Correction du devoir à la maison

Correction du devoir à la maison

Exercice 1 : Pour ranger les quotients dans l'ordre décroissant, il faut déjà les mettre sur le même dénominateur. Attention, je n'ai pas mis les flèches pour indiquer par combien on a multiplié.

7 15=14

30 ; ¹⁷₃₀ ; ²₅⁼¹²₃₀ ; ₂₀^{6 =}₃₀⁹ ; ₁₀^{5 =15}₃₀ Donc ¹⁷₃₀ >₁₀⁵ >₁₅⁷ > ²₅>₂₀⁶

Exercice 2 : Simplifie les fractions suivantes :

Attention, je n'ai pas mis les flèches pour indiquer par combien on a divisé. Pour le E et le F, vous l'avez certainement fait en plusieurs étapes.

A = ¹²₁₅⁼⁴₅ B = ⁸

28=2 7 C = ¹²⁵₁₅ ⁼²⁵₃

D = ⁴⁹₂₁⁼⁷₃ E = ³⁶

81=4 9 F = ¹²⁰₈₄₀⁼¹₇

Exercice 3 : Sur un chantier de construction de maison, le constructeur a planté des piquets aux quatre coins de la maison dont la surface au sol est un rectangle. Avant de creuser pour effectuer les fondations, le responsable demande à son apprenti de mesurer les distances entre les piquets, pour vérifier qu'il n'y a pas d'erreur.

L'apprenti lui dit alors que les côtés font 16m sur 7m et que la diagonale fait 24m. Le responsable de chantier lui dit qu'il s'est trompé dans ses mesures… Pourquoi ? Explique ta démarche.

Dans un exercice comme celui-ci, il faut commencer par faire un schéma de la situation, pour montrer que vous l'avez compris, et pour se donner des idées pour répondre à la question.

On remarque un triangle ABC, dans lequel la somme des longueurs des plus petits cotés est inférieur à la longueur du grand coté.

16+7<24.

Ce triangle est impossible à construire (c’est la situation que nous avions vu en classe où les deux arcs de cercle ne se croisaient pas).

Voici pourquoi le responsable est sûr que l'apprenti s'est trompé.

Remarque : Beaucoup d'élèves ont dit que la diagonale devait mesurer 16+7=23m. C'est faux, car dans ce cas, le triangle ABC est un triangle plat… Et donc le rectangle est plat, la maison se résumerait à un mur ! D’autres ont essayé d’utiliser le théorème de Pythagore que nous n’avons pas encore vu (c’est en 4ème).

C’est une bonne idée, mais le responsable du chantier ne va pas réussir à utiliser Pythagore de tête !