K) = 2,898  10^-3. Evaluer la température de surface T (en K) de cette étoile.

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3) Sans faire de calcul, la température de surface du Soleil est-elle plus ou moins élevée que celle de Rigel Détailler votre raisonnement. Donnée : pour le Soleil, max  500 nm

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IV. Explication de la variation de la température sur le Terre (15 min) 4 points 1) Compléter le schéma suivant.

2) Quelle est la saison dans l’hémisphère Nord ? Justifier votre réponse.

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3) A l’aide du schéma ci-dessus, expliquer, en quelques lignes, la variation de la température en fonction de la latitude.

Il sera tenu compte de la précision et de la rigueur du vocabulaire employé.

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Pas de réponse

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Pas de réponse

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Pas de réponse