Perturbation analysis of second-order cone programming problems

Texte intégral

(1)Perturbation analysis of second-order cone programming problems J. Frederic Bonnans, Héctor Ramírez C. To cite this version: J. Frederic Bonnans, Héctor Ramírez C. Perturbation analysis of second-order cone programming problems. [Research Report] RR-5293, INRIA. 2004, pp.23. �inria-00070707�. HAL Id: inria-00070707 https://hal.inria.fr/inria-00070707 Submitted on 19 May 2006. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. Perturbation analysis of second-order cone programming problems J. Frédéric Bonnans — Héctor Ramírez C.. N° 5293 Août 2004. ISSN 0249-6399. ISRN INRIA/RR--5293--FR+ENG. THÈME 4. apport de recherche.

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(60) ¢Y ¥ zn_weegYQidjl X Min c · x ; x G G , j = 1, . . . , J, 3 9]r}'y 4 ¥ UWYQzgY[¥!YUd jY[lYte dji p G := Arw(a ), i = 1, . . . , n. G := Arw(b ) 3 /4 >½iegUW_ml0vtdIlYI£ègUWY p b%dfc¤kWznhj¢%cwYQX hf 3 9]rMy 4 _ml ∗. ∗. m+1. m+1. 0. 0. n. i. x∈IRn. j 0. Max. Y. j ∈S mj +1.  J X . j i. i=1. j i. j. Gj0 · Y j ;. j=1. j 0. J X. j i. G j (Y j ) + c = 0, Y j 0, j = 1, . . . , J,. j=1.  . ,. . 3 9]ry ∗ 4. ¥ WU YQzgY enUWYXudjkWkW_aiWIl Y ∈ S → G (Y ) := (G · Y, ..., G · Y ) djzgY0egUWY[d p |shI_wi:e!hjkEYtzdoeghIznl4hf G £rdfi p dAkWzn_wXdfc ¡½p b%dfc¤lghjcabreg_ahji (x, Y ) ∈ IR × Π S m_ l vU%djzndIvegYQzg_aªtY p ¢`q mj +1. j. n. J X. G j (Y ∗ )j + c = 0,. J j=1. j 1 mj +1. j n. Gj (x) 0, Y j 0,. >. Gj (x)Y j = 0, j = 1, . . . , J.. j=1. j. 3 4. p YQiWhfenY ) := P G (Y ) § ² hjegY(egU%dfe&d}cw_aiWYQdjzlgYQvtG(Y hji pr¡ hIz p YQzvhIiWY{k%zghIjzdfXuXu_wiW k%zghI¢WcwYQX djl 9] (yM4lndoen_al%Y8l©enUWY!legznhji% p b%djcw_wesq kWznhjkEYtzgesqu_µ¢hjegU k%zghI¢WcwYQXl 3 9]% (y'4(dji p _wenl p bdfc 3 9]% (y 4{djzgY 3YQdIl_a¢WcaYj£rlgYtY ]Ù%dfk%_wznh dji p ² YtXu_wznh rl@`_ B05 Dì£W¥ UWYQzgY8djl(egUW_ml _mliWhucwhIiWjYQzegznbWY hjz0dAca_wiWY8dfz0lgYtXu_ p Y%i%_µenY kWzghIjzdfXuXu_wi%kWznhj¢WcaYtX/£WlgYtYIB05WVr£rkdfjY Dì§ >½iegUWYlgYQ´:bWYQc©¥(Y. J j=1. j. ∗ j. ∗. ÆÆ'Ë aWÐèbê.

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