Corrigé DM Ex 33, 91 et 93 p 126
Ex 33 p 126.
Soit x le prix au catalogue.
Il en vend la moitié au prix du catalogue donc il récupère 164 x euros.
Il vend l’autre moitié avec 10% de remise donc il récupère 164 × 0,9 × x euros.
Il les a acheté à 25% sous le prix catalogue donc il a payé 328 × 0,75 × x euros.
Son gain et de 164 euros donc je résous l’équation :
164 x + 164 × 0,9 × x – 328 × 0,75 × x = 164 x + 0,9 × x – 2 × 0,75 × x = 1
0,4 x = 1 x = 2,5
donc le prix catalogue est de 2,5 euros.
Ex 91 p 131.
Soit x le nombre de contrôles pour avoir 14 de moyenne.
Caroline a 14 x points.
Sa dernière note est 20 donc elle a 14 x + 20 points mais elle a une note de plus donc x + 1 notes.
Maintenant, elle a 15 de moyenne donc je résous :
14 x + 20 = 15 (x + 1) 14 x + 20 = 15 x + 15 20 – 15 = 15 x – 14 x x = 5
Caroline avait 5 notes au départ ; elle a donc 6 notes au total.
Ex 93 p 131.
La hauteur su le mur est inférieure de 10 cm à la longueur l de l’échelle, en cm.
Le triangle est rectangle donc on applique le théorème de Pythagore.
l2 = (l – 10)2 + 702 l2 = l2 – 20 l + 100 + 702 20 l = 100 + 4900 20 l = 5000 l = 250
donc la longueur de l’échelle est de 250 cm, c’est-à-dire 2,5 m.
l l – 10
70
